代 穩(wěn)，王金鳳，馬士彬，代昌龍

（六盤水師范學院，貴州 六盤水553004）

水資源安全是指某個國家或地區(qū)在某一具體歷史條件下，在目前或未來可以預見的技術(shù)、經(jīng)濟和社會發(fā)展水平，按照可持續(xù)發(fā)展的原則，在保持生態(tài)環(huán)境良性循環(huán)的前提下，水資源能夠滿足該國家或地區(qū)國民經(jīng)濟和社會可持續(xù)發(fā)展的需要，水資源的供需達到平衡［1-2］。

水資源安全系統(tǒng)涉及自然和社會因素，是一個復雜的系統(tǒng)，與人口、資源環(huán)境、社會、經(jīng)濟密切相關(guān)［1］。水資源安全評價包含2個重要步驟：①合理選擇水資源安全評價指標體系和評價等級標準；②選擇有效的評價方法或建立評價模型對水資源安全進行綜合評價。對水資源安全評價方法或模型，目前主要有層次分析法［3］、模糊分析法［4］、主成分分析法［5］、生態(tài)足跡法［6-7］、系統(tǒng)動力學法等。這些方法在實際工作應用中均存在缺陷，如層次分析法存在主觀性，模糊分析法會使大量有用信息丟失，主成分分析法僅適用于分析評價具體區(qū)域、具體年份的水資源安全空間差異。20世紀80年代末，我國學者趙克勤［8］提出了一種關(guān)于確定、不確定系統(tǒng)同、異、反定量分析的集對分析法（Set Pair Analysis，SPA），該方法是將被研究的客觀事物的確定性因素和不確定性因素看作一個確定不確定系統(tǒng)，確定性和不確定性在該系統(tǒng)中相互影響、相互制約、相互轉(zhuǎn)化，用聯(lián)系度μ來表達各種不確定因素，進而將不確定因素轉(zhuǎn)化成具體的數(shù)學工具。

目前集對分析法已在地下水水質(zhì)評價［9］、地下水脆弱性評價［10］、水資源開發(fā)利用［11］、地下水環(huán)境質(zhì)量［12］、水資源承載力［13］、湖泊水質(zhì)營養(yǎng)化評價［14］、大氣環(huán)境質(zhì)量評價［15］、水資源可再生能力評價［16］、城市生態(tài)系統(tǒng)健康評價［17］、抗旱能力評價［18］、洪水災害風險評價［19］、水安全評價［20］等方面得到廣泛應用。筆者利用集對分析方法對水資源安全進行綜合評價，以期為不同區(qū)域的水資源安全評價提供技術(shù)支持。

1 集對分析方法

1.1 基本原理

集對分析法是趙克勤經(jīng)過20年思考，于1989年提出的一種用聯(lián)系度μ統(tǒng)一處理模糊、隨機、中介和信息不完全所致不確定性的系統(tǒng)理論和方法。其特點是對客觀存在的種種不確定性因素給予客觀承認，并把不確定性與確定性作為一個既確定又不確定的同反系統(tǒng)進行辯證分析和數(shù)學處理；其核心思想是先對不確定性系統(tǒng)中的兩個有關(guān)聯(lián)的集合構(gòu)成集對 （集對是指具有一定聯(lián)系的兩個集合組成一個對子），再對集對的特性做同一性、差異性、對立性進行分析，最后建立集對的同異反聯(lián)系度。

集對分析理論的基本思路是在具體問題W背景下，對集合A和集合B組成的集對特性展開分析，假設共得到N個特性，其中S個為集對中兩個集合所共有，這兩個集合又在另外P個特性上相對立，在其余F個特性上關(guān)系不確定，則兩個集合的聯(lián)系度為：

式中 μ為聯(lián)系度；S/N為集合A與集合B在問題W的同一度a；F/N為集合A與集合B在問題W的差異度b；P/N為對立度c（其中a+b+c=1）；i為差異度標記；j為對立度標記。

在運算時，i和 j作為系數(shù)參與計算，i在［-1，1］區(qū)間視不同情況取值；j規(guī)定其值為-1。當i=1時，差異度轉(zhuǎn)化為同一度；當i=-1時則轉(zhuǎn)化為對立度；當i在（-1，1）區(qū)間取值時，差異度中同一與對立各占一定比例。

1.2 集對評價方法

通過水資源安全評價指標的實際值與水資源安全標準各等級之間的關(guān)系構(gòu)成2個集合，從而進行集對，根據(jù)集對的特性從同、異、反3個方面系統(tǒng)分析2個集合，比較2個集合之間的相互關(guān)系，確定差異度系數(shù)的取值，計算出聯(lián)系度，根據(jù)聯(lián)系度的大小綜合評定水資源安全。

運用集對分析法進行水資源安全綜合評價時，式（1）屬于三元聯(lián)系度，簡單地“一分為三”，既假設選取了N個指標，其中S個指標優(yōu)于標準，P個指標劣于標準，另有F個指標介于優(yōu)劣之間，做法不準確，不切合實際，至此需要將三元聯(lián)系度展開為多元聯(lián)系度。運用同異反聯(lián)系度表達式（2）計算出評價樣本的聯(lián)系度，初步對水資源安全狀況進行綜合評價。

式中 a 為同一度分量，b1，b2，b3， …，bn為差異度分量，c為對立度分量，滿足a+b1+b2+b3+…+bn+c=1。

縱觀水資源安全評價研究，學者們將水資源安全標準劃分為5個等級，既非常安全（Ⅰ級）、安全（Ⅱ級）、臨界安全（Ⅲ級）、不安全（Ⅳ級）、極不安全（Ⅴ級），根據(jù)等級的劃分確定水資源安全評價各指標的5級分類濃度限值，將各指標的5級分類濃度限值與各指標的真實值構(gòu)建集對，既實際指標值xl設為集合Al（l＝1，2，…，n；n為指標個數(shù)），相應指標評價標準Sk設為集合Bk（k=1，2，…，5；k為指標評價等級數(shù)），集對（Al，Bk）構(gòu)成的5元聯(lián)系度用式（3）、式（4）表示。

效益型指標的聯(lián)系度表達式為：

成本型指標聯(lián)系度表達式為：

式（3）、式（4）中 Sk為評價指標分級的門限值（k=1，2，...，5）；x 為各個待評價區(qū)域水資源安全狀況的指標值。

設評價樣本組成的集合為A，評價指標組成的集合為B，則集對H（A，B）的聯(lián)系度μ可定義為：

2 應用

2.1 評價指標體系及評價標準

基于區(qū)域性、科學性、代表性、定性與定量相結(jié)合、動態(tài)與靜態(tài)相結(jié)合和可操作性原則，選取城市人均生活日用水量（x1）、農(nóng)村人均生活日用水量（x2）、工業(yè)總產(chǎn)值增長率（x3）、工業(yè)用水重復利用率（x4）、城市化率（x5）、工業(yè)產(chǎn)值萬元取水量（x6）、農(nóng)田灌溉定額（x7）、平均每頭牲畜的日用水量（x8）、污廢水處理率（x9）作為水資源安全綜合評價指標體系（l=9）。根據(jù)經(jīng)驗和水資源安全評價標準，水資源安全評價等級分為 5級，既 S1非常安全（Ⅰ級）、S2安全（Ⅱ級）、S3臨界安全（Ⅲ級）、S4不安全（Ⅳ級）、S5極不安全（Ⅴ級），如表 1。

表1 水資源安全綜合評價指標及分級標準

2.2 基本資料

貴州省9個行政區(qū)水資源安全評價指標基礎數(shù)據(jù)如表2。

表2 貴州省水資源安全評價指標統(tǒng)計數(shù)據(jù)

2.3 聯(lián)系度計算

根據(jù)集對分析理論，通過公式（2）可以計算出貴州省各個地區(qū)的水資源安全的聯(lián)系度。

各區(qū)域聯(lián)系度如表3。

表3 貴州省各個區(qū)域的聯(lián)系度

根據(jù)式（3）、式（4）計算 9個評價指標對貴州省9個行政區(qū)域的水資源安全的聯(lián)系度及其聯(lián)系度均值，如表4。

表4 各個評價指標對各個區(qū)域的聯(lián)系度及聯(lián)系度均值

2.4 評價結(jié)果及分析

根據(jù)集對分析理論，通過式（3）、式（4）計算出貴州省各個地區(qū)的水資源安全的聯(lián)系度如表4，a、b1、b2、b3…c值相同的區(qū)域表明水資源安全狀況相同，否則就具有明顯的差異，一個區(qū)域的a越大、c越小，該區(qū)域的水資源安全狀況越好，反之越差。通過分析表4中各個評價指標對待評價區(qū)域的聯(lián)系度均值，可以對評價區(qū)域的水資源安全進行分級，得出貴州省9個行政區(qū)水資源安全狀況的等級，如表5。

表5 各個區(qū)域的聯(lián)系度均值及水資源安全綜合評價等級

從表5各個區(qū)域的聯(lián)系度均值及水資源安全綜合評價等級中的數(shù)據(jù)，可以看出集對分析理論在貴州省水資源安全中的評價結(jié)果與二級模糊綜合評判結(jié)果相似。貴陽市水資源處于安全狀態(tài)，六盤水市、黔南州、黔東南州和銅仁地區(qū)處于臨界安全狀態(tài)，其余4個地區(qū)處于不安全狀態(tài)。黔南州水資源安全的集對分析法的評判和模糊綜合評判結(jié)果有差異，主要是由于模糊綜合評判在權(quán)重的確定和標準值的邊界上存在一定影響，其次是集對分析法在水資源安全的綜合評判上定量化不強所致。

3 結(jié)語

（1）運用集對分析法對水資源安全狀況進行綜合評價，以貴州省為例，其評價結(jié)果為：貴陽市水資源處于安全狀態(tài)，六盤水市、黔南州、黔東南州和銅仁地區(qū)處于臨界安全狀態(tài)，其余4個地區(qū)處于不安全狀態(tài)，該評價結(jié)果與二級模糊綜合評判結(jié)果相似，從而驗證了集對分析理論在水資源安全評價運用上的合理性、科學性和可行性。

（2）利用集對分析理論對水資源安全進行綜合評價，其模型概念清晰、結(jié)構(gòu)簡單、易操作、計算方便、靈敏、簡潔，方法有效可行。

（3）該方法以聯(lián)系度去詮釋不確定性因素，對研究問題的辯證認識與系統(tǒng)性定量描述進行有機結(jié)合，進而實現(xiàn)對水資源安全的綜合評價。

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