何志良　晉妍妍

摘 要

本文采用高斯金字塔與拉普拉斯金字塔的方法對圖像進(jìn)行增強(qiáng)，通過冪函數(shù)對拉普拉斯金字塔的各層系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，再進(jìn)行反向逐層重構(gòu)可以得到分辨率高的圖像，能夠很好的使人們在正常的視覺效果下觀察出圖像的細(xì)節(jié)。

【關(guān)鍵詞】拉普拉斯金字塔 高斯金字塔 圖像增強(qiáng)

拉普拉斯金字塔是在不同的尺度，不同的分辨率下對圖像的細(xì)節(jié)進(jìn)行一定的顯示。在使用拉普拉斯金字塔對圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)的方法是在拉普拉斯金字塔圖像的各層進(jìn)行一定的系數(shù)調(diào)整，使分辨率過高的部分降低，分辨率低的部分進(jìn)行一定的升高。通過高斯金字塔中間過程演變出拉普拉斯金字塔。最終重新構(gòu)造出我們想要的細(xì)節(jié)圖像。

1 拉普拉斯圖像金字塔的分解原理

拉普拉斯金字塔是在高斯金字塔的分解基礎(chǔ)之上建立的，所以最開始要對圖像進(jìn)行分解得到不同層次的高斯金字塔。設(shè)原始的輸入圖像為M，作為高斯金字塔的最底層G0。對G0進(jìn)行低通濾波（w）和向下采樣。得到高斯金字塔的上一層。如此重復(fù)。即可生成高斯金字塔。其中上層均為下層長與寬的二分之一：

（1）

其中N是金字塔的級數(shù)，從高斯金字塔的最頂層GN開始對其進(jìn)行高斯卷積核濾波，再進(jìn)行上采樣，得到圖像GN-1'，則GN-1與原來位于第N-1層的GN-1有相同的分辨率。它們之間的差值就是第N-1層拉普拉斯金字塔LN-1。即：

（2）

依次重復(fù)即可得到拉普拉斯金字塔。

2 拉普拉斯金字塔系數(shù)調(diào)整

在對圖像進(jìn)行向上多尺度采樣，及受到噪聲污染的情況下都會導(dǎo)致邊界的不連續(xù)及不封閉的現(xiàn)象出現(xiàn)。另外，由于圖像的不同部分在不同的分辨率情況下顯示的不同的情況。因此為了解決上述出現(xiàn)的情況，結(jié)合圖像拉普拉斯金字塔系數(shù)調(diào)整的過程當(dāng)中，圖像的大部分細(xì)節(jié)部分都是分布在中頻附近，本文提出了一種冪函數(shù)變換的系數(shù)調(diào)整的方法。能夠很好地抑制低頻及高頻的能量，使得圖像的平滑效果更好。更好地突出圖像的細(xì)節(jié)部分。冪函數(shù)的表示形式如下：

f（x）=xp

其中x∈[-1，1]，0

將拉普拉斯圖像灰度值歸一化到[0，1]。得到歸一化的圖像L'，對L'進(jìn)行冪函數(shù)變換，即重新進(jìn)行對比度均衡，得到均衡后的圖像L''。即：

L''=（L'）p

如果原始圖像本身過量或過暗，通過冪函數(shù)變換之后將會導(dǎo)致上述現(xiàn)象更加嚴(yán)重。因此為了防止上述現(xiàn)象的出現(xiàn)。在反變換的過程當(dāng)中，引入一個對其進(jìn)行整體的灰度調(diào)整系數(shù)Q，用來提高或降低圖像的整體對比度。即：

（3）

3 高斯金字塔重建

在通過上節(jié)對拉普拉斯金字塔不同層進(jìn)行系數(shù)調(diào)節(jié)之后，可以很好的得到圖像的不同分辨率下的細(xì)節(jié)部分，因此，在重建的過程當(dāng)中，便可以很好地利用，即將調(diào)整后的拉普拉斯圖像加到對應(yīng)的高斯金字塔層上：

（4）

這樣原來的高斯金字塔圖像的細(xì)節(jié)部分將會被增強(qiáng)，而其他部分將會基本保持不變。從高斯金字塔的N-1層逐層向下重復(fù)上述的操作便可得到原始的圖像。通過這樣的操作可以把圖像的不同的分辨率，強(qiáng)度在各個層次當(dāng)中得到很好的增強(qiáng)表現(xiàn)，可以很好的對圖像的細(xì)節(jié)進(jìn)行顯示。

4 實驗結(jié)果

選擇一名病人的手部圖像，其中濾波器：

（5）

分解和重構(gòu)的高斯及拉普拉斯金字塔均采用5層金字塔，冪級數(shù)0.75≤p≤0.95以下是實驗結(jié)果，如圖1所示。

通過圖像我們能夠看到，在多分辨率細(xì)節(jié)增強(qiáng)的算法的中，可以很好地對圖像的細(xì)節(jié)進(jìn)行曾強(qiáng)。避免了人為因素在里面。效果比一般的圖像增強(qiáng)算法要好很多。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于拉普拉斯圖像金字塔系數(shù)調(diào)整的圖像增強(qiáng)的方法，能夠很好地增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)。和其他的方法相比，本文的算法減少了人為因素，不會帶來人為的痕跡，處理后的圖像不會偏暗或者偏亮，層次感比較明顯，對比度比較清晰。此外，本文算法得到的結(jié)果能夠更加接近人眼的視覺感知，對于解決在多種灰度層次下突出圖像細(xì)節(jié)特征的問題更具有明顯的優(yōu)勢。

參考文獻(xiàn)

[1]孫玉秋，田金文.基于圖像金字塔的分維融合算法[J].計算機(jī)應(yīng)用，2005，25（5）：1064-1067

作者單位

河南財經(jīng)政法大學(xué) 河南省鄭州市 450002

摘 要

本文采用高斯金字塔與拉普拉斯金字塔的方法對圖像進(jìn)行增強(qiáng)，通過冪函數(shù)對拉普拉斯金字塔的各層系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，再進(jìn)行反向逐層重構(gòu)可以得到分辨率高的圖像，能夠很好的使人們在正常的視覺效果下觀察出圖像的細(xì)節(jié)。

【關(guān)鍵詞】拉普拉斯金字塔 高斯金字塔 圖像增強(qiáng)

拉普拉斯金字塔是在不同的尺度，不同的分辨率下對圖像的細(xì)節(jié)進(jìn)行一定的顯示。在使用拉普拉斯金字塔對圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)的方法是在拉普拉斯金字塔圖像的各層進(jìn)行一定的系數(shù)調(diào)整，使分辨率過高的部分降低，分辨率低的部分進(jìn)行一定的升高。通過高斯金字塔中間過程演變出拉普拉斯金字塔。最終重新構(gòu)造出我們想要的細(xì)節(jié)圖像。

1 拉普拉斯圖像金字塔的分解原理

拉普拉斯金字塔是在高斯金字塔的分解基礎(chǔ)之上建立的，所以最開始要對圖像進(jìn)行分解得到不同層次的高斯金字塔。設(shè)原始的輸入圖像為M，作為高斯金字塔的最底層G0。對G0進(jìn)行低通濾波（w）和向下采樣。得到高斯金字塔的上一層。如此重復(fù)。即可生成高斯金字塔。其中上層均為下層長與寬的二分之一：

（1）

其中N是金字塔的級數(shù)，從高斯金字塔的最頂層GN開始對其進(jìn)行高斯卷積核濾波，再進(jìn)行上采樣，得到圖像GN-1'，則GN-1與原來位于第N-1層的GN-1有相同的分辨率。它們之間的差值就是第N-1層拉普拉斯金字塔LN-1。即：

（2）

依次重復(fù)即可得到拉普拉斯金字塔。

2 拉普拉斯金字塔系數(shù)調(diào)整

在對圖像進(jìn)行向上多尺度采樣，及受到噪聲污染的情況下都會導(dǎo)致邊界的不連續(xù)及不封閉的現(xiàn)象出現(xiàn)。另外，由于圖像的不同部分在不同的分辨率情況下顯示的不同的情況。因此為了解決上述出現(xiàn)的情況，結(jié)合圖像拉普拉斯金字塔系數(shù)調(diào)整的過程當(dāng)中，圖像的大部分細(xì)節(jié)部分都是分布在中頻附近，本文提出了一種冪函數(shù)變換的系數(shù)調(diào)整的方法。能夠很好地抑制低頻及高頻的能量，使得圖像的平滑效果更好。更好地突出圖像的細(xì)節(jié)部分。冪函數(shù)的表示形式如下：

f（x）=xp

其中x∈[-1，1]，0

將拉普拉斯圖像灰度值歸一化到[0，1]。得到歸一化的圖像L'，對L'進(jìn)行冪函數(shù)變換，即重新進(jìn)行對比度均衡，得到均衡后的圖像L''。即：

L''=（L'）p

如果原始圖像本身過量或過暗，通過冪函數(shù)變換之后將會導(dǎo)致上述現(xiàn)象更加嚴(yán)重。因此為了防止上述現(xiàn)象的出現(xiàn)。在反變換的過程當(dāng)中，引入一個對其進(jìn)行整體的灰度調(diào)整系數(shù)Q，用來提高或降低圖像的整體對比度。即：

（3）

3 高斯金字塔重建

在通過上節(jié)對拉普拉斯金字塔不同層進(jìn)行系數(shù)調(diào)節(jié)之后，可以很好的得到圖像的不同分辨率下的細(xì)節(jié)部分，因此，在重建的過程當(dāng)中，便可以很好地利用，即將調(diào)整后的拉普拉斯圖像加到對應(yīng)的高斯金字塔層上：

（4）

這樣原來的高斯金字塔圖像的細(xì)節(jié)部分將會被增強(qiáng)，而其他部分將會基本保持不變。從高斯金字塔的N-1層逐層向下重復(fù)上述的操作便可得到原始的圖像。通過這樣的操作可以把圖像的不同的分辨率，強(qiáng)度在各個層次當(dāng)中得到很好的增強(qiáng)表現(xiàn)，可以很好的對圖像的細(xì)節(jié)進(jìn)行顯示。

4 實驗結(jié)果

選擇一名病人的手部圖像，其中濾波器：

（5）

分解和重構(gòu)的高斯及拉普拉斯金字塔均采用5層金字塔，冪級數(shù)0.75≤p≤0.95以下是實驗結(jié)果，如圖1所示。

通過圖像我們能夠看到，在多分辨率細(xì)節(jié)增強(qiáng)的算法的中，可以很好地對圖像的細(xì)節(jié)進(jìn)行曾強(qiáng)。避免了人為因素在里面。效果比一般的圖像增強(qiáng)算法要好很多。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于拉普拉斯圖像金字塔系數(shù)調(diào)整的圖像增強(qiáng)的方法，能夠很好地增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)。和其他的方法相比，本文的算法減少了人為因素，不會帶來人為的痕跡，處理后的圖像不會偏暗或者偏亮，層次感比較明顯，對比度比較清晰。此外，本文算法得到的結(jié)果能夠更加接近人眼的視覺感知，對于解決在多種灰度層次下突出圖像細(xì)節(jié)特征的問題更具有明顯的優(yōu)勢。

參考文獻(xiàn)

[1]孫玉秋，田金文.基于圖像金字塔的分維融合算法[J].計算機(jī)應(yīng)用，2005，25（5）：1064-1067

作者單位

河南財經(jīng)政法大學(xué) 河南省鄭州市 450002

摘 要

本文采用高斯金字塔與拉普拉斯金字塔的方法對圖像進(jìn)行增強(qiáng)，通過冪函數(shù)對拉普拉斯金字塔的各層系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，再進(jìn)行反向逐層重構(gòu)可以得到分辨率高的圖像，能夠很好的使人們在正常的視覺效果下觀察出圖像的細(xì)節(jié)。

【關(guān)鍵詞】拉普拉斯金字塔 高斯金字塔 圖像增強(qiáng)

拉普拉斯金字塔是在不同的尺度，不同的分辨率下對圖像的細(xì)節(jié)進(jìn)行一定的顯示。在使用拉普拉斯金字塔對圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)的方法是在拉普拉斯金字塔圖像的各層進(jìn)行一定的系數(shù)調(diào)整，使分辨率過高的部分降低，分辨率低的部分進(jìn)行一定的升高。通過高斯金字塔中間過程演變出拉普拉斯金字塔。最終重新構(gòu)造出我們想要的細(xì)節(jié)圖像。

1 拉普拉斯圖像金字塔的分解原理

拉普拉斯金字塔是在高斯金字塔的分解基礎(chǔ)之上建立的，所以最開始要對圖像進(jìn)行分解得到不同層次的高斯金字塔。設(shè)原始的輸入圖像為M，作為高斯金字塔的最底層G0。對G0進(jìn)行低通濾波（w）和向下采樣。得到高斯金字塔的上一層。如此重復(fù)。即可生成高斯金字塔。其中上層均為下層長與寬的二分之一：

（1）

其中N是金字塔的級數(shù)，從高斯金字塔的最頂層GN開始對其進(jìn)行高斯卷積核濾波，再進(jìn)行上采樣，得到圖像GN-1'，則GN-1與原來位于第N-1層的GN-1有相同的分辨率。它們之間的差值就是第N-1層拉普拉斯金字塔LN-1。即：

（2）

依次重復(fù)即可得到拉普拉斯金字塔。

2 拉普拉斯金字塔系數(shù)調(diào)整

在對圖像進(jìn)行向上多尺度采樣，及受到噪聲污染的情況下都會導(dǎo)致邊界的不連續(xù)及不封閉的現(xiàn)象出現(xiàn)。另外，由于圖像的不同部分在不同的分辨率情況下顯示的不同的情況。因此為了解決上述出現(xiàn)的情況，結(jié)合圖像拉普拉斯金字塔系數(shù)調(diào)整的過程當(dāng)中，圖像的大部分細(xì)節(jié)部分都是分布在中頻附近，本文提出了一種冪函數(shù)變換的系數(shù)調(diào)整的方法。能夠很好地抑制低頻及高頻的能量，使得圖像的平滑效果更好。更好地突出圖像的細(xì)節(jié)部分。冪函數(shù)的表示形式如下：

f（x）=xp

其中x∈[-1，1]，0

將拉普拉斯圖像灰度值歸一化到[0，1]。得到歸一化的圖像L'，對L'進(jìn)行冪函數(shù)變換，即重新進(jìn)行對比度均衡，得到均衡后的圖像L''。即：

L''=（L'）p

如果原始圖像本身過量或過暗，通過冪函數(shù)變換之后將會導(dǎo)致上述現(xiàn)象更加嚴(yán)重。因此為了防止上述現(xiàn)象的出現(xiàn)。在反變換的過程當(dāng)中，引入一個對其進(jìn)行整體的灰度調(diào)整系數(shù)Q，用來提高或降低圖像的整體對比度。即：

（3）

3 高斯金字塔重建

在通過上節(jié)對拉普拉斯金字塔不同層進(jìn)行系數(shù)調(diào)節(jié)之后，可以很好的得到圖像的不同分辨率下的細(xì)節(jié)部分，因此，在重建的過程當(dāng)中，便可以很好地利用，即將調(diào)整后的拉普拉斯圖像加到對應(yīng)的高斯金字塔層上：

（4）

這樣原來的高斯金字塔圖像的細(xì)節(jié)部分將會被增強(qiáng)，而其他部分將會基本保持不變。從高斯金字塔的N-1層逐層向下重復(fù)上述的操作便可得到原始的圖像。通過這樣的操作可以把圖像的不同的分辨率，強(qiáng)度在各個層次當(dāng)中得到很好的增強(qiáng)表現(xiàn)，可以很好的對圖像的細(xì)節(jié)進(jìn)行顯示。

4 實驗結(jié)果

選擇一名病人的手部圖像，其中濾波器：

（5）

分解和重構(gòu)的高斯及拉普拉斯金字塔均采用5層金字塔，冪級數(shù)0.75≤p≤0.95以下是實驗結(jié)果，如圖1所示。

通過圖像我們能夠看到，在多分辨率細(xì)節(jié)增強(qiáng)的算法的中，可以很好地對圖像的細(xì)節(jié)進(jìn)行曾強(qiáng)。避免了人為因素在里面。效果比一般的圖像增強(qiáng)算法要好很多。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于拉普拉斯圖像金字塔系數(shù)調(diào)整的圖像增強(qiáng)的方法，能夠很好地增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)。和其他的方法相比，本文的算法減少了人為因素，不會帶來人為的痕跡，處理后的圖像不會偏暗或者偏亮，層次感比較明顯，對比度比較清晰。此外，本文算法得到的結(jié)果能夠更加接近人眼的視覺感知，對于解決在多種灰度層次下突出圖像細(xì)節(jié)特征的問題更具有明顯的優(yōu)勢。

參考文獻(xiàn)

[1]孫玉秋，田金文.基于圖像金字塔的分維融合算法[J].計算機(jī)應(yīng)用，2005，25（5）：1064-1067

作者單位

河南財經(jīng)政法大學(xué) 河南省鄭州市 450002