解克勤

【摘 要】概念的教學(xué)過程應(yīng)該精心設(shè)計，重點放在概念的形成過程上，并通過應(yīng)用使概念的感性基礎(chǔ)得到充實。只有充分挖掘、拓展數(shù)學(xué)概念，才能將“死”知識變成“活”內(nèi)容，從而激發(fā)學(xué)生興趣，拓展學(xué)生思維，達(dá)到理想的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】概念形成 了解方法 形成能力

一、對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果的反思

數(shù)學(xué)能力是建立在掌握的數(shù)學(xué)基本知識基礎(chǔ)上的，因此，基礎(chǔ)知識中概念的學(xué)習(xí)就顯得更加重要。概念是數(shù)學(xué)內(nèi)容的基本點，是導(dǎo)出定理、公式、法則的出發(fā)點，是建立數(shù)學(xué)理論系統(tǒng)的著眼點，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。由于多年應(yīng)試教育，我們在教學(xué)過程中，以填鴨式的教學(xué)模式為主，概念只作簡單介紹，因此我們有必要對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)重新認(rèn)識、重新定位，還數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中原本的地位。

二、數(shù)學(xué)概念有效學(xué)習(xí)的過程分析

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的三種基本形式是：概念的形成、概念的同化、概念的形成與同化比較結(jié)合。

1.概念的形成。

在用概念形成的方式進(jìn)行概念教學(xué)時，必須扎實地引導(dǎo)學(xué)生在概念形成過程中的每一個步驟，為學(xué)生揭示所涉及的數(shù)學(xué)思想、方法，建立新的概念，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

2.概念的同化。

在概念同化教學(xué)時，應(yīng)該開動學(xué)生的智力，拓展概念的內(nèi)涵與外延，給學(xué)生提供應(yīng)用概念推理論證的機(jī)會，讓學(xué)生利用自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對概念進(jìn)行重新建構(gòu)。

3.概念的形成與同化比較結(jié)合。

在數(shù)學(xué)概念的實際學(xué)習(xí)過程中，概念的形成與概念的同化這兩種方式往往是結(jié)合使用的。這既符合學(xué)生學(xué)習(xí)概念時由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，又能使學(xué)生在較短的時間內(nèi)較快地理解概念所反映的事物的本質(zhì)屬性，掌握數(shù)學(xué)概念背后的豐富事實，提高學(xué)習(xí)概念的有效性。

三、例談數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)思想、方法的認(rèn)識

數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的目的不是為了得到一個數(shù)學(xué)概念，了解一個知識點，而是充分挖掘和利用在概念產(chǎn)生的過程中蘊涵的許多數(shù)學(xué)條件與思想方法。這對掌握數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)能力、拓寬解題方法思路會有很大的幫助。

1.充分理解概念的限制條件，正確應(yīng)用解題。

很多數(shù)學(xué)概念在定義的過程中都有一定的限制條件，而這些限制條件是解決數(shù)學(xué)問題首先要考慮的，否則容易擴(kuò)大定義的范圍，得出錯誤的結(jié)論。

如函數(shù)的定義域的問題：

（1）判斷y=的奇偶性。

分析：先求函數(shù)定義域-1≤x<0或0

（2）求函數(shù)y=log（12x-27-x2）的單調(diào)增區(qū)間。

有學(xué)生將原式化為y=log[-（x-6）2+9]，然后得到函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[6，+∞）。其實這是一個錯誤的答案。因為原函數(shù)中先討論：12x-27-x2>0，解得函數(shù)的定義域為（3，9）。單調(diào)性討論應(yīng)在這個范圍內(nèi)進(jìn)行，單調(diào)增區(qū)間應(yīng)為[6，9）。

2.用概念產(chǎn)生過程中所隱含的“定義方法”解題。

有一些數(shù)學(xué)概念是一種方法性的定義，在解決定義的同時也提供了解決相關(guān)問題的一些方法，如能正確加以應(yīng)用，問題便可迎刃而解。如：

（1）對立事件的定義反映了思考問題的正反二重性，即解決數(shù)學(xué)問題時常用的“正難則反”原則，例如：三人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出的概率分別為 ，則能夠?qū)⒋嗣艽a譯出的概率為 。

分析：直接求法：至少一人譯出即可，要分七種情況討論，比較繁瑣。

間接求法：由對立事件可知，密碼譯出事件A的對立事件是 （譯不出密碼）。

可求得：P（A）=··=，P（A）=1-P（A）=。

（2）單調(diào)函數(shù)概念的定義表述是：設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為I，如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當(dāng)x1f（x2），那么就說f（x）在這個區(qū)間上是減函數(shù)。

我們可根據(jù)定義總結(jié)出判斷函數(shù)單調(diào)性的操作方法：

第一步：設(shè)給定區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，且不妨設(shè)x1

（3）圓的參數(shù)方程的定義中所顯示的換元法。圓的參數(shù)方程不只是圓的一個表達(dá)式，它還提供給我們?nèi)菗Q元的解題方法，例如：已知x2+y2=4，求x+y，xy的取值范圍。

分析：此題方法較多，但三角換元求解是比較簡單的方法。

設(shè)x=2cosα，y=2sinα則x+y=2cosα+2sinα=2sin（α+），則x+y∈[-2，2]，xy=2cosα·2sinα=2sin2α，則xy∈[-2，2]。

3.利用概念定義中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法解題。

數(shù)學(xué)概念定義的產(chǎn)生有其復(fù)雜的歷史背景，其中不乏大量的數(shù)學(xué)思想方法，有些定義中的數(shù)學(xué)思想方法往往是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵所在，如能靈活地進(jìn)行運用，便能迅速地找到解決問題的入手點。如：

（1）二項式系數(shù)產(chǎn)生的證明過程，轉(zhuǎn)化為組合求解，可用類比的方法解決下列問題。

如：求（2a-b+3c）2的展開式中a2b2c2的系數(shù)。

可將原式類似寫成：（2a-b+3c）6=（2a-b+3c）……（2a-b+3c）的六式相乘，則a含項的產(chǎn)生是由六式中任意兩式里取含a的項，剩下的四式中任意兩式里取含b的項，最后兩式里取含c的項，應(yīng)用組合相關(guān)知識寫出式子：（2a）（-b）（3c）2=1080a2b2c2，則a2b2c2的系數(shù)為1080。

（2）絕對值概念中所含的數(shù)形結(jié)合思想。

一個數(shù)（式）絕對值除了取非負(fù)值外，還有一定的幾何意義，如：可看成非負(fù)數(shù)，也可看成數(shù)軸上刻度為x的點到刻度為a的點的距離，這正好與向量的模的幾何特性相一致，用來解題比較快捷。如：

x+3+x-2≥a對一切x∈R恒成立，求a的取值范圍。

x+3+x-2可看成數(shù)軸上刻度x的點到刻度為-3和2的兩點的距離和，其最小值為5，若5≥a恒成立，則a的范圍為a≤5。

全面而透徹地的對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行了解，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)生走向數(shù)學(xué)殿堂的第一座橋梁。課本中的數(shù)學(xué)概念都蘊涵了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法，只有充分挖掘、拓展數(shù)學(xué)概念，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到拓展學(xué)生思維的理想效果。

（作者單位：南京市建鄴高級中學(xué)）

【摘 要】概念的教學(xué)過程應(yīng)該精心設(shè)計，重點放在概念的形成過程上，并通過應(yīng)用使概念的感性基礎(chǔ)得到充實。只有充分挖掘、拓展數(shù)學(xué)概念，才能將“死”知識變成“活”內(nèi)容，從而激發(fā)學(xué)生興趣，拓展學(xué)生思維，達(dá)到理想的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】概念形成 了解方法 形成能力

一、對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果的反思

數(shù)學(xué)能力是建立在掌握的數(shù)學(xué)基本知識基礎(chǔ)上的，因此，基礎(chǔ)知識中概念的學(xué)習(xí)就顯得更加重要。概念是數(shù)學(xué)內(nèi)容的基本點，是導(dǎo)出定理、公式、法則的出發(fā)點，是建立數(shù)學(xué)理論系統(tǒng)的著眼點，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。由于多年應(yīng)試教育，我們在教學(xué)過程中，以填鴨式的教學(xué)模式為主，概念只作簡單介紹，因此我們有必要對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)重新認(rèn)識、重新定位，還數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中原本的地位。

二、數(shù)學(xué)概念有效學(xué)習(xí)的過程分析

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的三種基本形式是：概念的形成、概念的同化、概念的形成與同化比較結(jié)合。

1.概念的形成。

在用概念形成的方式進(jìn)行概念教學(xué)時，必須扎實地引導(dǎo)學(xué)生在概念形成過程中的每一個步驟，為學(xué)生揭示所涉及的數(shù)學(xué)思想、方法，建立新的概念，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

2.概念的同化。

在概念同化教學(xué)時，應(yīng)該開動學(xué)生的智力，拓展概念的內(nèi)涵與外延，給學(xué)生提供應(yīng)用概念推理論證的機(jī)會，讓學(xué)生利用自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對概念進(jìn)行重新建構(gòu)。

3.概念的形成與同化比較結(jié)合。

在數(shù)學(xué)概念的實際學(xué)習(xí)過程中，概念的形成與概念的同化這兩種方式往往是結(jié)合使用的。這既符合學(xué)生學(xué)習(xí)概念時由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，又能使學(xué)生在較短的時間內(nèi)較快地理解概念所反映的事物的本質(zhì)屬性，掌握數(shù)學(xué)概念背后的豐富事實，提高學(xué)習(xí)概念的有效性。

三、例談數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)思想、方法的認(rèn)識

數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的目的不是為了得到一個數(shù)學(xué)概念，了解一個知識點，而是充分挖掘和利用在概念產(chǎn)生的過程中蘊涵的許多數(shù)學(xué)條件與思想方法。這對掌握數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)能力、拓寬解題方法思路會有很大的幫助。

1.充分理解概念的限制條件，正確應(yīng)用解題。

很多數(shù)學(xué)概念在定義的過程中都有一定的限制條件，而這些限制條件是解決數(shù)學(xué)問題首先要考慮的，否則容易擴(kuò)大定義的范圍，得出錯誤的結(jié)論。

如函數(shù)的定義域的問題：

（1）判斷y=的奇偶性。

分析：先求函數(shù)定義域-1≤x<0或0

（2）求函數(shù)y=log（12x-27-x2）的單調(diào)增區(qū)間。

有學(xué)生將原式化為y=log[-（x-6）2+9]，然后得到函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[6，+∞）。其實這是一個錯誤的答案。因為原函數(shù)中先討論：12x-27-x2>0，解得函數(shù)的定義域為（3，9）。單調(diào)性討論應(yīng)在這個范圍內(nèi)進(jìn)行，單調(diào)增區(qū)間應(yīng)為[6，9）。

2.用概念產(chǎn)生過程中所隱含的“定義方法”解題。

有一些數(shù)學(xué)概念是一種方法性的定義，在解決定義的同時也提供了解決相關(guān)問題的一些方法，如能正確加以應(yīng)用，問題便可迎刃而解。如：

（1）對立事件的定義反映了思考問題的正反二重性，即解決數(shù)學(xué)問題時常用的“正難則反”原則，例如：三人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出的概率分別為 ，則能夠?qū)⒋嗣艽a譯出的概率為 。

分析：直接求法：至少一人譯出即可，要分七種情況討論，比較繁瑣。

間接求法：由對立事件可知，密碼譯出事件A的對立事件是 （譯不出密碼）。

可求得：P（A）=··=，P（A）=1-P（A）=。

（2）單調(diào)函數(shù)概念的定義表述是：設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為I，如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當(dāng)x1f（x2），那么就說f（x）在這個區(qū)間上是減函數(shù)。

我們可根據(jù)定義總結(jié)出判斷函數(shù)單調(diào)性的操作方法：

第一步：設(shè)給定區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，且不妨設(shè)x1

（3）圓的參數(shù)方程的定義中所顯示的換元法。圓的參數(shù)方程不只是圓的一個表達(dá)式，它還提供給我們?nèi)菗Q元的解題方法，例如：已知x2+y2=4，求x+y，xy的取值范圍。

分析：此題方法較多，但三角換元求解是比較簡單的方法。

設(shè)x=2cosα，y=2sinα則x+y=2cosα+2sinα=2sin（α+），則x+y∈[-2，2]，xy=2cosα·2sinα=2sin2α，則xy∈[-2，2]。

3.利用概念定義中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法解題。

數(shù)學(xué)概念定義的產(chǎn)生有其復(fù)雜的歷史背景，其中不乏大量的數(shù)學(xué)思想方法，有些定義中的數(shù)學(xué)思想方法往往是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵所在，如能靈活地進(jìn)行運用，便能迅速地找到解決問題的入手點。如：

（1）二項式系數(shù)產(chǎn)生的證明過程，轉(zhuǎn)化為組合求解，可用類比的方法解決下列問題。

如：求（2a-b+3c）2的展開式中a2b2c2的系數(shù)。

可將原式類似寫成：（2a-b+3c）6=（2a-b+3c）……（2a-b+3c）的六式相乘，則a含項的產(chǎn)生是由六式中任意兩式里取含a的項，剩下的四式中任意兩式里取含b的項，最后兩式里取含c的項，應(yīng)用組合相關(guān)知識寫出式子：（2a）（-b）（3c）2=1080a2b2c2，則a2b2c2的系數(shù)為1080。

（2）絕對值概念中所含的數(shù)形結(jié)合思想。

一個數(shù)（式）絕對值除了取非負(fù)值外，還有一定的幾何意義，如：可看成非負(fù)數(shù)，也可看成數(shù)軸上刻度為x的點到刻度為a的點的距離，這正好與向量的模的幾何特性相一致，用來解題比較快捷。如：

x+3+x-2≥a對一切x∈R恒成立，求a的取值范圍。

x+3+x-2可看成數(shù)軸上刻度x的點到刻度為-3和2的兩點的距離和，其最小值為5，若5≥a恒成立，則a的范圍為a≤5。

全面而透徹地的對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行了解，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)生走向數(shù)學(xué)殿堂的第一座橋梁。課本中的數(shù)學(xué)概念都蘊涵了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法，只有充分挖掘、拓展數(shù)學(xué)概念，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到拓展學(xué)生思維的理想效果。

（作者單位：南京市建鄴高級中學(xué)）

【摘 要】概念的教學(xué)過程應(yīng)該精心設(shè)計，重點放在概念的形成過程上，并通過應(yīng)用使概念的感性基礎(chǔ)得到充實。只有充分挖掘、拓展數(shù)學(xué)概念，才能將“死”知識變成“活”內(nèi)容，從而激發(fā)學(xué)生興趣，拓展學(xué)生思維，達(dá)到理想的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】概念形成 了解方法 形成能力

一、對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果的反思

數(shù)學(xué)能力是建立在掌握的數(shù)學(xué)基本知識基礎(chǔ)上的，因此，基礎(chǔ)知識中概念的學(xué)習(xí)就顯得更加重要。概念是數(shù)學(xué)內(nèi)容的基本點，是導(dǎo)出定理、公式、法則的出發(fā)點，是建立數(shù)學(xué)理論系統(tǒng)的著眼點，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。由于多年應(yīng)試教育，我們在教學(xué)過程中，以填鴨式的教學(xué)模式為主，概念只作簡單介紹，因此我們有必要對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)重新認(rèn)識、重新定位，還數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中原本的地位。

二、數(shù)學(xué)概念有效學(xué)習(xí)的過程分析

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的三種基本形式是：概念的形成、概念的同化、概念的形成與同化比較結(jié)合。

1.概念的形成。

在用概念形成的方式進(jìn)行概念教學(xué)時，必須扎實地引導(dǎo)學(xué)生在概念形成過程中的每一個步驟，為學(xué)生揭示所涉及的數(shù)學(xué)思想、方法，建立新的概念，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

2.概念的同化。

在概念同化教學(xué)時，應(yīng)該開動學(xué)生的智力，拓展概念的內(nèi)涵與外延，給學(xué)生提供應(yīng)用概念推理論證的機(jī)會，讓學(xué)生利用自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對概念進(jìn)行重新建構(gòu)。

3.概念的形成與同化比較結(jié)合。

在數(shù)學(xué)概念的實際學(xué)習(xí)過程中，概念的形成與概念的同化這兩種方式往往是結(jié)合使用的。這既符合學(xué)生學(xué)習(xí)概念時由具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，又能使學(xué)生在較短的時間內(nèi)較快地理解概念所反映的事物的本質(zhì)屬性，掌握數(shù)學(xué)概念背后的豐富事實，提高學(xué)習(xí)概念的有效性。

三、例談數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)思想、方法的認(rèn)識

數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的目的不是為了得到一個數(shù)學(xué)概念，了解一個知識點，而是充分挖掘和利用在概念產(chǎn)生的過程中蘊涵的許多數(shù)學(xué)條件與思想方法。這對掌握數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)能力、拓寬解題方法思路會有很大的幫助。

1.充分理解概念的限制條件，正確應(yīng)用解題。

很多數(shù)學(xué)概念在定義的過程中都有一定的限制條件，而這些限制條件是解決數(shù)學(xué)問題首先要考慮的，否則容易擴(kuò)大定義的范圍，得出錯誤的結(jié)論。

如函數(shù)的定義域的問題：

（1）判斷y=的奇偶性。

分析：先求函數(shù)定義域-1≤x<0或0

（2）求函數(shù)y=log（12x-27-x2）的單調(diào)增區(qū)間。

有學(xué)生將原式化為y=log[-（x-6）2+9]，然后得到函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[6，+∞）。其實這是一個錯誤的答案。因為原函數(shù)中先討論：12x-27-x2>0，解得函數(shù)的定義域為（3，9）。單調(diào)性討論應(yīng)在這個范圍內(nèi)進(jìn)行，單調(diào)增區(qū)間應(yīng)為[6，9）。

2.用概念產(chǎn)生過程中所隱含的“定義方法”解題。

有一些數(shù)學(xué)概念是一種方法性的定義，在解決定義的同時也提供了解決相關(guān)問題的一些方法，如能正確加以應(yīng)用，問題便可迎刃而解。如：

（1）對立事件的定義反映了思考問題的正反二重性，即解決數(shù)學(xué)問題時常用的“正難則反”原則，例如：三人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出的概率分別為 ，則能夠?qū)⒋嗣艽a譯出的概率為 。

分析：直接求法：至少一人譯出即可，要分七種情況討論，比較繁瑣。

間接求法：由對立事件可知，密碼譯出事件A的對立事件是 （譯不出密碼）。

可求得：P（A）=··=，P（A）=1-P（A）=。

（2）單調(diào)函數(shù)概念的定義表述是：設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為I，如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當(dāng)x1f（x2），那么就說f（x）在這個區(qū)間上是減函數(shù)。

我們可根據(jù)定義總結(jié)出判斷函數(shù)單調(diào)性的操作方法：

第一步：設(shè)給定區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，且不妨設(shè)x1

（3）圓的參數(shù)方程的定義中所顯示的換元法。圓的參數(shù)方程不只是圓的一個表達(dá)式，它還提供給我們?nèi)菗Q元的解題方法，例如：已知x2+y2=4，求x+y，xy的取值范圍。

分析：此題方法較多，但三角換元求解是比較簡單的方法。

設(shè)x=2cosα，y=2sinα則x+y=2cosα+2sinα=2sin（α+），則x+y∈[-2，2]，xy=2cosα·2sinα=2sin2α，則xy∈[-2，2]。

3.利用概念定義中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法解題。

數(shù)學(xué)概念定義的產(chǎn)生有其復(fù)雜的歷史背景，其中不乏大量的數(shù)學(xué)思想方法，有些定義中的數(shù)學(xué)思想方法往往是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵所在，如能靈活地進(jìn)行運用，便能迅速地找到解決問題的入手點。如：

（1）二項式系數(shù)產(chǎn)生的證明過程，轉(zhuǎn)化為組合求解，可用類比的方法解決下列問題。

如：求（2a-b+3c）2的展開式中a2b2c2的系數(shù)。

可將原式類似寫成：（2a-b+3c）6=（2a-b+3c）……（2a-b+3c）的六式相乘，則a含項的產(chǎn)生是由六式中任意兩式里取含a的項，剩下的四式中任意兩式里取含b的項，最后兩式里取含c的項，應(yīng)用組合相關(guān)知識寫出式子：（2a）（-b）（3c）2=1080a2b2c2，則a2b2c2的系數(shù)為1080。

（2）絕對值概念中所含的數(shù)形結(jié)合思想。

一個數(shù)（式）絕對值除了取非負(fù)值外，還有一定的幾何意義，如：可看成非負(fù)數(shù)，也可看成數(shù)軸上刻度為x的點到刻度為a的點的距離，這正好與向量的模的幾何特性相一致，用來解題比較快捷。如：

x+3+x-2≥a對一切x∈R恒成立，求a的取值范圍。

x+3+x-2可看成數(shù)軸上刻度x的點到刻度為-3和2的兩點的距離和，其最小值為5，若5≥a恒成立，則a的范圍為a≤5。

全面而透徹地的對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行了解，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)生走向數(shù)學(xué)殿堂的第一座橋梁。課本中的數(shù)學(xué)概念都蘊涵了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法，只有充分挖掘、拓展數(shù)學(xué)概念，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到拓展學(xué)生思維的理想效果。

（作者單位：南京市建鄴高級中學(xué)）