畢曉君，柳長源，，盧迪

(1.哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱150001;2.哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱150080)

發(fā)動機故障在整車故障中占據(jù)19.8%，故障率是最高的，配件損耗和維修費用也為全車之最［1］。發(fā)動機故障的形成過程與機械狀況、氣缸內的燃燒情況及負載狀況直接相關，采用定期維修的方法難以發(fā)現(xiàn)這些故障，容易造成重大交通事故。發(fā)動機失火故障可通過分析尾氣排放中各類氣體的檢測數(shù)據(jù)進行預判，從而提前排除故障隱患。由于尾氣排放數(shù)據(jù)與發(fā)動機故障之間存在一定的非線性關系，因此可以利用機器學習算法建立它們之間的對應關系，從而實現(xiàn)智能故障診斷。尾氣檢測法近年來開始受到國內外專家的重視，越來越多的學者開始把人工神經網絡、支持向量機(support vector machine，SVM)等算法應用到故障診斷系統(tǒng)，并取得了一定的效果［2］。但由于每次機器訓練結果的波動較大，容易出現(xiàn)過學習或欠學習現(xiàn)象，使判斷結果出現(xiàn)偏差，診斷識別結果的準確性和魯棒性依然有待提高。本文提出的發(fā)動機故障檢測方法是基于相關向量機(relevance vector machine，RVM)的故障識別技術，利用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)優(yōu)化RVM核函數(shù)的超參數(shù)，通過“一對一”分類器建立尾氣傳感器數(shù)據(jù)中各氣體成分與發(fā)動機運行狀態(tài)之間的關系，提高了故障診斷的精度和可靠性。

1 尾氣檢測法故障診斷

根據(jù)汽車故障診斷學可知，汽車尾氣中含有發(fā)動機汽缸燃燒過程中的信息。發(fā)動機失火故障與汽車尾氣成分中HC、CO2、CO和O2等氣體的體積分數(shù)有著相對應的關系，因此可通過汽車尾氣中各氣體體積含量來判斷發(fā)動機所處的工作狀態(tài)，并根據(jù)氣體與故障的對應關系完成失火故障診斷［3］。根據(jù)這一理論，可以利用機器學習方法對先驗數(shù)據(jù)樣本進行學習訓練，將訓練好的機器診斷模型用于發(fā)動機故障的分析診斷。

尾氣檢測的原理是根據(jù)不同氣體具有吸收不同波長紅外線的特性［4］，CO主要吸收的是4.7μm附近的紅外線，CO2主要吸收4.2μm附近的紅外線，HC主要吸收3.4μm附近的紅外線。據(jù)此，可讓紅外線通過一定量的汽車尾氣，根據(jù)對比某一波長的紅外線經過尾氣前后能量的變化，測定尾氣中某類氣體的含量。而O2則采用電化學法，排放結果用濃度來表示。

某種汽油發(fā)動機在正常工作狀況下的數(shù)值如表1 所示［5］。

表1 發(fā)動機尾氣排放的正常范圍Table 1 The normal range of engine exhaust gas

如果某一種或幾種氣體含量超出表1中的范圍，即對應汽車發(fā)動機處在某種不正常的工作狀態(tài)，氣體含量數(shù)據(jù)與某一類別的故障相對應。在非正常狀態(tài)下，各氣體在尾氣中的含量變化為:

1)HC的讀數(shù)高，說明燃油沒有充分燃燒。

2)CO的含量過高，表明燃油供給過多、空氣供給過少;CO的含量過低，則表明混合氣體過稀。

3)CO2是可燃混合氣燃燒的產物，其高低反映出混合氣燃燒的好壞，即燃燒效率。

4)O2的含量是反映混合氣空燃比的最好指標，是最有用的診斷數(shù)據(jù)之一。

通過尾氣分析，可以檢測到以下幾個主要方面的故障:混合氣過濃或過稀、二次空氣噴射系統(tǒng)失靈、噴油器故障、進氣歧管真空泄漏、空氣泵故障、汽缸蓋襯墊損壞、EGR閥故障、排氣系統(tǒng)泄漏、點火系統(tǒng)提前角過大等。

2 基于PSO-RVM算法的故障診斷

RVM算法是英國劍橋學者Tipping在2001年提出的一種新的機器學習方法［6］，該方法基于貝葉斯統(tǒng)計理論，通過“核函數(shù)”將低維空間的非線性問題映射到高維空間并轉化成線性問題，核函數(shù)的巧妙之處是映射過程并未增加很多的計算量。與相對更早提出的SVM算法相比，RVM算法中核函數(shù)的選擇不受Mercer條件的限制，由于其解的稀疏性和概率性，理論上講是機器學習方法中泛化性能最突出的算法，對小樣本的機器學習尤其有效。關于RVM算法的理論模型，在文獻［6］中有詳細的闡述。該方法得到泛化性能優(yōu)秀的稀疏解，是建立在合適的核函數(shù)選擇及參數(shù)設置的基礎上。為了得到最佳設置，本文對RVM超參數(shù)的優(yōu)化采用了PSO算法，并將PSO-RVM模型應用于RVM發(fā)動機故障診斷之中。

2.1 基于PSO-RVM的故障診斷系統(tǒng)組成

本文提出的診斷方法可以分為3個主要過程:

1)預處理:對尾氣樣本的先驗數(shù)據(jù)進行歸一化處理，并建立4種氣體含量與發(fā)動機狀態(tài)之間的對應關系;

2)機器訓練:選擇合適的核函數(shù)并對其超參數(shù)進行PSO優(yōu)化訓練，建立合適的RVM模型;

3)故障診斷:采用“一對一”RVM分類器進行待測樣本故障診斷并輸出結果。

發(fā)動機智能故障診斷系統(tǒng)結構如圖1所示。

圖1 診斷及預報系統(tǒng)結構Fig.1 The structure of diagnosis and prediction system

系統(tǒng)輸出結果為某一種狀態(tài)類型:間歇性失火、高油氣比、低油氣比、點火過遲、點火過早和正常共計6種發(fā)動機狀態(tài)。

2.2 核函數(shù)的選擇

常用的RVM核函數(shù)有4種［8］:

線性核函數(shù):

多項式核函數(shù):

高斯徑向基(RBF)核函數(shù):

Sigmoid核函數(shù):

選擇合適的核函數(shù)是該方法能成功使用的關鍵，通過測試驗證訓練，比較各自泛化性能，本文選擇RBF核函數(shù)作為故障診斷的RVM模型。

2.3 超參數(shù)的優(yōu)化

RVM算法中超參數(shù)的選擇對RVM算法的分類準確率起著決定性的作用，以往文獻常用的參數(shù)尋優(yōu)方法多采用人為列舉尋優(yōu)、交叉驗證等方式設置參數(shù)，但是此類方法所需時間過長，同時還存在容易陷入局部最優(yōu)的問題［7］。粒子群算法是一種高效的全局尋優(yōu)算法，可用于機器學習算法的參數(shù)優(yōu)化設置。本文采用PSO算法優(yōu)化RVM算法的超參數(shù)設置，從而建立故障診斷的機器模型。

2.3.1 PSO優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)，是由 Kennedy和 Eberhart于1995年首次提出的一種基于迭代的尋優(yōu)算法［8］。該算法是對鳥群社會行為的模擬，PSO算法和遺傳算法類似，是一種基于群體(population)的優(yōu)化算法，每個粒子通過和其他粒子進行信息交互，調整自己的進化方向，以及避免陷入局部最優(yōu);同時，PSO算法采用不同于遺傳算法的隨機搜索策略，操作起來要比遺傳算法簡便得多，因此在解決某些優(yōu)化問題時顯示出更卓越的性能。

本文利用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化相關向量機中的拉格朗日乘子，通過利用PSO尋找拉格朗日乘子這個向量滿足RVM中約束條件的各個分量的最優(yōu)值，使得兩分類之間的間隔距離最大，從而構造出最優(yōu)超平面。初始化粒子群時，應不斷判斷直到各粒子隨機的初始值滿足所優(yōu)化的相關向量機中的約束條件。PSO優(yōu)化相關向量機的拉格朗日乘子a通過調用編寫的M文件子程序pso.m實現(xiàn)。每個粒子a的每個分量通過自身學習和向其他粒子學習，不斷更新自身速度和位置，達到全局最優(yōu)。

2.3.2 超參數(shù)優(yōu)化過程

整個優(yōu)化訓練過程的具體步驟如下:

1)初始化粒子群:確定粒子群的規(guī)模，初始位置和速度，根據(jù)約束條件對每個粒子初始化一個滿足條件的拉格朗日因子a的值。

2)計算每一個粒子的目標函數(shù)值，即所要優(yōu)化函數(shù)的值。

3)更新每一個粒子a的位置局部最優(yōu)值和全局最優(yōu)值。

4)更新每一個粒子的飛行速度和位置，并根據(jù)飛行空間的限制調整其速度。

5)判斷是否滿足終止條件，滿足條件跳出循環(huán)，并計算相關系數(shù)，否則返回的步驟2)，直到滿足迭代的次數(shù)。

6)返回最優(yōu)a的值，并將最優(yōu)化的參數(shù)傳遞給RVM模型。

經過超參數(shù)優(yōu)化訓練后得到的RVM模型，即可用于數(shù)據(jù)的分類。PSO對RVM算法的參數(shù)優(yōu)化過程如圖2所示。

圖2 PSO算法流程圖Fig.2 Diagram of PSO algorithm

2.4 分類器的設計

由于有6類發(fā)動機故障，因此故障診斷是一個多分類問題。標準RVM算法只能解決2類模式識別，即是否存在故障，但無法判定故障類型。為了進行多類判別，這里采用了文獻［9］中的“一對一”投票分類方法，利用二分類器的組合來實現(xiàn)多類模式識別。該分類器在目前RVM多分類方法中應用最廣泛，且分類精度相對較高［9-10］。圖3中所示的6個類別ABCDEF分別代表6種發(fā)動機狀態(tài)。

圖3 基于RVM的“一對一”算法Fig.3 “One Against One”algorithm based on RVM

對待分類樣本進行模式判別時，首先在AB 2類中判斷該樣本與哪一類更相似，如果接近B，就在B所在的類別投一票。然后依次是 AC、AD、AE、AF、BC、…、EF，每次2類判別都對與待測樣本更接近的類別進行投票，最后各類票數(shù)累加，得票最高的類別即待測樣本所在的類別，再輸出該類的故障信息即完成故障診斷過程。如果出現(xiàn)最高票2類相等的情況，則對這2類進行一次單獨判斷。

該分類器是多個2類判別分類的組合，把k=6類故障原因中任意2類構造成一個二值分類器，這樣可以構造k(k-1)/2=15個二類分類器，構成多類別分類器。對于樣本的k個特征，輸入樣本特征參數(shù)向量:X=(x1，x2，...，xk)，輸出類別參數(shù)向量:Y= （y1，y2，...，yk） ，其中:yi∈｛ 1，2，3，4，5，6｝分別對應間歇性失火、高油氣比、低油氣比、點火過遲、點火過早和正常共計6種發(fā)動機狀態(tài)。

3 實驗仿真與結果分析

為了驗證本文提出的基于PSO-RVM的發(fā)動機故障診斷技術的實際性能及應用效果，下面將該方法與BP神經網絡、遺傳優(yōu)化的BP網絡(GA-BP)、遺傳優(yōu)化的支持向量機(GA-SVM)這幾種近年來提出的尾氣故障檢測技術進行對比仿真實驗。

實驗所采用的樣本數(shù)據(jù)來自表2中的30個測試樣本。

3.1 實驗樣本數(shù)據(jù)

對傳感器檢測到的各類氣體含量數(shù)據(jù)是其凈含量，首先需要將它們進行預處理，把它們轉換成百分比濃度，再進行歸一化處理［5，11］，歸一化后的數(shù)據(jù)與故障類型編號的對應關系如表2所示。

從表中數(shù)據(jù)可知，尾氣中各類氣體含量與發(fā)動機的某種狀態(tài)呈非線性對應關系。

表2 發(fā)動機尾氣排放的正常范圍Table 2 The normal range of engine exhaust gas

3.2 實驗步驟

1)把樣本數(shù)據(jù)分成2組，將編號為1～24的樣本作為訓練樣本，編號為25～30的6個樣本作為待識別數(shù)據(jù)。

2)利用訓練樣本對RVM分類器進行訓練。

3)用訓練好的RVM分類器對待識別樣本進行分類，輸出發(fā)動機狀態(tài)分類結果。

4)把每個樣本的機器識別結果與數(shù)據(jù)表中實際狀態(tài)進行比較，并用表格記錄分類正確或錯誤。

5)改變訓練和測試樣本，將編號為7～30的樣本作為訓練樣本，編號為1～6的樣本作為待識別樣本，重復2)～4);再將編號為7～12的樣本作為測試樣本，其余樣本為訓練樣本…;這樣可以用30個樣本完成5組獨立的實驗。

這樣得到的每組實驗訓練和測試的樣本都不相同，能保證全部30個樣本的測試結果互不相關，測試結果具有獨立性。

3.3 實驗結果與分析

本文提出的PSO-RVM方法在實驗中測試的30個樣本中只有1例分類錯誤，正確率為96.7%。把文獻［3，5，11］中的方法作為對比參考，對比測試的統(tǒng)計結果如表3所示。

表3 不同發(fā)動機故障診斷方法比較Table 3 Comparison of different engine fault diagnosis methods %

從表3中的數(shù)據(jù)可以看出，本文所提出的方法在汽車發(fā)動機失火故障檢測中準確率是最高的。實際上，神經網絡通常在大量樣本訓練時才能保證機器學習性能，而本文中的樣本每類故障只有5個數(shù)據(jù)，顯然是小樣本問題。由于BP和GA-BP都是基于神經網絡的方法，因此訓練的泛化性能和魯棒性都無法保障，每次訓練結果偏差也很大。GA-SVM雖然在這方面有所改善，但在識別率和每次訓練誤差方面，仍不如本文提出的PSO-RVM診斷方法。

發(fā)動機轉速較高時，傳感器檢測的數(shù)據(jù)中噪聲強度會有所增加，此時傳統(tǒng)方法診斷結果誤差會隨之迅速增大，下面繼續(xù)通過實驗比較一下不同檢測方法在含一定強度噪聲的數(shù)據(jù)檢測中的表現(xiàn)。在同樣的檢測條件下，改變噪聲強度，得到的診斷結果如表4所示。

表4 不同發(fā)動機故障診斷方法比較Table 4 Comparison of different engine fault diagnosismethods

試驗結果表明，在傳感器檢測數(shù)據(jù)含噪聲時，PSO-RVM方法的故障診斷明顯好于對比實驗。目前各類發(fā)動機的尾氣樣本數(shù)據(jù)都是在固定轉速狀態(tài)下測得的，不同轉速下各氣體在尾氣中的含量會有一定的差別，因此現(xiàn)有的方法都無法進行實時動態(tài)故障診斷。為將新方法進一步推廣，可采集在每個變速檔位的行駛狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)進行單獨訓練，這樣在不同檔位上調用各自對應的RVM模型(區(qū)別在超參數(shù)不同)，即可實現(xiàn)不同轉速下的動態(tài)檢測，實時顯示發(fā)動機的運行狀態(tài)。

4 結束語

利用汽車尾氣成分分析法，通過相關向量機訓練歸一化的發(fā)動機狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)，建立了參數(shù)優(yōu)化的RVM模型，利用該模型進行了發(fā)動機故障檢測實驗，驗證了該方法的有效性。實驗結果表明，采用PSO-RVM方法的發(fā)動機故障診斷技術比傳統(tǒng)的基于神經網絡、GA-BP、GA-SVM等方法的診斷結果更加準確，魯棒性好，泛化能力進一步加強，具有較好的可推廣性和一定的實用價值。

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