胡海生

摘 要

本文介紹了一種對高頻電路中信號完整性進行分析的方法。采用向量基擬合的方式將電磁場行為轉(zhuǎn)化成電路行為進行描述，從而大大減少了計算量。通過對實際模型的仿真分析，證明了本文中方法可以有效地對高頻電路進行仿真。

【關(guān)鍵詞】向量基擬合 信號完整性分析 高頻電路

1 引言

由于數(shù)字系統(tǒng)工作頻率的持續(xù)提高，板上的電磁干擾問題已經(jīng)成為高速系統(tǒng)設計中的瓶頸。當電路的物理尺寸與電路工作的波長量級可比擬時，電子系統(tǒng)被稱為電大尺寸系統(tǒng)。此電子系統(tǒng)易受到諸如外部電磁噪聲、交調(diào)干擾、傳輸線反射及系統(tǒng)內(nèi)非線性電路高階特性造成的影響，從而使傳輸路徑上的信號波形產(chǎn)生畸變，嚴重時會造成系統(tǒng)誤碼率的提高并使系統(tǒng)失效。對于現(xiàn)代電子系統(tǒng)中具有復雜連接關(guān)系的情況，此種影響更加突出。

本文設計了一種有效描述高速電路傳輸路徑信號完整性的算法，采用向量基擬合的方式將復雜的電磁行為轉(zhuǎn)換為電路行為，從而實現(xiàn)了高效的電路級仿真分析。結(jié)論部分給出了算法的精度描述和對應的信號完整性仿真結(jié)果，證明了算法的可行性。

2 解決問題描述

現(xiàn)代電子系統(tǒng)隨著工作頻率的提高，信道中所傳輸?shù)男盘柍３Ｊ艿浇徽{(diào)噪聲干擾、反射、傳輸損失、傳輸衰減、非線性效應等干擾，從而導致信號波形發(fā)生畸變，甚至產(chǎn)生誤碼。在該系統(tǒng)中，信號經(jīng)過背板、連接器、芯片底座等單元，尤其是在信道中經(jīng)過過孔陣列、連接器等單元，將會對信號波形造成非線性影響。

本文中首先通過向量基擬合的方式將不同頻率點的能量曲線擬合成極點方程表述形式，該方程符合標準一階電路表達式，可以方便的轉(zhuǎn)換成對應的SPICE網(wǎng)表形式，并進行相應的電路級仿真。

3 Vector-Fitting（VF）算法

本部分主要介紹如何采用向量基擬合方式（VF， Vector-Fitting），將頻率能量特性曲線擬合成為一階電路描述形式。

本文目標是將各個頻點能量行為擬合成如表達式（1）所示的一階電路表達式，

H（s）= （1）

其中，H（s）為對應不同頻率測試點的電磁能量值。首先假定該表達式的極點為某指定實部為正的復數(shù)值，從而保證擬合系統(tǒng)穩(wěn)定性，如表達式（2）所示

H（s）= +

（2）

將式（2）進行整理，獲得多維矩陣求未知數(shù)方程如下：

（3）

由表達式（3）可見，由于此時極點an為預先假設值，此方程為線性方程組，可以方便地進行矩陣運算。又由于（2）式中的分母部分實際代表（1）中的極點部分，通過重復以上步驟可循環(huán)求線性方程組獲得對零、極點的求解。

將以上的運算過程重復，直到所獲得的擬合系統(tǒng)各頻率點能量值與三維仿真獲得的待擬合的測試值之間的誤差降低到可接受的范圍以內(nèi)為止。

從表達式（1）可見，擬合得到的表達式可以輕易轉(zhuǎn)化成為標準電阻、電容、電感構(gòu)成的SPICE仿真電路。在此待測設計中，設計了針對該算法零極點形式組合自動生成SPICE網(wǎng)表的翻譯程序，從而可將以上的電磁場問題轉(zhuǎn)換成為SPICE可仿真的電路問題。

4 實驗結(jié)論

本部分利用數(shù)據(jù)通道形式首先通過HFSS獲得了系統(tǒng)左側(cè)芯片管腳到右側(cè)管腳之間的電磁環(huán)境描述，得到的測量值通過第二部分描述的向量基擬合算法進行了擬合計算，所用極點個數(shù)50，迭代運算次數(shù)5，獲得的擬合結(jié)果如圖1所示。

由圖1可見，采用向量基擬合的方法，在預設極點數(shù)目滿足要求情況下，可以獲得較好擬合效果。

5 結(jié)論

本文介紹了一種高頻電路信號完整性分析的方法。采用向量基擬合的方法將電磁場行為轉(zhuǎn)化成電路行為，并進行了SPICE仿真驗證。結(jié)果符合精度要求，證明了算法描述的準確、有效性。

參考文獻

[1]Chinea，A.，Grivet-Talocia，S.Haisheng Hu，"Signal Integrity Verification of Multichip Links Using Passive Channel Macromodels，"pp.920-933， June 2011.

[2]H.Hu.，A.Chinea.，S.Grivet-Talocia， M.Miscuglio，"Fast Iterative Simulation of High-Speed Channels via Frequency-Dependent Over-Relaxation，"，San Jose，Ca，October 22-26，2011.

作者單位

中國電子科技集團公司第三十八研究所 安徽省合肥市 230031endprint

摘 要

本文介紹了一種對高頻電路中信號完整性進行分析的方法。采用向量基擬合的方式將電磁場行為轉(zhuǎn)化成電路行為進行描述，從而大大減少了計算量。通過對實際模型的仿真分析，證明了本文中方法可以有效地對高頻電路進行仿真。

【關(guān)鍵詞】向量基擬合 信號完整性分析 高頻電路

1 引言

由于數(shù)字系統(tǒng)工作頻率的持續(xù)提高，板上的電磁干擾問題已經(jīng)成為高速系統(tǒng)設計中的瓶頸。當電路的物理尺寸與電路工作的波長量級可比擬時，電子系統(tǒng)被稱為電大尺寸系統(tǒng)。此電子系統(tǒng)易受到諸如外部電磁噪聲、交調(diào)干擾、傳輸線反射及系統(tǒng)內(nèi)非線性電路高階特性造成的影響，從而使傳輸路徑上的信號波形產(chǎn)生畸變，嚴重時會造成系統(tǒng)誤碼率的提高并使系統(tǒng)失效。對于現(xiàn)代電子系統(tǒng)中具有復雜連接關(guān)系的情況，此種影響更加突出。

本文設計了一種有效描述高速電路傳輸路徑信號完整性的算法，采用向量基擬合的方式將復雜的電磁行為轉(zhuǎn)換為電路行為，從而實現(xiàn)了高效的電路級仿真分析。結(jié)論部分給出了算法的精度描述和對應的信號完整性仿真結(jié)果，證明了算法的可行性。

2 解決問題描述

現(xiàn)代電子系統(tǒng)隨著工作頻率的提高，信道中所傳輸?shù)男盘柍３Ｊ艿浇徽{(diào)噪聲干擾、反射、傳輸損失、傳輸衰減、非線性效應等干擾，從而導致信號波形發(fā)生畸變，甚至產(chǎn)生誤碼。在該系統(tǒng)中，信號經(jīng)過背板、連接器、芯片底座等單元，尤其是在信道中經(jīng)過過孔陣列、連接器等單元，將會對信號波形造成非線性影響。

本文中首先通過向量基擬合的方式將不同頻率點的能量曲線擬合成極點方程表述形式，該方程符合標準一階電路表達式，可以方便的轉(zhuǎn)換成對應的SPICE網(wǎng)表形式，并進行相應的電路級仿真。

3 Vector-Fitting（VF）算法

本部分主要介紹如何采用向量基擬合方式（VF， Vector-Fitting），將頻率能量特性曲線擬合成為一階電路描述形式。

本文目標是將各個頻點能量行為擬合成如表達式（1）所示的一階電路表達式，

H（s）= （1）

其中，H（s）為對應不同頻率測試點的電磁能量值。首先假定該表達式的極點為某指定實部為正的復數(shù)值，從而保證擬合系統(tǒng)穩(wěn)定性，如表達式（2）所示

H（s）= +

（2）

將式（2）進行整理，獲得多維矩陣求未知數(shù)方程如下：

（3）

由表達式（3）可見，由于此時極點an為預先假設值，此方程為線性方程組，可以方便地進行矩陣運算。又由于（2）式中的分母部分實際代表（1）中的極點部分，通過重復以上步驟可循環(huán)求線性方程組獲得對零、極點的求解。

將以上的運算過程重復，直到所獲得的擬合系統(tǒng)各頻率點能量值與三維仿真獲得的待擬合的測試值之間的誤差降低到可接受的范圍以內(nèi)為止。

從表達式（1）可見，擬合得到的表達式可以輕易轉(zhuǎn)化成為標準電阻、電容、電感構(gòu)成的SPICE仿真電路。在此待測設計中，設計了針對該算法零極點形式組合自動生成SPICE網(wǎng)表的翻譯程序，從而可將以上的電磁場問題轉(zhuǎn)換成為SPICE可仿真的電路問題。

4 實驗結(jié)論

本部分利用數(shù)據(jù)通道形式首先通過HFSS獲得了系統(tǒng)左側(cè)芯片管腳到右側(cè)管腳之間的電磁環(huán)境描述，得到的測量值通過第二部分描述的向量基擬合算法進行了擬合計算，所用極點個數(shù)50，迭代運算次數(shù)5，獲得的擬合結(jié)果如圖1所示。

由圖1可見，采用向量基擬合的方法，在預設極點數(shù)目滿足要求情況下，可以獲得較好擬合效果。

5 結(jié)論

本文介紹了一種高頻電路信號完整性分析的方法。采用向量基擬合的方法將電磁場行為轉(zhuǎn)化成電路行為，并進行了SPICE仿真驗證。結(jié)果符合精度要求，證明了算法描述的準確、有效性。

參考文獻

[1]Chinea，A.，Grivet-Talocia，S.Haisheng Hu，"Signal Integrity Verification of Multichip Links Using Passive Channel Macromodels，"pp.920-933， June 2011.

[2]H.Hu.，A.Chinea.，S.Grivet-Talocia， M.Miscuglio，"Fast Iterative Simulation of High-Speed Channels via Frequency-Dependent Over-Relaxation，"，San Jose，Ca，October 22-26，2011.

作者單位

中國電子科技集團公司第三十八研究所 安徽省合肥市 230031endprint

摘 要

本文介紹了一種對高頻電路中信號完整性進行分析的方法。采用向量基擬合的方式將電磁場行為轉(zhuǎn)化成電路行為進行描述，從而大大減少了計算量。通過對實際模型的仿真分析，證明了本文中方法可以有效地對高頻電路進行仿真。

【關(guān)鍵詞】向量基擬合 信號完整性分析 高頻電路

1 引言

由于數(shù)字系統(tǒng)工作頻率的持續(xù)提高，板上的電磁干擾問題已經(jīng)成為高速系統(tǒng)設計中的瓶頸。當電路的物理尺寸與電路工作的波長量級可比擬時，電子系統(tǒng)被稱為電大尺寸系統(tǒng)。此電子系統(tǒng)易受到諸如外部電磁噪聲、交調(diào)干擾、傳輸線反射及系統(tǒng)內(nèi)非線性電路高階特性造成的影響，從而使傳輸路徑上的信號波形產(chǎn)生畸變，嚴重時會造成系統(tǒng)誤碼率的提高并使系統(tǒng)失效。對于現(xiàn)代電子系統(tǒng)中具有復雜連接關(guān)系的情況，此種影響更加突出。

本文設計了一種有效描述高速電路傳輸路徑信號完整性的算法，采用向量基擬合的方式將復雜的電磁行為轉(zhuǎn)換為電路行為，從而實現(xiàn)了高效的電路級仿真分析。結(jié)論部分給出了算法的精度描述和對應的信號完整性仿真結(jié)果，證明了算法的可行性。

2 解決問題描述

現(xiàn)代電子系統(tǒng)隨著工作頻率的提高，信道中所傳輸?shù)男盘柍３Ｊ艿浇徽{(diào)噪聲干擾、反射、傳輸損失、傳輸衰減、非線性效應等干擾，從而導致信號波形發(fā)生畸變，甚至產(chǎn)生誤碼。在該系統(tǒng)中，信號經(jīng)過背板、連接器、芯片底座等單元，尤其是在信道中經(jīng)過過孔陣列、連接器等單元，將會對信號波形造成非線性影響。

本文中首先通過向量基擬合的方式將不同頻率點的能量曲線擬合成極點方程表述形式，該方程符合標準一階電路表達式，可以方便的轉(zhuǎn)換成對應的SPICE網(wǎng)表形式，并進行相應的電路級仿真。

3 Vector-Fitting（VF）算法

本部分主要介紹如何采用向量基擬合方式（VF， Vector-Fitting），將頻率能量特性曲線擬合成為一階電路描述形式。

本文目標是將各個頻點能量行為擬合成如表達式（1）所示的一階電路表達式，

H（s）= （1）

其中，H（s）為對應不同頻率測試點的電磁能量值。首先假定該表達式的極點為某指定實部為正的復數(shù)值，從而保證擬合系統(tǒng)穩(wěn)定性，如表達式（2）所示

H（s）= +

（2）

將式（2）進行整理，獲得多維矩陣求未知數(shù)方程如下：

（3）

由表達式（3）可見，由于此時極點an為預先假設值，此方程為線性方程組，可以方便地進行矩陣運算。又由于（2）式中的分母部分實際代表（1）中的極點部分，通過重復以上步驟可循環(huán)求線性方程組獲得對零、極點的求解。

將以上的運算過程重復，直到所獲得的擬合系統(tǒng)各頻率點能量值與三維仿真獲得的待擬合的測試值之間的誤差降低到可接受的范圍以內(nèi)為止。

從表達式（1）可見，擬合得到的表達式可以輕易轉(zhuǎn)化成為標準電阻、電容、電感構(gòu)成的SPICE仿真電路。在此待測設計中，設計了針對該算法零極點形式組合自動生成SPICE網(wǎng)表的翻譯程序，從而可將以上的電磁場問題轉(zhuǎn)換成為SPICE可仿真的電路問題。

4 實驗結(jié)論

本部分利用數(shù)據(jù)通道形式首先通過HFSS獲得了系統(tǒng)左側(cè)芯片管腳到右側(cè)管腳之間的電磁環(huán)境描述，得到的測量值通過第二部分描述的向量基擬合算法進行了擬合計算，所用極點個數(shù)50，迭代運算次數(shù)5，獲得的擬合結(jié)果如圖1所示。

由圖1可見，采用向量基擬合的方法，在預設極點數(shù)目滿足要求情況下，可以獲得較好擬合效果。

5 結(jié)論

本文介紹了一種高頻電路信號完整性分析的方法。采用向量基擬合的方法將電磁場行為轉(zhuǎn)化成電路行為，并進行了SPICE仿真驗證。結(jié)果符合精度要求，證明了算法描述的準確、有效性。

參考文獻

[1]Chinea，A.，Grivet-Talocia，S.Haisheng Hu，"Signal Integrity Verification of Multichip Links Using Passive Channel Macromodels，"pp.920-933， June 2011.

[2]H.Hu.，A.Chinea.，S.Grivet-Talocia， M.Miscuglio，"Fast Iterative Simulation of High-Speed Channels via Frequency-Dependent Over-Relaxation，"，San Jose，Ca，October 22-26，2011.

作者單位

中國電子科技集團公司第三十八研究所 安徽省合肥市 230031endprint