楊帆　季文天　傅翠玉

摘 要

列舉了當前許多教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)存在的一些不足，對于評價結(jié)果主要有優(yōu)秀、良好、中、及格或者差等，透過這個評價結(jié)果，教學(xué)管理人員很難找到教師的教學(xué)水平高低究競和哪些評價指標有關(guān)，探討運用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法來解決這些存在的問題。同樣的利用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法可以計算出分數(shù)較高的教師的優(yōu)點在哪些方面。從而為教學(xué)管理人員提供可靠的決策依據(jù)。本文以海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生評教的數(shù)據(jù)為依據(jù)，詳細介紹了關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】關(guān)聯(lián)規(guī)則算法 評價指標

目前，我們常見的對一個教師的教學(xué)質(zhì)量的評價大概有以下幾種方式：教師之間互相評價；上級領(lǐng)導(dǎo)對教師的評價；學(xué)生對教師的評價等。由于高校的教師人數(shù)眾多而且評價所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量比較龐大，組織領(lǐng)導(dǎo)對每一位教師進行逐一評價這樣大量的工作，既不經(jīng)濟，也因為無法排除人際關(guān)系及不熟悉教學(xué)過程等因素的影響而使操作難于開展。教學(xué)質(zhì)量評價的方法主要都是涉及教師教學(xué)的情況，評價結(jié)果主要有優(yōu)秀、良好、中、及格或者差等，透過這個評價結(jié)果，教學(xué)管理人員很難找到教師的教學(xué)水平高低究競和哪些評價指標有關(guān)。

1 關(guān)聯(lián)規(guī)則及Apriori算法描述

關(guān)聯(lián)規(guī)則分析就是從事務(wù)數(shù)據(jù)庫，關(guān)系數(shù)據(jù)庫和其他信息存儲中的大量數(shù)據(jù)的項集之間發(fā)現(xiàn)有趣的、頻繁出現(xiàn)的模式、關(guān)聯(lián)和相關(guān)性。為了在數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)中得到有用的和可靠的規(guī)則，需要通過支持度和置信度兩個閾值來保證。

1.1 支持度

關(guān)聯(lián)規(guī)則X?Y 在D中的支持度是D中事務(wù)包含XUY 的百分比，即概率P（XUY），它是對關(guān)聯(lián)規(guī)則重要度的衡量，表示關(guān)聯(lián)規(guī)則的頻度。

1.2 置信度

關(guān)聯(lián)規(guī)則X?Y在D中的置信度是包含X的事務(wù)中同時包含Y的百分比，即條件概率P（XY） ，它是對關(guān)聯(lián)規(guī)則準確度的衡量，表示關(guān)聯(lián)規(guī)則的強度。

在所有的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法中，Apriori 算法是比較著名的，這個算法可以從關(guān)聯(lián)規(guī)則中挖掘出的頻繁項集。Apriori算法發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)規(guī)則的過程一共分為以下兩步。

（1）通過迭代的方法，檢索出事務(wù)數(shù)據(jù)庫中所有支持度不能低于最小支持度項集--頻繁項集。

（2）采用頻繁項集構(gòu)造出滿足用戶最小信任度的規(guī)則。其作用主要是為了挖掘或識別出所有的頻繁項集。

2 評價指標的構(gòu)建

在構(gòu)建教學(xué)質(zhì)量評價指標體系時，一方面要全面客觀地分析眾多影響因素，同時還要對這些因素進行篩選，哪些是需要的，哪些是要丟掉的。對于影響力差不多的因素要將它們進行重組，這樣做是為了使因素的分布廣度和代表性能夠得到體現(xiàn)。綜合上面的剖析，加上評估操作的具體情況，建立教學(xué)質(zhì)量評價指標體系。然后利用層次分析法全面客觀的論證這個評價體系，使構(gòu)建的各項評估指標都是最佳的。詳細指標如表1所示。教學(xué)評價指標包括U1 教師素養(yǎng)、U2 教學(xué)設(shè)計、U3 教學(xué)過程和教學(xué)內(nèi)容、U4 教學(xué)效果和U5 教學(xué)特色等一級指標。二級指標包括U11-U53。

3 關(guān)聯(lián)規(guī)則算法在評價指標體系中的應(yīng)用

由于對教師的教學(xué)質(zhì)量評價是多元的，學(xué)生一般是對所擔任該班課程的老師進行評價。因此，可以構(gòu)建一個數(shù)據(jù)倉庫。然后對數(shù)據(jù)的各指標分數(shù)進行關(guān)聯(lián)分析，得出相應(yīng)的支持數(shù)和支持度，并根據(jù)分析結(jié)果來挖取它們之間存在的關(guān)聯(lián)信息。計算出各項指標的得分并統(tǒng)計“[100，90]=很滿意、[80]=滿意、[70]=基本滿意、[60]=一般、[59，0]=不滿意”的個數(shù)；

3.1 數(shù)據(jù)準備

從數(shù)據(jù)中提取該教師的所有擔任課程的班級的評價記錄，針對各項指標分別統(tǒng)計出不同等級的支持數(shù)和相應(yīng)的支持度，研究各項等級數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)程度。如表2所示。其中的“01”至“15”指的是評價指標U11--U53。

3.2 等級劃分

根據(jù)分數(shù)的等級，劃分為：[100，90]=優(yōu)、[80]=良，[70]=中，[60]=及格。通過計算出來的規(guī)則離散化的結(jié)果如表3所示，不同等級的支持數(shù)以及支持度。

3.3 聯(lián)規(guī)則挖掘

通過統(tǒng)計上表所提供的數(shù)據(jù)，進行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。然后設(shè)置最小支持度為n>0.7，其中成績?yōu)閇60]和[70]的最小支持度和在一起計算。通過上表所提供的數(shù)據(jù)，得出滿足條件的指標如表4所示。

4 結(jié)語

通過以上步驟，結(jié)果表明，該教師對待教學(xué)工作認真負責，治學(xué)嚴謹；教學(xué)重點和難點設(shè)計合理，教學(xué)形式新穎，不落俗套。但是在教學(xué)環(huán)節(jié)的完整緊湊，和節(jié)奏適度方面把握不好，有時銜接也不夠自然。在教學(xué)改革方面突破不夠，沒有能夠采用基于行到導(dǎo)向的教學(xué)模式。教學(xué)管理人員可以根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘得出以上的結(jié)論并有針對性的讓教師相應(yīng)的改進。同樣的利用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法可以計算出分數(shù)較高的教師的優(yōu)點在哪些方面。

參考文獻

[1]陸建江張亞非宋自林.模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則的研究與應(yīng)用[M].科學(xué)出版社，2010.

[2]王欣徐騰飛唐連章.SQLServer2005數(shù)據(jù)挖掘?qū)嵗治鯷M].中國水利水電出版社，2012.

[3]袁繼東，郁有全。層次分析法在地空導(dǎo)彈團戰(zhàn)斗力評估中的應(yīng)用[J].西安：空軍工程大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）2011，5（1）：80—83.

[4]JamieMacLennan.數(shù)據(jù)挖掘原理與應(yīng)用——SQLServer[M].清華大學(xué)出版社，2012.

[5]高職院校教學(xué)評價結(jié)果的數(shù)據(jù)分析CNKI：CDMD：2.2009.165849.

作者簡介

楊帆（1982-），男，海南省東方市人?，F(xiàn)為海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師。

季文天，男，甘肅省蘭州市人?，F(xiàn)為海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授。

傅翠玉，女，海南省陵水黎族自治縣人。現(xiàn)為海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師。

作者單位

海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院 海南省三亞市 571400endprint

摘 要

列舉了當前許多教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)存在的一些不足，對于評價結(jié)果主要有優(yōu)秀、良好、中、及格或者差等，透過這個評價結(jié)果，教學(xué)管理人員很難找到教師的教學(xué)水平高低究競和哪些評價指標有關(guān)，探討運用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法來解決這些存在的問題。同樣的利用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法可以計算出分數(shù)較高的教師的優(yōu)點在哪些方面。從而為教學(xué)管理人員提供可靠的決策依據(jù)。本文以海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生評教的數(shù)據(jù)為依據(jù)，詳細介紹了關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】關(guān)聯(lián)規(guī)則算法 評價指標

目前，我們常見的對一個教師的教學(xué)質(zhì)量的評價大概有以下幾種方式：教師之間互相評價；上級領(lǐng)導(dǎo)對教師的評價；學(xué)生對教師的評價等。由于高校的教師人數(shù)眾多而且評價所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量比較龐大，組織領(lǐng)導(dǎo)對每一位教師進行逐一評價這樣大量的工作，既不經(jīng)濟，也因為無法排除人際關(guān)系及不熟悉教學(xué)過程等因素的影響而使操作難于開展。教學(xué)質(zhì)量評價的方法主要都是涉及教師教學(xué)的情況，評價結(jié)果主要有優(yōu)秀、良好、中、及格或者差等，透過這個評價結(jié)果，教學(xué)管理人員很難找到教師的教學(xué)水平高低究競和哪些評價指標有關(guān)。

1 關(guān)聯(lián)規(guī)則及Apriori算法描述

關(guān)聯(lián)規(guī)則分析就是從事務(wù)數(shù)據(jù)庫，關(guān)系數(shù)據(jù)庫和其他信息存儲中的大量數(shù)據(jù)的項集之間發(fā)現(xiàn)有趣的、頻繁出現(xiàn)的模式、關(guān)聯(lián)和相關(guān)性。為了在數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)中得到有用的和可靠的規(guī)則，需要通過支持度和置信度兩個閾值來保證。

1.1 支持度

關(guān)聯(lián)規(guī)則X?Y 在D中的支持度是D中事務(wù)包含XUY 的百分比，即概率P（XUY），它是對關(guān)聯(lián)規(guī)則重要度的衡量，表示關(guān)聯(lián)規(guī)則的頻度。

1.2 置信度

關(guān)聯(lián)規(guī)則X?Y在D中的置信度是包含X的事務(wù)中同時包含Y的百分比，即條件概率P（XY） ，它是對關(guān)聯(lián)規(guī)則準確度的衡量，表示關(guān)聯(lián)規(guī)則的強度。

在所有的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法中，Apriori 算法是比較著名的，這個算法可以從關(guān)聯(lián)規(guī)則中挖掘出的頻繁項集。Apriori算法發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)規(guī)則的過程一共分為以下兩步。

（1）通過迭代的方法，檢索出事務(wù)數(shù)據(jù)庫中所有支持度不能低于最小支持度項集--頻繁項集。

（2）采用頻繁項集構(gòu)造出滿足用戶最小信任度的規(guī)則。其作用主要是為了挖掘或識別出所有的頻繁項集。

2 評價指標的構(gòu)建

在構(gòu)建教學(xué)質(zhì)量評價指標體系時，一方面要全面客觀地分析眾多影響因素，同時還要對這些因素進行篩選，哪些是需要的，哪些是要丟掉的。對于影響力差不多的因素要將它們進行重組，這樣做是為了使因素的分布廣度和代表性能夠得到體現(xiàn)。綜合上面的剖析，加上評估操作的具體情況，建立教學(xué)質(zhì)量評價指標體系。然后利用層次分析法全面客觀的論證這個評價體系，使構(gòu)建的各項評估指標都是最佳的。詳細指標如表1所示。教學(xué)評價指標包括U1 教師素養(yǎng)、U2 教學(xué)設(shè)計、U3 教學(xué)過程和教學(xué)內(nèi)容、U4 教學(xué)效果和U5 教學(xué)特色等一級指標。二級指標包括U11-U53。

3 關(guān)聯(lián)規(guī)則算法在評價指標體系中的應(yīng)用

由于對教師的教學(xué)質(zhì)量評價是多元的，學(xué)生一般是對所擔任該班課程的老師進行評價。因此，可以構(gòu)建一個數(shù)據(jù)倉庫。然后對數(shù)據(jù)的各指標分數(shù)進行關(guān)聯(lián)分析，得出相應(yīng)的支持數(shù)和支持度，并根據(jù)分析結(jié)果來挖取它們之間存在的關(guān)聯(lián)信息。計算出各項指標的得分并統(tǒng)計“[100，90]=很滿意、[80]=滿意、[70]=基本滿意、[60]=一般、[59，0]=不滿意”的個數(shù)；

3.1 數(shù)據(jù)準備

從數(shù)據(jù)中提取該教師的所有擔任課程的班級的評價記錄，針對各項指標分別統(tǒng)計出不同等級的支持數(shù)和相應(yīng)的支持度，研究各項等級數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)程度。如表2所示。其中的“01”至“15”指的是評價指標U11--U53。

3.2 等級劃分

根據(jù)分數(shù)的等級，劃分為：[100，90]=優(yōu)、[80]=良，[70]=中，[60]=及格。通過計算出來的規(guī)則離散化的結(jié)果如表3所示，不同等級的支持數(shù)以及支持度。

3.3 聯(lián)規(guī)則挖掘

通過統(tǒng)計上表所提供的數(shù)據(jù)，進行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。然后設(shè)置最小支持度為n>0.7，其中成績?yōu)閇60]和[70]的最小支持度和在一起計算。通過上表所提供的數(shù)據(jù)，得出滿足條件的指標如表4所示。

4 結(jié)語

通過以上步驟，結(jié)果表明，該教師對待教學(xué)工作認真負責，治學(xué)嚴謹；教學(xué)重點和難點設(shè)計合理，教學(xué)形式新穎，不落俗套。但是在教學(xué)環(huán)節(jié)的完整緊湊，和節(jié)奏適度方面把握不好，有時銜接也不夠自然。在教學(xué)改革方面突破不夠，沒有能夠采用基于行到導(dǎo)向的教學(xué)模式。教學(xué)管理人員可以根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘得出以上的結(jié)論并有針對性的讓教師相應(yīng)的改進。同樣的利用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法可以計算出分數(shù)較高的教師的優(yōu)點在哪些方面。

參考文獻

[1]陸建江張亞非宋自林.模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則的研究與應(yīng)用[M].科學(xué)出版社，2010.

[2]王欣徐騰飛唐連章.SQLServer2005數(shù)據(jù)挖掘?qū)嵗治鯷M].中國水利水電出版社，2012.

[3]袁繼東，郁有全。層次分析法在地空導(dǎo)彈團戰(zhàn)斗力評估中的應(yīng)用[J].西安：空軍工程大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）2011，5（1）：80—83.

[4]JamieMacLennan.數(shù)據(jù)挖掘原理與應(yīng)用——SQLServer[M].清華大學(xué)出版社，2012.

[5]高職院校教學(xué)評價結(jié)果的數(shù)據(jù)分析CNKI：CDMD：2.2009.165849.

作者簡介

楊帆（1982-），男，海南省東方市人?，F(xiàn)為海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師。

季文天，男，甘肅省蘭州市人。現(xiàn)為海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授。

傅翠玉，女，海南省陵水黎族自治縣人?，F(xiàn)為海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師。

作者單位

海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院 海南省三亞市 571400endprint

摘 要

列舉了當前許多教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)存在的一些不足，對于評價結(jié)果主要有優(yōu)秀、良好、中、及格或者差等，透過這個評價結(jié)果，教學(xué)管理人員很難找到教師的教學(xué)水平高低究競和哪些評價指標有關(guān)，探討運用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法來解決這些存在的問題。同樣的利用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法可以計算出分數(shù)較高的教師的優(yōu)點在哪些方面。從而為教學(xué)管理人員提供可靠的決策依據(jù)。本文以海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)生評教的數(shù)據(jù)為依據(jù)，詳細介紹了關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】關(guān)聯(lián)規(guī)則算法 評價指標

目前，我們常見的對一個教師的教學(xué)質(zhì)量的評價大概有以下幾種方式：教師之間互相評價；上級領(lǐng)導(dǎo)對教師的評價；學(xué)生對教師的評價等。由于高校的教師人數(shù)眾多而且評價所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量比較龐大，組織領(lǐng)導(dǎo)對每一位教師進行逐一評價這樣大量的工作，既不經(jīng)濟，也因為無法排除人際關(guān)系及不熟悉教學(xué)過程等因素的影響而使操作難于開展。教學(xué)質(zhì)量評價的方法主要都是涉及教師教學(xué)的情況，評價結(jié)果主要有優(yōu)秀、良好、中、及格或者差等，透過這個評價結(jié)果，教學(xué)管理人員很難找到教師的教學(xué)水平高低究競和哪些評價指標有關(guān)。

1 關(guān)聯(lián)規(guī)則及Apriori算法描述

關(guān)聯(lián)規(guī)則分析就是從事務(wù)數(shù)據(jù)庫，關(guān)系數(shù)據(jù)庫和其他信息存儲中的大量數(shù)據(jù)的項集之間發(fā)現(xiàn)有趣的、頻繁出現(xiàn)的模式、關(guān)聯(lián)和相關(guān)性。為了在數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)中得到有用的和可靠的規(guī)則，需要通過支持度和置信度兩個閾值來保證。

1.1 支持度

關(guān)聯(lián)規(guī)則X?Y 在D中的支持度是D中事務(wù)包含XUY 的百分比，即概率P（XUY），它是對關(guān)聯(lián)規(guī)則重要度的衡量，表示關(guān)聯(lián)規(guī)則的頻度。

1.2 置信度

關(guān)聯(lián)規(guī)則X?Y在D中的置信度是包含X的事務(wù)中同時包含Y的百分比，即條件概率P（XY） ，它是對關(guān)聯(lián)規(guī)則準確度的衡量，表示關(guān)聯(lián)規(guī)則的強度。

在所有的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法中，Apriori 算法是比較著名的，這個算法可以從關(guān)聯(lián)規(guī)則中挖掘出的頻繁項集。Apriori算法發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)規(guī)則的過程一共分為以下兩步。

（1）通過迭代的方法，檢索出事務(wù)數(shù)據(jù)庫中所有支持度不能低于最小支持度項集--頻繁項集。

（2）采用頻繁項集構(gòu)造出滿足用戶最小信任度的規(guī)則。其作用主要是為了挖掘或識別出所有的頻繁項集。

2 評價指標的構(gòu)建

在構(gòu)建教學(xué)質(zhì)量評價指標體系時，一方面要全面客觀地分析眾多影響因素，同時還要對這些因素進行篩選，哪些是需要的，哪些是要丟掉的。對于影響力差不多的因素要將它們進行重組，這樣做是為了使因素的分布廣度和代表性能夠得到體現(xiàn)。綜合上面的剖析，加上評估操作的具體情況，建立教學(xué)質(zhì)量評價指標體系。然后利用層次分析法全面客觀的論證這個評價體系，使構(gòu)建的各項評估指標都是最佳的。詳細指標如表1所示。教學(xué)評價指標包括U1 教師素養(yǎng)、U2 教學(xué)設(shè)計、U3 教學(xué)過程和教學(xué)內(nèi)容、U4 教學(xué)效果和U5 教學(xué)特色等一級指標。二級指標包括U11-U53。

3 關(guān)聯(lián)規(guī)則算法在評價指標體系中的應(yīng)用

由于對教師的教學(xué)質(zhì)量評價是多元的，學(xué)生一般是對所擔任該班課程的老師進行評價。因此，可以構(gòu)建一個數(shù)據(jù)倉庫。然后對數(shù)據(jù)的各指標分數(shù)進行關(guān)聯(lián)分析，得出相應(yīng)的支持數(shù)和支持度，并根據(jù)分析結(jié)果來挖取它們之間存在的關(guān)聯(lián)信息。計算出各項指標的得分并統(tǒng)計“[100，90]=很滿意、[80]=滿意、[70]=基本滿意、[60]=一般、[59，0]=不滿意”的個數(shù)；

3.1 數(shù)據(jù)準備

從數(shù)據(jù)中提取該教師的所有擔任課程的班級的評價記錄，針對各項指標分別統(tǒng)計出不同等級的支持數(shù)和相應(yīng)的支持度，研究各項等級數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)程度。如表2所示。其中的“01”至“15”指的是評價指標U11--U53。

3.2 等級劃分

根據(jù)分數(shù)的等級，劃分為：[100，90]=優(yōu)、[80]=良，[70]=中，[60]=及格。通過計算出來的規(guī)則離散化的結(jié)果如表3所示，不同等級的支持數(shù)以及支持度。

3.3 聯(lián)規(guī)則挖掘

通過統(tǒng)計上表所提供的數(shù)據(jù)，進行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。然后設(shè)置最小支持度為n>0.7，其中成績?yōu)閇60]和[70]的最小支持度和在一起計算。通過上表所提供的數(shù)據(jù)，得出滿足條件的指標如表4所示。

4 結(jié)語

通過以上步驟，結(jié)果表明，該教師對待教學(xué)工作認真負責，治學(xué)嚴謹；教學(xué)重點和難點設(shè)計合理，教學(xué)形式新穎，不落俗套。但是在教學(xué)環(huán)節(jié)的完整緊湊，和節(jié)奏適度方面把握不好，有時銜接也不夠自然。在教學(xué)改革方面突破不夠，沒有能夠采用基于行到導(dǎo)向的教學(xué)模式。教學(xué)管理人員可以根據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘得出以上的結(jié)論并有針對性的讓教師相應(yīng)的改進。同樣的利用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法可以計算出分數(shù)較高的教師的優(yōu)點在哪些方面。

參考文獻

[1]陸建江張亞非宋自林.模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則的研究與應(yīng)用[M].科學(xué)出版社，2010.

[2]王欣徐騰飛唐連章.SQLServer2005數(shù)據(jù)挖掘?qū)嵗治鯷M].中國水利水電出版社，2012.

[3]袁繼東，郁有全。層次分析法在地空導(dǎo)彈團戰(zhàn)斗力評估中的應(yīng)用[J].西安：空軍工程大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）2011，5（1）：80—83.

[4]JamieMacLennan.數(shù)據(jù)挖掘原理與應(yīng)用——SQLServer[M].清華大學(xué)出版社，2012.

[5]高職院校教學(xué)評價結(jié)果的數(shù)據(jù)分析CNKI：CDMD：2.2009.165849.

作者簡介

楊帆（1982-），男，海南省東方市人?，F(xiàn)為海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師。

季文天，男，甘肅省蘭州市人。現(xiàn)為海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授。

傅翠玉，女，海南省陵水黎族自治縣人?，F(xiàn)為海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師。

作者單位

海南軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院 海南省三亞市 571400endprint