潘憶江+黃際彥++吳波+母國才

摘要： 在現(xiàn)代電子工業(yè)中，由于電子技術(shù)的快速發(fā)展，印制電路板（PCB）在各個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。同時人們對PCB的質(zhì)量提出了更高要求，因此自動光學(xué)檢測（AOI）逐漸在PCB檢測中得到應(yīng)用。由于圓形圖像在PCB板中有著廣泛的存在，因此討論了一種基于Hough變換的PCB板中圓形圖像的檢測，為AOI檢測圓形圖像提供了一種方法。通過仿真，給出了原理性試驗結(jié)果。

關(guān)鍵詞： 印制電路板； 圓形圖像； 自動光學(xué)檢測； 快速霍夫變換

中圖分類號： TN710?34； TP391.9 文獻標識碼： A文章編號： 1004?373X（2014）08?0069?03

Automatic optical inspection for the circular images in printed circuit board

PAN Yi?jiang1，2，HUANG Ji?yan1，2， WU Bo2， MU Guo?cai2

（1. College of Electronic Engineering， University of Electronic Science and Technology of China， Chengdu 611731， China；

2. Institute of electronic and information engineering in Dongguan， UESTC， Dongguan 523808， China）

Abstract： With the development of electronics technology in the modern electronic industry， printed circuit board （PCB） has been widely used in various fields， and at the same time， higher quality requirement of PCB is put forward. Therefore， automatic optical inspection （AOI） is gradually applied to the detection of PCB. Because the circular images exist extensively in PCB， a method to detect the circular images in PCB with fast Hough transform is discussed. It provided a new method for AOI. The theoretical experiment results got by the simulation are given.

Keywords： PCB； circular image； AOI； fast Hough transform

0引言

隨著信息產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，在國民經(jīng)濟和國防事業(yè)中，微電子產(chǎn)業(yè)發(fā)揮出越來越重要的作用。同時在微電子產(chǎn)業(yè)中，PCB板是其中一個關(guān)鍵的部件[1]。隨著新型元器件的不斷涌現(xiàn)，對PCB板的要求越來越嚴格。由于元件密度增加，引腳距離變小，PCB板的制作會越發(fā)的困難。為了有效避免PCB板在制作時產(chǎn)生各種缺陷，影響后續(xù)工序，在PCB板制作時，會對PCB板進行檢測。根據(jù)檢測方式的不同，可以將檢測分為傳統(tǒng)人工檢測和新型自動檢測。對于新型自動檢測來說，又可以分為電學(xué)檢測、自動X射線檢測和AOI。傳統(tǒng)的人工檢測在面對現(xiàn)在紛繁復(fù)雜的PCB板時，越發(fā)的顯得效率低、漏檢率和誤檢率高，因此為了提升效率，降低漏檢率，新型檢測方法不斷的在被人們使用。其中的自動光學(xué)檢測是一個必然趨勢，因為其相對其他自動檢測方法來說具有成本低、效率高、非接觸、速度快、柔性好等突出優(yōu)點，同時通過綜合圖像分析，可以對物體的尺寸和相對位置進行測量[2?3]。

對于PCB板的AOI檢測中，有一類檢測是尤為重要的，那就是圓形圖像檢測[4]。圓形圖像檢測的主要目的是得到圓的圓心、半徑或邊緣等重要信息，以便于檢測PCB板中塞孔、缺孔、多孔情況，并計算相應(yīng)孔的孔徑與孔數(shù)，為后續(xù)檢測提供依據(jù)。在同時，Hough變換作為一種有效的圓形檢測方式，已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。本文中主要討論快速Hough變換和最小二乘法相結(jié)合方法在PCB板中圓形圖像檢測的應(yīng)用。

1快速Hough變換的原理

Hough變換[5?9]是由P.V.C.Hough于1962年提出，其通過把空間中的檢測問題轉(zhuǎn)換到參量空間，然后將圖像空間中的邊緣信息映射為參量，使得圖像空間中具有一定關(guān)系的像素進行聚類，從而完成檢測。然而在使用傳統(tǒng)的Hough變換時，Hough變換的缺點變暴露出來了，其占用內(nèi)存空間大，消耗時間多，實時性差，因而在AOI中，其往往難以勝任。為此，人們在不斷的改進這種方法。文中采用文獻[10]中快速Hough變換方法。

對于半徑為[r]，圓心坐標為[(a,b)]的圓用方程可以描述為：

[(x-a)2+(y-b)2=r2] （1）

Hough變換圓檢測需要將圖像空間轉(zhuǎn)換成 3個參量空間，即由半徑范圍[r]、圓心行坐標范圍[x]、圓心列坐標范圍[y]組成參量空間。參量空間對應(yīng)的量化值分別為[Δx]，[Δy]和[Δr]。量化值[Δx]，[Δy]和[Δr]將參量空間分成許多的量化子空間。即通過檢測這些子空間是否滿足像素映射同一圓這一特性，來檢測圖像中的圓形。由于圓上面的點數(shù)過多，在Hough變換時，所涉及的維數(shù)過高，對所有點進行運算，所消耗的資源是非常巨大的。為了提升效率，根據(jù)文獻[5]中，假設(shè)[g(x)]和[g(y)]分別是二值圖像在[x]和[y]軸方向的值，則標準的Hough變換需要一個三維累加數(shù)組[a,b,r]的范圍分別為[0~g(x)]，[0~g(y)]和[0~12g(x)2+g(y)2]，其中[g(x)]和[g(y)]分別是二值圖像在[x]和[y]軸方向的值。如果累加數(shù)據(jù)在[a,b,r]軸方向離散的值分別為[Δ(a),][Δ(b)]和[Δ(r)]，那么累加數(shù)組的范圍為：

[g(x)g(y)g(x)2+g(y)22Δ(a)Δ(b)Δ(r)] （2）

檢測精度取決于[Δ(a)]，[Δ(b)]和[Δ(r)]，因而累加數(shù)組[a]，[b]，[r]可能非常巨大。在檢測精度較高時，需采用多次迭代，來減小計算量和存儲空間。

假設(shè)迭代次數(shù)為[L]，[g(x,i)]和[g(y,i)]分別為圖像第[i]次縮減范圍后[x]和[y]的范圍。在迭代時，每次都采用一系列幅圖像中的一幅。第一次迭代用的是這一系列圖像中最小的一幅，采用的也是最小的累加數(shù)組和最大的累加步長，獲得的[a]，[b]，[r]的值是對參數(shù)的一個非常粗略的估計。在第一次迭代中獲得的 [a]，[b]，[r]的估計值用于選取第二次迭代中小的參數(shù)范圍。在順序的迭代過程中，減小參數(shù)范圍，累加步長和擴大圖像的操作一直進行，直到分析原始圖像為止。上述迭代過程相對于用一幅圖像一個累加數(shù)組進行 Hough變換而言， 大大減小了計算量和存儲空間。

2最小二乘法的圓擬合

在含有圓形圖像的圖像檢測中，尤其是在PCB板中的圓形檢測，往往要面對一個問題，即不規(guī)則的圓或有多個同心圓的情況，可以視這個不規(guī)則圓或有多個同心圓為一組邊界。倘若不對這組邊界進行擬合，往往會為后續(xù)計算圓的半徑、圓心帶來較大誤差，因此根據(jù)具體情況，由不規(guī)則的圓來擬合一個適當(dāng)大小和形狀的圓，是十分有必要的。

根據(jù)式（1）中圓的一般方程，可以將其改寫為：

[x2+y2+cx+dy+e=0] （3）

同時假設(shè)，在圖像中的圓是由[i]個有用像素點組成的，即一個有效邊界。這個有效邊界中任意一點[n]相對于所擬合的點的距離平方，即殘差平方可以描述為：

[(x2n+y2n+cxn+dyn+e)2] （4）

根據(jù)最小二乘原理，將[n]個點所產(chǎn)生的殘差求和，即殘差的平方和可以寫為：

[ε2=n(x2n+y2n+cxn+dyn+e)2] （5）

如果取出合適的[c]，[d]和[e]，則可以使式（5）最小，得到滿足要求的[c]，[d]和[e]，從而可以得到所檢測圓形圖像的半徑和圓心。

3基于快速Hough變換和最小二乘的圓形圖

像檢測

Hough變換是由P.V.C.Hough于1962年提出[4]，其通過把空間中的檢測問題轉(zhuǎn)換到參量空間，然后將圖像空間中的邊緣信息映射為參量，使得圖像空間中具有一定關(guān)系的像素進行聚類，從而完成檢測。然而在使用傳

檢測流程如圖1所示，通過硬件設(shè)備采集到的PCB圖像，經(jīng)過預(yù)處理之后，得到PCB圖像的灰度圖，在通過Canny算子檢測，得到圖像的邊緣。

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