孫建勇，徐 明，魏 媛，劉攀峰

（中國航空綜合技術(shù)研究所，北京 100028）

引言

多軸向振動試驗技術(shù)作為最先進的動力學試驗手段之一，其概念幾乎是隨著振動試驗的產(chǎn)生就被提出。早在1965年，Helmuth就開發(fā)了Chadwick-Helmuth多振動臺模擬控制系統(tǒng)，并將其應用于正弦試驗。二十世紀七十年代末期美國桑地亞國家實驗室開始對多振動臺隨機振動控制理論和算法進行研究，以Samllwood博士為首的研究組在該領(lǐng)域進行深入研究，并發(fā)表數(shù)篇論文，全面闡述了多振動臺數(shù)字隨機振動控制的理論和技術(shù)框架。但是，當時開發(fā)的控制軟件和試驗設備存在諸多問題，多軸向振動試驗并沒有得到正式應用。直到上世紀九十年代，隨著數(shù)字計算機技術(shù)的高速發(fā)展，國外才開發(fā)出可以商用的多輸入多輸出（MIMO）振動試驗控制系統(tǒng)和相應的硬件設備，多軸向振動試驗才逐漸開始零星應用。2006年1月，北約發(fā)布了其軍標STANAG 4370 AECTP 400的第三版[1]，提出了方法421“多激勵器振動和沖擊試驗”，這是國際上首次將多軸向振動試驗納入主流軍用標準，同年9月英國國防部發(fā)布了DEF0035第四版[2]，在其第三部分環(huán)境試驗方法M2中也明確了多點激勵試驗；2008年10月31日，美國軍方頒布了MIL-STD-810G[3]，也將多點激勵試驗納入了試驗方法527，由于MIL-STD-810標準是當前國際上最具影響力的環(huán)境試驗方法標準，因此，該標準的頒布，表明了多軸向振動試驗技術(shù)開始進入了應用階段。

我國對多軸向振動試驗技術(shù)的研究與應用起步較晚，從二十世紀九十年代開始，國內(nèi)相關(guān)科研單位如北京航空航天大學、南京航空航天大學、國防科技大學、航空301所、航天702所等多家單位對該技術(shù)展開研究并取得一定的成果[4]-[8]，對多輸入多輸出（MIMO）試驗理論和技術(shù)框架有了一定的認識，并在飛機外掛、無人機等設備上開展了一些簡單應用。我國主要的振動設備開發(fā)商如東菱、蘇試、航天希爾，也成功開發(fā)出了三軸向振動臺，可用于多軸向振動試驗的實施。目前，在國內(nèi)開展多軸向振動試驗的軟硬件條件已逐漸具備。但是，即使具有有效的軟件和硬件系統(tǒng)，要成功實施多軸向振動試驗，仍然存在很大的技術(shù)難度，對于一個復雜的多軸向振動試驗，如何安排激勵點布局，如何選擇控制點數(shù)量和位置，如何構(gòu)建控制點的參考譜矩陣等，都是制約該試驗在國內(nèi)應用的關(guān)鍵。

1 多軸向振動試驗類型

基于不同的分類方式，存在不同的多軸向振動試驗類型，例如，根據(jù)需要模擬的試驗軸向數(shù)目的多少，可分為兩軸向振動試驗、三軸向振動試驗和三軸六自由度振動試驗等類型，按照激勵方式的不同，可分為多振動臺通過擴展臺面激勵產(chǎn)品的多軸向單點激勵試驗和多振動臺直接激勵產(chǎn)品的多軸向多點激勵試驗。由于第二種分類方式對試驗的設計和實施影響更為直接，因此，下面對其分別進行介紹。

1.1 多軸向單點激勵試驗

多軸向單點激勵試驗指的是多個振動臺組裝成一個大型的試驗系統(tǒng)，如三軸向振動臺、三軸六自由度振動臺等，通過統(tǒng)一的振動臺面給產(chǎn)品施加多軸向單點激勵，由于采取單點激勵試驗方式，顯然該類試驗特別適用于模擬剛性平臺的多軸向振動，其受試產(chǎn)品相對較小，特別適用于常規(guī)小型設備的多軸向環(huán)境模擬，如機載設備、車載設備等。圖1為某車燈的三軸向試驗，圖2為國外某航空產(chǎn)品的三軸六自由度振動試驗。

從試驗實施上講，該類試驗常采用輸入控制方式，需要同時控制輸入給產(chǎn)品的多軸向振動環(huán)境應力，其中圖2所示三軸六自由度振動試驗是該類試驗最為復雜的類型。該類試驗實施的主要難點在于控制點數(shù)量、位置、方向的選取，特別是對于六自由度振動試驗，由于角振動的存在，如何將試驗參考譜矩陣轉(zhuǎn)換為控制點處的參考譜矩陣，也是試驗的一個難點。

1.2 多軸向多點激勵試驗

圖3所示為一個典型的多臺多點激勵兩軸向試驗，四個振動臺按照事先規(guī)定的方向通過簡單的激勵桿直接作用在試件不同部位上，試件上不同部位的響應由各個振動臺共同產(chǎn)生。圖4為汽車的六自由度振動試驗，該試驗同樣采用多點激勵方式，四個輪轂均經(jīng)受到三軸向激勵。

由圖3和圖4可知，多軸向多點激勵試驗將各個激勵器直接與受試產(chǎn)品不同激勵點相連，能夠更真實地模擬產(chǎn)品在外場使用過程中受到的激勵情況，特別適用于導彈、車輛等大型產(chǎn)品多軸向振動環(huán)境的模擬。以車輛為例，車輛在行駛過程中路面誘發(fā)的振動通過四個輪轂傳遞給車體，因此，對四個輪轂進行三軸向激勵從理論上講能夠完全真實地反映實際情況，而對于導彈類產(chǎn)品，其最主要的振源為氣動力，該激勵分布在導彈外表面，存在無限個激勵點，采用有限個激勵點對導彈進行激勵只是與實際激勵方式近似的一種方式。

從試驗實施上講，該類試驗常采用響應控制方式，其主要難度在于試驗激勵布局和控制方案的確定，特別是對于導彈這類產(chǎn)品，由于不能完全模擬實際激勵情況，在試驗過程中激勵方式的選取將至關(guān)重要。

圖1 汽車車燈的三軸向試驗

圖2 某航空產(chǎn)品的六自由度振動試驗

圖3 雙軸向直接激勵試驗

圖4 汽車的三軸六自由度振動試驗

2 多軸向振動試驗應力施加方法

由于多軸向振動試驗的控制目標由目前單軸向試驗的單目標變?yōu)槎鄠€目標，需要同時控制多個運動自由度，其試驗難度將大為增加，試驗前必須對試驗實施方案進行精心設計。

總體說來，實施多軸向振動試驗必須開展下面工作：

1）分析產(chǎn)品安裝平臺環(huán)境特點，確定激勵方式

多軸向振動試驗的終極目標是真實模擬產(chǎn)品外場經(jīng)歷的振動環(huán)境，因此，應根據(jù)產(chǎn)品外場經(jīng)歷振動環(huán)境的情況，選擇合適的振動應力施加方法。一般說來，如果產(chǎn)品受到的激勵點較少，各個激勵點分布較為集中，距離較近，或者安裝平臺剛性較好，產(chǎn)品受到的激勵可近似為剛體的多軸向振動，則可選擇多軸向單點激勵試驗方式；反之，如果產(chǎn)品尺寸大，受到的激勵點多，分布范圍大，產(chǎn)品安裝平臺振動不能簡化為剛體振動，則需要選擇多軸向多點激勵試驗。具體激勵方式根據(jù)需模擬的軸向或自由度，結(jié)合平臺振動特點綜合權(quán)衡確定。

2）分析產(chǎn)品實際使用安裝情況，確定試驗系統(tǒng)安裝布局

對于多軸向單點激勵振動試驗，產(chǎn)品安裝應模擬實際使用狀態(tài)安裝在多軸向振動臺面上，如圖1～2所示。

對于多軸向多點激勵振動試驗，試驗的安裝布局分兩種情況。如果產(chǎn)品經(jīng)受的振動激勵是一種機械傳遞的振動環(huán)境，試驗的安裝布局和實際安裝連接一致即可，振動激勵通過實際安裝連接位置激勵產(chǎn)品，典型安裝示例如圖4所示；如果產(chǎn)品經(jīng)受的激勵是一種氣動激勵或者聲學激勵，激勵點分布在整個外表面上，則試驗激勵布局必須進行精心設計，應通過模態(tài)試驗等分析手段確定激勵點數(shù)量、位置和方向，激勵點必須選擇在剛硬結(jié)構(gòu)上，典型安裝布局如圖3所示。此外，應該注意多軸向多點激勵試驗一般需要使用機械解耦裝置，機械解耦裝置的頻率范圍將決定著試驗能否滿足要求，當前常使用靜壓球鉸作為機械解耦裝置，性能優(yōu)越的靜壓球鉸其頻率范圍將能達到2000Hz。

3）夾具設計與測試

試驗夾具設計與測試可參照目前的單軸向振動試驗方法進行，但應注意夾具應盡可能和實際安裝裝置保持一致，由試驗安裝連接引起的阻抗應盡可能和實際阻抗保持一致，夾具測試應進行三軸向測量。

4）模態(tài)測試

試驗前應對受試產(chǎn)品/試驗夾具進行模態(tài)測試，盡可能全面獲取受試產(chǎn)品/試驗夾具結(jié)構(gòu)動特性信息，包括前幾階模態(tài)的頻率、阻尼和固有振型；還要獲取結(jié)構(gòu)主要反共振點信息。這些信息對試驗設計和試驗結(jié)果評定均有重要的意義。例如，對于導彈的多軸向振動試驗，可基于模態(tài)測試信息來選擇激勵點和控制點的位置、數(shù)量和方向，配合完成試驗方案的設計。

在試驗結(jié)束后，也應對受試產(chǎn)品/試驗夾具進行模態(tài)測試，并對試驗前后模態(tài)測試結(jié)果進行比較，以確認試驗后產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)是否出現(xiàn)顯著變化。

5）產(chǎn)品安裝和系統(tǒng)連接

在所有準備工作完成后，開始進行產(chǎn)品安裝，產(chǎn)品安裝包括實際使用過程中使用的電氣線路等輔助連接，產(chǎn)品安裝連接應牢靠，確保激勵能量能充分傳遞到受試產(chǎn)品上。

產(chǎn)品安裝完后，在事先選定的位置安裝控制與監(jiān)測用加速度計，加速度計的安裝應保持剛性連接，其安裝方向應與事先規(guī)定的軸向保持一致?？紤]到相位控制是一個重要控制目標，加速度安裝方向保持為每個試驗軸向的正向，所有加速度計的布置和方向必須與參考信號相匹配，應提供校直程序以確保所有的測量都精確地沿著每個激勵軸向進行。

對于大型產(chǎn)品的試驗，應安裝有安全保護裝置，防止產(chǎn)品發(fā)生異常掉落，影響試驗人員和設備的安全。

對于大質(zhì)量產(chǎn)品的試驗，應配有彈性懸掛或者彈性支持機構(gòu)，彈性懸掛引起的剛體頻率一般應比最低試驗頻率低，且低于受試產(chǎn)品一階頻率的一半。GJB 150A飛機外掛掛飛振動試驗規(guī)定：“外掛、懸掛設備及結(jié)構(gòu)支撐架的組合剛體模態(tài)頻率應在5Hz～20Hz之間，且低于外掛最低彎曲頻率的一半”。

6）預試驗與響應分析，確定最終試驗控制方案

在較低量值下進行預試驗，分析預先確定的控制點與監(jiān)測點的響應，對于大型多軸向多點激勵試驗，可能需要使用模擬試驗件，并對選定點的響應進行仿真分析，并反復進行預試驗，最終確定控制點位置、數(shù)量和方向；對于需要控制轉(zhuǎn)動運動的振動試驗，其不同控制位置的直線加速度運動要求各不相同，在確定控制點位置、數(shù)量和方向后，需要將預先規(guī)定的參考譜矩陣進行轉(zhuǎn)換，得到給定控制點對應參考譜矩陣。

7）按規(guī)定的條件進行正式試驗

在確定了最終的試驗控制方案后，按規(guī)定的條件進行試驗，記錄各個控制點和監(jiān)測點的試驗數(shù)據(jù)。對于大型多軸向試驗，試驗應力施加應特別小心謹慎，最好使用手動方式進行試驗。應在低量值下啟動試驗，啟動量級一般在-20～-12dB之間，待在啟動量級下試驗控制滿足預定要求以后，再以1～3dB的速率提高試驗量級，直到試驗達到規(guī)定的試驗量值為止，應注意在每一試驗量級上試驗控制均應滿足預定要求。

8）試驗結(jié)果分析

試驗后，分析試驗偏差，確認試驗應力的施加滿足要求。應注意，由于多軸向試驗控制的復雜性，目前標準規(guī)定的多軸向試驗方法（如MIL-STD-810G方法527）尚沒有嚴格規(guī)定試驗容差，試驗容差包括各個控制參數(shù)單獨的試驗容差和總體試驗容差，試驗容差應根據(jù)實際情況確定。

3 應用案例：飛機外掛的兩軸向四點激勵試驗

3.1 概述

飛機外掛為一個細長體結(jié)構(gòu)，掛裝在飛機外部，其激勵源分為氣動力和機體振動兩大部分。機體振動通過掛架進行激勵，掛架類似于低通濾波器結(jié)構(gòu)，機體上的高頻振動不能有效傳遞給外掛結(jié)構(gòu)；而氣動力直接作用在外掛表面上，成為了外掛最主要的振源。有關(guān)資料表明，外掛振動響應沿軸向分布，一般呈現(xiàn)為前端小后端大的特征，典型振動響應具有圖5[9]的分布特征。

對于這種結(jié)構(gòu)，需要采取多軸向多點激勵試驗。考慮到外掛這類細長體結(jié)構(gòu)，縱向振動遠小于垂向和側(cè)向振動，根據(jù)GJB 150.16A《軍用裝備實驗室環(huán)境試驗方法振動試驗》[10]，當外掛長細比大于4時，縱向振動效應可以忽略，因此，本次試驗選用兩軸向四點激勵試驗來模擬外掛的振動響應特征，具體激勵方式和安裝布局如圖3所示，4個激勵器通過4個激振桿對外掛兩個軸向的分別進行振動激勵。

3.2 試驗方案設計

在確定了激勵方式和安裝布局后，下面按3.1給出的方法進一步進行試驗方案設計。

首先對外掛進行模態(tài)測試，垂向彎曲模態(tài)結(jié)果見表1，側(cè)向有類似的結(jié)果。

根據(jù)模態(tài)測試結(jié)果選擇備選激勵點位置和控制點位置，選取原則如下：激勵點和控制點應選擇在各階模態(tài)振動顯著、并且剛性較大的位置，應避免選擇在各階模態(tài)節(jié)線上。按上述原則，結(jié)合激勵器安裝布局要求選取備選激勵點位置和控制點位置，并進行低量值反復預試驗，根據(jù)預試驗結(jié)果確定最終的激勵點和控制點位置。按上面提供的方法設計試驗方案，最終得到4個控制點位置和激勵點位置，如圖6和表2所示。

按圖6所示激勵布局和控制點方案進行試驗，外掛使用彈性懸掛，由懸掛引起的頻率約為5Hz。

3.3 試驗條件

使用表2定義，試驗條件規(guī)定如下：

圖5 振動量級沿外掛軸向分布要求

表1 外掛垂向前3階彎曲模態(tài)

圖6 飛機外掛多軸向振動環(huán)境模擬實物模型

1）自功率譜密度

各個控制點的自功率譜譜形見圖7，4個拐點頻率分別為80Hz、150Hz、300Hz和500Hz，上升譜斜率取+3dB/Oct。試驗振動量值確定為：尾部兩個軸向振動均方根值為0.5grms；而頭部兩個軸向振動均方根值確定為0.3grms。

2）相干系數(shù)

同一軸向兩個控制點具有較大的相干系數(shù)，假定為0.99，不同軸向可假定為不相干，因此將相干系數(shù)要求確定如下。

3）相位譜

相位譜反映各個控制點之間的相位關(guān)系，將控制點4和其他三個控制點之間的相位差定義為接近反相，其它三個控制點之間定義為同相，即相位差為0。

表2 各個控制點位置與方向定義

圖7 噴氣式飛機外掛振動響應

3.4 試驗數(shù)據(jù)

試驗驗證結(jié)果如下：

1）自譜控制結(jié)果

2）相干和相位控制結(jié)果

圖8 自功率譜密度控制曲線

圖9 相位譜和相干譜控制曲線

由圖8～圖9試驗曲線結(jié)果可以看出，試驗結(jié)果基本能夠滿足預先設定的參考譜要求，自譜控制結(jié)果優(yōu)于相位控制和相干控制，個別頻點或者頻段存在超差現(xiàn)象，其原因在于導彈模型在試驗頻率范圍內(nèi)存在共振與反共振。

4 結(jié)論

多軸向振動試驗能夠真實模擬產(chǎn)品壽命期經(jīng)歷的振動環(huán)境，代表了振動試驗的發(fā)展方向，試驗實施的復雜性和技術(shù)難度是制約該試驗在我國應用的主要因素之一。本文對多軸向振動試驗實施技術(shù)進行了探討，提出了試驗實施時需考慮的主要事項，并使用案例介紹了典型多軸向振動試驗。結(jié)果表明，只要按照實際振動環(huán)境特點和試驗要求對試驗進行精心設計，多軸向振動試驗是能夠成功實施的。

[1] NATO STANAG 4370,Environmental Testing, Allied Environmental Conditions and Test Procedure, AECTP 400,Mechanical Environmental Tests[S].

[2] DEF 0035, Environmental Handbook for Defence Materiel, Part 3, Environmental Test Methods [S].

[3] MIL-STD-810G, Environmental Engineering Considerations and Laboratory Tests [S].

[4] 吳家駒.振動試驗中的多臺并激技術(shù)[J].強度與環(huán)境,1992,(1).

[5] 夏益霖.多軸振動環(huán)境試驗的技術(shù)、設備和應用[J].導彈與航天運載技術(shù),1996,(6).

[6] 陳循,溫熙森.多軸隨機激勵振動控制技術(shù)研究[J].國防科技大學學報, 2000,(1).

[7] 王光蘆,祝耀昌,劉達德,等.多軸向多激勵振動技術(shù)[J].環(huán)境技術(shù), 2000, (5).

[8] 賀旭東.多輸入多輸出振動試驗控制系統(tǒng)的理論、算法及實現(xiàn)[D].南京:南京航空航天大學, 2006.

[9] DEFSTAN 00-35,Environmental Handbook for Defence Materiel, Part 5, Induced Mechanical Environments[D].

[10] GJB 150A-2009,軍用裝備實驗室環(huán)境試驗方法[S].