翁大根 葛慶子

同濟大學土木工程防災國家重點實驗室

特大型（16×104m3及以上）液化天然氣儲罐是國家重要的生命線工程，現(xiàn)代局部戰(zhàn)爭或恐怖活動中，其極有可能遭到精確制導武器的打擊或汽車炸彈等恐怖襲擊，故評估其安全性至關重要［1－3］。特大型LNG儲罐儲液量為16×104～20×104m3，其內(nèi)罐由厚度僅為12～26mm的9%鎳合金鋼構成，對儲罐整體抗爆性能貢獻不大。儲罐的外罐由預應力鋼筋混凝土構成，厚度一般為800～1 000mm，其作用類似于核反應堆安全殼，是LNG儲罐抗爆和防止儲液泄漏的主要構件［4］。精確制導武器打擊或汽車炸彈襲擊一般多為接觸爆炸，這與外部爆炸產(chǎn)生的沖擊波作用于罐體是不同的。國內(nèi)外一些學者已經(jīng)對爆炸荷載作用下殼體結構的動力響應進行了理論和試驗研究，取得了一些有價值的成果，但是尚未有關于特大型LNG儲罐抗爆的詳細研究［5－7］。國外現(xiàn)行規(guī)范中規(guī)定的特大型LNG儲罐抗沖擊波荷載設計方法為一種擬靜力分析方法，將動力荷載簡化為等效靜力荷載施加于罐體進行分析，且其規(guī)定驗算的荷載較小、荷載作用類型單一，不能完全滿足生命線工程安全評估的要求［8－9］。為此，本文采用流固耦合算法，對接觸爆炸作用下特大型LNG儲罐的動力響應和破壞形態(tài)進行了數(shù)值模擬分析，并對儲罐整體抗爆安全性能做出評估，得到了一些對工程有實際意義的結論。

1 分析方法與計算模型

接觸爆炸作用下特大型LNG儲罐的動力響應分析涉及儲罐內(nèi)外空氣、罐體和儲液之間的流固耦合計算，是典型的多物質(zhì)流體彈塑性力學問題。

1.1 分析方法

目前，多物質(zhì)流固耦合算法主要包括Lagrange方法、Euler方法、ALE（Arbitrary Lagrangian Eulerian）方法 和 CLE（Coupled Lagrangian Eulerian）方 法等［10］。為了準確模擬空氣中爆炸沖擊波的傳播過程，以及空氣、罐體和儲液之間的流固耦合相互作用，筆者采用LS－DYNA有限元程序中的ALE方法建立多物質(zhì)分析模型進行數(shù)值分析。該方法既可以克服Lagrange單元嚴重畸變引起的數(shù)值計算困難，又可以通過多物質(zhì)單元來實現(xiàn)流固耦合的動態(tài)分析［11］。

1.2 計算模型

筆者以我國沿海地區(qū)某全容式特大型LNG儲罐為計算原型，設計工作容積160 000m3，工作溫度－161℃，設計液位高度34.76m，正常操作最高液位34.26m，設計液體密度480kg／m3。

儲罐外罐為預應力鋼筋混凝土結構，混凝土強度等級為C50，內(nèi)徑80m，罐體混凝土厚度0.8m，罐高（至穹頂）53.023m，穹頂高度11.117m，穹頂為0.4～0.795m均勻變化的變截面，頂部厚度0.4m，加腋處0.795m；預應力筋為7股鋼絞線，公稱直徑15.7mm，極限強度標準值1770N／mm2；普通鋼筋為HRB400級。

儲罐內(nèi)罐由9%鎳合金鋼組成，內(nèi)徑78m，高度37.896m，鋼板厚度從下至上從26～12mm均勻變化。內(nèi)罐與外罐之間密實填充珍珠巖形成保溫層，填充振實密度為70kg／m3。由于本文爆炸點位于罐頂，該處沒有內(nèi)罐和保溫層，故本文計算模型中未考慮兩者作用，儲液直接與外罐進行流固耦合計算。

有限元計算模型中，混凝土采用三維實體8節(jié)點單元模擬；預應力筋和普通鋼筋采用3節(jié)點梁單元；空氣、儲液和炸藥采用ALE單元網(wǎng)格，三者材料在整體網(wǎng)格中自由流動，圖1為計算模型示意圖?？紤]到常規(guī)導彈爆炸威力一般為500～1 000kg TNT當量，故本文選取的TNT等效爆炸當量為900kg，考慮最不利荷載情況，故接觸爆炸點選取在外罐厚度最小處，即穹頂頂部中心。分析時，安全殼上選擇6個特征點，用以考察儲罐整體抗爆性能（如圖1所示）。

圖1 計算模型立面圖

2 材料參數(shù)

在數(shù)值模擬中，炸藥采用JWL狀態(tài)方程［12］，其形式為：

式中p為壓力；V為相對體積；E0為初始比內(nèi)能，A1、B1、R1、R2、ω 為材料常數(shù)。

各狀態(tài)方程參數(shù)見表1。

表1 JWL狀態(tài)方程參數(shù)表

空氣和儲液均采用LS－DYNA中的MAT＿NULL材料模型，空氣采用式多項式狀態(tài)方程描述，儲液采用式GRUNEISEN狀態(tài)方程描述。

混凝土采用Johnson－Holmquit本構模型，模型參數(shù)見表2。該模型因綜合考慮了損傷、應變率、靜水壓以及壓碎、壓實效應，適合大應變、高應變率和高靜水壓情況，被廣泛地應用于混凝土撞擊、侵徹和爆炸等強動載問題的數(shù)值模擬。鋼筋材料模型采用雙線性隨動硬化模型，用兩個斜率（彈性和塑性）來表示鋼筋的應力應變特性，具體參數(shù)見表3。

表2 Johnson－Holmquit本構模型參數(shù)表

表3 鋼筋模型參數(shù)表

3 數(shù)值模擬結果及分析

3.1 沖擊波荷載和沖擊波流場

儲罐各特征點處在爆炸作用下的荷載時程曲線如圖2所示，由于E、F兩點距離爆心較遠，其超壓現(xiàn)象不明顯，本文并未示出這兩點的相應曲線。比較前3個特征點的荷載時程曲線，其極值分別為59.15MPa、0.28MPa和0.18MPa；峰值出現(xiàn)時間分別為0.5 ms、15.1ms和35ms；正壓區(qū)作用時間分別為2ms、8 ms和10.5ms。本文參考文獻［14］中給出了裝藥密度為1 630kg／m3時TNT炸藥所形成空氣沖擊波的初始值，其初始波后壓力為54.35MPa，傳播速度為6 450m／s。

圖2 爆炸作用下儲罐特征點處荷載時程曲線圖

從圖2－a中可以看出，在A點，超壓在爆炸發(fā)生后的極短時間內(nèi)上升到極值59.15MPa，誤差9%，滿足工程精度要求。其余各點的極值壓力時刻隨偏離爆心（外罐穹頂頂心）距離的增大而滯后，超壓幅值隨爆心距的增加而迅速降低，另外超壓的正壓區(qū)作用時間也隨著爆心距的增加而延長，各超壓變化符合三角形變化規(guī)律。在D點，荷載曲線有劇烈的脈動現(xiàn)象，其原因主要是其位于穹頂與罐壁的連接處，結構形式特殊，應力波傳播到此處發(fā)生了一系列反射作用，在這種反復作用下，混凝土結構發(fā)生了疲勞破壞。爆炸初期，沖擊波并未以球面波的形式向外傳播，這是因為藥包形狀是立方體裝藥。然而隨著傳播距離的不斷增大，沖擊波逐漸形成典型的球面波形式向外擴張，正壓區(qū)隨著沖擊波的傳播不斷拉寬。

為了進一步驗證荷載輸入的正確性從而保證本文數(shù)值模擬結果的可靠性，現(xiàn)將本文計算的超壓結果與4個常用經(jīng)驗公式結果進行對比［14－15］，各經(jīng)驗公式均來自試驗結果，如圖3所示。

圖3 衰減曲線對比圖

從圖3中可以看出，在近爆區(qū)（爆心距小于10 m），由于爆炸空氣沖擊波流場的復雜性，試驗條件的差異性以及研究手段的不同且各公式均未考慮裝藥位置、裝藥形狀的影響，故給出的衰減關系存在較大的差異性，本文數(shù)值模擬結果較各公式稍大，但仍在工程精度范圍內(nèi)（除Henrych公式，其余公式誤差均小于10%）；對離爆心較遠處的超壓衰減規(guī)律，本文數(shù)值模擬與各公式的結果十分接近。由以上分析結果可以看出本文的荷載輸入較各經(jīng)驗公式略有偏大，滿足工程要求。

3.2 外罐破壞形態(tài)

炸彈在儲罐穹頂爆炸后，強沖擊波首先在頂心及其周圍區(qū)域形成半徑約為3m的大變形區(qū)，該區(qū)域混凝土與鋼筋單元均發(fā)生了較大的變形，在2ms時該處豎向極限位移為613mm。從塑性應變分布的變化過程來看，在2ms時，強沖擊荷載作用在穹頂，導致其上層混凝土受壓而下層則處于受拉狀態(tài)，由于抗拉強度遠小于抗壓強度，下層混凝土首先受拉破壞而失去承載能力。多次模擬分析結果表明，當TNT當量超過900kg后，罐頂處混凝土會發(fā)生破壞，出現(xiàn)彈坑，故特大型LNG儲罐能夠抵抗的最大爆炸當量為900kg。

若出現(xiàn)彈坑，空氣沖擊波會從彈坑中進入罐體內(nèi)部，其作用范圍可從罐頂?shù)竭_罐體內(nèi)部約15m處。特大型LNG儲罐的設計液位高度為34.760m，距離爆心約18m，空氣沖擊波的作用范圍與此十分接近。特大型LNG儲罐穹頂部位結構簡圖如圖4所示。

圖4 儲罐穹頂部位結構簡圖

從圖4中可以看出，穹頂結構上部僅由外部鋼筋混凝土拱頂和厚度為6mm的罐頂襯板組成，其下懸掛吊桿和鋁吊頂，鋁吊頂上填充珍珠巖或玻璃棉保溫層，鋁吊頂距離正常操作液位約500mm。如上所述，如果外罐頂出現(xiàn)爆坑，沖擊波進入罐內(nèi)，雖然其沖擊荷載已急速衰減，但沖擊波會對鋁吊頂上部的保溫層造成破壞，引起火災、爆炸等次生災害。

3.3 混凝土單元應力響應

圖5為儲罐特征點的混凝土最大主應力時程曲線。在A點，其最大主應力達到85MPa，但由于混凝土動態(tài)強度會比靜載強度有較大提高，故其并未發(fā)生破壞。B點的應力曲線有兩個峰值，第一峰值的最大主應力為23.2MPa，出現(xiàn)在2.5ms時，即爆炸初期，與A點超壓峰值時間0.5ms十分接近。其原因在于爆炸初期，爆心處產(chǎn)生的初始空氣沖擊波作用于穹頂中心A點，導致穹頂其余部位受到一個脈沖作用而承受瞬時彎矩，表現(xiàn)為混凝土應力響應出現(xiàn)一個脈沖峰值。在15.5ms時，B點又出現(xiàn)一個峰值為28.7MPa的峰值，這個峰值是由空氣沖擊波傳播到B點所致，與荷載時程曲線中B點在15ms出現(xiàn)峰值相對應，隨后混凝土應力出現(xiàn)大幅回落，并在應力水平10MPa左右出現(xiàn)振蕩，這一現(xiàn)象是由負壓區(qū)的作用引起的。

圖5 儲罐特征點處混凝土最大主應力時程曲線圖

C點在4.5ms時也出現(xiàn)了一個10.7MPa的脈沖峰值，原因同上；在24.8ms出現(xiàn)一個11.9MPa的峰值響應，是由于空氣沖擊波波陣面?zhèn)鞑サ紺點所致，其后應力急劇下降并伴有高頻鋸齒振蕩［16］。從圖5中可以看出D點在80ms以前應力持續(xù)小幅振蕩，80ms以后為大幅低頻響應，如3.1節(jié)中所述，這一現(xiàn)象與其特殊的位置和構造有關，爆炸沖擊波在此處連續(xù)作用于罐體，導致罐體疲勞損傷?？傮w來說，A、B點雖未發(fā)生破壞，但均已處于較高的應力水平，C點至F點混凝土的應力響應均在安全范圍之內(nèi)，這也印證了前述900kg當量為罐體抗爆極限值的結論。

3.4 混凝土單元位移和加速度響應

圖6 儲罐特征點處混凝土節(jié)點位移時程曲線圖

圖6為儲罐特征點A～D處混凝土節(jié)點位移時程曲線，E、F兩處位移響應較小，此處未予列出。從圖6中可以看出，A點穹頂處最大位移達到了458mm，出現(xiàn)在25ms左右，說明穹頂處變形并不是在爆炸瞬間達到了最大位移響應，而是有一個逐漸變形的過程，最后其變形維持在100mm左右波動，證明穹頂各處發(fā)生了不可恢復變形，即穹頂混凝土已經(jīng)發(fā)生塑性破壞。B、C、D 3處的最大變形分別為164mm、113mm和27 mm，各處均存在不同程度的殘余變形，但其值均較小，不影響結構的整體安全。現(xiàn)行國外規(guī)范并未對穹頂撓度限制有詳細規(guī)定，參考我國《混凝土結構設計規(guī)范》［17］中的規(guī)定，穹頂處撓度限制應小于l0／400，即80 000／400＝200mm。從以上分析中可以看出，穹頂處撓度已超過該值，雖未引起破壞，但結合其他數(shù)據(jù)可以看出基本已達到其承載力極限。

圖7為儲罐特征點A～D處混凝土節(jié)點加速度時程曲線。由圖7可見，各點加速度峰值均出現(xiàn)在初始加載階段，而后反應大幅下降，并伴有鋸齒形劇烈振蕩，振蕩現(xiàn)象隨著爆心距的增加而愈加劇烈。這一現(xiàn)象的原因為炸藥爆炸后給儲罐穹頂一個極大的初始加速度荷載，引起各特征點處加速度出現(xiàn)一個脈沖峰值，而后出現(xiàn)的鋸齒形振蕩則是由儲罐的自振引起的。將圖5～7與圖2的荷載時程曲線相對比，可以看出，沖擊波波陣面的傳播對混凝土單元的應力影響很大，但對于其加速度響應影響不大。以C點為例，其荷載峰值出現(xiàn)在35ms處，此時其相應的應力出現(xiàn)了一個脈沖峰值，而其加速度響應未有明顯波動。

圖7 儲罐特征點處混凝土節(jié)點加速度時程曲線圖

3.5 鋼筋應力響應

儲罐部分特征點B處鋼筋最大主應力時程曲線如圖8所示，由于爆心處A點的鋼筋瞬間即達到設定的應變極限不具代表性，故此處并未示出。圖8顯示B點的鋼筋一直處于較高的應力水平，最大應力已達到400MPa，但是未達到設置的應變極限0.05，故尚未破壞，初始爆炸沖量并未使其到達應力極值，后續(xù)的空氣沖擊波持續(xù)作用使其應力逐漸增加。外罐鋼筋除爆心處發(fā)生破壞外，其余部分即使有瞬間到達應力限值，但未達到設定的應變極限，總體來說，外罐鋼筋應力響應較安全。

圖8 儲罐特征點處鋼筋最大主應力時程曲線圖

4 結論

筆者應用流固耦合ALE算法和LS－DYNA有限元程序對接觸爆炸作用下特大型LNG儲罐的動力響應進行了數(shù)值模擬分析，根據(jù)前期工作分析，選取900 kg TNT當量炸藥作為分析載荷。計算結果表明：

1）本文模擬過程中沖擊波荷載的峰值和衰減曲線與4種經(jīng)驗公式基本一致，滿足工程精度要求。

2）等效質(zhì)量900kg TNT炸藥在儲罐穹頂頂心處接觸爆炸后，爆炸瞬間強沖擊波即造成外罐穹頂處發(fā)生局部塑性變形；在穹頂頂心部位形成一個半徑為3 m的大變形區(qū)。

3）以爆心為中心，半徑為25m以內(nèi)的混凝土和鋼筋在整個作用過程中均處于較高的應力水平，但仍能保證對內(nèi)罐的保護作用，爆炸對半徑25m以外的罐體影響不大。

4）若爆炸荷載當量超過900kg，穹頂部位即會出現(xiàn)彈坑，混凝土剝落，鋼筋失效，空氣沖擊波從此彈坑可進入罐體內(nèi)部，會造成保溫層等關鍵部位的破壞，同時可能造成火災和后續(xù)爆炸等一系列后果，對場區(qū)及生命線工程的安全造成危害。

綜上所述，通過本文分析可以確定特大型LNG儲罐穹頂處大約可抵抗900kg等效當量TNT炸藥的爆炸荷載，基本可抵抗常規(guī)導彈的襲擊，但考慮到生命線工程的重要性，建議在今后的儲罐設計中應適當加大穹頂部位混凝土的截面厚度，以提高穹頂半徑25m以內(nèi)罐體的抗爆性能；其次在鋁吊頂上部保溫層上可設置一層防護鋼板，以期在罐頂部位形成多道抗爆防線，以保證沖擊波即使破壞外罐，也不會直接作用于保溫層和鋁吊頂。

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