李春艷

摘要：在工程建設(shè)中，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是房屋建筑的重要組成因素，目前，建筑向著多功能性發(fā)展，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)也就越來(lái)越復(fù)雜，其中異形柱框—剪結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)就是非常具有代表性的。在進(jìn)行中高層異形柱框—剪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的時(shí)候，一定要充分考慮連梁剛度、異形柱框架軸向變形以及剪力墻剪切變形等因素對(duì)其結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的作用，進(jìn)而對(duì)其結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化，除此之外，通過(guò)底部剪力法研究剪力墻抗側(cè)剛度同地震作用之間的聯(lián)系，結(jié)合剪重比、剛重比以及層間位移等約束條件，采用適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)其優(yōu)化進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建設(shè)，通過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證優(yōu)化模型的有效性以及可行性。

關(guān)鍵詞：中高層異型柱；框- 剪結(jié)構(gòu)；抗側(cè)剛度；優(yōu)化

在發(fā)生地震的時(shí)候，中高層建筑是否安全可靠，不僅要關(guān)注結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，還要注意結(jié)構(gòu)的變形能力、延展性以及剛度等性能。從抗震方面而言，應(yīng)當(dāng)多設(shè)計(jì)一些剪力墻，但是增加了剪力墻的數(shù)量必然就會(huì)加劇地震產(chǎn)生的作用，進(jìn)而增加結(jié)構(gòu)位移的情況，所以，為了盡量降低地震產(chǎn)生的作用，一定要對(duì)剪力墻的抗側(cè)剛度進(jìn)行優(yōu)化。

一、對(duì)剪力墻抗側(cè)剛度進(jìn)行優(yōu)化而建立的數(shù)學(xué)模型

（一）異形柱框—剪結(jié)構(gòu)的微分方程

在水平荷載的作用之下，假設(shè)樓板在平面內(nèi)的剛度是無(wú)窮大的，不去考慮結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形的情況，可以將異形柱框—剪結(jié)構(gòu)的微分方程定為：

（1）

式中：EIq—剪力墻彎曲剛度

P（x）—水平荷載

H—異形柱框—剪結(jié)構(gòu)剪力墻的總高度

λ—?jiǎng)偠认禂?shù)

可以將其進(jìn)行通解，公式為：

（2）

式中：B—異形柱框架結(jié)構(gòu)的總寬度

對(duì)于其求解只是取決于相應(yīng)的荷載形式，比如：倒三角形荷載的分布情況。根據(jù)水平荷載不同的分布情況，可以求得不同的解。比如，在結(jié)構(gòu)底部沒有側(cè)移、沒有轉(zhuǎn)角以及剪力墻的結(jié)構(gòu)頂部沒有彎矩等情況相同的時(shí)候，在有外加力與沒有外加力這兩種情況下，就會(huì)有兩種結(jié)果。

（二）變量的優(yōu)化設(shè)計(jì)

將剪力墻的截面慣性矩作為變量進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化。當(dāng)然，同建筑層高、異形柱以及框架梁結(jié)構(gòu)相關(guān)的平均剪切剛度也能夠作為變量進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化，但是，在進(jìn)行實(shí)際工程設(shè)計(jì)的時(shí)候，通常情況下，建筑的材料以及結(jié)構(gòu)類型都是已經(jīng)確定的，異形柱框架軸線的尺寸也是已經(jīng)被確定的，除此之外，異形柱的截面尺寸以及框架梁的布置也已經(jīng)根據(jù)相應(yīng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求確定了，我們就可以在這些相關(guān)條件都已經(jīng)確定的情況下，進(jìn)行剪力墻抗側(cè)剛度的優(yōu)化。當(dāng)剪力墻的高寬之比非常大的時(shí)候，剪力變形的影響效果就會(huì)非常的小，所以在分析與研究剪力墻剪切變形的情況下，對(duì)其彎曲剛度的變量進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化。

（三）剪力墻的抗側(cè)剛度與結(jié)構(gòu)自振周期之間的關(guān)系

對(duì)于中高層的建筑結(jié)構(gòu)體系而言，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量以及剛度均是沿著豎直方向進(jìn)行分布的，并且通常情況下都非常均勻。所以，可以將倒三角分布的情況沿著總水平地震的作用作為考慮的條件。根據(jù)結(jié)構(gòu)自振周期以及相關(guān)的計(jì)算系數(shù)計(jì)算出結(jié)構(gòu)在主軸方向上的抗側(cè)剛度。

（四）層間位移

在正常的工作狀態(tài)下，為了確保中高層建筑結(jié)構(gòu)的剛度達(dá)到相應(yīng)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，一定要控制好建筑結(jié)構(gòu)的層間位移。其控制的主要目的包括兩個(gè)方面：一是，確保主結(jié)構(gòu)處在彈性受力情況內(nèi)，在承載的情況下，有效的防止混凝土柱以及墻發(fā)生裂縫的現(xiàn)象；二是，確保隔墻以及填充墻等非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的完整，防止發(fā)生出現(xiàn)明顯損傷的情況。

（五）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求

異形柱框—剪結(jié)構(gòu)示意圖，見圖1。

1. 剛重比設(shè)計(jì)要求

在地震的作用之下，中高層異形柱框—剪結(jié)構(gòu)剪力墻的變形多數(shù)都是剪彎變形，隨著建筑結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的不斷減小，重力荷載的二階效應(yīng)也就隨之呈現(xiàn)非線性的增長(zhǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致建筑結(jié)構(gòu)失去一定的穩(wěn)定性而坍塌，其中，建筑結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度同重力荷載之間的比值，也就是剛重比，是影響重力效應(yīng)的一個(gè)重要參數(shù)。剛重比與層間位移的限制對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的控制均有著非常重要的作用。當(dāng)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的水平力非常小的情況下，其建筑結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度盡管已經(jīng)達(dá)到了層間位移的限制需求，但是沒有達(dá)到相應(yīng)剛重比的限制標(biāo)準(zhǔn)。所以，在進(jìn)行剪力墻抗側(cè)剛度優(yōu)化的時(shí)候，一定要使其達(dá)到建筑結(jié)構(gòu)剛重比的限制標(biāo)準(zhǔn)。

2. 剪重比的設(shè)計(jì)要求

因?yàn)榈卣鸬挠绊懴禂?shù)會(huì)隨著時(shí)間的流逝而降低，并且會(huì)越來(lái)越快，其基本自振周期非常大的建筑結(jié)構(gòu)在水平地震的作用之下，所計(jì)算出來(lái)的影響效應(yīng)是比較小的。為了確保中高層建筑結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定性，在進(jìn)行水平地震作用計(jì)算的時(shí)候，其水平地震的剪力標(biāo)準(zhǔn)值同上層的重力荷載之間的比值，也就是剪重比，一定要達(dá)到其最小的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，使水平地震的作用計(jì)算值不會(huì)太小。

3. 異形柱框剪結(jié)構(gòu)的剪力要求

在水平地震的作用之下，異形柱框剪結(jié)構(gòu)的剪力值是隨著λ 值的減小而降低的，在達(dá)到剪重比標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)之上，異形柱框剪作為整體結(jié)構(gòu)的第二道防線，一定要具備相應(yīng)的抗側(cè)剛度的能力，所以，各個(gè)樓層框架的總剪力一定要達(dá)到最低的限值標(biāo)準(zhǔn)，通常情況下都會(huì)取0.2V0。除此之外，為了確保剪力墻能夠承載大多數(shù)的水平剪力，異形柱框剪中樓層的最大剪力一定不要大于某一限值，通常情況都是0.45V0。

（六）優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的確立

綜上所述，異形柱框—剪結(jié)構(gòu)剪力墻抗側(cè)剛度的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型就是：計(jì)算得出剪力墻的彎曲剛度，盡可能的降低水平地震的作用，使其影響最小，同時(shí)一定要達(dá)到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及層間位移等約束條件的要求。

二、實(shí)例實(shí)踐

（一）工程概況

某建筑使用了鋼筋混凝土的異形柱框—剪結(jié)構(gòu)，地下建設(shè)1 層，地上建設(shè)11 層，每一層的高度為3 米，總高度就是33米，柱網(wǎng)是3.5×5.4-6.6平方米，高寬之比2.76，建筑的總面積是5452.7 平方米。異形柱與剪力墻的混凝土強(qiáng)度等級(jí)都是C40，抗震防烈度是7 度，地基的承載力是220 千帕，采取筏基，屬于Ⅱ類場(chǎng)地。墻的厚度是22 厘米，使用陶?；炷吝M(jìn)行墻體的空心填筑。

（二）應(yīng)用分析

在中高層結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)中，經(jīng)常將底部剪力系數(shù)與自振周期作為評(píng)價(jià)的綜合指標(biāo)，在宏觀上評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)剛度是否恰當(dāng)，計(jì)算水平地震的作用以及進(jìn)行相應(yīng)的取值過(guò)程是否準(zhǔn)確科學(xué)。在一些老舊的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)于設(shè)計(jì)的要求只是要達(dá)到抗側(cè)剛度的下限值，沒有考慮剪力墻框架結(jié)構(gòu)的軸向變形以及混凝土的強(qiáng)度等級(jí)。所以，進(jìn)行相應(yīng)取值的時(shí)候，就會(huì)出現(xiàn)普遍偏低的現(xiàn)象，太過(guò)片面，沒有達(dá)到一定的安全性。在進(jìn)行設(shè)計(jì)的時(shí)候，一定要結(jié)合實(shí)際情況，采用本優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以有效實(shí)現(xiàn)剪力墻的抗側(cè)剛度優(yōu)化，層間位移的值也是比相關(guān)的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)值稍小，水平地震力的作用也是最小的。通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用，以及相應(yīng)的成果，可以看出在中高層建筑結(jié)構(gòu)建設(shè)中具有著非常重要的作用。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，通過(guò)實(shí)踐證明，此優(yōu)化設(shè)計(jì)完全有效、可行。由于鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)的承載能力取決于抗側(cè)力構(gòu)件的布置，所以，在進(jìn)行平面設(shè)計(jì)的時(shí)候，一定要合理設(shè)計(jì)剪力墻的建設(shè)位置，在中高層建筑結(jié)構(gòu)中非常容易將其進(jìn)行對(duì)稱的設(shè)計(jì)，盡可能的使抗側(cè)剛度中心同質(zhì)量中心兩者接近。在以后的建筑中，一定要加強(qiáng)此結(jié)構(gòu)剪力墻抗側(cè)剛度的優(yōu)化設(shè)計(jì)，為建筑結(jié)構(gòu)使用的安全穩(wěn)定性提供可靠的保障。