何海明，齊冬蓮，張國(guó)月，張建良

(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310027)

1 引言

圖像在采集、傳輸和接收過(guò)程中，受到外界環(huán)境、傳感器元件質(zhì)量等因素干擾，不同類型的噪聲會(huì)被引入導(dǎo)致圖像質(zhì)量的下降，椒鹽噪聲便是其中之一。因此，能否有效地去除椒鹽噪聲對(duì)圖像分割、圖像特征識(shí)別等后續(xù)處理有著重要的影響。

傳統(tǒng)處理椒鹽噪聲的方法是中值濾波法，該方法在去除噪聲像素時(shí)的同時(shí)也會(huì)修改非噪聲像素的灰度值，導(dǎo)致恢復(fù)后的圖像在細(xì)節(jié)、邊緣保持等方面難以令人滿意。為了解決此問(wèn)題，近年來(lái)有學(xué)者提出了開(kāi)關(guān)濾波策略，即先檢測(cè)出圖像中的噪聲像素，再對(duì)噪聲像素進(jìn)行濾波，而非噪聲像素保持不變，代表算法有:自適應(yīng)中值濾波算法(AMF)［1］，遞進(jìn)開(kāi)關(guān)中值濾波算法(PSMF)［2］，文獻(xiàn)［3］中的算法(DBA)，文獻(xiàn)［4］中的算法(NAFSMF)等。這些算法在加強(qiáng)去噪能力的同時(shí)，可以獲得比中值濾波更好的細(xì)節(jié)及邊緣保持能力，但仍存在以下不足:(1)使用與圖像有關(guān)的參數(shù)來(lái)檢測(cè)或?yàn)V除噪聲，如文獻(xiàn)［5］和［6］;(2)去除高密度噪聲的效果不理想，如文獻(xiàn)［7］;(3)算法計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，如文獻(xiàn)［8］和［9］。

為了解決上述問(wèn)題，本文提出了一種快速高效去除圖像椒鹽噪聲的均值濾波算法:對(duì)濾波窗口下的疑似噪聲像素，有針對(duì)性地選擇少數(shù)卻很高效的信號(hào)像素構(gòu)成信號(hào)像素集合，再取集合中的元素均值對(duì)疑似噪聲像素進(jìn)行濾波，且整個(gè)算法不需設(shè)定閾值，去除高密度椒鹽噪聲和保持細(xì)節(jié)的能力都比較強(qiáng)，此外，新算法運(yùn)算時(shí)間很短，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

2 快速高效去除圖像椒鹽噪聲的均值濾波算法

2.1 算法步驟

在8位灰度圖像中，椒鹽噪聲像素的灰度值一般為0或者255，設(shè)被噪聲污染的圖像為X，濾波處理后的圖像為Y，按照以下步驟對(duì)X進(jìn)行濾波:

(1)初始濾波窗口的大小W設(shè)為3，若濾波窗口的中心像素 x(i，j)=0 or x(i，j)=255，則認(rèn)為該像素為疑似噪聲像素，否則為信號(hào)像素。

(2)若x(i，j)為疑似噪聲像素，即圖1中的黑色小正方形，根據(jù)與中心像素距離越近的像素，其與中心像素的灰度值差值越小的準(zhǔn)則，從濾波窗口的邊界(圖1的四根線段圍成的黑色加粗部分)像素中取信號(hào)像素構(gòu)成集合Ωs，即滿足:

圖1 疑似噪聲像素的濾波窗口Fig.1 Filtering windows for the suspected noise pixel

(3)若集合Ωs為空集，則擴(kuò)大濾波窗口W=W+2按照步驟(2)構(gòu)造集合Ωs，直至Ωs不為空集。

(4)若集合Ωs為非空集合，則濾波后的圖像Y對(duì)應(yīng)像素y(i，j)等于集合Ωs中的元素均值，即y(i，j)=mean(y(m，n)，y(m，n)∈ Ωs)。

(5)轉(zhuǎn)到下一個(gè)疑似噪聲像素，重復(fù)步驟(1)到(4)，直至完成所有疑似噪聲像素的濾波處理，得到輸出圖像Y。

2.2 算法分析

新算法的第一步只對(duì)疑似噪聲像素進(jìn)行濾波，避免了無(wú)謂的計(jì)算和細(xì)節(jié)的損失;第二步、第三步中參與濾波的像素有效性較高，個(gè)數(shù)較其他算法要少，在一定程度上減少了計(jì)算量;第四步取信號(hào)像素的均值作為輸出，對(duì)于特高強(qiáng)度的噪聲濾波效果非常好，且未對(duì)信號(hào)像素進(jìn)行排序操作，進(jìn)一步減小了計(jì)算量，此外整個(gè)算法不需要設(shè)定閾值，實(shí)現(xiàn)了圖像的自適應(yīng)處理。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了證明本文算法的有效性，選擇512×512大小的256灰度級(jí)圖像Couple，Pepper作為測(cè)試圖像，給每張測(cè)試圖像分別加入20%，40%，60%，80%，90%，95%的椒鹽噪聲，再和 PSMF，DBA，NAFSMF這三種去除噪聲效果良好的算法進(jìn)行對(duì)比，并用PSNR(dB)來(lái)衡量算法去除噪聲的能力，測(cè)試結(jié)果如表1和表2所示，可以看出:當(dāng)噪聲密度較低時(shí)，本文算法稍大于NAFSM和DBA，但至少比PSMF大5dB;當(dāng)噪聲密度較高時(shí)，本文算法要比PSMF至少大14dB，比 DBA平均大5dB，比 NAFSMF平均大3dB，當(dāng)噪聲強(qiáng)度很大如95%時(shí)，本文算法要遠(yuǎn)大于其他三種算法。

表1 圖像Couple的測(cè)試結(jié)果Tab.1 Tests for image Couple by four algorithms

表2 圖像Pepper的測(cè)試結(jié)果Tab.2 Tests for image Pepper by four algorithms

圖2和圖3分別是圖像Couple，Pepper的噪聲密度為90%時(shí)，四種算法濾波后的圖像;圖4到圖8是圖像Baboon的噪聲密度分別為95%，96%，97%，98%，99%時(shí)，四種算法濾波后的圖像。在每個(gè)圖例中，從左到右依次為:帶有噪聲的圖像，PSMF算法恢復(fù)后的圖像、DBA算法恢復(fù)后的圖像、NAFSM算法恢復(fù)后的圖像，本文算法恢復(fù)后的圖像，可以看出:當(dāng)圖像中的噪聲強(qiáng)度大于90%時(shí)，PSMF算法已經(jīng)失效，DBA算法能保留原圖像的部分細(xì)節(jié)，但濾波后的圖像變得很模糊，因此恢復(fù)效果不好;NAFSM算法保持圖像的細(xì)節(jié)能力良好，但去除噪聲不徹底，因此恢復(fù)圖像的效果也不太理想;本文算法保留了原圖像的多數(shù)細(xì)節(jié)，且去除噪聲的效果也比以上三種算法要好，尤其是去除特高強(qiáng)度的噪聲時(shí)，恢復(fù)圖像的效果令人滿意。

圖2 90%的噪聲圖像Couple及四種算法對(duì)其濾波后的結(jié)果Fig.2 Couple with 90%noise and the results after filtering by four algorithms

圖3 90%的噪聲圖像Pepper及四種算法對(duì)其濾波后的結(jié)果Fig.3 Pepper with 90%noise and the results after filtering by four algorithms

圖4 95%的噪聲圖像Baboon及四種算法對(duì)其濾波后的結(jié)果Fig.4 Baboon with 95%noise and the results after filtering by four algorithms

圖5 96%的噪聲圖像Baboon及四種算法對(duì)其濾波后的結(jié)果Fig.5 Baboon with 96%noise and the results after filtering by four algorithms

圖6 97%的噪聲圖像Baboon及四種算法對(duì)其濾波后的結(jié)果Fig.6 Baboon with 97%noise and the results after filtering by four algorithms

圖7 98%的噪聲圖像Baboon及四種算法對(duì)其濾波后的結(jié)果Fig.7 Baboon with 98%noise and the results after filtering by four algorithms

圖8 99%的噪聲圖像Baboon及四種算法對(duì)其濾波后的結(jié)果Fig.8 Baboon with 99%noise and the results after filtering by four algorithms

從運(yùn)算時(shí)間看，PSMF算法檢測(cè)、濾除噪聲需要多次循環(huán)，對(duì)信號(hào)像素進(jìn)行了排序;DBA算法對(duì)所有像素進(jìn)行了排序求取中值的操作;NAFSMF算法對(duì)信號(hào)像素進(jìn)行了排序求取中值和模糊函數(shù)計(jì)算兩大操作，本文算法只對(duì)部分信號(hào)像素進(jìn)行了均值操作，因此本文算法的運(yùn)算時(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他三種算法。四種算法的運(yùn)算時(shí)間如表3所示:測(cè)試圖像為90%的噪聲圖像Baboon，采用MALAB 7平臺(tái)，計(jì)算機(jī)CPU為Intel Core2 2.2GHz，內(nèi)存2G。

表3 四種算法的運(yùn)算時(shí)間Tab.3 Computation time for image Man with 90%noise by four algorithms

4 結(jié)論

針對(duì)常見(jiàn)去除椒鹽噪聲算法的不足，提出了一種快速高效去除圖像椒鹽噪聲的均值濾波算法。該算法未使用任何閾值，參與濾波的信號(hào)像素個(gè)數(shù)雖少卻比較高效，也未對(duì)信號(hào)像素進(jìn)行排序操作，因此本文算法能在較短的時(shí)間內(nèi)取得非常好的去噪效果，特別當(dāng)圖像受到高強(qiáng)度噪聲污染時(shí)，本文算法依然能有效恢復(fù)圖像并保留原圖像的細(xì)節(jié)，因此具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

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