摘要：在貨車的編組作業(yè)過程中，集結(jié)是不可避免且耗時較長的一個環(huán)節(jié)。貨車集結(jié)時間是貨車在編組站上停留時間的一個重要組成部分，且占有很大比重，根據(jù)我國部分主要編組站的統(tǒng)計，一般約占改編作業(yè)總時間的40%～50%，而貨車集結(jié)參數(shù)是影響貨車集結(jié)時間的主要參數(shù)。研究不確定條件下貨車集結(jié)參數(shù)，對確定貨車集結(jié)時間、編組計劃以及車流組織理論研究有一些啟發(fā)作用，同時使車流組織的研究更加科學合理。

關鍵詞：不確定條件；貨車集結(jié)；集結(jié)參數(shù)；仿真建模；編組計劃；車流組織

中圖分類號：U294 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）31-0021-03

1 系統(tǒng)仿真的背景、原因和意義

1.1 系統(tǒng)仿真的必要性

鐵路運輸在我國國民經(jīng)濟中占據(jù)主導地位，對保障社會需求和經(jīng)濟快速發(fā)展起著關鍵作用。隨著我國經(jīng)濟的高速發(fā)展，人們對鐵路客貨運輸?shù)臅r間和質(zhì)量提出了更高的要求。在我國，客運列車是按運行圖發(fā)車，除天氣原因和不可預測因素外，幾乎是正點發(fā)車、正點到站。但貨運列車運行圖的兌現(xiàn)率卻不高：一是由于我國鐵路線運能緊張，為了保證客運列車的正點率，貨運列車經(jīng)常需要停站讓線；二是現(xiàn)行編組站貨車采用定編集結(jié)模式，在集結(jié)車輛未達到定編要求時，即使到了運行線規(guī)定的發(fā)車時間也不能發(fā)車，無法保證按圖行車。

1.2 系統(tǒng)仿真的意義

貨車集結(jié)是鐵路編組站技術作業(yè)的重要組成部分，貨車集結(jié)時間是編制列車編組計劃所需的一個重要因素，而從參考文獻[1]可知，貨車集結(jié)車小時決定于貨車集結(jié)參數(shù)c和車列的編成輛數(shù)m。由于列車編組計劃是運輸計劃和列車運行圖之間的重要聯(lián)系環(huán)節(jié)，是編制列車運行圖的基礎。研究編組站貨車集結(jié)參數(shù)，對確定編組站貨車集結(jié)時間以及編組站能力的計算和利用、合理配置運輸設備、改進編組站工作組織具有重要的意義，進而為車站列車編組計劃和列車運行圖一體化編制提供科學依據(jù)，從而實現(xiàn)運輸生產(chǎn)過程組織管理的整體優(yōu)化。

2 系統(tǒng)研發(fā)的內(nèi)容、方法

在了解編組站集結(jié)參數(shù)的基本概念和貨車集結(jié)參數(shù)的前提下，以2014年4月11日至2014年4月17日塘沽站新港編組場集結(jié)的發(fā)往燕郊站的糧食列車車組大小、到達間隔時間和發(fā)車時間數(shù)據(jù)為基礎，在定編集結(jié)模式的條件下分析了集結(jié)過程的規(guī)律；以貨車集結(jié)過程為研究對象，利用Simio仿真軟件，建立編組場貨車集結(jié)的概念模型和邏輯模型；對貨車集結(jié)參數(shù)進行仿真，并根據(jù)仿真結(jié)果與站細對比驗證模型仿真的有效性，得出結(jié)論和建議。

3 仿真模型系統(tǒng)的功能及特點

3.1 貨車集結(jié)概念模型

在模型中，列車到達間隔時間和列車車組大小的數(shù)據(jù)通過現(xiàn)場統(tǒng)計所得到，并利用數(shù)理統(tǒng)計方法確定其分布規(guī)律：燕郊站方向列車到達間隔時間服從14+EXPO（45）的負指數(shù)分布，車組大小服從0.5+EXPO（7）的負指數(shù)分布。

3.2 基于Simio的貨車集結(jié)邏輯模型

以新港編組場發(fā)往燕郊站方向的貨車集結(jié)過程為例進行邏輯模型分析

在圖3中各模塊為賦值和判定模塊，如：Assign模塊為賦值模塊，在燕郊去向的貨車集結(jié)過程中Assign1模塊定義了列車車組大小變量a的分布表達式0.5+EXPO（7）；Assign2模塊定義了編組站當前的車數(shù)CurrentNumber=CurrentNumber+a；Assign3模塊定義了當判定條件為真的情況下編組站當前的殘存車數(shù)CurrentNumber=CurrentNumber-b；Assign5為能力釋放模塊，表示集結(jié)的貨車輛數(shù)達到定編要求后，使貨車進入發(fā)車準備狀態(tài)。Decide模塊為判斷模塊，即Decide1定義每次到達的貨車數(shù)在某一個區(qū)間內(nèi)（即在到達車數(shù)的最大與最小之間）；Decide2定義貨車編成輛數(shù)b=40才準許準備發(fā)車作業(yè)，否則繼續(xù)集結(jié)。

同樣，Assign6模塊為能力釋放模塊，表示集結(jié)的貨車輛數(shù)達到定編要求后，使貨車進入發(fā)車準備狀態(tài)，Decide模塊為判斷模塊，定義集結(jié)完成出發(fā)前的貨車輛數(shù)為定編輛數(shù)b。

4 新港編組場貨車集結(jié)參數(shù)的仿真分析

4.1 基本參數(shù)設置

在貨車集結(jié)過程的邏輯模型中，仿真變量為列車車組大小和列車到達間隔時間這兩個隨機分布變量。通過對新港編組場的實地調(diào)研及對調(diào)研數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計分析，得到表1的仿真參數(shù)。

通過對仿真模型的設置，使得模型對燕郊方向為期7天的貨車集結(jié)過程進行10次仿真模擬，將所得到貨車集結(jié)時間t集（單位：小時）這一指標與塘沽站出發(fā)車次計劃表2進行對比分析，各個方向的發(fā)車列數(shù)n和實際貨車集結(jié)時間t集這兩個指標如下：

通過表4可以得出：（1）模型仿真的集結(jié)參數(shù)c與站細查定的參數(shù)相差不大，最大誤差3.6689%，誤差百分比均控制在5%之內(nèi)；（2）通過仿真模型與公式計算法的比較分析，可以得出仿真模型能更系統(tǒng)得出各個去向的集結(jié)參數(shù)，公式計算法較復雜，在不確定條件下，當車組大小和到達時間間隔難以詳細統(tǒng)計的情況下，相比仿真模型法，公式計算法的誤差較大；（3）通過比較分析驗證了仿真模型的正確性和可靠性；（4）建議編組站可以考慮采用仿真模型法來獲得貨車集結(jié)參數(shù)。

5 結(jié)語

本文在熟練掌握數(shù)理統(tǒng)計的相關理論知識的前提下，確定了數(shù)據(jù)樣本的概率分布表達式，并基于Simio仿真軟件，對燕郊站去向的貨車集結(jié)過程進行了模擬仿真，建立了貨車集結(jié)的仿真模型，對貨車集結(jié)時間做出了相關的分析，從而為塘沽站新港編組場提出了相關的決策依據(jù)，有利于進一步提高車站的貨車運用效率，改善貨運服務質(zhì)量。

本文雖然確定了車組大小和到達間隔時間的概率分布，并將其輸入到仿真模型中進行實際運行，但概率的分布以及運行的結(jié)果并不是十分精確，中間的環(huán)節(jié)仍有待進一步細化和完善。這樣就有必要在定點集結(jié)模式的條件下，對編組站貨車集結(jié)規(guī)律進行更加深入的研究。

參考文獻

[1] 彭其淵，王慈光.鐵路行車組織[M].北京：中國鐵道出版社，2007.

[2] 李建文.鐵路編組站貨車集結(jié)模式的研究[J].鐵道運輸與經(jīng)濟，2004，（3）.

[3] 王慈光.貨車集結(jié)參數(shù)的研究[J].西南交通大學學報，2006，（7）.

[4] 王慈光.運輸模型及優(yōu)化[M].北京：中國鐵道出版社，2004.

[5] 王慈光.描述簡單貨車集結(jié)過程的群論模型[J].鐵道學報，1994，（3）.

[6] 李建文.鐵路編組站貨車集結(jié)理論研究[D].北方交通大學，2001.

[7] 蔡金晶.不確定條件下貨車集結(jié)規(guī)律及集結(jié)時間研究[D].西南交通大學，2010.

作者簡介：王亮亮（1988-），男，甘肅人，北京鐵路局塘沽站助理工程師，研究方向：鐵路運輸與組織。

摘要：在貨車的編組作業(yè)過程中，集結(jié)是不可避免且耗時較長的一個環(huán)節(jié)。貨車集結(jié)時間是貨車在編組站上停留時間的一個重要組成部分，且占有很大比重，根據(jù)我國部分主要編組站的統(tǒng)計，一般約占改編作業(yè)總時間的40%～50%，而貨車集結(jié)參數(shù)是影響貨車集結(jié)時間的主要參數(shù)。研究不確定條件下貨車集結(jié)參數(shù)，對確定貨車集結(jié)時間、編組計劃以及車流組織理論研究有一些啟發(fā)作用，同時使車流組織的研究更加科學合理。

關鍵詞：不確定條件；貨車集結(jié)；集結(jié)參數(shù)；仿真建模；編組計劃；車流組織

中圖分類號：U294 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）31-0021-03

1 系統(tǒng)仿真的背景、原因和意義

1.1 系統(tǒng)仿真的必要性

鐵路運輸在我國國民經(jīng)濟中占據(jù)主導地位，對保障社會需求和經(jīng)濟快速發(fā)展起著關鍵作用。隨著我國經(jīng)濟的高速發(fā)展，人們對鐵路客貨運輸?shù)臅r間和質(zhì)量提出了更高的要求。在我國，客運列車是按運行圖發(fā)車，除天氣原因和不可預測因素外，幾乎是正點發(fā)車、正點到站。但貨運列車運行圖的兌現(xiàn)率卻不高：一是由于我國鐵路線運能緊張，為了保證客運列車的正點率，貨運列車經(jīng)常需要停站讓線；二是現(xiàn)行編組站貨車采用定編集結(jié)模式，在集結(jié)車輛未達到定編要求時，即使到了運行線規(guī)定的發(fā)車時間也不能發(fā)車，無法保證按圖行車。

1.2 系統(tǒng)仿真的意義

貨車集結(jié)是鐵路編組站技術作業(yè)的重要組成部分，貨車集結(jié)時間是編制列車編組計劃所需的一個重要因素，而從參考文獻[1]可知，貨車集結(jié)車小時決定于貨車集結(jié)參數(shù)c和車列的編成輛數(shù)m。由于列車編組計劃是運輸計劃和列車運行圖之間的重要聯(lián)系環(huán)節(jié)，是編制列車運行圖的基礎。研究編組站貨車集結(jié)參數(shù)，對確定編組站貨車集結(jié)時間以及編組站能力的計算和利用、合理配置運輸設備、改進編組站工作組織具有重要的意義，進而為車站列車編組計劃和列車運行圖一體化編制提供科學依據(jù)，從而實現(xiàn)運輸生產(chǎn)過程組織管理的整體優(yōu)化。

2 系統(tǒng)研發(fā)的內(nèi)容、方法

在了解編組站集結(jié)參數(shù)的基本概念和貨車集結(jié)參數(shù)的前提下，以2014年4月11日至2014年4月17日塘沽站新港編組場集結(jié)的發(fā)往燕郊站的糧食列車車組大小、到達間隔時間和發(fā)車時間數(shù)據(jù)為基礎，在定編集結(jié)模式的條件下分析了集結(jié)過程的規(guī)律；以貨車集結(jié)過程為研究對象，利用Simio仿真軟件，建立編組場貨車集結(jié)的概念模型和邏輯模型；對貨車集結(jié)參數(shù)進行仿真，并根據(jù)仿真結(jié)果與站細對比驗證模型仿真的有效性，得出結(jié)論和建議。

3 仿真模型系統(tǒng)的功能及特點

3.1 貨車集結(jié)概念模型

在模型中，列車到達間隔時間和列車車組大小的數(shù)據(jù)通過現(xiàn)場統(tǒng)計所得到，并利用數(shù)理統(tǒng)計方法確定其分布規(guī)律：燕郊站方向列車到達間隔時間服從14+EXPO（45）的負指數(shù)分布，車組大小服從0.5+EXPO（7）的負指數(shù)分布。

3.2 基于Simio的貨車集結(jié)邏輯模型

以新港編組場發(fā)往燕郊站方向的貨車集結(jié)過程為例進行邏輯模型分析

在圖3中各模塊為賦值和判定模塊，如：Assign模塊為賦值模塊，在燕郊去向的貨車集結(jié)過程中Assign1模塊定義了列車車組大小變量a的分布表達式0.5+EXPO（7）；Assign2模塊定義了編組站當前的車數(shù)CurrentNumber=CurrentNumber+a；Assign3模塊定義了當判定條件為真的情況下編組站當前的殘存車數(shù)CurrentNumber=CurrentNumber-b；Assign5為能力釋放模塊，表示集結(jié)的貨車輛數(shù)達到定編要求后，使貨車進入發(fā)車準備狀態(tài)。Decide模塊為判斷模塊，即Decide1定義每次到達的貨車數(shù)在某一個區(qū)間內(nèi)（即在到達車數(shù)的最大與最小之間）；Decide2定義貨車編成輛數(shù)b=40才準許準備發(fā)車作業(yè)，否則繼續(xù)集結(jié)。

同樣，Assign6模塊為能力釋放模塊，表示集結(jié)的貨車輛數(shù)達到定編要求后，使貨車進入發(fā)車準備狀態(tài)，Decide模塊為判斷模塊，定義集結(jié)完成出發(fā)前的貨車輛數(shù)為定編輛數(shù)b。

4 新港編組場貨車集結(jié)參數(shù)的仿真分析

4.1 基本參數(shù)設置

在貨車集結(jié)過程的邏輯模型中，仿真變量為列車車組大小和列車到達間隔時間這兩個隨機分布變量。通過對新港編組場的實地調(diào)研及對調(diào)研數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計分析，得到表1的仿真參數(shù)。

通過對仿真模型的設置，使得模型對燕郊方向為期7天的貨車集結(jié)過程進行10次仿真模擬，將所得到貨車集結(jié)時間t集（單位：小時）這一指標與塘沽站出發(fā)車次計劃表2進行對比分析，各個方向的發(fā)車列數(shù)n和實際貨車集結(jié)時間t集這兩個指標如下：

通過表4可以得出：（1）模型仿真的集結(jié)參數(shù)c與站細查定的參數(shù)相差不大，最大誤差3.6689%，誤差百分比均控制在5%之內(nèi)；（2）通過仿真模型與公式計算法的比較分析，可以得出仿真模型能更系統(tǒng)得出各個去向的集結(jié)參數(shù)，公式計算法較復雜，在不確定條件下，當車組大小和到達時間間隔難以詳細統(tǒng)計的情況下，相比仿真模型法，公式計算法的誤差較大；（3）通過比較分析驗證了仿真模型的正確性和可靠性；（4）建議編組站可以考慮采用仿真模型法來獲得貨車集結(jié)參數(shù)。

5 結(jié)語

本文在熟練掌握數(shù)理統(tǒng)計的相關理論知識的前提下，確定了數(shù)據(jù)樣本的概率分布表達式，并基于Simio仿真軟件，對燕郊站去向的貨車集結(jié)過程進行了模擬仿真，建立了貨車集結(jié)的仿真模型，對貨車集結(jié)時間做出了相關的分析，從而為塘沽站新港編組場提出了相關的決策依據(jù)，有利于進一步提高車站的貨車運用效率，改善貨運服務質(zhì)量。

本文雖然確定了車組大小和到達間隔時間的概率分布，并將其輸入到仿真模型中進行實際運行，但概率的分布以及運行的結(jié)果并不是十分精確，中間的環(huán)節(jié)仍有待進一步細化和完善。這樣就有必要在定點集結(jié)模式的條件下，對編組站貨車集結(jié)規(guī)律進行更加深入的研究。

參考文獻

[1] 彭其淵，王慈光.鐵路行車組織[M].北京：中國鐵道出版社，2007.

[2] 李建文.鐵路編組站貨車集結(jié)模式的研究[J].鐵道運輸與經(jīng)濟，2004，（3）.

[3] 王慈光.貨車集結(jié)參數(shù)的研究[J].西南交通大學學報，2006，（7）.

[4] 王慈光.運輸模型及優(yōu)化[M].北京：中國鐵道出版社，2004.

[5] 王慈光.描述簡單貨車集結(jié)過程的群論模型[J].鐵道學報，1994，（3）.

[6] 李建文.鐵路編組站貨車集結(jié)理論研究[D].北方交通大學，2001.

[7] 蔡金晶.不確定條件下貨車集結(jié)規(guī)律及集結(jié)時間研究[D].西南交通大學，2010.

作者簡介：王亮亮（1988-），男，甘肅人，北京鐵路局塘沽站助理工程師，研究方向：鐵路運輸與組織。

摘要：在貨車的編組作業(yè)過程中，集結(jié)是不可避免且耗時較長的一個環(huán)節(jié)。貨車集結(jié)時間是貨車在編組站上停留時間的一個重要組成部分，且占有很大比重，根據(jù)我國部分主要編組站的統(tǒng)計，一般約占改編作業(yè)總時間的40%～50%，而貨車集結(jié)參數(shù)是影響貨車集結(jié)時間的主要參數(shù)。研究不確定條件下貨車集結(jié)參數(shù)，對確定貨車集結(jié)時間、編組計劃以及車流組織理論研究有一些啟發(fā)作用，同時使車流組織的研究更加科學合理。

關鍵詞：不確定條件；貨車集結(jié)；集結(jié)參數(shù)；仿真建模；編組計劃；車流組織

中圖分類號：U294 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）31-0021-03

1 系統(tǒng)仿真的背景、原因和意義

1.1 系統(tǒng)仿真的必要性

鐵路運輸在我國國民經(jīng)濟中占據(jù)主導地位，對保障社會需求和經(jīng)濟快速發(fā)展起著關鍵作用。隨著我國經(jīng)濟的高速發(fā)展，人們對鐵路客貨運輸?shù)臅r間和質(zhì)量提出了更高的要求。在我國，客運列車是按運行圖發(fā)車，除天氣原因和不可預測因素外，幾乎是正點發(fā)車、正點到站。但貨運列車運行圖的兌現(xiàn)率卻不高：一是由于我國鐵路線運能緊張，為了保證客運列車的正點率，貨運列車經(jīng)常需要停站讓線；二是現(xiàn)行編組站貨車采用定編集結(jié)模式，在集結(jié)車輛未達到定編要求時，即使到了運行線規(guī)定的發(fā)車時間也不能發(fā)車，無法保證按圖行車。

1.2 系統(tǒng)仿真的意義

貨車集結(jié)是鐵路編組站技術作業(yè)的重要組成部分，貨車集結(jié)時間是編制列車編組計劃所需的一個重要因素，而從參考文獻[1]可知，貨車集結(jié)車小時決定于貨車集結(jié)參數(shù)c和車列的編成輛數(shù)m。由于列車編組計劃是運輸計劃和列車運行圖之間的重要聯(lián)系環(huán)節(jié)，是編制列車運行圖的基礎。研究編組站貨車集結(jié)參數(shù)，對確定編組站貨車集結(jié)時間以及編組站能力的計算和利用、合理配置運輸設備、改進編組站工作組織具有重要的意義，進而為車站列車編組計劃和列車運行圖一體化編制提供科學依據(jù)，從而實現(xiàn)運輸生產(chǎn)過程組織管理的整體優(yōu)化。

2 系統(tǒng)研發(fā)的內(nèi)容、方法

在了解編組站集結(jié)參數(shù)的基本概念和貨車集結(jié)參數(shù)的前提下，以2014年4月11日至2014年4月17日塘沽站新港編組場集結(jié)的發(fā)往燕郊站的糧食列車車組大小、到達間隔時間和發(fā)車時間數(shù)據(jù)為基礎，在定編集結(jié)模式的條件下分析了集結(jié)過程的規(guī)律；以貨車集結(jié)過程為研究對象，利用Simio仿真軟件，建立編組場貨車集結(jié)的概念模型和邏輯模型；對貨車集結(jié)參數(shù)進行仿真，并根據(jù)仿真結(jié)果與站細對比驗證模型仿真的有效性，得出結(jié)論和建議。

3 仿真模型系統(tǒng)的功能及特點

3.1 貨車集結(jié)概念模型

在模型中，列車到達間隔時間和列車車組大小的數(shù)據(jù)通過現(xiàn)場統(tǒng)計所得到，并利用數(shù)理統(tǒng)計方法確定其分布規(guī)律：燕郊站方向列車到達間隔時間服從14+EXPO（45）的負指數(shù)分布，車組大小服從0.5+EXPO（7）的負指數(shù)分布。

3.2 基于Simio的貨車集結(jié)邏輯模型

以新港編組場發(fā)往燕郊站方向的貨車集結(jié)過程為例進行邏輯模型分析

在圖3中各模塊為賦值和判定模塊，如：Assign模塊為賦值模塊，在燕郊去向的貨車集結(jié)過程中Assign1模塊定義了列車車組大小變量a的分布表達式0.5+EXPO（7）；Assign2模塊定義了編組站當前的車數(shù)CurrentNumber=CurrentNumber+a；Assign3模塊定義了當判定條件為真的情況下編組站當前的殘存車數(shù)CurrentNumber=CurrentNumber-b；Assign5為能力釋放模塊，表示集結(jié)的貨車輛數(shù)達到定編要求后，使貨車進入發(fā)車準備狀態(tài)。Decide模塊為判斷模塊，即Decide1定義每次到達的貨車數(shù)在某一個區(qū)間內(nèi)（即在到達車數(shù)的最大與最小之間）；Decide2定義貨車編成輛數(shù)b=40才準許準備發(fā)車作業(yè)，否則繼續(xù)集結(jié)。

同樣，Assign6模塊為能力釋放模塊，表示集結(jié)的貨車輛數(shù)達到定編要求后，使貨車進入發(fā)車準備狀態(tài)，Decide模塊為判斷模塊，定義集結(jié)完成出發(fā)前的貨車輛數(shù)為定編輛數(shù)b。

4 新港編組場貨車集結(jié)參數(shù)的仿真分析

4.1 基本參數(shù)設置

在貨車集結(jié)過程的邏輯模型中，仿真變量為列車車組大小和列車到達間隔時間這兩個隨機分布變量。通過對新港編組場的實地調(diào)研及對調(diào)研數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計分析，得到表1的仿真參數(shù)。

通過對仿真模型的設置，使得模型對燕郊方向為期7天的貨車集結(jié)過程進行10次仿真模擬，將所得到貨車集結(jié)時間t集（單位：小時）這一指標與塘沽站出發(fā)車次計劃表2進行對比分析，各個方向的發(fā)車列數(shù)n和實際貨車集結(jié)時間t集這兩個指標如下：

通過表4可以得出：（1）模型仿真的集結(jié)參數(shù)c與站細查定的參數(shù)相差不大，最大誤差3.6689%，誤差百分比均控制在5%之內(nèi)；（2）通過仿真模型與公式計算法的比較分析，可以得出仿真模型能更系統(tǒng)得出各個去向的集結(jié)參數(shù)，公式計算法較復雜，在不確定條件下，當車組大小和到達時間間隔難以詳細統(tǒng)計的情況下，相比仿真模型法，公式計算法的誤差較大；（3）通過比較分析驗證了仿真模型的正確性和可靠性；（4）建議編組站可以考慮采用仿真模型法來獲得貨車集結(jié)參數(shù)。

5 結(jié)語

本文在熟練掌握數(shù)理統(tǒng)計的相關理論知識的前提下，確定了數(shù)據(jù)樣本的概率分布表達式，并基于Simio仿真軟件，對燕郊站去向的貨車集結(jié)過程進行了模擬仿真，建立了貨車集結(jié)的仿真模型，對貨車集結(jié)時間做出了相關的分析，從而為塘沽站新港編組場提出了相關的決策依據(jù)，有利于進一步提高車站的貨車運用效率，改善貨運服務質(zhì)量。

本文雖然確定了車組大小和到達間隔時間的概率分布，并將其輸入到仿真模型中進行實際運行，但概率的分布以及運行的結(jié)果并不是十分精確，中間的環(huán)節(jié)仍有待進一步細化和完善。這樣就有必要在定點集結(jié)模式的條件下，對編組站貨車集結(jié)規(guī)律進行更加深入的研究。

參考文獻

[1] 彭其淵，王慈光.鐵路行車組織[M].北京：中國鐵道出版社，2007.

[2] 李建文.鐵路編組站貨車集結(jié)模式的研究[J].鐵道運輸與經(jīng)濟，2004，（3）.

[3] 王慈光.貨車集結(jié)參數(shù)的研究[J].西南交通大學學報，2006，（7）.

[4] 王慈光.運輸模型及優(yōu)化[M].北京：中國鐵道出版社，2004.

[5] 王慈光.描述簡單貨車集結(jié)過程的群論模型[J].鐵道學報，1994，（3）.

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作者簡介：王亮亮（1988-），男，甘肅人，北京鐵路局塘沽站助理工程師，研究方向：鐵路運輸與組織。