白婷　汪天飛　羅世超

摘 要：樂山綠心環(huán)路的建成對樂山市人民的生活帶來了一定的影響。由于評定影響力的因素是多方面的，且沒有相關數(shù)據(jù)，因此首先通過定點觀察和問卷調查獲得相關數(shù)據(jù)，再根據(jù)綜合評判原理確定相應的因素集，包括市民一周鍛煉次數(shù)、對休閑健身場所的改善、城市美化、經(jīng)濟增長四個方面。在此基礎上建立相對應的評判集（影響顯著、影響較強、影響一般、影響較?。?。從而對影響力進行綜合評判，最終得到樂山綠心環(huán)路影響力較強的結果。

關鍵詞：調查法；統(tǒng)計法；模糊綜合評判法；層次分析法

1 緒論

1.1 研究背景

綠心環(huán)路全長10.16公里，寬18米，總投資達1.5億。綠心環(huán)路的修建以自然生態(tài)為主體，與城市結構體系相融合，形成景城一體的人與自然和諧相處的城市核心生態(tài)綠地。2012年9月29日樂山市中心血站舉辦了“慶國慶·喜迎黨的十八大”走綠心環(huán)路的健身活動，這樣即增強了單位的凝聚力，又鍛煉了身體，體現(xiàn)了環(huán)路的建成對人們生活的影響。綠心環(huán)路的建成不僅緩解了市中區(qū)的交通壓力，更重要的是在休閑娛樂，健身鍛煉，城市形象方面也有較大的影響力。綠心環(huán)路既是休閑娛樂的最佳場所，又是健身鍛煉的好地方。文章主要就是從綠心環(huán)路對健身次數(shù)，健身場所的改善，城市美化及經(jīng)濟增長方面來評估綠心環(huán)路的影響力大小。

1.2 研究意義

綠心環(huán)路的修建一直是樂山市人民心中人與自然近距離接觸的夢想。綠心環(huán)路建成以后，首先受到了樂山市人民的熱烈歡迎，并且在各方面都對市區(qū)人民的生活產(chǎn)生了一定影響。為了使大家對綠心環(huán)路的影響力有更加清晰的了解，特通過此調查研究和數(shù)學模型來定量分析綠心環(huán)路影響力的大小，也為今后政府部門進行類似重大決策提供必要的參考依據(jù)和佐證。

2 關于綠心環(huán)路影響力的調查與分析

2.1 關于綠心環(huán)路影響力的調查

對于類似問題的研究還很少，僅少量的文獻對2010年上海世博會影響力做了定量評估，而且文獻里面的方法還不能直接移植到本題中。鑒于此，本課題在全面研究層次分析法在定量分析中的應用、水質模糊綜合評價模型的建立與應用、向量加權平均值及應用和非線性模糊綜合評價等文章的基礎上[1-4]，與指導教師進行多次討論，制訂出了一系列調查計劃，對綠心環(huán)路的各項指標進行數(shù)據(jù)收集，并以此來做出綜合評估。這一環(huán)節(jié)主要采用的方法有：定點觀察法、問卷調查法和統(tǒng)計法。

首先是定點觀察。由于定點觀察需要選擇一個地點來進行觀察，因此曾多次游覽綠心環(huán)路。經(jīng)過多次踩點，發(fā)現(xiàn)從綠心路南段進入綠心環(huán)路的人比較少，而綠心環(huán)路上除了北段的兩個路口的人流量比較集中，便于觀察以外，其他的各個入口人流量均比較零散，不適宜做定點觀察。綜合各方面因素，最終選定在綠心路北段路口做單向定點觀察。由于人們去綠心環(huán)路游玩與一天之中的具體時間段有關，因此通過前面的踩點觀察后，做出了具體的觀察計劃。計劃中根據(jù)一天人流量的特點劃分出了具體的時間段做觀察。又因為工作日與雙休日綠心環(huán)路的人流量情況差異較大，因此又將一周中周一至周五劃在一起，將這五天劃分出相同的具體時間段進行觀察，周末兩天劃在一起，再將這兩天劃分出相同的具體時間段進行定點觀察。單向定點觀察統(tǒng)計的是從綠心路北段路口進入綠心環(huán)路的人數(shù)，并跟據(jù)實際統(tǒng)計情況制定出了《由綠心路北段路口進入綠心環(huán)路人流量統(tǒng)計表》。

在完成人流量統(tǒng)計以后，為了確立恰當?shù)脑u價對象及獲得后面進行模糊評估的有用數(shù)據(jù)，首先確定將關于健身鍛煉、休閑健身場所、城市美化及經(jīng)濟增長四個方面作為評價對象，并將關于這四個方面的問題做成了一份《綠心環(huán)路問卷調查》。該問卷調查中共有五個問題，前兩個問題是關于市民一周鍛煉情況的。為了突出綠心環(huán)路的建成對市民的健身鍛煉產(chǎn)生了影響，前兩個問題設計成綠心環(huán)路建成前后市民一周鍛煉次數(shù)的對比，通過健身次數(shù)的變化來體現(xiàn)綠心環(huán)路的影響力。第三個問題是關于健身場所的改善效果的，第四個問題是關于對城市形象美化的影響力的，第五個問題是關于經(jīng)濟增長的。由于綠心環(huán)路在經(jīng)濟影響力方面的作用對象有限，因此前面這四個問題問卷調查的對象是樂山市區(qū)百姓，而第五個問題的調查對象僅僅是綠心環(huán)路沿路攤販。針對前四個問題，從一月五號開始對樂山市區(qū)百姓進行問卷調查，歷時十八天，共計調查四百位樂山市民。第五個問題的調查是在二月二十號至二月二十八號這段時間里進行的。經(jīng)過此調查，獲得了許多對本課題有用的信息與數(shù)據(jù)，這為下文進行定量評估做好了充足的準備。

2.2 數(shù)據(jù)整理及分析

通過在綠心路北段進行定點觀察、及四百份問卷調查和相應的經(jīng)濟增長方面的調查，收集到了許多與綠心環(huán)路有關的數(shù)據(jù)及資料。下面便將收集到的數(shù)據(jù)加以整理和分析。

2.2.1 人流量統(tǒng)計

根據(jù)2.1的描述，并結合實際情況，整理得到關于人流量統(tǒng)計的表1。

為了更好的觀察并分析上面所收集到的數(shù)據(jù)，將表1畫到同一個統(tǒng)計直方圖里，如圖1所示。

由于周一至周五各個時間段只含一個小時，因此周一至周五的每個柱形圖表示的是一個小時的人流量。周末的人流量較大，一個小時的統(tǒng)計不足以反映人流量情況，因此周六和周日兩天劃分的各個時間段包含了兩個小時，每個柱形圖表示的是兩個小時內由綠心路北段路口進入綠心環(huán)路的人數(shù)。通過對上圖的觀察與比較，發(fā)現(xiàn)周一至周五的人流量都比較穩(wěn)定，基本都維持在日均400人左右，而周末兩天的日均人流量差不多都是周一至周五日均的兩倍多。并且經(jīng)過后面的問卷調查也發(fā)現(xiàn)，周一至周五到綠心環(huán)路休閑、鍛煉的大部分都是附近居民，周末除了周邊居民外，大多都是樂山市區(qū)各個地方的居民及學生。由此可得綠心環(huán)路的人流量較大，同時也說明了市民對環(huán)路的喜愛。

2.2.2 問卷調查相關數(shù)據(jù)及分析

（1）鍛煉次數(shù)

問卷調查中共設計了五個問題，參與調查的共計400名市民，涉及一周市民健身次數(shù)、健身場所改善、城市美化及經(jīng)濟增長這四個方面的問題。由于經(jīng)濟增長方面的涉及范圍較小，所以參與調查的僅有綠心環(huán)路周邊的自行車租賃點共計12家，便民攤點共計14個。下面就是關于這四方面問題的調查所得數(shù)據(jù)整理成表格，如表2。endprint

為了更好的研究綠心路建成前后市民鍛煉次數(shù)的變化，因此將表2整理到一起，并畫成統(tǒng)計直方圖，如圖2所示。

觀察圖2可得：綠心環(huán)路的建成對市民一周的鍛煉次數(shù)有較大的影響。綠心路建成以后一周鍛煉0次的人數(shù)顯著減少，減少率達到32.5%，這對于推廣全民健身有著非常積極地意義。一周鍛煉1至2次的人數(shù)的增長率達9.09%，鍛煉次數(shù)在2至3次的增長率達到了18.95%，四次以上的增長率最大，達到了33.33%。這說明了市民一周的鍛煉次數(shù)在綠心環(huán)路建成以后普遍有所增長。

（2）健身場所的改善

關于綠心環(huán)路的建成對健身場所改善效果的影響力數(shù)據(jù)匯總：“影響顯著”選擇85次，所占比例0.2125；“影響較強”選擇175次，所占比例0.4375；“影響一般”選擇85次。所占比例0.2125；“影響較小”選擇55次，所占比例0.1375。將匯總數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計直方圖如圖3。

觀察圖3得：綠心環(huán)路建成以后，市民露天休閑健身場所得到了較大的改善。鍛煉場所的改善對上面市民一周的鍛煉次數(shù)的增加有較大的影響。

（3）對城市的美化影響力

下面是有關綠心環(huán)路對樂山市城市美化的影響力的數(shù)據(jù)整理匯總：“影響顯著”選擇185次，所占比例0.4625；“影響較強”選擇135次，所占比例0.3375；“影響一般”選擇78次，所占比例0.195；“影響較小”選擇2次，所占比例0.005。將上述匯總數(shù)據(jù)繪成統(tǒng)計直方圖4。

由圖4可得：影響力顯著和影響力較強就占了百分之七十多，因此綠心環(huán)路的建成對樂山市的美化做出了較大的貢獻。這也是樂山市民喜愛綠心環(huán)路，愿意去綠心環(huán)路游玩的原因之一。

（4）經(jīng)濟增長方面

由圖5分析得：綠心環(huán)路的建成對經(jīng)濟增長方面的影響力較小。

綜上，樂山市綠心環(huán)路的建成對樂山市區(qū)人民在休閑、健身，健身場所的改善及城市美化效果方面的影響力較大，但是對經(jīng)濟增長方面的影響力較小。在調查的過程當中，參與調查的樂山市民均表現(xiàn)出對綠心環(huán)路的喜愛之情，認為綠心環(huán)路的修建是樂山市人民政府為樂山市人民辦的一件好事、實事。綠心環(huán)路的建成讓市區(qū)人民離綠心更近，使人與自然相處得更加和諧。當然，以上簡單的統(tǒng)計與分析雖然能看出綠心環(huán)路的修建對于樂山市民的健身次數(shù)、健身場所的改善、城市美化有非常明顯的影響。但以上均是一種定性描述，下面將從量化分析的角度進一步深入的研究綠心環(huán)路的影響力。

3 數(shù)學模型與量化分析

3.1 基本原理

在現(xiàn)實生活當中，常需要對一個事物進行綜合評價，但是由于評價因素的復雜性、評價對象的層次性、評價標準中存在的模糊性以及評價影響因素的模糊性或不確定性、定性指標難以定量化等一系列問題，使得人們難以用絕對的“非此即彼”來準確的描述客觀現(xiàn)實，經(jīng)常存在著“亦此亦彼”的模糊現(xiàn)象，其描述也多用自然語言來表達，而自然語言最大的特點是它的模糊性，而這種模糊性很難用經(jīng)典數(shù)學模型加以統(tǒng)一度量。因此，通常用建立在模糊集合基礎上的模糊綜合評判法，從多個指標對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評判。

3.2 模型的建立

3.3 確定模糊關系矩陣R

為了使前面的調查結果與評判集V里面的各個因素相對應，先將前面所得關于綠心環(huán)路建成前后市民一周鍛煉次數(shù)的數(shù)據(jù)加以重新整理得：“健身4次及以上”增長人數(shù)13人，所占比例0.2955；“健身2至3次”增長人數(shù)20人，所占比例0.4545；“健身1至2次”增長人數(shù)11人，所占比例0.25；“健身0次”增長人數(shù)0人，所占比例0。增長次數(shù)在4次及以上的表示影響力較強，2至3次表示影響力較強，1至2次表示影響力一般，0次表示影響較小。

從圖3-圖5和上述數(shù)據(jù)均可以看作是樂山市民做的U中各因素（健身次數(shù)的增長，健身場所的改善，城市美化，經(jīng)濟增長）到V中四個評價指標隸屬度的評估，因此這里可以直接將表中的評價數(shù)據(jù)用來建立模糊矩陣R。下面按表3給出U×V上每個有序對（ui，vj）指定的隸屬度。

參考文獻

[1]趙紅.層次分析法在定量分析中的應用[J].中國公共安全（學術版），2010，1：134-136.

[2]萬金保，侯得印.水質模糊綜合評價模型的建立與應用[J].中國給水排水，2006，20：101-104.

[3]周揚眉.向量的加權平均值及其應用[J]. 測繪通報，2004，02：11-12+26.

[4]張曉慧，馮英浚. 一種非線性模糊綜合評價模型[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2005，10：54-59.

[5]李金娜，何剛，鄭菲菲，等.上海世博會影響力的模糊綜合評估[A].Hubei University of Technology，China.Proceedings of 2010 Third International Conference on Education Technology and Training（Volume 8）[C].Hubei University of Technology，China，2010：4.

[6]楊倫標，高英儀.模糊數(shù)學：原理及應用[M].華南理工大學出版社，2003，1.

作者簡介：白婷（1990-），女，四川樂山人，樂山師范學院數(shù)學與信息科學學院2010級數(shù)學與應用數(shù)學，本科在讀。

汪天飛（1973-），男，四川夾江人，樂山師范學院數(shù)學與信息科學學院副院長，教授，研究方向：圖論與建模。

羅世超（1986-），男，四川犍為人，樂山師范學院數(shù)學與信息科學學院，助理實驗師，從事數(shù)學建模方面研究。endprint

為了更好的研究綠心路建成前后市民鍛煉次數(shù)的變化，因此將表2整理到一起，并畫成統(tǒng)計直方圖，如圖2所示。

觀察圖2可得：綠心環(huán)路的建成對市民一周的鍛煉次數(shù)有較大的影響。綠心路建成以后一周鍛煉0次的人數(shù)顯著減少，減少率達到32.5%，這對于推廣全民健身有著非常積極地意義。一周鍛煉1至2次的人數(shù)的增長率達9.09%，鍛煉次數(shù)在2至3次的增長率達到了18.95%，四次以上的增長率最大，達到了33.33%。這說明了市民一周的鍛煉次數(shù)在綠心環(huán)路建成以后普遍有所增長。

（2）健身場所的改善

關于綠心環(huán)路的建成對健身場所改善效果的影響力數(shù)據(jù)匯總：“影響顯著”選擇85次，所占比例0.2125；“影響較強”選擇175次，所占比例0.4375；“影響一般”選擇85次。所占比例0.2125；“影響較小”選擇55次，所占比例0.1375。將匯總數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計直方圖如圖3。

觀察圖3得：綠心環(huán)路建成以后，市民露天休閑健身場所得到了較大的改善。鍛煉場所的改善對上面市民一周的鍛煉次數(shù)的增加有較大的影響。

（3）對城市的美化影響力

下面是有關綠心環(huán)路對樂山市城市美化的影響力的數(shù)據(jù)整理匯總：“影響顯著”選擇185次，所占比例0.4625；“影響較強”選擇135次，所占比例0.3375；“影響一般”選擇78次，所占比例0.195；“影響較小”選擇2次，所占比例0.005。將上述匯總數(shù)據(jù)繪成統(tǒng)計直方圖4。

由圖4可得：影響力顯著和影響力較強就占了百分之七十多，因此綠心環(huán)路的建成對樂山市的美化做出了較大的貢獻。這也是樂山市民喜愛綠心環(huán)路，愿意去綠心環(huán)路游玩的原因之一。

（4）經(jīng)濟增長方面

由圖5分析得：綠心環(huán)路的建成對經(jīng)濟增長方面的影響力較小。

綜上，樂山市綠心環(huán)路的建成對樂山市區(qū)人民在休閑、健身，健身場所的改善及城市美化效果方面的影響力較大，但是對經(jīng)濟增長方面的影響力較小。在調查的過程當中，參與調查的樂山市民均表現(xiàn)出對綠心環(huán)路的喜愛之情，認為綠心環(huán)路的修建是樂山市人民政府為樂山市人民辦的一件好事、實事。綠心環(huán)路的建成讓市區(qū)人民離綠心更近，使人與自然相處得更加和諧。當然，以上簡單的統(tǒng)計與分析雖然能看出綠心環(huán)路的修建對于樂山市民的健身次數(shù)、健身場所的改善、城市美化有非常明顯的影響。但以上均是一種定性描述，下面將從量化分析的角度進一步深入的研究綠心環(huán)路的影響力。

3 數(shù)學模型與量化分析

3.1 基本原理

在現(xiàn)實生活當中，常需要對一個事物進行綜合評價，但是由于評價因素的復雜性、評價對象的層次性、評價標準中存在的模糊性以及評價影響因素的模糊性或不確定性、定性指標難以定量化等一系列問題，使得人們難以用絕對的“非此即彼”來準確的描述客觀現(xiàn)實，經(jīng)常存在著“亦此亦彼”的模糊現(xiàn)象，其描述也多用自然語言來表達，而自然語言最大的特點是它的模糊性，而這種模糊性很難用經(jīng)典數(shù)學模型加以統(tǒng)一度量。因此，通常用建立在模糊集合基礎上的模糊綜合評判法，從多個指標對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評判。

3.2 模型的建立

3.3 確定模糊關系矩陣R

為了使前面的調查結果與評判集V里面的各個因素相對應，先將前面所得關于綠心環(huán)路建成前后市民一周鍛煉次數(shù)的數(shù)據(jù)加以重新整理得：“健身4次及以上”增長人數(shù)13人，所占比例0.2955；“健身2至3次”增長人數(shù)20人，所占比例0.4545；“健身1至2次”增長人數(shù)11人，所占比例0.25；“健身0次”增長人數(shù)0人，所占比例0。增長次數(shù)在4次及以上的表示影響力較強，2至3次表示影響力較強，1至2次表示影響力一般，0次表示影響較小。

從圖3-圖5和上述數(shù)據(jù)均可以看作是樂山市民做的U中各因素（健身次數(shù)的增長，健身場所的改善，城市美化，經(jīng)濟增長）到V中四個評價指標隸屬度的評估，因此這里可以直接將表中的評價數(shù)據(jù)用來建立模糊矩陣R。下面按表3給出U×V上每個有序對（ui，vj）指定的隸屬度。

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[5]李金娜，何剛，鄭菲菲，等.上海世博會影響力的模糊綜合評估[A].Hubei University of Technology，China.Proceedings of 2010 Third International Conference on Education Technology and Training（Volume 8）[C].Hubei University of Technology，China，2010：4.

[6]楊倫標，高英儀.模糊數(shù)學：原理及應用[M].華南理工大學出版社，2003，1.

作者簡介：白婷（1990-），女，四川樂山人，樂山師范學院數(shù)學與信息科學學院2010級數(shù)學與應用數(shù)學，本科在讀。

汪天飛（1973-），男，四川夾江人，樂山師范學院數(shù)學與信息科學學院副院長，教授，研究方向：圖論與建模。

羅世超（1986-），男，四川犍為人，樂山師范學院數(shù)學與信息科學學院，助理實驗師，從事數(shù)學建模方面研究。endprint

為了更好的研究綠心路建成前后市民鍛煉次數(shù)的變化，因此將表2整理到一起，并畫成統(tǒng)計直方圖，如圖2所示。

觀察圖2可得：綠心環(huán)路的建成對市民一周的鍛煉次數(shù)有較大的影響。綠心路建成以后一周鍛煉0次的人數(shù)顯著減少，減少率達到32.5%，這對于推廣全民健身有著非常積極地意義。一周鍛煉1至2次的人數(shù)的增長率達9.09%，鍛煉次數(shù)在2至3次的增長率達到了18.95%，四次以上的增長率最大，達到了33.33%。這說明了市民一周的鍛煉次數(shù)在綠心環(huán)路建成以后普遍有所增長。

（2）健身場所的改善

關于綠心環(huán)路的建成對健身場所改善效果的影響力數(shù)據(jù)匯總：“影響顯著”選擇85次，所占比例0.2125；“影響較強”選擇175次，所占比例0.4375；“影響一般”選擇85次。所占比例0.2125；“影響較小”選擇55次，所占比例0.1375。將匯總數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計直方圖如圖3。

觀察圖3得：綠心環(huán)路建成以后，市民露天休閑健身場所得到了較大的改善。鍛煉場所的改善對上面市民一周的鍛煉次數(shù)的增加有較大的影響。

（3）對城市的美化影響力

下面是有關綠心環(huán)路對樂山市城市美化的影響力的數(shù)據(jù)整理匯總：“影響顯著”選擇185次，所占比例0.4625；“影響較強”選擇135次，所占比例0.3375；“影響一般”選擇78次，所占比例0.195；“影響較小”選擇2次，所占比例0.005。將上述匯總數(shù)據(jù)繪成統(tǒng)計直方圖4。

由圖4可得：影響力顯著和影響力較強就占了百分之七十多，因此綠心環(huán)路的建成對樂山市的美化做出了較大的貢獻。這也是樂山市民喜愛綠心環(huán)路，愿意去綠心環(huán)路游玩的原因之一。

（4）經(jīng)濟增長方面

由圖5分析得：綠心環(huán)路的建成對經(jīng)濟增長方面的影響力較小。

綜上，樂山市綠心環(huán)路的建成對樂山市區(qū)人民在休閑、健身，健身場所的改善及城市美化效果方面的影響力較大，但是對經(jīng)濟增長方面的影響力較小。在調查的過程當中，參與調查的樂山市民均表現(xiàn)出對綠心環(huán)路的喜愛之情，認為綠心環(huán)路的修建是樂山市人民政府為樂山市人民辦的一件好事、實事。綠心環(huán)路的建成讓市區(qū)人民離綠心更近，使人與自然相處得更加和諧。當然，以上簡單的統(tǒng)計與分析雖然能看出綠心環(huán)路的修建對于樂山市民的健身次數(shù)、健身場所的改善、城市美化有非常明顯的影響。但以上均是一種定性描述，下面將從量化分析的角度進一步深入的研究綠心環(huán)路的影響力。

3 數(shù)學模型與量化分析

3.1 基本原理

在現(xiàn)實生活當中，常需要對一個事物進行綜合評價，但是由于評價因素的復雜性、評價對象的層次性、評價標準中存在的模糊性以及評價影響因素的模糊性或不確定性、定性指標難以定量化等一系列問題，使得人們難以用絕對的“非此即彼”來準確的描述客觀現(xiàn)實，經(jīng)常存在著“亦此亦彼”的模糊現(xiàn)象，其描述也多用自然語言來表達，而自然語言最大的特點是它的模糊性，而這種模糊性很難用經(jīng)典數(shù)學模型加以統(tǒng)一度量。因此，通常用建立在模糊集合基礎上的模糊綜合評判法，從多個指標對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評判。

3.2 模型的建立

3.3 確定模糊關系矩陣R

為了使前面的調查結果與評判集V里面的各個因素相對應，先將前面所得關于綠心環(huán)路建成前后市民一周鍛煉次數(shù)的數(shù)據(jù)加以重新整理得：“健身4次及以上”增長人數(shù)13人，所占比例0.2955；“健身2至3次”增長人數(shù)20人，所占比例0.4545；“健身1至2次”增長人數(shù)11人，所占比例0.25；“健身0次”增長人數(shù)0人，所占比例0。增長次數(shù)在4次及以上的表示影響力較強，2至3次表示影響力較強，1至2次表示影響力一般，0次表示影響較小。

從圖3-圖5和上述數(shù)據(jù)均可以看作是樂山市民做的U中各因素（健身次數(shù)的增長，健身場所的改善，城市美化，經(jīng)濟增長）到V中四個評價指標隸屬度的評估，因此這里可以直接將表中的評價數(shù)據(jù)用來建立模糊矩陣R。下面按表3給出U×V上每個有序對（ui，vj）指定的隸屬度。

參考文獻

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[6]楊倫標，高英儀.模糊數(shù)學：原理及應用[M].華南理工大學出版社，2003，1.

作者簡介：白婷（1990-），女，四川樂山人，樂山師范學院數(shù)學與信息科學學院2010級數(shù)學與應用數(shù)學，本科在讀。

汪天飛（1973-），男，四川夾江人，樂山師范學院數(shù)學與信息科學學院副院長，教授，研究方向：圖論與建模。

羅世超（1986-），男，四川犍為人，樂山師范學院數(shù)學與信息科學學院，助理實驗師，從事數(shù)學建模方面研究。endprint