汪連賀

（天津海事測(cè)繪中心 天津市 300220）

深度基準(zhǔn)面是海道測(cè)量的基礎(chǔ)，離開深度基準(zhǔn)面，海道測(cè)量數(shù)據(jù)沒有實(shí)際意義。水深測(cè)量所獲得的深度，是從瞬時(shí)海面起算的，同一地點(diǎn)不同時(shí)刻測(cè)得的深度都不一樣。為了繪制海圖必須規(guī)定一個(gè)固定的水面，作為深度的起算標(biāo)準(zhǔn)，將測(cè)得的水深統(tǒng)一換算到這一固定水面，這個(gè)固定水面就稱為深度基準(zhǔn)面。深度基準(zhǔn)面是在平均海面下，距平均海面為L值的一個(gè)面。獨(dú)立確定某點(diǎn)的深度基準(zhǔn)面需要該站點(diǎn)長期的水文觀測(cè)數(shù)據(jù)，所以在實(shí)際的海道測(cè)量中是不太現(xiàn)實(shí)的，更多的是根據(jù)附近已知站點(diǎn)的深度基準(zhǔn)面利用相關(guān)性傳遞到需要的站點(diǎn)計(jì)算出深度基準(zhǔn)面。這里介紹常用的傳遞算法以及傳遞過程中主要算法的實(shí)現(xiàn)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

1 基準(zhǔn)面?zhèn)鬟f和推估方法

1.1 潮差比法

潮差比法是海道測(cè)量規(guī)范中明確的計(jì)算方法，該理論主要假設(shè)為：深度基準(zhǔn)面與平均海平面的差值與潮差的大小成比例，即潮差越大，深度基準(zhǔn)面越低。數(shù)學(xué)模型為：

式中：LB為短期站（含臨時(shí)站和定點(diǎn)站）深度基準(zhǔn)面與平均海平面的差值；LA為長期站（即已知站）深度基準(zhǔn)面與平均海平面的差值；RB為短期站潮差；RA為長期站潮差。

因此，由同步觀測(cè)時(shí)間的潮差比r可以獲得短期站深度基準(zhǔn)值：

由短期站的平均海平面高度獲得深度基準(zhǔn)面在水尺零點(diǎn)上的高度：

在手工計(jì)算階段，潮差比法計(jì)算方法簡(jiǎn)單，但是該算法精度比較差，要求比較高，必須獲得同步驗(yàn)潮期間的最高最低潮。潮差人工觀測(cè)可以通過在厘米格網(wǎng)上繪制水位曲線觀察得到，通過計(jì)算機(jī)程序直接計(jì)算就需要按照一定的時(shí)間間隔進(jìn)行比較得到各個(gè)觀測(cè)站的多個(gè)最高最低潮。在天津海事測(cè)繪綜合處理系統(tǒng)中已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，由于代碼比較長不再此處展示，主要思路是從同步驗(yàn)潮開始進(jìn)行比較，每隔3 min得到1個(gè)水位值（可以內(nèi)插），把得到水位值和上一個(gè)水位進(jìn)行比較，如果是逐步變大，說明是在漲潮，得到的極大值就是高平潮的水位值；如果逐漸變小，說明是在落潮，得到的極小值是地平潮的水位值。通過遍歷同步驗(yàn)潮期間的全部水位則得到多個(gè)極大值和極小值，可以把平均值作為高潮值和低潮值，則可以計(jì)算出潮差比。

1.2 曲線傳遞法

曲線傳遞方法是利用曲線相關(guān)性和最小二乘法來傳遞基準(zhǔn)面，該方法具有傳遞精度高，要求比較低，即使沒有觀測(cè)到最高潮和最低潮也能獲得高精度的基準(zhǔn)面，甚至該方法每小時(shí)觀測(cè)1次水位，也能進(jìn)行處理得到滿足要求的臨時(shí)站基準(zhǔn)面，該方法是目前比較理想的基準(zhǔn)面?zhèn)鬟f法。

利用曲線傳遞法進(jìn)行基準(zhǔn)面?zhèn)鬟f，首先必須判斷驗(yàn)潮站間潮汐性質(zhì)的相關(guān)性。

假設(shè)A、B潮位站在時(shí)間段 [N1，N2]內(nèi)進(jìn)行同步觀測(cè)，2站觀測(cè)所得水位時(shí)序分別為X1、X2，…，Xn和Y1、Y2，…，Yn，依此做出2站的水位曲線。通過計(jì)算2條水位曲線的相似程度來判斷和分析2站潮汐的相似性。

從離散數(shù)學(xué)原理可知，2條曲線的相似程度是由一定采樣值的相關(guān)系數(shù)決定的。為了衡量曲線相似程度，考慮采用誤差能量方程：

其中相關(guān)系數(shù)Rxy（N1，N2），可表達(dá)為：

Rxy（N1，N2）稱為Xn與Yn在[N1，N2]時(shí)間內(nèi)的相關(guān)系數(shù)，從公式（1） 中可以看出，|R|接近1時(shí)，誤差能量較小，|R|=1時(shí)相對(duì)誤差能量為0，說明曲線完全相似；|R|為0，相對(duì)誤差能量最大，說明曲線不相似。利用上述理論，根據(jù)潮汐曲線的相關(guān)系數(shù)，可以判斷潮汐性質(zhì)的相似性。相關(guān)系數(shù)接近1時(shí)，表示2個(gè)驗(yàn)潮站的潮汐性質(zhì)相似，反之相似性差。

若長期驗(yàn)潮站和臨時(shí)驗(yàn)潮站水位序列分別為C（i）、D（i）（如圖 1所示），x表示 2站的潮差比，y為2站間潮波傳播延遲系數(shù)（潮時(shí)差），z為基準(zhǔn)面偏差，則2個(gè)潮位曲線之間的關(guān)系可以用如下線性關(guān)系來表達(dá)。

圖1 長期潮位站和短期潮位站間潮位曲線關(guān)系

實(shí)際水位觀測(cè)序列是離散的，體現(xiàn)了不同分潮疊加及非潮汐作用共同影響下的復(fù)雜形式。

為了得到式（3）各參數(shù)的解，計(jì)算時(shí)，首先取前2個(gè)參數(shù)的近似值x0、y0分別為1和0，然后對(duì)該式線性化，形成如下矩陣形式：

其中：li=x0C（i+y0）-D（i）；

A矩陣的第 i行元素為 [C（i+y0）]，前2項(xiàng)用函數(shù)插值法得到，而未知數(shù)向量為：。

在最小二乘意義下對(duì)式（7）求解。

獲得X后，則方程（6）中的3個(gè)參量為：

將式 （8） 中確定的 （x，y，z） 作為初始值，形成式（7）矩陣形式，再次作為近似值迭代求解。每次解得新的（x，y，z） 與上一次得到的（x，y，z）求差，直到滿足限差為止。

求出x、y、z后，由下式即可求得短期站的深度基準(zhǔn)面：

1.3 雙站內(nèi)插法

如果存在2個(gè)已知站的基準(zhǔn)面，并且臨時(shí)站在2個(gè)已知站之間，可以采用距離加權(quán)進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算出臨時(shí)站的基準(zhǔn)面。

Lx=Lt+（DA ΔHB+DBΔHA）/（DA+DB）（10）式中：Lx為臨時(shí)站多年深度基準(zhǔn)面（cm）；Lt為臨時(shí)站同步期深度基準(zhǔn)面（cm）；DA、DB分別為A、B長期站到臨時(shí)站至A、B連線垂足的距離（km）；ΔHA、ΔHB分別為A、B兩期站多年平均海面與同步期平均海面的差值（cm）。

2 實(shí)例分析

以嵐山港區(qū)（35123#）基本測(cè)量中的數(shù)據(jù)為例，該工程是部海事局下達(dá)的《2010年沿海港口航道圖測(cè)繪計(jì)劃》之測(cè)量任務(wù)?；緶y(cè)量共布設(shè)潮位站5處，其中嵐山童海碼頭驗(yàn)潮站為本次平均海面?zhèn)魉愕幕鶞?zhǔn)站，其余4處驗(yàn)潮站分別位于日照石臼所、車牛山島、朱蓬口、連云港等相應(yīng)位置。其具體位置坐標(biāo)如表1所示。該例中以童海碼頭為基準(zhǔn)站，使用潮差比法和曲線傳遞法計(jì)算朱蓬口驗(yàn)潮站的基準(zhǔn)面，童海的同步觀測(cè)數(shù)據(jù)曲線如圖2，朱蓬口的同步觀測(cè)數(shù)據(jù)曲線如圖3。

本次測(cè)量圖幅范圍及驗(yàn)潮站位置如圖4所示。

表1 套爾河口驗(yàn)潮站位置坐標(biāo)（WGS-84）

圖2 童海同步觀測(cè)數(shù)據(jù)曲線

圖3 朱蓬口同步觀測(cè)數(shù)據(jù)曲線

圖4 圖幅范圍及驗(yàn)潮站位置示意圖

經(jīng)本單位開發(fā)的海事測(cè)繪綜合處理系統(tǒng)使用2種算法進(jìn)行計(jì)算，圖5和圖6為潮差比和曲線傳遞法根據(jù)時(shí)間間隔為10 min的水位進(jìn)行計(jì)算得到的結(jié)果，圖7是使用曲線傳遞法根據(jù)整點(diǎn)水位進(jìn)行計(jì)算得到的結(jié)果。

圖5

圖6

通過該實(shí)例計(jì)算結(jié)果可以得出如下結(jié)論：

（1）潮差比法和曲線傳遞法計(jì)算結(jié)果基本一致；

（2）同步驗(yàn)潮期間沒有觀測(cè)到最高潮或最低潮的情況下，可以使用曲線傳遞方法根據(jù)整點(diǎn)的水位進(jìn)行計(jì)算傳遞臨時(shí)驗(yàn)潮站的基準(zhǔn)面。

圖7

[1]孟德潤，田耀光，劉雁春.海洋潮汐學(xué)[M].北京：海潮出版社，1993.

[2]趙建虎，沈文周，吳永亭，等.現(xiàn)代海洋測(cè)繪[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2007.

[3]中華人民共和國海事局.沿海港口、航道測(cè)量技術(shù)規(guī)定（內(nèi)部使用）[Z]，2003.