梁新濤

(鄭煤集團(tuán)公司機(jī)電運(yùn)輸部，河南鄭州 450000）

基于模糊控制的永磁同步電機(jī)控制研究

梁新濤

(鄭煤集團(tuán)公司機(jī)電運(yùn)輸部，河南鄭州 450000）

針對(duì)傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的不足，給出了一種參數(shù)自整定模糊PI控制器，用于永磁同步電機(jī)矢量控制。根據(jù)模糊控制基本原理，設(shè)計(jì)了永磁同步電機(jī)的雙閉環(huán)模糊PI控制器。基于Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，對(duì)模糊PI控制的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，對(duì)于有較高動(dòng)態(tài)調(diào)速性能要求的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)，對(duì)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩采用模糊PI控制效果要大大優(yōu)于傳統(tǒng)控制方式。最后根據(jù)仿真模型，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了所提出的控制方法的正確性和有效性。

永磁同步電機(jī)；模糊PI；解耦

0 引言

永磁同步電機(jī)(PMSM）因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、轉(zhuǎn)矩慣性比和能量密度高等特點(diǎn)[1]而在一些高性能的調(diào)速系統(tǒng)和伺服系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。但由于永磁同步電機(jī)是一個(gè)多變量非線性強(qiáng)耦合時(shí)變系統(tǒng)，同時(shí)調(diào)速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)一般采用PWM控制的電力電子功率器件作為執(zhí)行單元也進(jìn)一步加強(qiáng)了整個(gè)系統(tǒng)的非線性，加之系統(tǒng)通常無(wú)法運(yùn)行在理想的環(huán)境下，系統(tǒng)中還存在各種各樣的擾動(dòng)，因此常規(guī)控制策略很難滿足高性能調(diào)速控制系統(tǒng)的控制要求[2]。

傳統(tǒng)的PMSM矢量控制系統(tǒng)通常采用比例積分(PI）控制，在一定程度上PI控制器可以滿足調(diào)速系統(tǒng)的基本要求，但由于算法本身是建立在精確數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)之上，依賴于電機(jī)本體參數(shù)，使得其魯棒性較差。而且實(shí)際的PMSM控制系統(tǒng)中被控對(duì)象會(huì)隨運(yùn)行情況而變化，對(duì)一些精度要求高的場(chǎng)合，固定增益的PI控制器無(wú)法獲得滿意的控制效果[3]。模糊(Fuzzy）控制是一種能夠模擬人類思維的智能控制方法，它降低了對(duì)被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型精確度的要求，可以有效地降低系統(tǒng)的非線性，具有較好的魯棒性。模糊控制被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域[4]。

本文綜合利用模糊控制和PI控制器的優(yōu)點(diǎn)，提出并設(shè)計(jì)了智能模糊PI控制器，通過(guò)建立滿足一定性能要求的模糊控制規(guī)則，使得永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)獲得了良好的動(dòng)靜態(tài)性能。最后通過(guò)Matlab仿真和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了基于模糊PI控制器的PMSM調(diào)速系統(tǒng)算法的可行性和可靠性。

1 PMSM數(shù)學(xué)模型

因永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子是一個(gè)永磁體，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)正常情況下為一個(gè)恒定磁場(chǎng)，因此在進(jìn)行矢量坐標(biāo)變化時(shí)按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)方向定向來(lái)確定d軸正方向，得到dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型[1]。

(1）dq坐標(biāo)系下的定子磁鏈方程:

式中，Ld、Lq分別為定子電感的d、q軸分量為在按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向后經(jīng)坐標(biāo)變換得到的定子電流d、q軸分量；ψsd、ψsq為定向后經(jīng)坐標(biāo)變換得到的定子等效磁鏈的d、q軸分量；ψf為永磁同步電機(jī)中轉(zhuǎn)子永磁體建立的磁鏈的幅值。

(2）dq坐標(biāo)系下的定子電壓方程:

式中，usd、usq為定子電壓在d、q軸上的分量；ωr為電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的電角速度(rad/s）；Rs為永磁同步電機(jī)定子繞組中的等效集中參數(shù)的電樞電阻。

2 模糊PI控制器設(shè)計(jì)

由于矢量控制引入傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)算法，在交流電機(jī)調(diào)速控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。比例控制器在一定程度上最大限度地保證了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，而積分控制的加入則使得調(diào)速系統(tǒng)的靜態(tài)性能得到了大幅提升。但是其參數(shù)固定，使得控制器只能在小范圍內(nèi)滿足高性能要求，一旦控制系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)遇到自身參數(shù)變化或者外部運(yùn)行條件擾動(dòng)時(shí)，動(dòng)態(tài)性能就會(huì)下降。這使得PI控制系統(tǒng)很難達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)[4]。

模糊控制器是一種能夠簡(jiǎn)單模擬人的思維方式，以模糊集合和模糊規(guī)則為基礎(chǔ)的控制方法，它具有一定的參數(shù)在線調(diào)整能力[3]。但是單純的模糊控制卻犧牲了系統(tǒng)的快速性，在負(fù)載產(chǎn)生擾動(dòng)和控制指令發(fā)生變化時(shí)系統(tǒng)無(wú)法快速跟蹤。本文就是結(jié)合PI調(diào)節(jié)器跟蹤速度快、動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力強(qiáng)和模糊控制參數(shù)在線自調(diào)整的能力，提出采用模糊PI復(fù)合控制方法。基于模糊PI的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，通過(guò)對(duì)輸入誤差值以及輸入誤差值變化率的判斷，用模糊控制規(guī)則來(lái)在線整定PI調(diào)節(jié)器的KP、KI，從而使控制系統(tǒng)在不犧牲快速響應(yīng)能力和動(dòng)態(tài)跟蹤性能的前提下，在整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)具有較高的抗擾動(dòng)能力和一定的自適應(yīng)能力。

圖1 模糊PI控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

模糊規(guī)則是整個(gè)模糊控制器的設(shè)計(jì)核心，模糊規(guī)則設(shè)計(jì)的好壞也直接影響到整個(gè)控制系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能。模糊控制規(guī)則通常使用一系列的專家知識(shí)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，它利用知識(shí)庫(kù)的信息模擬人類的推理決策過(guò)程，給出合適的控制量。

隸屬度函數(shù)是確定精確變量與模糊變量間所屬程度的表示方法，將偏差量e和偏差變化率ec及其輸出量ΔKP和ΔKI量化到(-1，1）區(qū)域內(nèi)，相鄰模糊子集交集的最大隸屬度的大小對(duì)控制器的效果影響較大，為簡(jiǎn)化運(yùn)算，一般使用三角形或梯形的隸屬度函數(shù)。本文結(jié)合永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)特殊性能要求，提出非等幅對(duì)稱隸屬度空間，隸屬度函數(shù)曲線如圖2所示。

圖2 輸入/輸出變量隸屬度函數(shù)曲線

根據(jù)圖2給出的隸屬度函數(shù)曲線，對(duì)輸入變量的精確值進(jìn)行模糊化之后，輸出語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值均取為“負(fù)大”(NB）、“負(fù)中”(NM）、“負(fù)小”(NS）、“零”(ZO）、“正小”(PS）、“正中”(PM）、“正大”(PB）7種。

本設(shè)計(jì)中所用的模糊規(guī)則是根據(jù)電機(jī)精確數(shù)學(xué)模型建立母版，然后按照控制經(jīng)驗(yàn)與仿真測(cè)試進(jìn)行局部規(guī)則修正得出，將這些語(yǔ)言控制規(guī)則用表1、表2表示出來(lái)[4]。

表1 ΔK P模糊控制規(guī)則

表2 ΔK I模糊控制規(guī)則

表1、表2表述了通過(guò)輸入量差值和輸入量差值變化率如何在線對(duì)ΔKP和ΔKI進(jìn)行調(diào)整的模糊控制規(guī)則。例如，當(dāng)控制量的誤差為正大，而且誤差變化率也為正大，那么根據(jù)控制規(guī)則要對(duì)KP，KI的值進(jìn)行在線修改。KP應(yīng)當(dāng)取較大值，以提高響應(yīng)的快速性，而KI在控制過(guò)程的引入原目的是消除穩(wěn)態(tài)誤差，但其對(duì)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能也存在影響，為防止瞬時(shí)過(guò)大控制超調(diào)，KI應(yīng)該取值很小，使得電機(jī)轉(zhuǎn)速迅速向給定值靠攏。

利用Matlab中的三維繪圖工具可以將表1、表2中的模糊控制規(guī)則擬合成更為直觀的三維模糊控制輸出曲面進(jìn)行標(biāo)示，三維模糊控制輸出曲面如圖3所示。

圖3 三維模糊控制輸出曲面

模糊量需要轉(zhuǎn)換為精確量才可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，把模糊量轉(zhuǎn)換為精確量的過(guò)程稱為解模糊[5]。常用的解模糊方法包括最大隸屬度法和重心法。本文采用重心法，該方法相比于其他解模糊算法輸出更為平滑，且計(jì)算方法更有利于數(shù)字實(shí)現(xiàn)，其計(jì)算公式如下[6]:

3 仿真及實(shí)驗(yàn)分析

在Matlab環(huán)境下搭建本文提出的基于模糊PI控制的PMSM調(diào)速系統(tǒng)仿真模型并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，參數(shù)為:直流側(cè)采用理想直流電壓源供電，母線電壓設(shè)定為540 V，約為采用有效值380 V的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)線電壓，永磁同步電機(jī)定子電阻Rs=0.78Ω，d軸等效電感Ld=5.5 m H，q軸等效電感Lq=8.5 m H，轉(zhuǎn)子磁鏈ψf=0.3 Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.001 07 kg·m2，極對(duì)數(shù)Np=2。

圖4給出了模糊PI控制下永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)仿真波形。圖4(a）為負(fù)載發(fā)生變化時(shí)d、q軸電流解耦的控制效果，圖4(b）表述了啟動(dòng)、負(fù)載擾動(dòng)和轉(zhuǎn)速指令突然變化時(shí)速度的跟蹤情況，因此不難看出模糊PI控制具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和解耦控制效果。

圖4 PMSM控制系統(tǒng)的仿真波形

在仿真的基礎(chǔ)上搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)基于模糊PI控制的永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)算法的可行性進(jìn)行進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖5給出了實(shí)驗(yàn)波形。

圖5 基于模糊PI控制的PMSM實(shí)驗(yàn)波形

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要研究基于模糊PI控制的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)，將傳統(tǒng)矢量調(diào)速系統(tǒng)中的PI控制器改為模糊控制與PI控制相結(jié)合的方式。根據(jù)模糊控制的基本原理分別對(duì)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的模糊PI控制器的設(shè)計(jì)做了詳細(xì)分析。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用模糊PI控制的永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)獲得了較好的動(dòng)、靜態(tài)性能。

[1]唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2000

[2]王樹青.先進(jìn)控制技術(shù)及應(yīng)用[M].化學(xué)工業(yè)出版社，2001

[3]張井崗，吳聚華，曾建潮.模型參考自適應(yīng)內(nèi)?？刂萍捌浞抡嫜芯縖J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，1997(2）

[4]張小新.高性能永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的研究[D].哈爾濱理工大學(xué)，2009

[5]楊向宇，蔡曉銘，姚佳.基于模糊PI控制的永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服控制器設(shè)計(jì)[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2004(11）

[6]肖楊柳，周臘吾，黃守道，等.基于自適應(yīng)模糊PI的PMSM定子電流最優(yōu)控制[J].電力電子技術(shù)，2010(4）

2014-10-08

梁新濤(1977—），男，陜西彬縣人，工程師，從事機(jī)電技術(shù)管理工作。