張永強，劉 建，仉志強，鐘家怡

（1.太原重工股份有限公司，山西 太原 030024；2.太原科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，山西 太原030024；3.柳工機械工程股份有限公司，廣西 柳州 545007）

0 引言

正流量液壓挖掘機液壓系統(tǒng)的流量供應(yīng)能夠跟隨負(fù)載所需流量進行實時變化，實現(xiàn)系統(tǒng)流量的實時匹配。但是挖掘機動臂在下降過程中存在著很大的重力勢能，而且挖掘機在工作過程中動臂需要頻繁地制動和舉升，這部分勢能如果能夠回收再利用，將在很大程度上提高挖掘機的能量利用率，提高系統(tǒng)的工作效率。因此，本文對22 t正流量液壓挖掘機動臂下降過程的機構(gòu)運動與動臂液壓回路進行理論分析，并進行建模仿真分析，優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)。

1 動臂下降過程的機構(gòu)運動學(xué)模型

動臂下降動作采用常用測試方法中規(guī)定的動作：斗桿油缸和鏟斗油缸縮回到末端，保持斗桿和鏟斗固定不動，在工裝機構(gòu)自重和雙動臂油缸液壓力的共同作用下，整個工裝機構(gòu)自上而下運動至水平地面，完成動臂下降動作。

動臂下降動作主要是在牽引力矩和阻力矩的共同作用下完成的。牽引力矩主要是由動臂油缸有桿腔的液壓力和工裝機構(gòu)自重共同作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動力矩，該轉(zhuǎn)動力矩不僅受到動臂油缸有桿腔液壓力和工裝機構(gòu)本身自重的影響，而且還受到工裝機構(gòu)自身幾何參數(shù)的影響。阻力矩主要是由動臂油缸活塞與缸筒內(nèi)壁產(chǎn)生的摩擦力和其他摩擦力共同作用產(chǎn)生的。

圖1為動臂機構(gòu)圖，根據(jù)工裝機構(gòu)的幾何關(guān)系和力矩平衡原理建立如下數(shù)學(xué)模型。

（1）動臂油缸的力臂：

（2）動臂油缸的總長度：

（3）工裝機構(gòu)、動臂整體運動的動態(tài)平衡方程為：

其中：F為動臂缸的作用力；J為工裝與動臂整體的轉(zhuǎn)動慣量；G為工裝自重；e2為工裝機構(gòu)產(chǎn)生的力臂。

（4）工裝機構(gòu)產(chǎn)生的力臂：

圖1 動臂機構(gòu)圖

2 動臂回路液壓系統(tǒng)動態(tài)模型

圖2為挖掘機動臂液壓回路圖。它主要由主泵、動臂多路閥和動臂油缸組成，采用了流量再生回路，由節(jié)流閥1、2和單向閥等組成動臂流量再生回路。所謂流量再生就是在動臂下降工況下，利用負(fù)載自身重力產(chǎn)生的液壓力將油液從高壓腔輸送到低壓腔內(nèi)，使系統(tǒng)所需主泵流量最小。

根據(jù)斗桿結(jié)構(gòu)布置情況，單向閥閥芯通徑初選為18 mm。按照功率鍵合圖原理，建立動臂回路的數(shù)學(xué)模型。

（1）動臂油缸有桿腔的連續(xù)性方程為：

其中：Qp為進油流量；Q4為經(jīng)過節(jié)流閥2的液壓油流量；p1為液壓缸有桿腔壓力；A1為液壓缸有桿腔面積；x為液壓缸位移；V1為液壓缸有桿腔有效容積；βe為有效體積彈性模量。

圖2 動臂液壓回路圖

（2）動臂油缸活塞桿的運動微分方程為：

其中：p2為液壓缸無桿腔壓力；A2為液壓缸無桿腔面積。

（3）動臂油缸無桿腔的連續(xù)性方程為：

其中：V2為液壓缸無桿腔有效容積；Q3為經(jīng)過節(jié)流閥1的液壓油流量。

（4）節(jié)流閥1的流量方程為：

其中：C為流量系數(shù)，一般取0.61；A3為節(jié)流閥1閥芯面積；ρ為液壓油密度；p3為節(jié)流閥1進口壓力。

（5）節(jié)流閥2的流量方程為：

其中：A4為節(jié)流閥2閥芯面積；p4為節(jié)流閥2進口壓力；p T為回油壓力。

（6）單向閥的流量方程為：

其中：A5為單向閥閥芯面積；p5為單向閥進口壓力。

（7）動臂多路閥閥芯的進油流量方程為：

其中：A P為進油口閥芯面積；p P為進油壓力。

3 動臂回路流量仿真與優(yōu)化

針對液壓挖掘機動臂下降回路系統(tǒng)的復(fù)雜性，本文利用A MESim軟件對挖掘機動臂下降的機構(gòu)運動與液壓系統(tǒng)進行建模仿真。圖3為動臂下降的機構(gòu)運動與液壓回路仿真圖。表1為動臂下降系統(tǒng)參數(shù)表。圖4為動臂下降仿真結(jié)果，其中，d1為節(jié)流閥1的通徑，d2為節(jié)流閥2的通徑。

從圖4可以看出動臂在整個下降過程中分為2個階段：0 s～0.5 s和0.5 s～2.7 s。

（1）第1階段（0 s～0.5 s）：通過調(diào)整操作手柄使其擺角達到最大值，進而控制動臂多路閥閥芯使其閥口開度達到最大值。油液經(jīng)動臂多路閥流入動臂油缸的有桿腔內(nèi)，產(chǎn)生驅(qū)動力。在動臂油缸驅(qū)動力和工裝自重的共同作用下動臂開始加速下降。此時由于動臂油缸驅(qū)動力產(chǎn)生的加速度要遠大于工裝本身的重力加速度，因此從圖4（a）中曲線可以看出有桿腔壓力大于無桿腔壓力，從圖4（b）中曲線可以看出再生回路內(nèi)沒有回收流量。

圖3 動臂下降的機構(gòu)運動與液壓回路仿真圖

表1 動臂下降系統(tǒng)參數(shù)表

（2）第2階段（0.5 s～2.7 s）：0.5 s時，動臂油缸有桿腔流量已經(jīng)達到動臂下降設(shè)定流量的最大值，而動臂在工裝自重作用下仍然繼續(xù)下降。此時主泵所提供的流量已不能滿足有桿腔所需流量，從圖4（b）曲線可以看出從0.5 s開始無桿腔部分油液通過流量再生回路流回有桿腔。并且隨著時間的增加，再生回路的流量也在增大，由30 L／min增大至180 L／min。從圖4（a）可以看出此階段的無桿腔壓力大于有桿腔壓力，2.7 s時有桿腔壓力等于無桿腔壓力，動臂下降到水平位置。

從能量回收再利用最大化的角度出發(fā)，可以通過調(diào)整流量再生回路中節(jié)流閥1、2的通徑大小，來使動臂下降過程中再生流量最大。

圖5為節(jié)流閥對再生流量的影響。從圖5（a）中可以看出，調(diào)整節(jié)流閥2的通徑為14 mm時，隨著時間的增加再生流量逐漸增加，隨著節(jié)流閥1通徑的增大，再生流量也逐漸增大，并且增加的幅度非常大；從圖5（b）中可以看出，調(diào)整節(jié)流閥1的通徑為24 mm時，隨著時間的增加再生流量逐漸增加，并且隨著節(jié)流閥2通徑的增大，再生流量也逐漸增大，但是增加的幅度較小。

為了匹配節(jié)流閥1、2通徑的最佳組合，采取遺傳算法進行優(yōu)化：①設(shè)定節(jié)流閥1、2通徑范圍分別為d1＝5 mm～25 mm，d2＝5 mm～25 mm；②動臂下降回路由一個主泵提供流量，供油量要穩(wěn)定，并尋求最小值；③采用遺傳優(yōu)化算法，優(yōu)化算法的參數(shù)為：群體大小為10；再生率為80%；最大遺傳代數(shù)為20；變異概率為10%，變異幅度為0.2；步長為1。通過上述過程產(chǎn)生了兩組節(jié)流閥通徑，分別為：d1＝14.5 mm，d2＝24 mm和d1＝19.5 mmd2＝12.5 mm 對應(yīng)的主泵最小流量為145 L／min。優(yōu)化前，主泵流量為238 L／min。所以，動臂下降的勢能回收率為：η＝＝39%。

圖4 動臂下降仿真結(jié)果

圖5 節(jié)流閥對再生流量的影響

4 結(jié)論

通過對正流量液壓挖掘機動臂下降過程進行建模與仿真分析，確定了再生回路節(jié)流閥通徑的最佳參數(shù)和主泵的最小流量，并且兼顧了快速性和節(jié)能性。

［1］仉志強.中型挖掘機正流量控制技術(shù)的研究［D］.太原：太原科技大學(xué)，2011：55-60.

［2］官忠范.液壓傳動系統(tǒng)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2004.

［3］雷天覺.新編液壓工程手冊［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2003.

［4］付永領(lǐng)，齊海濤.L MS Imagine.Lab A MESim系統(tǒng)建模和仿真［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011.