路延

摘要： 遙感圖像的用途非常廣泛，而合成孔徑雷達(dá)圖像是遙感圖像中重要的一種，人們能從中提供更多的有用信息，但其固有的相干斑給人們對(duì)其信息的提取帶來(lái)了困難，去除相干斑成為SAR圖像信息提取中最重要的一步。在此介紹了以模糊C均值聚類算法為基礎(chǔ)，同時(shí)結(jié)合小波變換，對(duì)SAR圖像進(jìn)行去噪。并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與已有的SAR圖像去噪方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、比較和分析。結(jié)果表明，模糊C均值聚類和小波變換的所結(jié)合的方法，在SAR圖像去除斑噪的領(lǐng)域中，成為一種有效且吸引人的算法。

關(guān)鍵詞： 合成孔徑雷達(dá)； 模糊C均值聚類； 小波變換； 圖像去噪

中圖分類號(hào)： TN964?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1004?373X（2014）08?0126?03

SAR image denoising based on clustering algorithm

LU Yan

（Shaanxi Vocational & Technical College， Xian 710100， China）

Abstract： The remote sensing images are widely used. Synthetic aperture radar （SAR） image is an important type of remote sensing images. However， the inherent speckle makes it difficult to extract the information form the image， so speckle denoising becomes the most important step of information extraction. The SAR image denoising method based on fuzzy C?means clustering algorithm and combined with wavelet transform is introduced in this paper. Its experiment results are compared with those of several available methods. The result shows that the method combining fuzzy C?means clustering with wavelet transform is effective and attractive in the speckle denoising domain of SAR images.

Keywords： synthetic aperture radar； fuzzy C?means clustering； wavelet transform； image denoising

0引言

遙感圖像[1]的用途非常廣泛，而合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar?SAR）圖像是遙感圖像中重要的一種，人們能從中提供更多的有用信息，但其固有的相干斑給人們對(duì)其信息的提取帶來(lái)了困難。SAR圖像上固有的乘性相干斑噪聲是由一個(gè)分辨單元內(nèi)眾多散射體的反射波迭加形成的[2]。基于聚類算法的SAR圖像去噪方法相對(duì)其他算法而言，不僅執(zhí)行速度快，效率高，聚類效果也比較好，能有效地去除斑噪，保持圖像的清晰度。

1小波變換和FCM聚類

小波[3]在圖像處理上的應(yīng)用思路主要采用將空域或者時(shí)間域上的圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換到小波域上，得到多層次的小波系數(shù)，根據(jù)小波基的特點(diǎn)，分析小波系數(shù)的特點(diǎn)，針對(duì)不同的要求，結(jié)合常規(guī)的圖像處理方法或者提出更加符合小波變換特性的新方法對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理[4]，再對(duì)處理后的小波系數(shù)進(jìn)行反變換，就可以得到所需要的目標(biāo)圖像。

模糊C均值算法是普通C均值算法的改進(jìn)， FCM是一種柔性的模糊劃分。模糊C均值聚類[5]，是用隸屬度確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于某個(gè)聚類的程度的一種聚類算法。FCM算法需要2個(gè)參數(shù)：一個(gè)是聚類數(shù)目C；另一個(gè)是參數(shù)m。一般來(lái)講C要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于聚類樣本的總個(gè)數(shù)，同時(shí)要保證C>1。對(duì)于m，它是一個(gè)控制算法的柔性的參數(shù)，如果m過(guò)大，則聚類效果會(huì)很次，而如果m過(guò)小則算法會(huì)接近HCM聚類算法。算法的輸出是C個(gè)聚類中心點(diǎn)向量和C×N的一個(gè)模糊劃分矩陣，這個(gè)矩陣表示的是每個(gè)樣本點(diǎn)屬于每個(gè)類的隸屬度。根據(jù)這個(gè)劃分矩陣按照模糊集合中的最大隸屬原則就能夠確定每個(gè)樣本點(diǎn)歸為哪個(gè)類。聚類中心表示的是每個(gè)類的平均特征，可以認(rèn)為是這個(gè)類的代表點(diǎn)。算法對(duì)于滿足正態(tài)分布的數(shù)據(jù)聚類效果會(huì)很好，另外，算法對(duì)孤立點(diǎn)是敏感的。

2基于聚類算法的SAR圖像去噪實(shí)驗(yàn)方法

基于聚類算法的SAR圖像去噪的方法把有用信號(hào)的小波系數(shù)和噪聲的小波系數(shù)看成一個(gè)兩類模式分類問(wèn)題，利用了小波變換[6]過(guò)后，高頻中噪聲系數(shù)與有用信號(hào)系數(shù)之間的幅值特性，通過(guò)將小波系數(shù)的幅值作為聚類特征進(jìn)行噪聲系數(shù)分離，從而達(dá)到分離小波系數(shù)，濾除相干斑噪聲的目的。由于不同層數(shù)不同方向中小波系數(shù)與有用信號(hào)系數(shù)幅值差異比較大，即使相同層次不同方向的小波系數(shù)也存在一定的幅值差異，所以模糊C均值聚類必須按照單層次單方向進(jìn)行聚類。需要經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換、小波變換、FCM聚類、局部軟閾值、小波逆變換、指數(shù)變換，最終達(dá)到消噪圖像的目的。

（1） 對(duì)數(shù)變換

通過(guò)把所獲得的含噪的800×800的SAR圖像進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，依據(jù)SAR圖像的乘性噪聲模型，可以轉(zhuǎn)化為加性噪聲模型。但需要注意的是，對(duì)數(shù)變換之前需要對(duì)圖像的所有灰度值加1，以免對(duì)數(shù)變換過(guò)程產(chǎn)生錯(cuò)誤。

（2） 小波變換

噪聲和有用信號(hào)在小波域會(huì)產(chǎn)生明顯的幅值差異，從而通過(guò)小波變換可以較容易地區(qū)分有用信號(hào)和噪聲。這里，對(duì)于處理的SAR圖像選擇‘sym4作為小波基，進(jìn)行9尺度的小波變換時(shí)去噪和保持細(xì)節(jié)方面效果最好，所以以下僅選擇以‘sym4作為小波基，進(jìn)行9尺度的小波變換處理后的效果做出評(píng)價(jià)。

（3） FCM聚類

噪聲絕大部分集中在高頻中，所以保留低頻系數(shù)，僅對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行處理。高頻小波系數(shù)中，有用信號(hào)的小波系數(shù)絕對(duì)值都比較大，而噪聲的小波系數(shù)絕對(duì)值反而較小。高頻中有用信號(hào)系數(shù)和噪聲系數(shù)的分離可看成一個(gè)兩類模式分離問(wèn)題，以小波系數(shù)的幅值作為聚類特征，對(duì)每個(gè)尺度每個(gè)方向的小波系數(shù)各自進(jìn)行FCM聚類，從而達(dá)到把有用信號(hào)系數(shù)和噪聲系數(shù)分離。然后把分離出來(lái)噪聲系數(shù)置零，從而達(dá)到去除噪聲的目的。

（4） 局部軟閾值

FCM聚類迭代后，仍然有極少量的噪聲系數(shù)被錯(cuò)誤地分類到有效信號(hào)系數(shù)中，從而，可以對(duì)聚類出來(lái)的各個(gè)層次各個(gè)方向的有效信號(hào)系數(shù)進(jìn)行單獨(dú)的進(jìn)一步處理，即進(jìn)行軟閾值收縮，從而更高效地去除噪聲。軟閾值具體過(guò)程如下：

當(dāng)|y（i）| ≤thr時(shí)：

[y(i)=0] （1）

當(dāng)|y（i）|＞thr時(shí)：

[y(i)=sgn(y(i))(y(i)-thr)] （2）

式中：i為所選取有效信號(hào)小波系數(shù)的索引；sgn（·）是符號(hào)函數(shù)；thr是所選取的閾值；[yi]，[y(i)]分別表示軟閾值收縮前后的有效信號(hào)小波系數(shù)。

Donoho的閾值選取公式：

[thr=σ2log(n)n] （3）

式中n為所選取有效信號(hào)小波系數(shù)的長(zhǎng)度；σ為噪聲等級(jí)，其表達(dá)式如下：

[σ=yi-i=1nyin0.6745] （4）

（5） 小波逆變換

用處理后的小波系數(shù)對(duì)有用信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。

（6） 指數(shù)變換

指數(shù)變換是對(duì)數(shù)變換的反變換，通過(guò)指數(shù)變換，可以還原出有用信號(hào)，得到所想要的圖像。

（7） 去除黑點(diǎn)處理

指數(shù)變換過(guò)后的圖像通過(guò)對(duì)數(shù)拉伸后，會(huì)發(fā)現(xiàn)圖像上仍然有少量的黑點(diǎn)，而黑點(diǎn)的灰度值相對(duì)較低，把灰度值小于100的像素點(diǎn)通過(guò)領(lǐng)域5×5的窗口取均值，從而把黑點(diǎn)去掉，使圖像更加平滑，去噪效果更佳。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

本文中選擇了兩幅西安地區(qū)的SAR圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采用本文的方法濾波、Lee濾波、Frost濾波后的圖像，圖1中展示了其進(jìn)行對(duì)數(shù)拉伸后的圖像。

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