應(yīng)曉偉

（第七一五研究所，杭州，310023）

現(xiàn)代大、中型水面艦艇艇艏底部大多配置了艇艏探測綜合聲吶基陣，并使用具有良好聲透性的材質(zhì)與聲學(xué)特性線型的導(dǎo)流罩加以保護(hù)，以提高聲吶的信噪比，提高艇艏聲吶的探測能力和綜合性能。球鼻艏型的聲吶導(dǎo)流罩突出于艦艏艇體，在航行時(shí)，此類突體附近形成的湍流附面層內(nèi)介質(zhì)壓力及其質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度存在強(qiáng)烈脈動(dòng)起伏將引起直接的噪聲輻射。作為輻射噪聲源之一的水動(dòng)力噪聲，對艦艇總輻射噪聲的貢獻(xiàn)并不占主要地位，但同時(shí)產(chǎn)生的壓力起伏，將對置于湍流區(qū)的水聽器發(fā)生作用，使其產(chǎn)生響應(yīng)，從而增加艇艏聲吶的背景噪聲，嚴(yán)重影響聲吶的輸入信噪比。在相同條件下，若自噪聲級下降10 dB，則聲吶探測距離將增加2～3倍[1]。顯然，開展突體線型的流噪聲預(yù)報(bào)研究以及優(yōu)化突體線型以降低流噪聲級的研究具有重要意義。

對于給定的水面及水下航行體突體線型，如果知道可以表征聲源強(qiáng)度的表面聲功率級，則容易根據(jù)其分布狀態(tài)對其線型進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到減阻降噪的目的。本文利用Lilley關(guān)于單位體積各向同性湍流流動(dòng)的聲功率公式計(jì)算基于NACA翼型的水下突體表面單位聲功率級分布，進(jìn)而探討水下突體聲場隨著來流速度和翼型剖面變化的規(guī)律，計(jì)算某型聲吶導(dǎo)流罩的表面單位聲功率級分布并根據(jù)前面分析的降噪結(jié)果對其聲學(xué)線型優(yōu)化提出實(shí)踐的建議。

1 聲場計(jì)算理論

聲源輻射的聲功率是聲源在單位時(shí)間內(nèi)輻射的總的聲能量，用符號Wa表示，單位是W。對只包含某一聲源的任何封閉包絡(luò)面上的垂直聲強(qiáng)分量積分，可求得該聲源的輻射聲功率。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，將實(shí)際的包絡(luò)面分解成無數(shù)單位面積元，積分變?yōu)榍蠛蛷亩玫皆撀曉吹妮椛渎暪β省τ跓o方向性的聲源，聲源級和聲源輻射的聲功率之間有比較簡單的關(guān)系，可由聲源級 Lpo直接計(jì)算出聲源輻射聲功率 Wa，計(jì)算公式為：Lpo=171+10lgWa。因此聲功率級可以表征聲源的強(qiáng)度。在本文中不對單位面積元上的聲功率進(jìn)行求和，直接計(jì)算單位面積元上的聲功率級，然后將考慮的突體表面單位聲功率級以云圖的方式顯示，從而可以知道整個(gè)水下突體表面產(chǎn)生聲源的強(qiáng)度分布。

對于一個(gè)各向同性湍流流動(dòng)，Proudman[2]通過Lighthill聲比擬理論推導(dǎo)了其聲功率計(jì)算公式。近期，Lilley[3]又對其進(jìn)行了改進(jìn)，將在Proudman公式中被忽略的延遲時(shí)間微分項(xiàng)考慮進(jìn)去，并得到了單位體積各向同性湍流流動(dòng)的聲功率計(jì)算式：

式中：u為湍流速度；l是特征長度；a0為聲速；α為模型常數(shù)。用k、ε表示為

根據(jù)Sarkar和Hussaini[4]對于各向同性湍流流動(dòng)直接數(shù)值模擬的標(biāo)準(zhǔn)，aε設(shè)為0.1。聲功率級的定義為

式中，Wref為參考聲功率。

從式（1）中還可以看到，Lilley的聲功率計(jì)算式中有速度變量，對于速度變量的求解本文采用了雷諾平均方法來求解NS方程以得到流場中的速度。

Lilley的寬帶聲源模型方法給出了湍流流動(dòng)中聲功率級分布的近似計(jì)算公式，公式的應(yīng)用受一些假設(shè)的限制：（1）流動(dòng)必須是各向同性湍流；（2）流動(dòng)要有較高的雷諾數(shù)；（3）流動(dòng)要有較低的馬赫數(shù)。

對于水面及水下航行體突體，滿足這些假設(shè)，可以對其利用寬帶聲源模型方法估算表面聲功率級分布。在對整個(gè)模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分和邊界條件的設(shè)定后開始對聲場進(jìn)行計(jì)算。

在本文中設(shè)定了隱式、分離式的求解器，選擇了雷諾平均的雙方程粘性模型。在求解計(jì)算時(shí)，本文采用了SIMPLEC算法、具有二階精度的有界中心差分的動(dòng)量離散格式。在對流場的計(jì)算完成后啟動(dòng)寬帶聲源模型模塊對表面聲功率級進(jìn)行計(jì)算。

對于水聲學(xué)，聲壓以1 μPa為0 dB參考位，應(yīng)用于各向同性聲源。1 W聲功率為170.8 dB。

第二次世界大戰(zhàn)期間建造的航速為12 kn的水面艦艇，輻射噪聲的聲源級約為178 dB，這個(gè)聲源級意味著在半球面范圍內(nèi)，輻射聲功率約為2.5 W[1]。

2 水下突體降噪數(shù)值研究

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑橐硇椭w加頂部回轉(zhuǎn)整流帽，采用四個(gè)不同剖面線型的模型，分別為 NACA0009、NACA0012、NACA0015、NACA0020翼型（見圖 1），記為 F1、F2、F3、F4，展向高度 l=425 mm，弦長c=500 mm計(jì)算域的選取為4000 mm×1200 mm×1000 mm，見圖2。

圖1 F1-F4機(jī)翼線型比較

圖2 計(jì)算域示意圖

出于分析不同翼型在不同速度下聲場分布的需要，對F1、F2、F3、F4分別計(jì)算四個(gè)速度，依次為5 m/s、6 m/s、7 m/s、8 m/s，共計(jì)算16種情況。

由于模型相對來說是比較復(fù)雜的多體組成，因此采用具有良好適應(yīng)性的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，在翼型及其周圍部分網(wǎng)格劃分比較細(xì)密，距翼型距離越遠(yuǎn)網(wǎng)格尺寸越大。最后網(wǎng)格的最大尺寸為200 mm，最小尺寸僅為10 mm。不同翼型的網(wǎng)格數(shù)由表1給出。

表1 不同翼型的網(wǎng)格數(shù)

在計(jì)算達(dá)到收斂后對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。在四個(gè)翼型表面，靜壓的變化有著類似的共同點(diǎn)：順壓梯度與逆壓梯度的轉(zhuǎn)變發(fā)生在翼型最大厚度處。同時(shí)在前緣部分，壓力的變化劇烈，而在最大厚度后面部分壓力分布則趨于平緩。同時(shí)，由于翼型剖面的不同，四個(gè)翼型也表現(xiàn)出不同的靜壓分布，總的趨勢是從F4到F1，其表面靜壓分布由變化迅速到趨于平緩。限于篇幅，只給出NACA0020的靜壓分布。根據(jù)Panton[5]的理論，認(rèn)為具有較大壓力梯度的前緣部分其脈動(dòng)壓力越大，從而誘導(dǎo)的流噪聲聲功率級也越大。

圖3 F4靜壓分布

表面聲功率級最大值發(fā)生在翼型前緣部分（前緣較亮部分），如圖 4所示。很顯然由于 F1的前緣半徑最小，其有效聲源區(qū)域的面積也最小，而隨著前緣半徑的增大聲源區(qū)域面積也隨之增大，在F4時(shí)的聲源區(qū)域面積最大（見圖5），可以得出結(jié)論：前緣半徑的大小決定了聲源區(qū)域的大小，減小前緣半徑可以有效減小聲源區(qū)面積從而減小流噪聲。同時(shí)隨著翼型表面壓力梯度的減小，表面聲功率級也隨之減小。

圖4 表面聲功率級分布

圖5 表面聲源分布

為了比較不同速度下不同翼型突體的最大聲功率級差異，在本文中給出翼型最大聲功率級隨不同速度與不同翼型的差值，見表2、表3。

表2 不同翼型在不同速度下聲功率級差值

表3 同一翼型在不同速度下聲功率級差值

突體的剖面線型，會(huì)改變馬蹄渦和表面脈動(dòng)壓力的特性，因此影響其流噪聲特性，從翼型表面聲功率級分布數(shù)值計(jì)算的結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

（1）翼型表面聲功率級隨著來流速度的增大而增大，隨翼型厚度和前緣半徑的增大而增大。

（2）不同的剖面線型，表面靜壓分布不同，在表面靜壓變化劇烈的地方其脈動(dòng)壓力也越大，從而誘導(dǎo)的聲功率級也越大。

（3）對于具有水翼線型的突體，其主要噪聲源經(jīng)過計(jì)算在翼型的前緣部分，其形狀直接影響表面聲功率級最大值及其分布。

（4）剖面線型的聲學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)選取表面靜壓分布平坦，壓力梯度小的線型。采用前緣半徑較小，頭部較尖銳的翼型可以有效降低突體流噪聲；從試驗(yàn)結(jié)果可以推測，阻力較低的剖面，其流噪聲也較低。

3 導(dǎo)流罩線型聲場數(shù)值分析

球艏型導(dǎo)流罩安裝在艦船艏部，并且與艦船上部線型光順過渡。作為球艏的一部分，導(dǎo)流罩還起到減小艦船興波阻力的作用。而作為減小聲吶自噪聲的主要結(jié)構(gòu)，導(dǎo)流罩起了很大作用。導(dǎo)流罩一般都制作成流線型，在其表面水流光滑流過，在前一章的分析中知道，表面靜壓梯度小的水下突體線型其誘導(dǎo)的聲功率級小，因此導(dǎo)流罩的主要作用在于使流動(dòng)的靜壓分布平緩，并且避免水流直接作用于聲吶基陣，從而減小聲吶自噪聲的干擾。

由于只是對導(dǎo)流罩附近的流場感興趣，同時(shí)為了盡量真實(shí)地模擬艦船水下部分的流場，本文中采用船型前部到第5站的水下部分建立模型。

對于計(jì)算域的劃分，由于直接關(guān)系到網(wǎng)格劃分的數(shù)目進(jìn)而影響計(jì)算速度，為了在不使模擬的流場失真的前提下達(dá)到最快的計(jì)算速度，綜合考慮后本文中的計(jì)算域采用42000 mm×20000 mm×12600 mm的長方體，如圖6。

圖6 計(jì)算模型

在對網(wǎng)格進(jìn)行劃分的時(shí)候，由于只關(guān)心導(dǎo)流罩附近的流場，本文在導(dǎo)流罩附近的網(wǎng)格劃分較密，隨著與導(dǎo)流罩距離的增大網(wǎng)格尺寸也相應(yīng)增大。本文同時(shí)計(jì)算了速度為28 kn時(shí)模型在不同網(wǎng)格數(shù)下的聲場以討論網(wǎng)格數(shù)對計(jì)算的影響，其結(jié)果如圖 7所示，從圖中可以看出當(dāng)網(wǎng)格數(shù)較小時(shí)計(jì)算所得的聲功率級起伏較大，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，計(jì)算值也趨于穩(wěn)定，綜合考慮計(jì)算速度和精度后，本文最終采用的網(wǎng)格劃分最小尺寸為150 mm，最大尺寸為2000 mm，增長率為1.03，最終的網(wǎng)格數(shù)為138萬。

圖7 網(wǎng)格數(shù)變化對計(jì)算的影響

具體表面聲功率級計(jì)算過程與前面水下突體聲功率級相同，這里不再贅述，直接對結(jié)果進(jìn)行分析。從圖8中可以看到，在導(dǎo)流罩的前緣，靜壓分布變化劇烈，在導(dǎo)流罩剖面的最大半徑處流動(dòng)從順壓梯度轉(zhuǎn)變?yōu)槟鎵禾荻龋瑝毫ψ兓浅×?。通過計(jì)算所得的聲源分布云圖(圖 9)，在球艏與上部船體連接處聲源強(qiáng)度達(dá)到最大值（圖中最亮部分），同時(shí)可以注意到在靜壓分布云圖中也是上部船體與球艏的連接處壓力變化最劇烈，這與Panton[5]的理論相符合。但是從聲功率級分布云圖可以看出導(dǎo)流罩整個(gè)前緣部分都具有較大的聲功率級，其幅值與導(dǎo)流罩和上部船體連接處的最大幅值接近，這也是聲吶基陣的主要布置位置，減小整個(gè)前緣部分的聲功率級就能減小整個(gè)導(dǎo)流罩的聲功率級從而使設(shè)置在此處的聲吶基陣的自噪聲減小并達(dá)到更遠(yuǎn)的探測距離。

圖8 導(dǎo)流罩表面靜壓分布

圖9 導(dǎo)流罩表面聲源分布

通過研究分析，以及根據(jù)Panton[5]的理論和前面章節(jié)的計(jì)算與分析，本文認(rèn)為選擇前緣剖面半徑較小的導(dǎo)流罩線型，即考慮聲吶布置的情況下采用“修長型”的導(dǎo)流罩線型有利于使表面靜壓分布趨于平緩從而減小表面聲功率級，在導(dǎo)流罩的聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)當(dāng)中這是一個(gè)方向。

4 結(jié)論

通過對導(dǎo)流罩表面聲功率級分布的分析發(fā)現(xiàn)球鼻艏型導(dǎo)流罩表面聲功率級的最大值發(fā)生在球鼻艏的前緣部分，同時(shí)通過分析提出采用減小導(dǎo)流罩前緣剖面半徑使導(dǎo)流罩更加“修長”的辦法來減小前緣聲功率級，其有效性還需要試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證。應(yīng)用此方法法進(jìn)行導(dǎo)流罩線型聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)可以作為進(jìn)一步的研究方向，其計(jì)算方法和導(dǎo)流罩線型的聲功率級分布圖可作為線型優(yōu)化設(shè)計(jì)的參考。

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