朱 鈺，吳小華

（西安財經(jīng)學院，西安 710100）

0 引言

采購經(jīng)理指數(shù)(Purchasing Managers'Index，簡稱為PMI)，作為國際上通行的經(jīng)濟監(jiān)測指標體系，在許多國家，通常與國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、就業(yè)指數(shù)、生產(chǎn)者物價指數(shù)(PPI)、新屋開工/營建指標(與國內(nèi)固定資產(chǎn)投資指標類似)、匯率、股指等并行，用來分析經(jīng)濟走勢，幫助進行各種投資決策，進行階段性研究預測等等。已經(jīng)成為政府、銀行、企業(yè)、各類金融機構以及財經(jīng)媒體廣為應用的重要信息之一。本文以美國的相關數(shù)據(jù)為基礎，著重研究PMI與GDP的關系，探索PMI與GDP在反映經(jīng)濟階段與經(jīng)濟發(fā)展方面是否具有一致性，探索PMI對GDP的解釋程度，從而論證PMI是否具有預測與衡量經(jīng)濟發(fā)展與經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結構變化的功能。本文分別采用了序時聚類分析、格蘭杰因果檢驗和相關性分析，較為系統(tǒng)、全面地論證了PMI在反映經(jīng)濟發(fā)展方面與GDP具有一致性，PMI是GDP的格蘭杰原因，PMI對于GDP的相關性也較為顯著，均表明了PMI可以替代GDP對經(jīng)濟發(fā)展進行預測。

1 序時聚類看美國經(jīng)濟發(fā)展階段變遷

1.1 美國經(jīng)濟發(fā)展階段劃分(定性)

經(jīng)濟序列[1]雖然在數(shù)學上都可以看作是一個時間序列，然而，因為其內(nèi)在含義的千差萬別，在分析這些經(jīng)濟序列時應該慎重的先進行了定性分析之后，再進行定量的討論。否則，所討論、研究的結果都有可能是荒謬的。

1.1.1 從美國經(jīng)濟結構演變的角度來劃分

既然數(shù)據(jù)限定在1948～2011年第三季度，就需要弄清楚在這期間美國的經(jīng)濟發(fā)展變化過程，包括美國的產(chǎn)業(yè)結構變化的過程。

20世紀70年代和80年代第三產(chǎn)業(yè)逐步成為了美國經(jīng)濟中的主導產(chǎn)業(yè)。據(jù)袁奇、劉崇儀[2](2007)的研究，認為美國的經(jīng)濟從產(chǎn)業(yè)結構角度可以劃分為20世紀80年代以前和80年代以后；余燕春[3](1999)則認為，至20世紀70年代初，第三產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為美國經(jīng)濟中的主導產(chǎn)業(yè)，完成了產(chǎn)業(yè)結構的轉變。

1.1.2 從整個經(jīng)濟總量的發(fā)展角度來看

景躍軍(2004)[4]研究表明，二戰(zhàn)后的美國經(jīng)濟從經(jīng)濟總量的發(fā)展角度來看，經(jīng)歷了如下的過程：

(1)戰(zhàn)后緩慢增長期的美國經(jīng)濟。

該時期的時間劃分為1945～1970年。美國在二戰(zhàn)中獲得了巨大利益，而歐洲的主要發(fā)達國家在二戰(zhàn)中卻都遭受了巨大損失。因此，二戰(zhàn)后美國一躍成為世界經(jīng)濟霸主。

(2)20世紀70年代初到20世紀80年代，這一時期美國經(jīng)濟增長緩慢，實力下降。

(3)平穩(wěn)快速增長期的美國經(jīng)濟。

該時期的時間劃分為1990到現(xiàn)在。又可分為兩個階段。第一階段從1990～2000年，其特征是平穩(wěn)快速增長，第二階段為2000年以后，這一階段的特征為加速復蘇。

1.2 定量分析美國經(jīng)濟發(fā)展階段

聚類分析[5]的方法較多，本文采用Fisher有序樣本聚類分析的方法。由于數(shù)據(jù)時間跨度較大，從1948年第一季度到2011年第三季度，共有255期(季度)，因此劃分的結果是一個非常大的表。數(shù)據(jù)首先被劃分成兩個時段，然后依次劃分成3、4、5……254個時段。由于類別眾多，因此聚類的結果不能用表格的形式來描述，也不能用常見的聚類圖來表示，因而特此設計了一種圖來表示聚類分析的結果，詳見圖1、圖2和圖3。

需要說明的是圖1、圖2和圖3都只分別畫出了最多分類數(shù)為100的情況。100是主觀選擇的結果，更多分類數(shù)的情況沒有意義，只會使圖示變得不清楚。拿最極端的情況來說，將一個具有255個時間點的數(shù)據(jù)分為255個類肯定是毫無意義的。圖中的波浪或臺階是許多不同的分類數(shù)情況下，在共同的時間點上進行聚類形成的。說明該時間點作為序列劃類的分界點比較穩(wěn)定。因此，序時聚類結果用此圖表示恰到好處。

1.2.1 GDP數(shù)據(jù)分析

我們采用美國GDP增長率數(shù)據(jù)，應用有序聚類方法進行定量的階段劃分。

下圖中最左邊的折線是序列分為兩類(兩段)時的情況，這時折線只有一個拐點，在縱坐標值177處，即從1948年第1季度開始至第177季度(1991年第一季度)為一個階段，1991年第2季度至2011年第3季度為第二個階段。往右的折線依次是序列分為3段以至254段的圖示，從圖示的頂端可以清楚地看出分類(段)數(shù)。從左至右，由于分類數(shù)逐漸增加，因此折線的折點也越來越多。

圖1

從圖1中可以看出(通過水平參照線看。由于水平參照線會影響圖的清晰度甚至會將圖上的重要內(nèi)容打亂，因而沒有標明。)，以1948年第一季度為基準，第121季度、第209季度和第222季度分別為比較明顯的分類點，分別約為1979年、2001年和2004年。這些時間可以看作是以美國GDP為劃分依據(jù)的美國發(fā)展階段的分界點。

1.2.2 GDP與PMI數(shù)據(jù)分析

圖2

仍采用美國GDP增長率的數(shù)據(jù)，再加上PMI的數(shù)據(jù)，應用有序聚類方法進行多序列定量劃分。

從圖2中看出，在GDP和PMI兩個因素共同作用下，第110季度、第140季度、第246季度為比較顯著的分界點，分別對應著1976年、1983年和2010年。這些分界點可以看作是以美國GDP和PMI共同作用為劃分依據(jù)的美國發(fā)展階段的分界點。

1.2.3 PMI數(shù)據(jù)分析

圖3

采用美國PMI數(shù)據(jù)，應用有序聚類方法進行定量的階段劃分。

從圖3中看出，僅在PMI的作用下，第107季度、第140季度、第243季度為比較顯著的分界點，分別對應著1975年、1983年和2009年。這些分界點可以看作是以美國PMI為劃分依據(jù)的美國發(fā)展階段的分界點。

1.2.4 小結

根據(jù)以上圖示可見，分別依GDP、PMI進行序時聚類分析和依GDP、PMI共同進行序時聚類分析的結果基本相同，美國發(fā)展階段的分界點基本集中在20世紀70、80年代以及21世紀初，并且與上述定性的階段劃分基本一致，說明了PMI和GDP之間有比較一致的關系，并且都能較好的反應本國經(jīng)濟發(fā)展的變化，PMI可以替代GDP預測一國的經(jīng)濟發(fā)展變化。

2 PMI與GDP的格蘭杰因果檢驗[6][7]

上述研究僅粗略地驗證了在反映經(jīng)濟發(fā)展階段上PMI與GDP具有一致性，均可以用來預測一國的經(jīng)濟發(fā)展變化。那么既然二者具有這樣的一致性，我們是否可以判斷二者之間存在著一定的解釋與被解釋的關系，為此，我們采用格蘭杰因果檢驗來驗證這一假設的成立。

本文選取了美國從1948年第一季度到2011年第三季度的GDP與PMI數(shù)據(jù)，首先對數(shù)據(jù)進行了單位根(ADF)檢驗，結果顯示二者不存在單位根，均為平穩(wěn)時間序列，如下表1所示。

表1 單位根（ADF）檢驗結果

再對GDP數(shù)據(jù)與PMI數(shù)據(jù)做格蘭杰因果檢驗(見表2)，結果顯示PMI是GDP的格蘭杰原因，而GDP不是PMI的格蘭杰原因，從而進一步表明了PMI可以替代GDP，用來預測經(jīng)濟走勢，可以作為劃分經(jīng)濟發(fā)展階段的一個重要指標。

表2 格蘭杰因果檢驗結果

3 GDP與PMI的相關性分析看美國產(chǎn)業(yè)結構變遷[8][9]

通過上述分析，我們看出PMI和GDP之間有比較一致的關系，在此，我們通過對GDP與PMI進行相關性分析，進一步驗證二者之間的一致性的關系以及一致性的程度。我們分階段對美國的PMI和GDP進行了相關性的分析，GDP與PMI之間的相關關系可以用下表3表示：

表3 GDP與PMI相關分析結果

從表3中可以看出，制造業(yè)PMI和GDP的相關程度顯著，二者具有一定程度的相關性，相關程度大約為40%。PMI和GDP之間的相關關系隨著時間的推移呈現(xiàn)出逐步遞減的趨勢，并且隨著時間的推移，PMI和GDP之間的相關性程度越來越低。表明美國經(jīng)濟結構在逐漸的發(fā)生改變，其中制造業(yè)所占的比重逐漸減小，并且大約在20世紀80年代左右美國產(chǎn)業(yè)結構發(fā)生了改變。究其原因，是因為從20世紀80年代左右，美國第三產(chǎn)業(yè)的投入比例逐漸增加，替代第一產(chǎn)業(yè)漸漸成為了社會的主導產(chǎn)業(yè)。因此，美國制造業(yè)PMI指標對GDP的相關程度下降。

4 結論

PMI指標作為宏觀經(jīng)濟景氣研究的領先指標，具有很重要的經(jīng)濟意義。從上述研究中，以PMI指標為依據(jù)進行劃分的美國經(jīng)濟發(fā)展階段與用GDP指標為依據(jù)進行劃分的美國經(jīng)濟發(fā)展階段具有高度的一致性，并且格蘭杰因果檢驗表明PMI是GDP的格蘭杰原因，說明PMI指標亦可以作為劃分經(jīng)濟發(fā)展階段的一個重要依據(jù)。另外，制造業(yè)PMI可以很好的用以衡量一國制造業(yè)的發(fā)展走勢，可以用以判斷一國產(chǎn)業(yè)結構是否發(fā)生改變，通過制造業(yè)PMI與本國的GDP相關性程度的大小即可判斷出該國可能存在著的產(chǎn)業(yè)結構的調(diào)整。上述分析均表明PMI可以用以預測一國經(jīng)濟的發(fā)展階段，具有重要的現(xiàn)實意義與理論意義。

[1]嚴廣松，路允芳.多維有序樣本的聚類方法研究[J].統(tǒng)計與決策,2008，（4）.

[2]袁奇，劉崇儀.美國產(chǎn)業(yè)結構變動與服務業(yè)的發(fā)展[J].世界經(jīng)濟研究,2007,(2).

[3]余燕春.美國產(chǎn)業(yè)結構演變分析[J].當代財經(jīng)，1999,(2).

[4]景躍軍.戰(zhàn)后美國產(chǎn)業(yè)結構演變研究[D].吉林大學博士學位論文,2004.

[5]何曉群.多元統(tǒng)計分析（第二版）[M].北京：中國人民大學出版社，2008.

[6]張利斌，馮益.中國PMI與GDP關系的實證檢驗[J].統(tǒng)計與決策,2012，(2).

[7]Granger,C.W.J.,Paul Newbold.Forecasting Economic Time Series[M].New York:Academic Pres,1977.