宋秀秀　賈振紅　覃錫忠

【摘要】 移動(dòng)通信話務(wù)量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)于提高網(wǎng)絡(luò)的性能，增進(jìn)終端用戶體驗(yàn)均具有重要的意義。支持向量機(jī)作為一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法其可以有效地應(yīng)對(duì)小樣本、非線性等問題。然而支持向量機(jī)的訓(xùn)練參數(shù)對(duì)基于其所構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型的精度具有決定性的影響，因此本文選取具有全局優(yōu)化能力的蟻群算法進(jìn)行參數(shù)搜索優(yōu)化過程，通過對(duì)某市移動(dòng)通信話務(wù)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)仿真，結(jié)果顯示該方法在預(yù)測(cè)精度及時(shí)效性方面具有較好的性能。

【關(guān)鍵詞】 蟻群算法 支持向量機(jī) 移動(dòng)話務(wù)量 預(yù)測(cè)模型

話務(wù)量預(yù)測(cè)問題，是指通過精準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法，以歷史話務(wù)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從其內(nèi)在蘊(yùn)含的規(guī)律性與特點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用科學(xué)有效的建?；貧w方法對(duì)未來某一時(shí)段的話務(wù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。話務(wù)量的多少直接影響到移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)、規(guī)劃以及運(yùn)營(yíng)情況，對(duì)于終端客戶的服務(wù)質(zhì)量具有決定性的影響。

目前對(duì)移動(dòng)話務(wù)量預(yù)測(cè)常采用的方法為線性自回歸移動(dòng)平均模型（ARIMA）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、支持向量回歸機(jī)（SVR），其中線性自回歸移動(dòng)平均模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)具有較高的要求，具體為時(shí)間序列應(yīng)具有正態(tài)分布、全局平穩(wěn)等特征，然而在實(shí)際應(yīng)用中，話務(wù)量的時(shí)間序列往往是不規(guī)則、非平穩(wěn)且非線性的，因此線性自回歸移動(dòng)平均模型對(duì)于移動(dòng)話務(wù)量的預(yù)測(cè)具有一定的缺陷。相比于線性自回歸移動(dòng)平均模型，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的非線性預(yù)測(cè)能力，然而其對(duì)所需的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)數(shù)量較大，且易于陷入局部極值，因而導(dǎo)致最終的預(yù)測(cè)效果不穩(wěn)定[1]；支持向量回歸機(jī)中相關(guān)參數(shù)的選擇對(duì)于最終預(yù)測(cè)模型的泛化能力及預(yù)測(cè)結(jié)果，因此構(gòu)建相關(guān)參數(shù)科學(xué)、合理的選取機(jī)制是基于支持向量回歸機(jī)進(jìn)行時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的一個(gè)關(guān)鍵問題[2，3]。

一、支持向量回歸機(jī)模型

作為一種新型的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）的基本思想是構(gòu)造一個(gè)恰當(dāng)?shù)姆蔷€性映射，將低維度的非線性函數(shù)映射至高維度的空間內(nèi)。需要注意的是，對(duì)于支持向量機(jī)SVM的求解過程不需要事先對(duì)非線性映射的具體表達(dá)式進(jìn)行表述，只需要選取合適的核函數(shù)即可，利用對(duì)核函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解過程，將高維特征空間的點(diǎn)積轉(zhuǎn)換為低維空間的核函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，從而避免了高維空間中求解所帶來的維數(shù)災(zāi)難問題?？梢哉f，核函數(shù)的選取是支持向量機(jī)應(yīng)用中的一個(gè)關(guān)鍵問題，對(duì)于核函數(shù)的選取要求是其必須滿足Mercer條件，此外應(yīng)盡可能的準(zhǔn)確反映訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布特征。在支持向量機(jī)的實(shí)際應(yīng)用中，大多選擇多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)以及Sigmoid核函數(shù)。

支持向量機(jī)在實(shí)際使用中性能的好壞取決于相關(guān)參數(shù)的選擇，其中包括：正則化參數(shù)C，核參數(shù)σ，以及不敏感參數(shù)ε等。支持向量機(jī)目前在回歸算法的應(yīng)用及研究方面表現(xiàn)出了良好的性能，在宏觀經(jīng)濟(jì)、工程應(yīng)用如電力需求預(yù)測(cè)、證劵市場(chǎng)時(shí)間序列分析等方面均有成功的應(yīng)用范例。

給定一組訓(xùn)練集合T={（xi，yi），i=1，2，…，m}，其中xi∈Rn，yi=R，i=1，2，…，m。假設(shè)該組訓(xùn)練數(shù)據(jù)是按照Rn·R上的某一個(gè)分布P（x，y）所選取的獨(dú)立且同分布的樣本點(diǎn)，我們的目的在于試圖尋找一個(gè)實(shí)值函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)以y=f（x）推斷任意一組輸入xi∈Rn所對(duì)應(yīng)的的輸出值y∈R，同時(shí)使得對(duì)訓(xùn)練集的期望風(fēng)險(xiǎn)值達(dá)到最小程度。

R（f）=∫c（x，y，f）dp（x，y）

其中c（x，y，f）是給定的損失函數(shù)。

二、蟻群算法

蟻群算法由Dorigo等在上個(gè)世紀(jì)90年代首次提出之后，在國(guó)際學(xué)術(shù)界引起了廣泛的關(guān)注。作為一種人工智能仿生算法，其借鑒生物界中螞蟻在覓食的過程中通過自身所釋放出的信息素進(jìn)行社會(huì)化溝通、交流及協(xié)作的機(jī)制，通過多次迭代過程實(shí)現(xiàn)對(duì)最優(yōu)解的尋找。

下面以TSP問題為例，介紹蟻群算法ACO的數(shù)學(xué)模型。假定給定的城市數(shù)目為n，di，j（i，j=1，2，…，n）為第i個(gè)城市到第j個(gè)城市之間的距離，Bi（t）表示在t時(shí)刻，第i個(gè)城市上停留的蟻群數(shù)量，則有M=B（t）。螞蟻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移是依靠分布在城市路徑上的信息素作為線索進(jìn)行完成的。在具體的算法運(yùn)行過程中，蟻群利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移定律p（t）來選擇具體的行進(jìn)路徑，從而到達(dá)下一個(gè)城市。在t時(shí)刻，p（t）的含義為

其中，allowedk表示螞蟻k下一次迭代可選擇的具體城市，α和β的作用為調(diào)節(jié)信息素和啟發(fā)式信息重要性程度。從上面的式子可以看出，兩個(gè)城市之間的距離愈小，則其對(duì)應(yīng)的信息素濃度值愈高，這也就意味著螞蟻從這兩個(gè)城市之間進(jìn)行移動(dòng)的概率愈大。信息素的全局更新規(guī)則如下所示，其中ρ∈（0，1]為信息素的揮發(fā)因子。

參數(shù)是影響蟻群算法運(yùn)行性能及效率的一個(gè)關(guān)鍵因素，算法的啟發(fā)式因子α、期望啟發(fā)式因子β、信息素殘留因子1-ρ、信息素強(qiáng)度Q以及蟻群規(guī)模數(shù)M等等均是比較重要的參數(shù)，這些參數(shù)選取及配置的好壞直接影響到蟻群算法的全局收斂性及算法的運(yùn)行效率。

三、基于蟻群算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)

支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)精確度與其自身所選定的相關(guān)參數(shù)取值緊密相關(guān)，如懲罰參數(shù)、不敏感損失參數(shù)、RBF核參數(shù)等等。故而，通過蟻群優(yōu)化算法在一定范圍內(nèi)對(duì)支持向量機(jī)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行搜索尋優(yōu)，尋找其最優(yōu)組合配置，從而獲得預(yù)測(cè)性能較好的支持向量機(jī)。蟻群算法作為一種新的仿生智能算法，其模擬社會(huì)化昆蟲螞蟻在覓食等活動(dòng)中通過信息素進(jìn)行相互交流以尋找最短路徑的優(yōu)化機(jī)制。

具體的算法優(yōu)化流程如下：（1）算法初始化設(shè)置，設(shè)置最大迭代次數(shù)Mmax，且令M=0。（2）每只螞蟻個(gè)體依靠輪盤賭方法，依次先后在每個(gè)集合中選擇元素，直至所有的螞蟻找到食物。（3）劃分訓(xùn)練樣本為相互獨(dú)立且不包含的k個(gè)子集合S1，S2，…，Sk，其中Si為測(cè)試集合，其他均為訓(xùn)練集合，經(jīng)過訓(xùn)練得到支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)值平均誤差，逐次循環(huán)過程，將每次所得到的結(jié)果平均，計(jì)算適應(yīng)度值。（4）一旦達(dá)到所設(shè)定的迭代次數(shù)Mmax，則終止迭代過程，輸出最終解，否則轉(zhuǎn)到步驟（2）。

四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及仿真

以歷史話務(wù)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建相應(yīng)地預(yù)測(cè)模型以對(duì)未來的話務(wù)量進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，需要指出的是，在構(gòu)建預(yù)測(cè)模型中我們忽略相關(guān)其他因素對(duì)于話務(wù)量的影響作用。話務(wù)量需求是一個(gè)收到多元素重疊影響的動(dòng)態(tài)非線性系統(tǒng)，重大事件、活動(dòng)及節(jié)日，異常天氣等等均會(huì)造成話務(wù)量的異常。因此，本文在構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的過程中，充分考慮到了用戶數(shù)、短信數(shù)以及系統(tǒng)的接通率對(duì)于最終話務(wù)量的影響。

對(duì)每日產(chǎn)生的話務(wù)量進(jìn)行周期為一小時(shí)的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，一天中則會(huì)產(chǎn)生24個(gè)話務(wù)量的數(shù)據(jù)值，分布對(duì)應(yīng)于每日的0點(diǎn)到23點(diǎn)，以對(duì)每天的24個(gè)話務(wù)量數(shù)據(jù)中的Max值作為今日的最忙時(shí)話務(wù)量。本文的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)來源于某市的移動(dòng)通信數(shù)據(jù)，其中包括2013年3月到2013年9月間隨即選取的40天數(shù)據(jù)，其中每日的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)包含用戶數(shù)、短信發(fā)送數(shù)、系統(tǒng)接通率、話務(wù)量值。其中前39日的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，第40日的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本數(shù)據(jù)。每個(gè)輸入樣本包含8個(gè)不同的變量值：前日的話務(wù)量值、用戶數(shù)、短信發(fā)送量、系統(tǒng)接通率；前兩日的話務(wù)量值、用戶數(shù)、短信發(fā)送量、系統(tǒng)接通率。輸出值為所預(yù)測(cè)當(dāng)天的移動(dòng)通信話務(wù)量。

圖1和圖2分別為采用高斯核函數(shù)及K型核函數(shù)構(gòu)建的基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型，由圖可見，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的相對(duì)誤差基本上控制在5%左右，最小可到0.01%，這說明該方法對(duì)于移動(dòng)通信話務(wù)量的預(yù)測(cè)結(jié)果精度是比較高的。然而，選取K型核函數(shù)構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型其訓(xùn)練時(shí)間較高斯核函數(shù)的訓(xùn)練時(shí)間減少了將近50%左右，因此總體性能上K型核函數(shù)要優(yōu)于高斯核函數(shù)。

五、結(jié)語(yǔ)

本文研究了基于蟻群算法優(yōu)化支持向量機(jī)相關(guān)參數(shù)以構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，從而對(duì)移動(dòng)通信話務(wù)量數(shù)據(jù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，以某市的GSM網(wǎng)40天內(nèi)的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，構(gòu)建了基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型。通過優(yōu)化參數(shù)選取，對(duì)移動(dòng)話務(wù)量進(jìn)行了準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，結(jié)果表明支持向量機(jī)對(duì)樣本數(shù)據(jù)具有較好的學(xué)習(xí)及泛化能力。

【摘要】 移動(dòng)通信話務(wù)量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)于提高網(wǎng)絡(luò)的性能，增進(jìn)終端用戶體驗(yàn)均具有重要的意義。支持向量機(jī)作為一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法其可以有效地應(yīng)對(duì)小樣本、非線性等問題。然而支持向量機(jī)的訓(xùn)練參數(shù)對(duì)基于其所構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型的精度具有決定性的影響，因此本文選取具有全局優(yōu)化能力的蟻群算法進(jìn)行參數(shù)搜索優(yōu)化過程，通過對(duì)某市移動(dòng)通信話務(wù)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)仿真，結(jié)果顯示該方法在預(yù)測(cè)精度及時(shí)效性方面具有較好的性能。

【關(guān)鍵詞】 蟻群算法 支持向量機(jī) 移動(dòng)話務(wù)量 預(yù)測(cè)模型

話務(wù)量預(yù)測(cè)問題，是指通過精準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法，以歷史話務(wù)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從其內(nèi)在蘊(yùn)含的規(guī)律性與特點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用科學(xué)有效的建?；貧w方法對(duì)未來某一時(shí)段的話務(wù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。話務(wù)量的多少直接影響到移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)、規(guī)劃以及運(yùn)營(yíng)情況，對(duì)于終端客戶的服務(wù)質(zhì)量具有決定性的影響。

目前對(duì)移動(dòng)話務(wù)量預(yù)測(cè)常采用的方法為線性自回歸移動(dòng)平均模型（ARIMA）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、支持向量回歸機(jī)（SVR），其中線性自回歸移動(dòng)平均模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)具有較高的要求，具體為時(shí)間序列應(yīng)具有正態(tài)分布、全局平穩(wěn)等特征，然而在實(shí)際應(yīng)用中，話務(wù)量的時(shí)間序列往往是不規(guī)則、非平穩(wěn)且非線性的，因此線性自回歸移動(dòng)平均模型對(duì)于移動(dòng)話務(wù)量的預(yù)測(cè)具有一定的缺陷。相比于線性自回歸移動(dòng)平均模型，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的非線性預(yù)測(cè)能力，然而其對(duì)所需的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)數(shù)量較大，且易于陷入局部極值，因而導(dǎo)致最終的預(yù)測(cè)效果不穩(wěn)定[1]；支持向量回歸機(jī)中相關(guān)參數(shù)的選擇對(duì)于最終預(yù)測(cè)模型的泛化能力及預(yù)測(cè)結(jié)果，因此構(gòu)建相關(guān)參數(shù)科學(xué)、合理的選取機(jī)制是基于支持向量回歸機(jī)進(jìn)行時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的一個(gè)關(guān)鍵問題[2，3]。

一、支持向量回歸機(jī)模型

作為一種新型的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）的基本思想是構(gòu)造一個(gè)恰當(dāng)?shù)姆蔷€性映射，將低維度的非線性函數(shù)映射至高維度的空間內(nèi)。需要注意的是，對(duì)于支持向量機(jī)SVM的求解過程不需要事先對(duì)非線性映射的具體表達(dá)式進(jìn)行表述，只需要選取合適的核函數(shù)即可，利用對(duì)核函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解過程，將高維特征空間的點(diǎn)積轉(zhuǎn)換為低維空間的核函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，從而避免了高維空間中求解所帶來的維數(shù)災(zāi)難問題?？梢哉f，核函數(shù)的選取是支持向量機(jī)應(yīng)用中的一個(gè)關(guān)鍵問題，對(duì)于核函數(shù)的選取要求是其必須滿足Mercer條件，此外應(yīng)盡可能的準(zhǔn)確反映訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布特征。在支持向量機(jī)的實(shí)際應(yīng)用中，大多選擇多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)以及Sigmoid核函數(shù)。

支持向量機(jī)在實(shí)際使用中性能的好壞取決于相關(guān)參數(shù)的選擇，其中包括：正則化參數(shù)C，核參數(shù)σ，以及不敏感參數(shù)ε等。支持向量機(jī)目前在回歸算法的應(yīng)用及研究方面表現(xiàn)出了良好的性能，在宏觀經(jīng)濟(jì)、工程應(yīng)用如電力需求預(yù)測(cè)、證劵市場(chǎng)時(shí)間序列分析等方面均有成功的應(yīng)用范例。

給定一組訓(xùn)練集合T={（xi，yi），i=1，2，…，m}，其中xi∈Rn，yi=R，i=1，2，…，m。假設(shè)該組訓(xùn)練數(shù)據(jù)是按照Rn·R上的某一個(gè)分布P（x，y）所選取的獨(dú)立且同分布的樣本點(diǎn)，我們的目的在于試圖尋找一個(gè)實(shí)值函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)以y=f（x）推斷任意一組輸入xi∈Rn所對(duì)應(yīng)的的輸出值y∈R，同時(shí)使得對(duì)訓(xùn)練集的期望風(fēng)險(xiǎn)值達(dá)到最小程度。

R（f）=∫c（x，y，f）dp（x，y）

其中c（x，y，f）是給定的損失函數(shù)。

二、蟻群算法

蟻群算法由Dorigo等在上個(gè)世紀(jì)90年代首次提出之后，在國(guó)際學(xué)術(shù)界引起了廣泛的關(guān)注。作為一種人工智能仿生算法，其借鑒生物界中螞蟻在覓食的過程中通過自身所釋放出的信息素進(jìn)行社會(huì)化溝通、交流及協(xié)作的機(jī)制，通過多次迭代過程實(shí)現(xiàn)對(duì)最優(yōu)解的尋找。

下面以TSP問題為例，介紹蟻群算法ACO的數(shù)學(xué)模型。假定給定的城市數(shù)目為n，di，j（i，j=1，2，…，n）為第i個(gè)城市到第j個(gè)城市之間的距離，Bi（t）表示在t時(shí)刻，第i個(gè)城市上停留的蟻群數(shù)量，則有M=B（t）。螞蟻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移是依靠分布在城市路徑上的信息素作為線索進(jìn)行完成的。在具體的算法運(yùn)行過程中，蟻群利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移定律p（t）來選擇具體的行進(jìn)路徑，從而到達(dá)下一個(gè)城市。在t時(shí)刻，p（t）的含義為

其中，allowedk表示螞蟻k下一次迭代可選擇的具體城市，α和β的作用為調(diào)節(jié)信息素和啟發(fā)式信息重要性程度。從上面的式子可以看出，兩個(gè)城市之間的距離愈小，則其對(duì)應(yīng)的信息素濃度值愈高，這也就意味著螞蟻從這兩個(gè)城市之間進(jìn)行移動(dòng)的概率愈大。信息素的全局更新規(guī)則如下所示，其中ρ∈（0，1]為信息素的揮發(fā)因子。

參數(shù)是影響蟻群算法運(yùn)行性能及效率的一個(gè)關(guān)鍵因素，算法的啟發(fā)式因子α、期望啟發(fā)式因子β、信息素殘留因子1-ρ、信息素強(qiáng)度Q以及蟻群規(guī)模數(shù)M等等均是比較重要的參數(shù)，這些參數(shù)選取及配置的好壞直接影響到蟻群算法的全局收斂性及算法的運(yùn)行效率。

三、基于蟻群算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)

支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)精確度與其自身所選定的相關(guān)參數(shù)取值緊密相關(guān)，如懲罰參數(shù)、不敏感損失參數(shù)、RBF核參數(shù)等等。故而，通過蟻群優(yōu)化算法在一定范圍內(nèi)對(duì)支持向量機(jī)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行搜索尋優(yōu)，尋找其最優(yōu)組合配置，從而獲得預(yù)測(cè)性能較好的支持向量機(jī)。蟻群算法作為一種新的仿生智能算法，其模擬社會(huì)化昆蟲螞蟻在覓食等活動(dòng)中通過信息素進(jìn)行相互交流以尋找最短路徑的優(yōu)化機(jī)制。

具體的算法優(yōu)化流程如下：（1）算法初始化設(shè)置，設(shè)置最大迭代次數(shù)Mmax，且令M=0。（2）每只螞蟻個(gè)體依靠輪盤賭方法，依次先后在每個(gè)集合中選擇元素，直至所有的螞蟻找到食物。（3）劃分訓(xùn)練樣本為相互獨(dú)立且不包含的k個(gè)子集合S1，S2，…，Sk，其中Si為測(cè)試集合，其他均為訓(xùn)練集合，經(jīng)過訓(xùn)練得到支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)值平均誤差，逐次循環(huán)過程，將每次所得到的結(jié)果平均，計(jì)算適應(yīng)度值。（4）一旦達(dá)到所設(shè)定的迭代次數(shù)Mmax，則終止迭代過程，輸出最終解，否則轉(zhuǎn)到步驟（2）。

四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及仿真

以歷史話務(wù)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建相應(yīng)地預(yù)測(cè)模型以對(duì)未來的話務(wù)量進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，需要指出的是，在構(gòu)建預(yù)測(cè)模型中我們忽略相關(guān)其他因素對(duì)于話務(wù)量的影響作用。話務(wù)量需求是一個(gè)收到多元素重疊影響的動(dòng)態(tài)非線性系統(tǒng)，重大事件、活動(dòng)及節(jié)日，異常天氣等等均會(huì)造成話務(wù)量的異常。因此，本文在構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的過程中，充分考慮到了用戶數(shù)、短信數(shù)以及系統(tǒng)的接通率對(duì)于最終話務(wù)量的影響。

對(duì)每日產(chǎn)生的話務(wù)量進(jìn)行周期為一小時(shí)的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，一天中則會(huì)產(chǎn)生24個(gè)話務(wù)量的數(shù)據(jù)值，分布對(duì)應(yīng)于每日的0點(diǎn)到23點(diǎn)，以對(duì)每天的24個(gè)話務(wù)量數(shù)據(jù)中的Max值作為今日的最忙時(shí)話務(wù)量。本文的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)來源于某市的移動(dòng)通信數(shù)據(jù)，其中包括2013年3月到2013年9月間隨即選取的40天數(shù)據(jù)，其中每日的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)包含用戶數(shù)、短信發(fā)送數(shù)、系統(tǒng)接通率、話務(wù)量值。其中前39日的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，第40日的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本數(shù)據(jù)。每個(gè)輸入樣本包含8個(gè)不同的變量值：前日的話務(wù)量值、用戶數(shù)、短信發(fā)送量、系統(tǒng)接通率；前兩日的話務(wù)量值、用戶數(shù)、短信發(fā)送量、系統(tǒng)接通率。輸出值為所預(yù)測(cè)當(dāng)天的移動(dòng)通信話務(wù)量。

圖1和圖2分別為采用高斯核函數(shù)及K型核函數(shù)構(gòu)建的基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型，由圖可見，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的相對(duì)誤差基本上控制在5%左右，最小可到0.01%，這說明該方法對(duì)于移動(dòng)通信話務(wù)量的預(yù)測(cè)結(jié)果精度是比較高的。然而，選取K型核函數(shù)構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型其訓(xùn)練時(shí)間較高斯核函數(shù)的訓(xùn)練時(shí)間減少了將近50%左右，因此總體性能上K型核函數(shù)要優(yōu)于高斯核函數(shù)。

五、結(jié)語(yǔ)

本文研究了基于蟻群算法優(yōu)化支持向量機(jī)相關(guān)參數(shù)以構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，從而對(duì)移動(dòng)通信話務(wù)量數(shù)據(jù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，以某市的GSM網(wǎng)40天內(nèi)的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，構(gòu)建了基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型。通過優(yōu)化參數(shù)選取，對(duì)移動(dòng)話務(wù)量進(jìn)行了準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，結(jié)果表明支持向量機(jī)對(duì)樣本數(shù)據(jù)具有較好的學(xué)習(xí)及泛化能力。

【摘要】 移動(dòng)通信話務(wù)量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)于提高網(wǎng)絡(luò)的性能，增進(jìn)終端用戶體驗(yàn)均具有重要的意義。支持向量機(jī)作為一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法其可以有效地應(yīng)對(duì)小樣本、非線性等問題。然而支持向量機(jī)的訓(xùn)練參數(shù)對(duì)基于其所構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型的精度具有決定性的影響，因此本文選取具有全局優(yōu)化能力的蟻群算法進(jìn)行參數(shù)搜索優(yōu)化過程，通過對(duì)某市移動(dòng)通信話務(wù)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)仿真，結(jié)果顯示該方法在預(yù)測(cè)精度及時(shí)效性方面具有較好的性能。

【關(guān)鍵詞】 蟻群算法 支持向量機(jī) 移動(dòng)話務(wù)量 預(yù)測(cè)模型

話務(wù)量預(yù)測(cè)問題，是指通過精準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法，以歷史話務(wù)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從其內(nèi)在蘊(yùn)含的規(guī)律性與特點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用科學(xué)有效的建模回歸方法對(duì)未來某一時(shí)段的話務(wù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。話務(wù)量的多少直接影響到移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)、規(guī)劃以及運(yùn)營(yíng)情況，對(duì)于終端客戶的服務(wù)質(zhì)量具有決定性的影響。

目前對(duì)移動(dòng)話務(wù)量預(yù)測(cè)常采用的方法為線性自回歸移動(dòng)平均模型（ARIMA）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、支持向量回歸機(jī)（SVR），其中線性自回歸移動(dòng)平均模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)具有較高的要求，具體為時(shí)間序列應(yīng)具有正態(tài)分布、全局平穩(wěn)等特征，然而在實(shí)際應(yīng)用中，話務(wù)量的時(shí)間序列往往是不規(guī)則、非平穩(wěn)且非線性的，因此線性自回歸移動(dòng)平均模型對(duì)于移動(dòng)話務(wù)量的預(yù)測(cè)具有一定的缺陷。相比于線性自回歸移動(dòng)平均模型，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的非線性預(yù)測(cè)能力，然而其對(duì)所需的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)數(shù)量較大，且易于陷入局部極值，因而導(dǎo)致最終的預(yù)測(cè)效果不穩(wěn)定[1]；支持向量回歸機(jī)中相關(guān)參數(shù)的選擇對(duì)于最終預(yù)測(cè)模型的泛化能力及預(yù)測(cè)結(jié)果，因此構(gòu)建相關(guān)參數(shù)科學(xué)、合理的選取機(jī)制是基于支持向量回歸機(jī)進(jìn)行時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的一個(gè)關(guān)鍵問題[2，3]。

一、支持向量回歸機(jī)模型

作為一種新型的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）的基本思想是構(gòu)造一個(gè)恰當(dāng)?shù)姆蔷€性映射，將低維度的非線性函數(shù)映射至高維度的空間內(nèi)。需要注意的是，對(duì)于支持向量機(jī)SVM的求解過程不需要事先對(duì)非線性映射的具體表達(dá)式進(jìn)行表述，只需要選取合適的核函數(shù)即可，利用對(duì)核函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解過程，將高維特征空間的點(diǎn)積轉(zhuǎn)換為低維空間的核函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，從而避免了高維空間中求解所帶來的維數(shù)災(zāi)難問題。可以說，核函數(shù)的選取是支持向量機(jī)應(yīng)用中的一個(gè)關(guān)鍵問題，對(duì)于核函數(shù)的選取要求是其必須滿足Mercer條件，此外應(yīng)盡可能的準(zhǔn)確反映訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布特征。在支持向量機(jī)的實(shí)際應(yīng)用中，大多選擇多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)以及Sigmoid核函數(shù)。

支持向量機(jī)在實(shí)際使用中性能的好壞取決于相關(guān)參數(shù)的選擇，其中包括：正則化參數(shù)C，核參數(shù)σ，以及不敏感參數(shù)ε等。支持向量機(jī)目前在回歸算法的應(yīng)用及研究方面表現(xiàn)出了良好的性能，在宏觀經(jīng)濟(jì)、工程應(yīng)用如電力需求預(yù)測(cè)、證劵市場(chǎng)時(shí)間序列分析等方面均有成功的應(yīng)用范例。

給定一組訓(xùn)練集合T={（xi，yi），i=1，2，…，m}，其中xi∈Rn，yi=R，i=1，2，…，m。假設(shè)該組訓(xùn)練數(shù)據(jù)是按照Rn·R上的某一個(gè)分布P（x，y）所選取的獨(dú)立且同分布的樣本點(diǎn)，我們的目的在于試圖尋找一個(gè)實(shí)值函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)以y=f（x）推斷任意一組輸入xi∈Rn所對(duì)應(yīng)的的輸出值y∈R，同時(shí)使得對(duì)訓(xùn)練集的期望風(fēng)險(xiǎn)值達(dá)到最小程度。

R（f）=∫c（x，y，f）dp（x，y）

其中c（x，y，f）是給定的損失函數(shù)。

二、蟻群算法

蟻群算法由Dorigo等在上個(gè)世紀(jì)90年代首次提出之后，在國(guó)際學(xué)術(shù)界引起了廣泛的關(guān)注。作為一種人工智能仿生算法，其借鑒生物界中螞蟻在覓食的過程中通過自身所釋放出的信息素進(jìn)行社會(huì)化溝通、交流及協(xié)作的機(jī)制，通過多次迭代過程實(shí)現(xiàn)對(duì)最優(yōu)解的尋找。

下面以TSP問題為例，介紹蟻群算法ACO的數(shù)學(xué)模型。假定給定的城市數(shù)目為n，di，j（i，j=1，2，…，n）為第i個(gè)城市到第j個(gè)城市之間的距離，Bi（t）表示在t時(shí)刻，第i個(gè)城市上停留的蟻群數(shù)量，則有M=B（t）。螞蟻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移是依靠分布在城市路徑上的信息素作為線索進(jìn)行完成的。在具體的算法運(yùn)行過程中，蟻群利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移定律p（t）來選擇具體的行進(jìn)路徑，從而到達(dá)下一個(gè)城市。在t時(shí)刻，p（t）的含義為

其中，allowedk表示螞蟻k下一次迭代可選擇的具體城市，α和β的作用為調(diào)節(jié)信息素和啟發(fā)式信息重要性程度。從上面的式子可以看出，兩個(gè)城市之間的距離愈小，則其對(duì)應(yīng)的信息素濃度值愈高，這也就意味著螞蟻從這兩個(gè)城市之間進(jìn)行移動(dòng)的概率愈大。信息素的全局更新規(guī)則如下所示，其中ρ∈（0，1]為信息素的揮發(fā)因子。

參數(shù)是影響蟻群算法運(yùn)行性能及效率的一個(gè)關(guān)鍵因素，算法的啟發(fā)式因子α、期望啟發(fā)式因子β、信息素殘留因子1-ρ、信息素強(qiáng)度Q以及蟻群規(guī)模數(shù)M等等均是比較重要的參數(shù)，這些參數(shù)選取及配置的好壞直接影響到蟻群算法的全局收斂性及算法的運(yùn)行效率。

三、基于蟻群算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)

支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)精確度與其自身所選定的相關(guān)參數(shù)取值緊密相關(guān)，如懲罰參數(shù)、不敏感損失參數(shù)、RBF核參數(shù)等等。故而，通過蟻群優(yōu)化算法在一定范圍內(nèi)對(duì)支持向量機(jī)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行搜索尋優(yōu)，尋找其最優(yōu)組合配置，從而獲得預(yù)測(cè)性能較好的支持向量機(jī)。蟻群算法作為一種新的仿生智能算法，其模擬社會(huì)化昆蟲螞蟻在覓食等活動(dòng)中通過信息素進(jìn)行相互交流以尋找最短路徑的優(yōu)化機(jī)制。

具體的算法優(yōu)化流程如下：（1）算法初始化設(shè)置，設(shè)置最大迭代次數(shù)Mmax，且令M=0。（2）每只螞蟻個(gè)體依靠輪盤賭方法，依次先后在每個(gè)集合中選擇元素，直至所有的螞蟻找到食物。（3）劃分訓(xùn)練樣本為相互獨(dú)立且不包含的k個(gè)子集合S1，S2，…，Sk，其中Si為測(cè)試集合，其他均為訓(xùn)練集合，經(jīng)過訓(xùn)練得到支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)值平均誤差，逐次循環(huán)過程，將每次所得到的結(jié)果平均，計(jì)算適應(yīng)度值。（4）一旦達(dá)到所設(shè)定的迭代次數(shù)Mmax，則終止迭代過程，輸出最終解，否則轉(zhuǎn)到步驟（2）。

四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及仿真

以歷史話務(wù)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建相應(yīng)地預(yù)測(cè)模型以對(duì)未來的話務(wù)量進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，需要指出的是，在構(gòu)建預(yù)測(cè)模型中我們忽略相關(guān)其他因素對(duì)于話務(wù)量的影響作用。話務(wù)量需求是一個(gè)收到多元素重疊影響的動(dòng)態(tài)非線性系統(tǒng)，重大事件、活動(dòng)及節(jié)日，異常天氣等等均會(huì)造成話務(wù)量的異常。因此，本文在構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的過程中，充分考慮到了用戶數(shù)、短信數(shù)以及系統(tǒng)的接通率對(duì)于最終話務(wù)量的影響。

對(duì)每日產(chǎn)生的話務(wù)量進(jìn)行周期為一小時(shí)的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，一天中則會(huì)產(chǎn)生24個(gè)話務(wù)量的數(shù)據(jù)值，分布對(duì)應(yīng)于每日的0點(diǎn)到23點(diǎn)，以對(duì)每天的24個(gè)話務(wù)量數(shù)據(jù)中的Max值作為今日的最忙時(shí)話務(wù)量。本文的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)來源于某市的移動(dòng)通信數(shù)據(jù)，其中包括2013年3月到2013年9月間隨即選取的40天數(shù)據(jù)，其中每日的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)包含用戶數(shù)、短信發(fā)送數(shù)、系統(tǒng)接通率、話務(wù)量值。其中前39日的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，第40日的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本數(shù)據(jù)。每個(gè)輸入樣本包含8個(gè)不同的變量值：前日的話務(wù)量值、用戶數(shù)、短信發(fā)送量、系統(tǒng)接通率；前兩日的話務(wù)量值、用戶數(shù)、短信發(fā)送量、系統(tǒng)接通率。輸出值為所預(yù)測(cè)當(dāng)天的移動(dòng)通信話務(wù)量。

圖1和圖2分別為采用高斯核函數(shù)及K型核函數(shù)構(gòu)建的基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型，由圖可見，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的相對(duì)誤差基本上控制在5%左右，最小可到0.01%，這說明該方法對(duì)于移動(dòng)通信話務(wù)量的預(yù)測(cè)結(jié)果精度是比較高的。然而，選取K型核函數(shù)構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型其訓(xùn)練時(shí)間較高斯核函數(shù)的訓(xùn)練時(shí)間減少了將近50%左右，因此總體性能上K型核函數(shù)要優(yōu)于高斯核函數(shù)。

五、結(jié)語(yǔ)

本文研究了基于蟻群算法優(yōu)化支持向量機(jī)相關(guān)參數(shù)以構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，從而對(duì)移動(dòng)通信話務(wù)量數(shù)據(jù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，以某市的GSM網(wǎng)40天內(nèi)的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，構(gòu)建了基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型。通過優(yōu)化參數(shù)選取，對(duì)移動(dòng)話務(wù)量進(jìn)行了準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，結(jié)果表明支持向量機(jī)對(duì)樣本數(shù)據(jù)具有較好的學(xué)習(xí)及泛化能力。