李 集，盧 浩，夏沅譜

(解放軍理工大學(xué)國(guó)防工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

0 引言

我國(guó)有70%的山區(qū)，巖溶地質(zhì)分布廣泛，可溶巖分布面積約占國(guó)土總面積的1/3左右，其中，以西南部云、貴、桂和川、鄂、湘部分地區(qū)的巖溶最為發(fā)育。建設(shè)隧道所穿越的地質(zhì)、地貌和構(gòu)造復(fù)雜地區(qū)不可避免地會(huì)遭遇各種地質(zhì)災(zāi)害，尤其是涌突水災(zāi)害。隨著我國(guó)交通事業(yè)的迅猛發(fā)展，特長(zhǎng)大埋深越嶺隧道不斷增多，地下工程建設(shè)的大、長(zhǎng)、深趨勢(shì)日益凸顯，如何有效地對(duì)涌突水災(zāi)害進(jìn)行預(yù)防和治理顯得尤為重要。大量工程實(shí)踐表明，巖溶突水突泥和高水壓是一起發(fā)生的。深埋隧道工程施工中，不良的水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)可能會(huì)在隧道周圍產(chǎn)生高水頭壓力環(huán)境，由于意外揭露充水巖溶管道或較高的水頭壓力突破圍巖局部隔水層，疏通了已有巖溶管道和壓破襯砌后，導(dǎo)致地下水、溶洞充填物及地下水搬運(yùn)的其他來(lái)源物質(zhì)以突水突泥的形式突出，形成災(zāi)害。突水突泥實(shí)質(zhì)是作用在局部圍巖、襯砌、溶洞充填物以及其他來(lái)源物質(zhì)上的地下水壓力的釋放，這類高水頭壓力可能導(dǎo)致隧道圍巖中斷續(xù)延伸結(jié)構(gòu)面的劈裂，進(jìn)而相互貫通，成為地下水的集中涌出通道。因此，高水壓是巖溶隧道水害的關(guān)鍵所在，其危害程度取決于隧道開挖后圍巖動(dòng)、靜水壓力的分布、所處構(gòu)造部位和巖體結(jié)構(gòu)以及圍巖的抗水力劈裂性質(zhì)等［1－2］。一般認(rèn)為，在施工擾動(dòng)和巖溶高水壓作用下，隧道與巖溶構(gòu)造間防突巖層厚度的不足致使其垮塌或被高水壓擊穿是引起突泥突水事故的主要因素［3］，所以，防突安全巖層厚度的預(yù)測(cè)對(duì)巖溶地區(qū)的隧道建設(shè)十分重要。在隧道勘察設(shè)計(jì)初期階段，對(duì)存在突水風(fēng)險(xiǎn)區(qū)段的防突巖層厚度進(jìn)行合理估算是很有意義的，既有利于風(fēng)險(xiǎn)管控，避免猝不及防的破壞，又可保證隧道施工的順利進(jìn)行，但當(dāng)前可應(yīng)用于施工前的防突巖層安全厚度預(yù)測(cè)方法比較少見。為此，需綜述當(dāng)前防突巖層安全厚度的研究現(xiàn)狀，探索新的、易于實(shí)現(xiàn)的防突巖層安全厚度估算公式，并論證其可行性與適用性。

1 巖溶隧道防突巖層安全厚度研究現(xiàn)狀

近年來(lái)，很多學(xué)者都對(duì)巖層安全厚度做了研究分析，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和隧道施工方法的改進(jìn)，溶洞與隧道間防突巖層厚度對(duì)隧道建設(shè)的影響研究有了逐步發(fā)展，也取得了不少有價(jià)值的成果，其研究經(jīng)歷了從定性到半定量再到定量的過(guò)程。防突巖層厚度的研究工作主要從2方面展開:一是研究溶洞自身的形態(tài)、分布態(tài)勢(shì)、地下水情況及地質(zhì)環(huán)境對(duì)隧道圍巖的影響;二是研究隧道穿越巖層本身的物理力學(xué)特性、巖體完整性、節(jié)理裂隙情況及工程外部荷載等與防突巖層安全厚度的相關(guān)情況。

1.1 定性分析方法

定性分析法(Qualitative Analysis)多用于一般工程的溶洞洞壁穩(wěn)定性分析評(píng)價(jià)，以數(shù)值模擬或相似模型試驗(yàn)為主要手段，用影響因素分析法、經(jīng)驗(yàn)比擬法和專家系統(tǒng)評(píng)價(jià)法等工程類比法進(jìn)行定性對(duì)比分析，得到某些規(guī)律性和經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論。

鄒成杰［4］較早對(duì)溶洞與隧道圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，認(rèn)為在施工過(guò)程中顯露出的溶洞的穩(wěn)定性易于分析和評(píng)價(jià)，但對(duì)于隱伏在隧道周邊的溶洞的穩(wěn)定性分析和評(píng)價(jià)比較復(fù)雜，且災(zāi)害的隱蔽性可能導(dǎo)致危害更大。

李彪等［5］、李治國(guó)［6］、陳成宗等［7］及何發(fā)亮等［8］結(jié)合工程實(shí)際，認(rèn)為隱伏溶洞引起隧道圍巖變形甚至失穩(wěn)，且由于隱伏溶洞存在不可預(yù)見性，其危害性更大。

吳夢(mèng)軍等［9－10］、趙明階等［11－13］以朝東巖溶隧道工程為背景，通過(guò)大型相似模型試驗(yàn)和數(shù)值分析試驗(yàn)，研究了在隧道施工階段溶洞規(guī)模和位置對(duì)隧道與溶洞間巖柱的力學(xué)特性影響。分析認(rèn)為:隧道頂部溶洞的存在對(duì)隧道開挖時(shí)產(chǎn)生的頂部豎向位移具有一定的抑制作用，而底部溶洞主要影響隧道的底部豎向位移，對(duì)頂部和側(cè)面的位移影響較小。

史世雍等［14］、宋戰(zhàn)平等［15］、莫陽(yáng)春等［16］及郭偉［17］采用數(shù)值模擬方法從空間角度分析溶洞對(duì)隧道周圍巖體和安全厚度的影響。

吳岳明［18］通過(guò)合理假設(shè)簡(jiǎn)化，將溶洞頂板與嵌巖灌注樁看成一個(gè)相互作用系統(tǒng)，得出橢圓形頂板的應(yīng)力、最大撓度公式以及圓形頂板的撓度表達(dá)式，為合理驗(yàn)算頂板的安全厚度提供了依據(jù)。

劉招偉等［19］采用FLAC2D滲流分析模塊分別對(duì)溶管位于隧道上側(cè)位和下側(cè)位進(jìn)行了分析，通過(guò)分析巖塞厚度與隧道涌水量、隧道最大位移量的關(guān)系曲線，得出巖塞安全厚度為2.5～3 m。

干昆蓉等［20］針對(duì)具體工程，基于施工經(jīng)驗(yàn)，綜合考慮鉆爆對(duì)周圍巖體的擾動(dòng)深度、隧道開挖后圍巖的松弛厚度、含水裂隙在高水壓條件下的擴(kuò)展作用、巖體地應(yīng)力狀態(tài)及量值，并保證有一定安全儲(chǔ)備的情況下，確定巖塞安全厚度為5～6 m，但未建立巖塞厚度的具體計(jì)算公式。

張煒等［21］將巖柱簡(jiǎn)化成固定支座，通過(guò)數(shù)值模擬手段分析特定情況下的掌子面，荷載只考慮水壓，以掌子面中心線上的點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)作為判斷巖塞是否失穩(wěn)的依據(jù)，得出預(yù)留5 m厚巖塞是合理的。

莫陽(yáng)春等［22］、馬士偉［23］、管洪良等［24］、王皓［25］及殷懷連［26］構(gòu)建了巖溶隧道三維實(shí)體數(shù)值模型，利用有限差分軟件FLAC3D進(jìn)行數(shù)值模擬，針對(duì)溶洞空間位置和水壓情況，結(jié)合工程實(shí)例分析了溶洞在施工情況下對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定的影響及破壞特點(diǎn)，其引起的圍巖應(yīng)力場(chǎng)變化易導(dǎo)致災(zāi)害的發(fā)生。

李利平等［27］基于對(duì)突水災(zāi)害類型和突水災(zāi)變模式的系統(tǒng)分析，建立防突關(guān)鍵層失穩(wěn)與動(dòng)荷載誘發(fā)巖塊失穩(wěn)突水的突變模型，其不但取決于防突結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、材料性質(zhì)、水壓等因素，還與外荷載的強(qiáng)度和頻率有很大關(guān)系?；趧?dòng)載動(dòng)力特性的數(shù)值分析，研究不同動(dòng)載振幅和頻率對(duì)最小防突關(guān)鍵體厚度的影響。

目前，定性分析的范圍已基本涵蓋了防突巖層安全厚度的主要影響因素，比較系統(tǒng)地揭示出了防突巖層安全厚度影響規(guī)律，為進(jìn)一步研究防突巖層安全厚度及安全厚度計(jì)算方法的選擇指明了方向。但是，定性分析法對(duì)工程實(shí)踐的指導(dǎo)作用不強(qiáng)，且隱伏溶洞對(duì)圍巖影響的研究以溶洞的空間二維分布形態(tài)為主，多數(shù)情形只考慮單一溶洞在縱截面位置的變化影響，而關(guān)于空間溶洞群聯(lián)合影響的研究尚少。

1.2 半定量分析方法

半定量分析法(Semi-quantitative Analysis)主要是通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)模型進(jìn)行一系列簡(jiǎn)化而得到相應(yīng)的理論模型，對(duì)于簡(jiǎn)化后的理論模型可以用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的相關(guān)公式加以計(jì)算，得到臨界安全厚度。傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)的半定量分析是按梁板受力模型、壓力拱理論、荷載傳遞線理論和頂板塌落堵塞概念等提出的多種溶洞洞壁安全厚度的計(jì)算方法或預(yù)測(cè)模型。常用的計(jì)算方法包括經(jīng)驗(yàn)公式法、洞頂坍塌堵塞法、坍塌平衡法、梁板受力模型估算法、剪切概念估算法等頂板厚跨比法和頂板安全厚度法。常見的預(yù)測(cè)方式有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)測(cè)法。

前蘇聯(lián)F·M沙湖年慈提出了采用坍塌理論計(jì)算巖溶隧道頂板安全厚度的方法［28］，此方法需要較多的巖溶洞穴數(shù)據(jù)，且有些數(shù)據(jù)不易獲得，致使該方法的應(yīng)用受限。

前蘇聯(lián)M·M普洛特尼夫提出的普氏壓力拱理論可用于評(píng)價(jià)松散介質(zhì)中的隧道頂板厚度［29］，但其在較完整、堅(jiān)硬的巖層中并不適用。

按節(jié)理裂隙膠結(jié)和切割情況把巖溶隧道頂板巖層分為不完整頂板和完整頂板2種情形［28］。對(duì)不完整巖層提出了在節(jié)理、裂隙調(diào)查基礎(chǔ)上形成的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析法和坍塌堵塞法;對(duì)完整頂板提出了結(jié)構(gòu)近似分析法(按梁板抗彎估算厚度、按梁板抗剪估算厚度、荷載傳遞線交匯法)、試驗(yàn)測(cè)試法、成拱分析法以及頂板厚跨比法等。

劉鐵雄等［30－31］通過(guò)基于相似理論的物理模擬試驗(yàn)得出了相關(guān)的理論與經(jīng)驗(yàn)公式，提出了巖溶頂板和樁基豎向荷載的半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，以及巖溶頂板安全厚度驗(yàn)算公式。

尹尚先等［32］將采動(dòng)工作面與巖溶陷落柱的煤柱分為采動(dòng)破壞帶、關(guān)鍵隔水層、陷落柱塑性變形帶3部分，在陷落柱水壓已知的情況下可求得臨界安全厚度。

周科平等［33］結(jié)合工程實(shí)際，運(yùn)用數(shù)值模擬方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得出頂板安全厚度與各個(gè)影響因素之間的關(guān)系，并建立頂板安全厚度非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

臧守杰等［34－35］、綦彥波［36］、劉之葵等［37］運(yùn)用荷載傳遞線概念和彈性理論等方法，提出針對(duì)工程實(shí)例的隧道巖層安全厚度計(jì)算公式。

宋戰(zhàn)平等［38－40］剖析了不同圍巖條件下巖溶隧道底板的失穩(wěn)機(jī)制，提出不同條件下巖溶隧道底板穩(wěn)定性分析的力學(xué)模型;采用彈性理論進(jìn)行分析，在抗拉和抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則基礎(chǔ)上提出溶洞與隧道間巖層的最小安全厚度計(jì)算公式。

張建華［41］、莫陽(yáng)春［42］、李利平等［43－44］及孫謀等［45］將經(jīng)典力學(xué)理論和突變理論相結(jié)合，建立突水或失穩(wěn)等突變模型，得出最小防突安全厚度計(jì)算公式。

李利平等［46］認(rèn)為，巖溶裂隙水高水頭壓力的主作用面與隧道掌子面突水臨空面之間的巖體由施工開挖引起的圍巖松弛區(qū)、安全厚度區(qū)和裂隙帶區(qū)3部分組成，分區(qū)逐漸過(guò)渡，從而構(gòu)成最小巖石保護(hù)厚度區(qū)?；诖?，推導(dǎo)出隧道最小巖石保護(hù)厚度的半解析解表達(dá)式，并認(rèn)為巖溶隧道裂隙突水具有明顯的時(shí)空效應(yīng)特征。

郭佳奇［3］根據(jù)溶腔構(gòu)造、突水模式、破壞模式和巖體完整性等不同情況，依據(jù)不同力學(xué)理論準(zhǔn)則，建立最小防突厚度計(jì)算公式;尤其是根據(jù)掌子面巖體發(fā)生壓剪破壞突水模式的條件，推導(dǎo)出可綜合考慮巖溶水壓、側(cè)壓力系數(shù)、巖石斷裂韌度值、裂紋面摩擦角、裂紋與主應(yīng)力夾角等參數(shù)的抗劈裂保護(hù)區(qū)厚度計(jì)算公式。

賴永標(biāo)［47］分析了隱伏溶洞與隧道間巖層失穩(wěn)機(jī)制，用突變理論評(píng)價(jià)隱伏溶洞與隧道間巖層的穩(wěn)定性，證明了基于能量突變的安全距離數(shù)值模擬計(jì)算更加正確;提出了基于SVM隱伏溶洞與隧道間安全距離的預(yù)測(cè)方法，并確定10個(gè)參數(shù)為安全距離的影響因素。

謝軻［48］采用結(jié)構(gòu)力學(xué)近似法在特定情況下對(duì)巖溶隧道底板進(jìn)行抗彎和抗剪穩(wěn)定性計(jì)算，得出該情況下隧道底板最小安全厚度為5.43 m;利用數(shù)值分析方法研究隧道底板在多因素影響下的穩(wěn)定性，并引入Info-Gap理論建立隧道底板的穩(wěn)健性評(píng)價(jià)模型，得出圍巖厚度為7 m時(shí)，隧道底板處于穩(wěn)定狀態(tài)。

在半定量分析中普遍將防突巖層簡(jiǎn)化為結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，可以比較充分地綜合多因素的影響情況，且計(jì)算多以抗拉、抗剪和抗彎等理論為基礎(chǔ)。半定量分析法所得的防突巖層安全厚度預(yù)測(cè)方法的普適性在不斷加強(qiáng)，如基于SVM隱伏溶洞與隧道間安全距離的預(yù)測(cè)方法，但是，防突巖層力學(xué)模型的合理簡(jiǎn)化需要進(jìn)一步研究與討論。

1.3 定量分析方法

定量分析方法(Quantitative Analysis)計(jì)算時(shí)一般需要先由假定條件建立相應(yīng)的物理力學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型，再進(jìn)行計(jì)算分析，所需的物理力學(xué)參數(shù)較多，且較難獲得。常見的解析計(jì)算方法有穩(wěn)定系數(shù)法、普氏破裂拱理論分析法和數(shù)值模擬法3種。關(guān)于數(shù)值模擬，有限單元法和有限差分法是常見的方法，另外，也有應(yīng)用非線性有限元和數(shù)值流形方法，通過(guò)強(qiáng)度折減技術(shù)與枚舉優(yōu)化理論的應(yīng)用，確定出溶洞壁安全厚度值，并獲取安全系數(shù)。

曹茜［49］通過(guò)有限差分軟件數(shù)值計(jì)算分析，結(jié)合關(guān)于上方、下方、側(cè)面隧道溶洞安全距離正交試驗(yàn)，得到5個(gè)影響因子對(duì)隧道與溶洞間巖柱安全厚度的影響程度和規(guī)律。釆用多元線性回歸法，給出巖溶區(qū)隧道與溶洞間最小安全距離預(yù)測(cè)公式;采用離散元軟件UDEC進(jìn)行單變量研究，發(fā)現(xiàn)溶腔中的高壓水對(duì)于隧道與溶洞之間安全距離的影響規(guī)律。

宋建禹［50］以白芷山隧道為工程背景，采用有限元分析軟件數(shù)值模擬處于隧道正上方、正右方和正下方3個(gè)特殊位置的隱伏干溶洞與隧道間安全厚度，結(jié)合關(guān)于8個(gè)主因素的正交試驗(yàn)，采用多元回歸法分別給出3個(gè)臨界安全厚度預(yù)測(cè)公式，但該文未考慮巖溶水對(duì)圍巖的降低作用。

潘昌實(shí)［51］試圖用邊界數(shù)值模擬方法來(lái)確定頂板安全厚度，提出以臨界深度作為頂板的安全厚度，但該方法偏于保守，且難以確定臨界深度。

黎斌等［52］利用三維有限元軟件對(duì)溶洞頂板在樁基礎(chǔ)作用下的應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行了分析，采用回歸擬合方法求得溶洞頂板安全厚度預(yù)測(cè)模型。

廖春芳等［53］在深入分析巖溶及采空區(qū)巖層頂板安全厚度影響因素及巖溶巖層頂板安全厚度傳統(tǒng)半定量分析方法所存在的缺陷的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程特點(diǎn)，提出利用三維非線性有限元分析手段和枚舉優(yōu)化理論確定巖溶及采空區(qū)巖層頂板安全厚度的方法。

曹文貴等［54］采用枚舉優(yōu)化分析法，研究溶洞頂板失穩(wěn)機(jī)制與溶洞埋深和溶洞空間規(guī)模等參數(shù)的關(guān)系，利用數(shù)值流形方法具有2套分析網(wǎng)格(數(shù)學(xué)覆蓋網(wǎng)格和物理覆蓋網(wǎng)格)的優(yōu)點(diǎn)，使處理開挖模擬問題更具靈活性，重點(diǎn)解決了數(shù)值流形分析的開挖模擬分析方法問題;引入強(qiáng)度折減技術(shù)，結(jié)合數(shù)值流形方法提出了公路路基巖溶頂板穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法。

王勇等［55－58］從施工安全角度出發(fā)，針對(duì)隧道正下方、正側(cè)方和正上方的3種溶洞，充分考慮各主要影響因素及其聯(lián)合作用，運(yùn)用多元回歸分析和支持向量機(jī)獲得2種隧道與溶洞安全距離預(yù)測(cè)模型。

邱新旺［59］通過(guò)建立溶洞與隧道有限元模型，模擬分析各種溶洞與隧道間巖層的安全厚度影響因子，并采用線性回歸分析方法與強(qiáng)度折減法分別建立底部、頂部和側(cè)部溶洞與隧道間巖層安全厚度預(yù)測(cè)模型。

朱浩博［60］結(jié)合魯竹壩二號(hào)(Ⅱ線)隧道的實(shí)際地質(zhì)情況，根據(jù)正交試驗(yàn)表所提供的設(shè)計(jì)試驗(yàn)參數(shù)，并利用Midas GTS建立三維有限元模型，并利用FLAC3D進(jìn)行有限差分計(jì)算。將試驗(yàn)結(jié)果利用一元回歸和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法得到5個(gè)安全距離的影響因子及其相關(guān)系數(shù);再利用多元回歸分析，得到關(guān)于影響因子的、包含安全系數(shù)的以及與等效洞徑有關(guān)的安全距離預(yù)測(cè)模型。

定量分析法多是以數(shù)值模擬數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合正交試驗(yàn)與多元回歸分析法，能有效突破半定量分析法對(duì)工程經(jīng)驗(yàn)的依賴，從而避免力學(xué)結(jié)構(gòu)模型的不適用性，有利于全面考慮多因素相互作用與影響。但是，巖體為不連續(xù)均質(zhì)材料，如何科學(xué)地進(jìn)行等效力學(xué)參數(shù)轉(zhuǎn)換，使之適用于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法計(jì)算，有待研究改進(jìn)。

1.4 3類研究方法的關(guān)系與研究特點(diǎn)及發(fā)展方向

根據(jù)研究的發(fā)展歷程可知，3類分析方法都在不斷發(fā)展，且彼此之間是相互循環(huán)促進(jìn)的。通過(guò)定性分析得到安全厚度與影響因子之間的規(guī)律，為半定量分析及定量分析提供理論依據(jù);而半定量分析與定量分析又能不斷發(fā)現(xiàn)新情況，從而指導(dǎo)定性分析更加合理。當(dāng)前研究的特點(diǎn)主要有:1)定性分析中影響參數(shù)考慮越來(lái)越全面，規(guī)律和結(jié)論越來(lái)越周全，物理力學(xué)參數(shù)的綜合作用受到越來(lái)越多的關(guān)注，如巖溶水的滲流－損傷作用;2)目前的研究方法以半定量分析為主，充分結(jié)合力學(xué)分析與數(shù)值模擬的優(yōu)勢(shì)，對(duì)具體工程應(yīng)用有良好的適用性;3)在傳統(tǒng)力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，隨著突變理論、非線性理論等新分析理論的引入，不斷揭示出新現(xiàn)象，拓展了研究領(lǐng)域;4)計(jì)算預(yù)測(cè)模型呈現(xiàn)類型化，不同空間分布形態(tài)溶洞的分析模型各異;5)對(duì)防突巖層安全厚度的研究從二維模型逐漸向三維模型發(fā)展，甚至有綜合考慮時(shí)空效應(yīng)的發(fā)展趨勢(shì)。

目前，所采用的研究分析方法存在的不足之處主要有3方面:1)防突層巖體力學(xué)模型與實(shí)際情況尚有一定差距;2)所得理論規(guī)律應(yīng)用的普適性有待加強(qiáng);3)防突巖層失穩(wěn)判據(jù)、機(jī)制、影響因子間交互作用及溶洞分布形態(tài)相互作用有待進(jìn)一步深入探索與研究。

在隧道施工前的勘察階段，防突巖層安全厚度半定量分析與定量分析的大部分方法所需參數(shù)較復(fù)雜，難以在隧道施工前有效獲取，無(wú)法便捷地輔助指導(dǎo)隧道設(shè)計(jì)。因此，如何根據(jù)勘察資料提取有價(jià)值的數(shù)據(jù)信息，運(yùn)用半定量分析方法獲取較適宜的防突巖層安全厚度，在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估初步階段具有非常重要的意義。

2 巖溶隧道防突巖層安全厚度估算方法

隧道開挖使圍巖巖體裂隙連通性增加，破壞巖溶地下水系統(tǒng)的平衡，而且在高水頭壓力作用地段，水力劈裂作用促進(jìn)導(dǎo)水裂隙不斷擴(kuò)展形成巖溶管道，并最終形成大型巖溶漏斗系統(tǒng)［61］。在本文分析中，根據(jù)資料進(jìn)行如下合理假設(shè):1)根據(jù)地質(zhì)勘察資料，判定溶洞情形;2)因深部巖溶水多呈承壓狀態(tài)［1］，故可假設(shè)溶腔處于充滿狀態(tài);3)將隧道圍巖防突安全巖層的巖體視為不完整的巖板;4)將防突安全巖層的受力簡(jiǎn)化為高水頭壓力和隧道防突安全巖層上部巖體重力的共同作用。

2.1 防突安全巖層破斷突變機(jī)制

文獻(xiàn)［45］認(rèn)為當(dāng)隧道掌子面前方隱伏特大體量高壓巖溶水體時(shí)(未考慮隧道底部溶洞)，水體附近圍巖在高壓裂隙水作用下發(fā)生裂隙擴(kuò)展、貫通，形成一定范圍內(nèi)的破壞區(qū)。當(dāng)開挖面接近至最小安全距離時(shí)，開挖面失穩(wěn)突水的模式不僅與圍巖參數(shù)、防突結(jié)構(gòu)厚度以及水體屬性有關(guān)，而且明顯受制于掘進(jìn)速度。文中將隧道簡(jiǎn)化為圓形，建立了掌子面失穩(wěn)的折疊突變模型，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)勢(shì)能函數(shù)的分析，推導(dǎo)出掌子面發(fā)生突水的最小安全厚度計(jì)算公式為

式中:l為最小安全厚度，m;a為圓形隧道半徑，m;E為巖板的彈性模量，MPa;μ為泊松比;q為巖溶水壓與隧道空氣壓力的壓力差，MPa，在本文中將壓力差q簡(jiǎn)化為高水頭壓力和隧道防突安全巖層上部巖體重力共同作用所形成的壓強(qiáng)。

根據(jù)式(1)，若掌子面圍巖未發(fā)生破壞，彈性模量取一般值，則留設(shè)非常小的防突巖層厚度即可滿足安全要求。然而，巖體中的裂隙往往是突水突破的薄弱處，而且防突安全巖層巖體的破壞形式在文獻(xiàn)［62］和文獻(xiàn)［63］中被認(rèn)為是發(fā)生條件易于滿足的壓剪破壞，而非張拉型破壞;尤其是工程地質(zhì)條件、外荷載條件的惡化，使得巖體中的節(jié)理裂隙不斷擴(kuò)展、演化，進(jìn)而產(chǎn)生宏觀斷裂和貫通的滑裂面［64］。因此，巖體的物理力學(xué)參數(shù)必將發(fā)生劇烈變化。由于施工開挖的干擾導(dǎo)致掌子面前方圍巖的彈性模量急速降低，所需的最小防突巖層安全厚度不斷增大［45］，同時(shí)，由于水力劈裂的發(fā)生，水壓必須克服圍巖應(yīng)力及巖體強(qiáng)度后，裂隙才能擴(kuò)展破裂［1］?？梢?，式(1)中的彈性模量E并不貼近實(shí)際，存在一定偏差，因此，需對(duì)式(1)中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行修正，采用適當(dāng)?shù)牡刃椥阅Ａ縀來(lái)替代，從而能更好地貼近實(shí)際情況。

2.2 防突安全巖層等效彈性模量和等效泊松比估計(jì)

就大多數(shù)工程問題而言，巖體的工程性質(zhì)主要取決于巖體內(nèi)部地質(zhì)斷裂系統(tǒng)的性質(zhì)，但巖石本身的性質(zhì)也起著重要作用。巖石可看作是一種連續(xù)的、均質(zhì)的、多數(shù)屬于各向同性的材料，其物理力學(xué)特性可用一塊巖樣來(lái)描述和試驗(yàn);而巖體則是地質(zhì)體或地質(zhì)體的一部分，它是一種巖石或多種巖石的結(jié)構(gòu)體，其特點(diǎn)是不連續(xù)的、非均質(zhì)的、多數(shù)是各向異性的材料，它的物理力學(xué)特性不能用一塊巖樣來(lái)進(jìn)行描述和試驗(yàn)［65］。所以，必須著重考慮裂隙對(duì)防突安全巖層巖體強(qiáng)度的減弱影響。

裂隙巖體因?yàn)榱严兜淖冃螀?shù)要遠(yuǎn)小于巖塊裂隙的變形參數(shù)，所以當(dāng)裂隙巖體所受外荷載發(fā)生變化時(shí)，巖體的變形主要體現(xiàn)為裂隙的變形，而巖塊的變形相對(duì)要小得多［66］。巖體是由巖塊和結(jié)構(gòu)面共同組成的非連續(xù)體。由于巖體內(nèi)發(fā)育著大量規(guī)模不等的裂隙，使得巖體力學(xué)參數(shù)相對(duì)于完整巖塊大大降低，且表現(xiàn)出各向異性。巖體等效力學(xué)參數(shù)與巖體中發(fā)育的結(jié)構(gòu)面粗糙度、大小、隙寬、產(chǎn)狀和分布密度等有關(guān)。巖體尺寸越大，變形參數(shù)波動(dòng)性越小，即巖體變形參數(shù)隨尺寸增大逐漸趨于穩(wěn)定;結(jié)構(gòu)面與巖石變形參數(shù)差別越大，巖體變形參數(shù)折減程度越大，隨著結(jié)構(gòu)面變形參數(shù)增大，巖體變形參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)面變形參數(shù)的敏感度降低，當(dāng)達(dá)到某一值后，甚至可忽略不計(jì)［67］。因此，隨著裂隙影響的變化，明確彈性模量的量級(jí)變化特征，確定合理的防突巖層等效彈性模量，是留設(shè)最小防突安全層厚度的關(guān)鍵所在。

文獻(xiàn)［68］將裂隙置于Taylor介質(zhì)中，以此為基礎(chǔ)考慮裂隙相互作用對(duì)裂隙巖體彈性模量的影響。根據(jù)Betti能量互等定理和斷裂力學(xué)理論，推導(dǎo)出裂隙巖體有效彈性模量和泊松比的理論表達(dá)式為:

式(2)—(6)中:E為巖石材料楊氏彈性模量;ET為Taylor介質(zhì)材料的楊氏彈性模量，由Taylor模型方法確定;E為裂隙巖體的彈性模量;μ為巖石材料泊松比;μT為Taylor介質(zhì)材料泊松比，由Taylor模型方法確定;為裂隙巖體泊松比;G為巖石材料的剪切彈性模量;為裂隙巖體的剪切彈性模量;χ=/V ，是裂隙密度參數(shù)(n為裂隙條數(shù)，為裂隙半徑，V為裂隙巖體代表性單元體積)。

通過(guò)式(2)—(6)可對(duì)裂隙的防突安全巖層巖體等效彈性模量和等效泊松比進(jìn)行估計(jì)。

由眾多突水事故、文獻(xiàn)［44］和文獻(xiàn)［50］可知，溶腔、防突巖層和隧道開挖臨空面之間出現(xiàn)了貫通裂隙或者是處于準(zhǔn)貫通狀態(tài)，在高壓力的作用下，開挖面巖石失穩(wěn)，巖體在最薄弱處斷裂加劇，發(fā)生大規(guī)模突水，甚至是高壓射流水柱。當(dāng)巖體中存在有構(gòu)造裂隙且裂隙寬度較大時(shí)，或者由于隧道開挖形成導(dǎo)水裂隙時(shí)，水壓力對(duì)巖體裂隙的擠入破壞造成壓力水沿裂隙擠入巖層的深度增加，這一現(xiàn)象可宏觀地認(rèn)為是高壓力條件下地下水促進(jìn)裂隙擴(kuò)展，導(dǎo)致防突安全巖層巖體彈性模量迅速降低。文獻(xiàn)［68］利用了裂隙密度參數(shù)χ，即單位巖體的裂隙空間體積在單位巖體體積中的一種定量比例程度，表示裂隙對(duì)巖體彈性模量和泊松比的影響程度，其取值難以超過(guò)1。但是，當(dāng)巖體裂隙不斷發(fā)展并與溶腔空間形成連通時(shí)，充滿態(tài)的溶腔空間和自然營(yíng)造力環(huán)境對(duì)裂隙巖體強(qiáng)度的減弱影響將會(huì)增大。文獻(xiàn)［47］認(rèn)為，容重、彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角、黏聚力、側(cè)壓力系數(shù)、溶洞跨度、溶洞高跨比、隧道埋深、隱伏溶洞與隧道位置關(guān)系10個(gè)因素是防突巖層安全距離影響因素。同時(shí)，文獻(xiàn)［49－50，60］認(rèn)為溶洞跨度和溶洞高跨比對(duì)防突巖層安全距離的影響較為突出，且由之前的綜述文獻(xiàn)可知，防突安全巖層存在尺寸效應(yīng)與時(shí)間效應(yīng)，可以認(rèn)為是巖體裂隙空間迅速擴(kuò)大，導(dǎo)致防突安全巖層巖體強(qiáng)度在水和高壓力環(huán)境共同影響下，出現(xiàn)以數(shù)量級(jí)變化的速度降低的現(xiàn)象。為此，建議將裂隙密度參數(shù)進(jìn)行概念轉(zhuǎn)換，由裂隙密度影響指數(shù)來(lái)代替式(2)—(5)中的參數(shù)χ，其取值將會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)1，以此表示彈性模量的量級(jí)變化特征。因此，可定義巖體裂隙密度影響指數(shù)為巖體薄弱處裂隙空間體積與裂隙連通溶腔空間體積和溶腔自然環(huán)境對(duì)薄弱處單位巖體體積的影響程度指數(shù)。分析典型突水事故與安全施工的巖溶隧道溶洞壁厚度，其評(píng)估取值見表1。

表1 裂隙密度影響指數(shù)χ的取值Table 1 Value of fissure concentration influence factor

2.3 防突安全巖層軟化系數(shù)估計(jì)

巖石具有浸水后力學(xué)強(qiáng)度降低的特點(diǎn)，即軟化性，用軟化系數(shù)指標(biāo)衡量。水對(duì)巖石強(qiáng)度的影響在很大程度上決定于巖石的孔隙率和軟硬程度，在其他條件相同的情況下，孔隙率越大，巖質(zhì)越軟，浸水后強(qiáng)度降低越多［65］;同時(shí)，文獻(xiàn)［69］證明了巖石單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量之間存在比較明確的正相關(guān)性。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，隨著結(jié)構(gòu)、構(gòu)造分類的細(xì)化，沉積巖單軸抗壓強(qiáng)度與彈性模量之間的相關(guān)性也隨之提高?？紤]到防突安全巖層直接與巖溶水接觸，為此在對(duì)裂隙巖體彈性模量修正時(shí)，需要引入軟化系數(shù)λ，其取值見表2。

表2 巖石軟化系數(shù)經(jīng)驗(yàn)取值［65］Table 2 Experiential value of rock softening coefficient［65］

2.4 防突巖層安全厚度估算公式的確定

根據(jù)文獻(xiàn)［68］的計(jì)算公式，先求出考慮裂隙影響后的裂隙巖體等效泊松比μ—和裂隙巖體等效彈性模量E—，然后，E—乘以軟化系數(shù)λ作修正，再將相關(guān)參數(shù)代入式(1)，得到拓廣后的防突巖層安全厚度估算公式為

根據(jù)前述定義，式(7)中，壓力差q=qW+qS，而高水頭壓強(qiáng)qW=βh/100［70］，即高水頭壓強(qiáng)視為作用于完全不滲漏水的隧道襯砌的水壓力(h為水頭高度，取勘察資料中靜止水位至隧道底的深度，m;折減系數(shù)β的取值參照表3)。

在隧道設(shè)計(jì)階段，因?yàn)樗矶瓷形撮_鑿，無(wú)法根據(jù)洞壁滲漏水情況預(yù)先選擇折減系數(shù)，所以，巖溶隧道設(shè)計(jì)時(shí)宜按巖溶程度來(lái)確定折減系數(shù)β，隧道防突安全巖層上部巖體壓強(qiáng)qS=ρghS(hS為隧道防突安全巖層上部巖體厚度，m;ρ為巖體密度，kg/m3，巖體密度取值依據(jù)各層巖性分布的厚度比按比例進(jìn)行估算;g為重力加速度，10 N/kg)。隧道的掘進(jìn)是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，假如在開挖過(guò)程中溶洞處于隧道開挖面的頂上或者是側(cè)面，在20～30 m的預(yù)報(bào)距離中可應(yīng)用多種超前地質(zhì)預(yù)報(bào)技術(shù)，且所用預(yù)報(bào)手段的適用范圍比較廣［71］，在實(shí)際工程預(yù)報(bào)中準(zhǔn)確率較高。由于開挖面是逐漸推進(jìn)的，所以溶洞位置和尺寸大小對(duì)防突巖層安全厚度的影響斷面以隧道掌子面大小范圍為準(zhǔn)是適宜的。綜上所述，式(7)對(duì)隧道周圍溶洞均可適用。

表3 水頭折減系數(shù)β的取值［70］Table 3 Value of water level reduction coefficient［70］

3 工程實(shí)際應(yīng)用

以宜萬(wàn)線五爪觀隧道和魯竹壩二號(hào)(II線)隧道的隱伏溶洞為例，根據(jù)地質(zhì)勘察資料數(shù)據(jù)對(duì)式(7)相關(guān)參數(shù)取值后，運(yùn)用MATLAB程序編程計(jì)算，再將其運(yùn)算結(jié)果與文獻(xiàn)［47］中基于SVM隱伏溶洞與隧道間安全距離智能預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，估算結(jié)果如表4所示。實(shí)踐證明，該預(yù)測(cè)模型在實(shí)際應(yīng)用中具有較高的精準(zhǔn)度。

表4 防突巖層安全厚度估算結(jié)果Table 4 Estimation of against-inrush safe thickness of rock strata

由表4可知，計(jì)算平均相對(duì)誤差在10.54%左右，對(duì)于隧道工程實(shí)際應(yīng)用比較合理。由式(7)的運(yùn)算結(jié)果可知，其估算結(jié)果的有效性主要取決于裂隙密度影響指數(shù)χ的取值。

4 結(jié)論與討論

防突巖層安全厚度相關(guān)因素的耦合作用機(jī)制需要不斷進(jìn)行深入研究，尤其是水的影響。隨著數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展，將不斷完善力學(xué)綜合分析模型，提高各類計(jì)算模型的精度。

防突巖層安全厚度估算公式(式7)，既易于從初期勘察階段的地質(zhì)資料中提取參數(shù)計(jì)算值，又比較直觀易懂，且其數(shù)學(xué)物理意義明確，運(yùn)算結(jié)果相對(duì)可靠，對(duì)隧道工程可行性研究階段與初步設(shè)計(jì)階段的應(yīng)用有較好的適用性與可行性，可滿足工程風(fēng)險(xiǎn)初步評(píng)估的需要，并可提供具有重要參考價(jià)值的理論依據(jù)。防突巖層安全厚度的合理有效確定，有利于統(tǒng)籌安全、經(jīng)濟(jì)效益與施工難度之間的關(guān)系。

然而，關(guān)于式(7)中裂隙密度影響指數(shù)χ的取值屬于經(jīng)驗(yàn)方法，主要依據(jù)定性分析，結(jié)論有偏主觀，需要進(jìn)一步探索更加客觀有效的取值方式?？赏ㄟ^(guò)對(duì)實(shí)際工程案例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析、構(gòu)建案例數(shù)據(jù)庫(kù)與評(píng)價(jià)方法標(biāo)準(zhǔn)等方式來(lái)獲取參數(shù)更為合理的取值分布區(qū)間，進(jìn)一步提升防突巖層安全厚度估算公式在實(shí)際工程應(yīng)用中的預(yù)見性、合理性、可行性、有效性與可靠性。

目前，從勘察資料中提取到的數(shù)據(jù)無(wú)論是在參數(shù)類型上還是在數(shù)量上都有其局限性，這主要是受當(dāng)前勘察技術(shù)手段和實(shí)驗(yàn)條件的限制。防突巖層安全厚度的研究仍需要勘察技術(shù)手段的不斷改進(jìn)作為技術(shù)支撐，才能獲取更加詳實(shí)的地質(zhì)環(huán)境資料。

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