桑偉泉　張小平

摘要：目前，矢量化技術(shù)在日常工作和生活中占據(jù)了越來(lái)越重要的地位，能否精確地提取出圖像的輪廓直接影響到矢量化效果。該文在深入研究位圖矢量化算法的基礎(chǔ)上， 提出了一種基于矩形的位圖矢量化方法，之前已有的研究很少涉及到。最后通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)了該算法，并將該算法應(yīng)用到了實(shí)際的目標(biāo)圖像中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，效果比較理想。

關(guān)鍵詞：矢量化；外接矩形；邊界線條；圖像擬合；迭代等分

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）27-6463-03

Abstract：At present， vector technology plays a more and more important role in our daily work and life，and whether it can accurately extract the outline of image directly affects the vector effect. Based on studying the bitmap vectorization algorithm fully， this paper proposes a method based on rectangular image fitting， This rarely involved in a previous study. This algorithm has been applied to smooth the actual image by using programming， and obtained the ideal effect.

Key words： Vectorization、External rectangle、Boundary lines、Image fit、Iteration aliquo

圖像的矢量化技術(shù)是圖像處理和模式識(shí)別領(lǐng)域的難點(diǎn)和熱點(diǎn)[1]?，F(xiàn)有的矢量化大多都是針對(duì)直線的擬合方法，對(duì)于曲線的擬合也大多是采用直線進(jìn)行逼進(jìn)，如德國(guó)Softelec公司的VPStudio系列軟件是使用直線來(lái)逼進(jìn)曲線，這些方法不能得到光滑的曲線，使得圖片的藝術(shù)效果和美感較差。國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有學(xué)者對(duì)光柵圖案的曲線擬合這一問(wèn)題進(jìn)行研究，其中最具代表性的有：Clenshaw等在加限制條件下使用最小二乘法進(jìn)行多項(xiàng)式曲線和曲面擬合；Michael Plass等提出使用分段參數(shù)曲線進(jìn)行曲線擬合的方法。在這些方法中，有的能獲得較好的擬合效果，但它們都存在計(jì)算復(fù)雜度較大、算法不適合手繪復(fù)雜圖案的曲線擬合問(wèn)題[2]。

圖像在計(jì)算機(jī)里有兩種主要的存儲(chǔ)和表示方法，矢量圖和位圖。矢量圖是使用點(diǎn)、直線或多邊形等基于數(shù)學(xué)方程的幾何對(duì)象來(lái)描述圖像，位圖則是使用像素來(lái)描述圖像，每個(gè)像素都有自己特定的位置和顏色值。矢量圖存儲(chǔ)容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于位圖，而且圖像伸縮還不會(huì)造成失真，因此矢量圖在計(jì)算機(jī)圖像壓縮與保真、數(shù)據(jù)壓縮等方面的應(yīng)用非常廣泛，可以節(jié)約大量的存儲(chǔ)資源和網(wǎng)絡(luò)資源。該文提出一種改進(jìn)的基于矩形的位圖矢量化方法研究，矢量化流程主要包括以下幾部分：原圖掃描、二值化處理、噪聲消除、邊線修補(bǔ)、邊界輪廓矢量化以及圖像擬合等。

1 圖像矢量化預(yù)處理

2 矢量化算法設(shè)計(jì)

像素圖矢量化過(guò)程可以分為確定外接矩形、迭代等分、圖像擬合等。該文首先根據(jù)給定圖案確定其最小外接矩形，對(duì)已確定目標(biāo)圖案的外接矩形進(jìn)行四等分，將等分后得到的矩形分為完全覆蓋像素區(qū)域矩形、部分覆蓋像素區(qū)域矩形和不覆蓋像素區(qū)域矩形等幾類，記錄完全覆蓋的矩形信息，舍棄不覆蓋的矩形，并對(duì)部分覆蓋的矩形進(jìn)行迭代等分。然后，將邊界矩形等分為若干個(gè)小正方形，當(dāng)小正方形中的目標(biāo)圖案像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)達(dá)到一定比例或小正方形的邊長(zhǎng)等分到1，則停止對(duì)小正方形的分割，最終重繪擬合成理想圖案，這主要包含取小正方形的左上角點(diǎn)和用小正方形代替點(diǎn)直接相連（當(dāng)小正方形中像素點(diǎn)達(dá)到一定比例）等兩種方式。

2.1 圖像外接矩形的確定

以圖像的左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，編寫程序找到圖像的最左、最右、最上、最下的四個(gè)點(diǎn)，根據(jù)這四個(gè)點(diǎn)畫出該圖像的外接矩形。

2.2 圖像的擬合

圖像的擬合主要分為兩大部分：

2.2.1 針對(duì)二值圖像（黑色為物體，白色為背景）

由于二值圖較簡(jiǎn)單，可以針對(duì)外接矩形直接進(jìn)行面積四等分，然后對(duì)等分后的每一個(gè)矩形進(jìn)行判斷，如果全部為黑，則記錄下矩形的信息；若為全白，則直接丟棄；若為混合色，即有白有黑，則根據(jù)擬合規(guī)則判斷是否繼續(xù)擬合，重復(fù)以上步驟，直至分割后的矩形中黑色像素所占的面子大于一定的比例（如90%）或分割后的矩形為1*1像素的矩形時(shí)記錄該矩形，最后根據(jù)所記錄的矩形信息和圖片相對(duì)原圖的大小可重繪該圖像[6]。

2.2.2 針對(duì)彩色圖像

由于所給的圖像或者圖標(biāo)極有可能是彩色圖像，所以針對(duì)彩色圖像，專門提出了一種改進(jìn)的方法，不僅控制了遞歸的深度，還提高了圖像重繪的準(zhǔn)確度。如果對(duì)彩色圖像也用四等分分割的方法，會(huì)導(dǎo)致彩色圖像無(wú)法正常還原，或增大遞歸深度，基于此，針對(duì)彩色圖像采取初步劃分小正方形的方法進(jìn)行分割。

1） 首先假設(shè)圖像分割中小正方形的大小為8*8，同時(shí)也便于進(jìn)行邊界的二次擬合；

2） 根據(jù)圖像外接矩形的長(zhǎng)與寬，分別拓寬外接矩形的長(zhǎng)與寬為8的整數(shù)倍，將外接矩形劃分為若干個(gè)8*8的小正方形，將這些正方形分為同顏色完全覆蓋、同顏色部分覆蓋或不同顏色完全覆蓋、沒(méi)有交集三類。（注：此時(shí)不能為了達(dá)到8的倍數(shù)而減小外接長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)?，若減小了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，會(huì)導(dǎo)致圖像的缺失。）

3） 由程序進(jìn)行判斷，若小正方形為同顏色完全覆蓋，則記錄下該正方形的中點(diǎn)坐標(biāo)及該正方形的顏色；若該正方形為同顏色部分覆蓋或不同顏色完全覆蓋，則對(duì)該正方形進(jìn)行面積四等分直到分割后的正方形為同顏色完全覆蓋并記錄下每一個(gè)分割后的正方形中點(diǎn)坐標(biāo)、邊長(zhǎng)、顏色。

3 結(jié)論

本文從根本上闡述了基于矩形的位圖矢量化[]理論依據(jù)，并結(jié)合具體應(yīng)用實(shí)例，從以往位圖矢量化研究方法入手，綜合分析并研究了基于矩形的位圖矢量化方法，并且在位圖圖片及已有的圖片處理的基礎(chǔ)上，結(jié)合人們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷膱D片或圖標(biāo)，合理的進(jìn)行了分類，并從位圖圖片的形狀、大小等角度考慮，考慮較為全面。位圖矢量化在人們的日常生活中、在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、在計(jì)算機(jī)圖像壓縮與保真、在災(zāi)區(qū)重建以及日常建筑物建設(shè)等各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用必定會(huì)越來(lái)越廣泛。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陸宗騏，張秋萍.工程圖紙矢量化中的線條輪廓跟蹤法[J].中國(guó)圖像圖像學(xué)報(bào)，1997，2（12）：878-882.

[2] 嚴(yán)素蓉，朱桂林，徐從富.一種位圖矢量化新方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2005（14）：85-87.

[3] 張琪，結(jié)合邊緣檢測(cè)的圖像二值化算法[D].吉林長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2011.

[4] 孫少林，馬志強(qiáng)，湯偉.灰度圖像二值化算法研究[J].價(jià)值工程，2010（5）：142-143.

[5] 李波.數(shù)字圖像噪聲消除算法研究[D].山東：曲阜師范大學(xué)，2008.

[6] 劉瑞禎，于仕琪.OpenCV教程（基礎(chǔ)篇）[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2007：6-10，86-92，279-296.

[7] 史桂嫻，張平.柵格圖像矢量化方法及其研究進(jìn)展[J].電腦知識(shí)與技術(shù)，2008，4（6）：1478-1479.