張 玲，張瑞芳，董春麗，孟小琴，范 瑾，呂 睿，殷偉偉

（1.山西省地震局，山西 太原 030021；2.太原大陸裂谷動力學(xué)國家野外科學(xué)觀測研究站，山西 太原 030025）

0 引言

地震定位一般指確定地震的震源位置（經(jīng)度、緯度和深度）及發(fā)震時刻，并給出對定位結(jié)果的評價。在提高地震臺網(wǎng)的地震定位精度和快速、準(zhǔn)確地測定地震參數(shù)方面，不少學(xué)者進(jìn)行過很多研究［1－4］。山西數(shù)字測震臺網(wǎng)中心目前接收處理71個臺站的實時信號，對網(wǎng)內(nèi)或網(wǎng)緣ML2.0以上的地震，一般有幾十個以上臺站能記錄到，但在實際分析處理時發(fā)現(xiàn)，如果所有記錄到的臺站都參加定位，其效果并不一定好，而選擇部分分布比較合理的臺站參加定位（稱為“定位子臺網(wǎng)”）效果較好。文章選取山西及鄰區(qū)不同區(qū)域的地震，分析“定位子臺網(wǎng)”分布對定位精度的影響，研究“定位子臺網(wǎng)”的選取規(guī)則，以進(jìn)一步提高大震速報的精度。

影響地震定位精度的因素很多，如臺站分布、速度模型、震相測量誤差、定位算法等。其中，速度模型等因素是現(xiàn)階段不可能完全解決的，震相測量誤差具有一定的隨機(jī)性。實際情況表明，選取的臺站分布是否合理是影響地震定位結(jié)果可靠性的一個主要因素，也是實際測量中最可改進(jìn)的因素。臺站分布主要取決于4個因素：臺站分布相對于震中的最大空隙角；最近臺站震中距；最遠(yuǎn)臺站震中距；參加定位臺站數(shù)。選取山西省及鄰區(qū)ML≥2.0的33個震例分兩種情況進(jìn)行定位分析，以找出地震定位的最佳臺站分布規(guī)則。

1 資料選取與處理方法

山西“十五”數(shù)字地震臺網(wǎng)建成以后，在臺基條件、臺站布局、觀測動態(tài)范圍、監(jiān)測能力、定位精度等方面都得到顯著提升［5］，為地震研究、速報、應(yīng)急提供可靠的技術(shù)平臺。至今，山西測震臺網(wǎng)自有臺站56個，共享鄰省臺站15個，定位程序采用廣東省地震局自主研發(fā)的人機(jī)交互分析處理系統(tǒng)MSDP，定位方法采用單純型法和HYP2000。

選取2010年10月至2012年2月山西及鄰區(qū)ML≥2.0的地震33個（見圖1），針對每個地震記錄的具體情況，分區(qū)域?qū)σ韵聝煞N臺站分布情況進(jìn)行定位分析：記錄清晰或相對清晰的9個以上臺站參與定位，多數(shù)地震定位使用臺站數(shù)超過10個；綜合考慮最大空隙角、近臺距離、遠(yuǎn)臺距離、定位臺數(shù)等因素，選取臺站分布相對合理的4～9個臺站進(jìn)行定位。

該研究以全國地震月報目錄結(jié)果為基準(zhǔn)。設(shè)ΔE為重新定位震中的定位偏差，則

式中：φ1、λ1分別為全國地震目錄中震中緯度、經(jīng)度；φ2、λ2分別為所選資料重新定位后得到的地震震中緯度、經(jīng)度。

對定位結(jié)果的誤差估計，可以用水平誤差和擬合殘差兩種誤差估計值來衡量。水平誤差是借用線性問題的誤差估計方法，用最后一次震源迭代校正量的誤差作為定位結(jié)果誤差的估計值，并認(rèn)為校正量的誤差只是由觀測誤差和到時誤差引起的，速度模型誤差不計。

設(shè)σ為擬合殘差，則

圖1 臺站及震中分布圖Fig.1 Distribution of stations and epicenters

式中：m為參與定位臺站的個數(shù)；τk為第k個臺站的觀測到時；tK為第k個臺站的理論到時。

2 臺站分布影響分析

鑒于山西特殊的地域分布特征及差異，將山西臺網(wǎng)按照北、中、南部3個區(qū)域劃分，分別就各區(qū)域的分布影響進(jìn)行分析。

2.1 臺站空隙角的影響

臺站空隙角是指震中和臺站各連線之間的最大夾角，一個地震的空隙角可以反映參與定位臺站分布的均勻性。下面分區(qū)域?qū)Σ煌_站分布的地震定位進(jìn)行分析。

（1）大同區(qū)域。在空隙角≤160°的范圍內(nèi)，7～14個臺站和4～9個臺站參與定位的偏差都較小，均值分別為2.16km和2.59km；當(dāng)160°≤空隙角≤270°時，兩種情況的定位偏差相對要大一些，均值分別為4.55km和3.32km，相比之下，兩種情況的定位偏差都還不大，因為在該情況下選擇定位臺站的余地是十分有限的。對于此類臺站分布的地震，速報時盡量選擇在空隙角不變的情況下，選取分布相對合理的臺站參加定位。定位偏差隨臺站分布空隙角的變化如圖2所示，結(jié)果對比如第12頁表1所示。

圖2 大同區(qū)域定位偏差隨空隙角的變化Fig.2 Variation of focus locating deviation with clearance angles within the area of Datong City

（2）太原區(qū)域。在空隙角≤80°的范圍內(nèi)，7～14個臺站參與定位的偏差很小，均值為0.14km；空隙角≥80°的范圍內(nèi)，4～9個臺站參與定位的偏差均值為0.42km，兩種情況的定位偏差都很小。分析表明，對于臺站包圍如此好的地震在進(jìn)行定位時，選取包圍震中的7～9個近臺進(jìn)行定位（考慮到震級的確定可適當(dāng)選擇2個選臺）。即，在臺站分布相對均勻的情況下，適當(dāng)調(diào)整空隙角的大小，選擇震中距較近的臺站參加定位，對定位結(jié)果的影響幾乎不大，從而驗證了空隙角小于200°時，對定位結(jié)果影響很小的結(jié)論。定位偏差隨臺站分布空隙角的變化如第12頁圖3所示，結(jié)果對比如第12頁表1所示。

（3）運城區(qū)域。共享鄰省臺站后，此地區(qū)地震定位中，臺站對震中的包圍要好一些，但臺站分布不是很均勻。選擇7～14個臺參加定位時，在臺站分布最小空隙角的前提下，選擇震中距較近的臺站參加定位對定位結(jié)果的影響很小，此類分布中，空隙角在60°～80°左右，定位偏差也不大，均值在0.20；選擇4～9個臺站參加定位，在合理選擇臺站分布時，震中距較近臺站參加定位的定位偏差相對要大一些，定位偏差均值為0.84。綜合分析認(rèn)為，此類地震在選擇定位子臺網(wǎng)時，應(yīng)選擇臺站分布在最小空隙角，且7～14個臺站的定位情況中，9～12個臺站的達(dá)到90%。建議速報地震時，選擇臺站空隙角最小的9～12個臺站參加定位。定位偏差隨臺站分布空隙角的變化如第12頁圖4所示，結(jié)果對比如第12頁表1所示。

圖3 太原區(qū)域定位偏差隨空隙角的變化Fig.3 Variation of focus locating deviation with clearance angles within the area of Taiyuan City

圖4 運城區(qū)域定位偏差隨空隙角的變化Fig.4 Variation of focus locating deviation with clearance angles within the area of Yuncheng City

表1 兩種臺站分布情況的定位結(jié)果對比Table.1 Contrast of focus locating results for two types of station distributions

綜上所述，臺站空隙角對定位結(jié)果有影響，在臺站空隙角≤160°時，其對地震定位結(jié)果影響不大；空隙角≥160°時，對定位結(jié)果的影響大一些。在空隙角不變的情況下，選擇臺站分布合理、震中距較近的臺站參與定位是適宜的。綜合考慮地震速報的時效和精度，以上討論建議在地震速報中可作為參考。

2.2 近臺距離的影響

兩種定位結(jié)果的定位偏差與近臺距離的關(guān)系如表2所示。定位偏差隨近臺距離的增大而增大，可見，近臺對保證地震定位的準(zhǔn)確性很重要。

2.3 遠(yuǎn)臺距離的影響

定位偏差隨遠(yuǎn)臺距離的變化如第13頁圖5（大同區(qū)域）所示，由圖可知，隨著遠(yuǎn)臺距離的增大，定位偏差無明顯變化趨勢，由此認(rèn)為，遠(yuǎn)臺距離不是影響定位結(jié)果的主要因素。但為保證空隙角足夠小，必須增加遠(yuǎn)臺進(jìn)行定位。鑒于此原因，此項技術(shù)指標(biāo)只圖示大同地區(qū)。

表2 定位偏差與近臺距離的關(guān)系Table.2 The relations between focus locating deviation and distances of near stations

2.4 定位臺站選取討論

（1）大同地區(qū)。此地區(qū)的地震空隙角都較大，臺站對于震中的包圍不是很好，對于震中臺站都偏向了一邊。分析過程中認(rèn)為此類地震的定位方法應(yīng)選用單純型法，這一分析與梁向軍等［6］的研究結(jié)果一致。通過對兩種情況的結(jié)果進(jìn)行對比，其定位偏差都不大，因為在該種情況下，選擇定位臺站的余地是十分有限的。分析對于此類臺站分布的地震，速報時盡量選擇在臺站空隙角最小的情況下，選取分布相對合理的臺站參加定位。通過分兩種情況（空隙角不變、合理選擇臺站分布）對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和反復(fù)比較驗證，建議大同地區(qū)的大震速報可優(yōu)先選擇以下臺站：陽原、靈丘、山自皂、上皇莊、鎮(zhèn)川、右玉、雁門關(guān)、代縣、恒山。

圖5 大同區(qū)域定位偏差隨遠(yuǎn)臺距離的變化Fig.5 Variation of focus locating deviation with distances of far stations

（2）太原地區(qū)?！笆濉逼陂g，太原地區(qū)的監(jiān)測能力可以達(dá)到1.0級，其臺站布局比較合理，臺站對震中的包圍較好，空隙角一般都在50°左右。分析認(rèn)為，此類地震的定位方法應(yīng)選用HYP2000。通過對兩種情況的定位偏差進(jìn)行對比，定位偏差值都很小，即，在臺站分布相對合理的情況下，適當(dāng)調(diào)整空隙角的大小，選擇震中距較近的臺站參加定位，對定位結(jié)果的影響幾乎不大，從而驗證了空隙角小于200°時，對定位結(jié)果影響很小的結(jié)論［7］。以下臺站可為大震速報時提供選擇參考：東山、婁煩、古交、晉祠、岔上、楊興、太谷、定襄、寧武。

（3）運城地區(qū)。共享鄰省臺站后，運城地區(qū)的臺站分布要好一些，加上河南的盧氏臺，陜西的綏德、延安、和合陽臺，因此，地震定位中臺站對震中的包圍較好。選擇7～14個臺參加定位時，在臺站分布最小空隙角的前提下，選擇震中距較近的臺站對定位結(jié)果的影響很小，此類分布中，空隙角在60°～80°左右，定位偏差也不大，均值在0.20；選擇4～9個臺參加定位，在合理選擇臺站分布時，選擇震中距較近臺站的定位偏差相對要大一些，定位偏差均值為0.84。綜合分析認(rèn)為，此類地震在選擇定位子臺網(wǎng)時，應(yīng)選擇分布在最小空隙角的9～12個臺站參與定位，以提高地震定位的精度。建議可選擇的臺站有：夏縣、平陸、萬榮、侯馬、永濟(jì)、垣曲、安澤、臨汾、陽城、洛陽、合陽和盧氏。

針對山西地區(qū)臺站分布的實際情況，只是對典型的3類臺站分布做分析討論，相對于山西其他地區(qū)“定位子臺網(wǎng)”的選取，可以參照以上討論，合理選擇地震的定位方法以及“定位子臺網(wǎng)”的選臺原則。

3 擬合殘差與水平誤差的比較

在實際地震速報中，判定定位結(jié)果的可靠性是很重要的，一般有水平誤差和擬合殘差兩種方法。

定位偏差與水平誤差存在線性相關(guān)性［7］。山西臺網(wǎng)定位偏差與水平誤差的關(guān)系如圖6所示。由圖可知，大同區(qū)域和太原區(qū)域線性相關(guān)較好，運城區(qū)域7～14個臺站定位的情況相關(guān)性也較好，4～9個臺站定位的相關(guān)性較差，這與上述（運城區(qū)域定位臺站選取）討論較吻合。

另外，定位偏差和水平誤差隨近臺距離的增大而增大，說明水平誤差能夠較好地反映地震定位的可靠性。

圖6 水平誤差與定位偏差的關(guān)系Fig.6 Relation between horizontal error and locating deviation

比較圖7（水平誤差隨空隙角的變化）和圖2、圖3、圖4（定位偏差隨空隙角的變化）可以看出，定位偏差和水平誤差隨孔隙角的變化趨勢一致，隨著空隙角的增大定位偏差和水平誤差有增大的趨勢。圖7所示，大同區(qū)域比較明顯；太原區(qū)域因為其定位偏差都很小，幾乎沒有變化，基于定位偏差與空隙角的變化一致，因此水平誤差的變化也很小，與圖3的結(jié)果相符；運城區(qū)域水平誤差隨空隙角的變化基本符合此理論，但是結(jié)果不如前兩者有比較一致的趨勢，分析其原因，可能是分情況討論后，能參與定位的臺站少，可選擇的余地也小，臺站雖然能包圍震中，但分布不是很均勻，造成了選擇較少的臺站進(jìn)行定位，對定位結(jié)果還是有影響。這也與圖4的討論比較吻合。

圖7 水平誤差隨空隙角的變化Fig.7 Variation of horizontal errors with clearance angles

圖8 擬合殘差隨空隙角的變化Fig.8 Variation of fitting residuals with clearance angles

擬合殘差與空隙角的關(guān)系如圖8所示，可以看出，二者沒有明顯的相關(guān)性。綜合定位偏差與空隙角的關(guān)系變化，分析定位偏差與擬合殘差的關(guān)系，表明定位偏差與擬合殘差沒有明顯的相關(guān)關(guān)系，二者隨空隙角的變化不完全一致。因此，認(rèn)為水平誤差較擬合殘差更能反映定位結(jié)果的質(zhì)量。速報處理時，可結(jié)合臺站分布的具體情況，以水平誤差為主，擬合殘差為輔，來判斷地震的定位結(jié)果。

4 結(jié)語

該文系統(tǒng)地分析探討了山西臺網(wǎng)兩種臺站分布（7～14個臺站、4～9個臺站，）情況下，定位偏差、水平誤差、擬合殘差隨空隙角、近臺距離、遠(yuǎn)臺距離的變化，定位偏差與水平誤差和擬合殘差的關(guān)系。結(jié)果表明，對于地震分布的不同區(qū)域，其定位方法和選臺原則可能略有不同。綜合考慮山西臺網(wǎng)臺站分布狀況，其他區(qū)域可參照上面的討論，對不同地區(qū)的定位方法以及“定位子臺網(wǎng)”的選取進(jìn)行分析。

在誤差估計方面，水平誤差較擬合殘差更能反映定位結(jié)果的質(zhì)量。速報處理時，可結(jié)合臺站分布的具體情況，以水平誤差為主，擬合殘差為輔，來判斷地震的定位結(jié)果。

由于處理資料、地震分布的區(qū)域以及臺網(wǎng)臺站分布的差異，其他區(qū)域的情況可能會略有不同。

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