黃川，傅容珊

中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)地球和空間科學(xué)學(xué)院，蒙城地球物理國家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，合肥 230026

1 引言

在地球的演化歷史中，間或的小行星撞擊對(duì)地表地質(zhì)和生物圈演化存在著巨大的影響.如果一個(gè)直徑1km的小行星撞擊地球，該撞擊將會(huì)引發(fā)強(qiáng)烈的地震效應(yīng)，產(chǎn)生巨大的海嘯（如果撞擊發(fā)生在海上）.如果小行星的直徑增加到10km，其影響可能對(duì)整個(gè)生物圈都是災(zāi)難性的——6500萬年前發(fā)生在墨西哥灣尤卡坦半島的小行星撞擊，就被廣泛地認(rèn)為是導(dǎo)致K-Pg邊界生物大規(guī)模滅亡的原因（Alvarez etal.，1980）.如果小行星直徑再大一些，撞擊還能導(dǎo)致對(duì)趾點(diǎn)物質(zhì)的強(qiáng)烈位移.Schultz和Gault（1975）就曾認(rèn)為在月球和水星表面的巨大撞擊盆地對(duì)趾點(diǎn)產(chǎn)生的隆起和塌陷，是由撞擊產(chǎn)生的P波和匯聚的面波引起的.這些破裂區(qū)域因?yàn)閺?qiáng)度的降低在功能上將類似于巖漿通道從而誘發(fā)一些潛在的火山活動(dòng)（Williams and Greeley，1994）.如果小行星直徑足夠大，其對(duì)動(dòng)力學(xué)的影響可能也是巨大的——在地球形成的早期（4.2—3.8Ga），撞擊就曾對(duì)地幔-地殼體系產(chǎn)生過巨大的影響（Glikson，2001）.在某些大膽的假設(shè)中，撞擊甚至被認(rèn)為是下地幔D″物質(zhì)的主要來源（Tolstikhin and Hofmann，2005）.

撞擊能否對(duì)地幔對(duì)流格局和地表熱流分布也產(chǎn)生明顯的影響？Watters等 （2009）曾較早地討論過這個(gè)問題.其在模型中考慮了直徑為幾百千米量級(jí)的小行星對(duì)地球和火星產(chǎn)生撞擊后全地幔對(duì)流的變化.撞擊的效果被等效為一個(gè)大致以撞擊最深點(diǎn)為球心，溫度沿半徑方向衰減的球形熱異常.計(jì)算結(jié)果表明，這種巨大的撞擊對(duì)地幔對(duì)流的影響也是十分巨大的.

雖然有一些證據(jù)表明地球曾經(jīng)經(jīng)歷過直徑為幾百千米的小行星的撞擊（Glikson，2001），但也有數(shù)值模擬的結(jié)果顯示，這種超大的撞擊幾乎可以使整個(gè)行星表面（甚至內(nèi)部）面目全非（Nimmo etal.，2008），這使得我們很難用一個(gè)（或多個(gè)）簡單的模型來等效撞擊效果.因此為使結(jié)果更為真實(shí)和可信，不同于Watters等（2009），我們?cè)谀Ｐ椭袑⒉豢紤]這種超大的撞擊.

為此，我們考慮了直徑為1000km的隕石坑（小行星直徑約100km）對(duì)地幔對(duì)流的影響.之所以這樣選擇，是因?yàn)樵虑?、水星、火星上都有著直?000km左右的隕石坑，而超過2000km的卻又極少.同時(shí)地質(zhì)學(xué)也有著比較好的模型解釋這類隕石坑的結(jié)構(gòu)和演化（Head，2010）.一般來說，撞擊效果在被破壞之前總會(huì)以隕石坑的形態(tài)存在.隕石坑是有著明確特征的特殊構(gòu)造（Grieve，1987），稍微大一點(diǎn)的還有著顯著的地球物理學(xué)特征（尤指重力場(chǎng)和磁場(chǎng)）（Pilkington，1992）.隕石坑形成的初期，撞擊點(diǎn)周圍的物質(zhì)會(huì)迅速升溫，部分會(huì)熔化，還有一部分會(huì)被拋射.如果隕石坑比較大，撞擊之后隕石坑底部還會(huì)迅速地回升（French，1998；Grieve and Cintala，1992；Cintala and Grieve，1998），顯然這些因素都會(huì)影響到熱對(duì)流的初始模型.為此我們將撞擊效果等效為兩種效果的疊加：（1）撞擊區(qū)的熱異常（溫度效果），（2）隕石坑底部的回升作用（速度效果）.因?yàn)槲覀兂醪降挠?jì)算結(jié)果表明1000km的隕石坑還不足以對(duì)全地幔對(duì)流產(chǎn)生顯著的影響，因此我們只集中考慮了其對(duì)上地幔對(duì)流的擾動(dòng).與Watters等 （2009）集中討論對(duì)流在spreading time的狀態(tài)不同，本文考慮了對(duì)流從擾動(dòng)到新穩(wěn)定的全過程，以及可能存在的模式和規(guī)律.此外，我們還以Chicxulub隕石坑的熱模擬結(jié)果（Abramov and Kring，2007）為初始條件，討論了小行星直徑約10km的較小規(guī)模的撞擊（形成直徑100～200km的隕石坑）對(duì)上地幔對(duì)流的影響.

2 模型及參數(shù)設(shè)置

2.1 直徑為100km小行星的撞擊等效模型

Head在其2010年的文章中對(duì)多環(huán)盆地這類巨型隕石坑的形態(tài)及演化給出了較好的解釋，如圖1所示，我們將以這個(gè)模型為基礎(chǔ)建立直徑為100km小行星的撞擊等效模型.

從圖中可以看出，初始時(shí)刻的隕石坑有著很大體積的位移區(qū)域和熔化區(qū)域，位移區(qū)域像一個(gè)半球殼，熔化區(qū)域像一個(gè)半球.此時(shí)我們只要知道瞬態(tài)坑和融化區(qū)域的直徑就可以得到隕石坑的初始異常溫度分布了.

由Croft（1984）的結(jié)果，假定Dtc，DQ，Dr分別是瞬態(tài)隕石坑的直徑、復(fù)雜隕石坑的最小直徑（對(duì)于地球，復(fù)雜隕石坑的最小直徑為4km）、穩(wěn)態(tài)隕石坑的直徑，則有如下的關(guān)系：

圖1 重繪的Head關(guān)于多環(huán)盆地形成初始及穩(wěn)定后的模型示意圖其中紅色的部分表示融化的物質(zhì)，溫度設(shè)為1625℃（隕石的熔化溫度為1660℃，花崗巖為1590℃，取其平均）；藍(lán)色的部分表示位移區(qū)域，其長度大致為穩(wěn)態(tài)隕石坑的直徑，這部分的物質(zhì)雖然沒有融化，但仍會(huì)因其承受的高壓而升溫（假定為100K）；綠色是記錄著峰值壓力值的巖石.（a）瞬態(tài)隕石坑；（b）穩(wěn)態(tài)隕石坑.Fig.1 Head′s model of multi-ringed basin for its initial state and steady state（redrawn）The red part means melted material and the temperature is set to 1625℃（the melting temperatures of meteorite and granite are 1660℃and 1590℃respectively，and we choose the average）.The blue part is displaced zone and its length is equal to the diameter of the final crater.Material in this part did not melt，but it still heated up for its high pressure（assumed to be 100K）.The green part is rocks which present the peak pressure.（a）Transient cavity；（b）Final crater.

由此得到瞬態(tài)隕石坑的直徑在313.5～608.7km之間，我們?nèi)?00km.而融化區(qū)域的直徑并不直接可知.但其體積卻可以由公式：

計(jì)算，其中Vm是熔化的體積，c和d是系數(shù)（Grieve and Cintala，1992）.如果假定撞擊速度為15km·s-1，則c和d分別為6.21×10-4和3.85.同時(shí)，如果假定融化區(qū)域是一個(gè)半球形，則可得熔化半徑大致為190km.由此就可以得到初始異常溫度分布.圖2所示分別是模型LV01和LV02（具體參數(shù)見后文表1，表2）在撞擊之后的溫度場(chǎng)，可以看出異常溫度區(qū)域的面積占據(jù)了整個(gè)對(duì)流模型的很大比重.

除此之外，撞擊發(fā)生后，隕石坑底部還會(huì)經(jīng)歷一個(gè)迅速的回升過程，并伴隨位移區(qū)的部分塌陷（French，1998）.因?yàn)辇嫶篌w積的物質(zhì)遷移僅在短時(shí)間內(nèi)完成，地質(zhì)學(xué)家很難告訴我們回升過程中隕石坑的具體形態(tài)是怎樣，因此這里我們將采用熱對(duì)流方程計(jì)算出隕石坑回升后的結(jié)果.

已知撞擊最深點(diǎn)的回彈高度SU和穩(wěn)態(tài)隕石坑的直徑D滿足關(guān)系（Grieve etal.，1981）：

可得隕石坑的最大回彈高度約為120km.同時(shí)，如果假定隕石坑的回升過程與冰后回彈類似的話，那么我們可以由冰后回彈的模型類比到隕石坑底部不同時(shí)刻的速度場(chǎng).首先，已知冰后回彈位移隨時(shí)間變化的公式為：

其中，ω為任意一點(diǎn)在t時(shí)刻的回升高度，ωm是該點(diǎn)的最大回升高度，τr是延遲時(shí)間，其滿足關(guān)系：

這里μ，ρ，g，λ分別是黏度，密度，重力加速度和起伏區(qū)域的波長（Turcotte and Schubert，2002），這里我們選用隕石坑直徑的2倍，即2000km作為波長.假定任何一點(diǎn)的最大回升高度由中心點(diǎn)的回升高度SU和該點(diǎn)與中心點(diǎn)的距離x決定，且滿足：

圖2 LV01（a）和LV02（b）的初始溫度分布Fig.2 Initial temperature fields of LV01（a）and LV02（b）

則將（6）式代入（4）式，并對(duì)（4）式兩邊關(guān)于時(shí)間求導(dǎo)，可以計(jì)算出隕石坑底部任意一點(diǎn)的回升速度關(guān)于時(shí)間和位置的關(guān)系為：

以此結(jié)果限制熱對(duì)流的速度場(chǎng)，就可以計(jì)算出隕石坑回彈以后的溫度場(chǎng).過程如下：

已知Boussinesq近似和無限Prandtl數(shù)下的熱對(duì)流方程為

其中，ui，p，T，α，gi，κ分別是速度在i方向的分量，動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)，溫度擾動(dòng)，熱膨脹系數(shù)，i方向的重力加速度和熱擴(kuò)散系數(shù)（Moresi and Solomatov，1995）.如果在某一時(shí)間步，溫度場(chǎng)已知，我們都可以由（8）和（9）式計(jì)算出新的速度場(chǎng)，然后用（7）式在當(dāng)前時(shí)間步的值修改該速度場(chǎng)，最后將修改后的速度場(chǎng)代入（10）式計(jì)算出下一時(shí)間步的溫度場(chǎng)……以此類推.最終所得溫度場(chǎng)即為熱演化的初始溫度場(chǎng).如圖3所示為LV01和LV02回彈后的溫度場(chǎng).由于冰后回彈的時(shí)間很短（根據(jù)黏度的不同從幾萬到幾十萬年不等），因此，除了隕石坑底部的回升之外，我們得到的新模型跟之前的變化很?。ㄊ聦?shí)上限于我們程序精度的問題，計(jì)算結(jié)果略有偏差）.我們將以這個(gè)結(jié)果為初始值，研究其熱演化的結(jié)果和意義.

2.2 直徑為10km小行星的撞擊等效模型

在考慮直徑為10km的小行星撞擊的等效模型時(shí)，我們直接選用了Chicxulub隕石坑作為參考.這是因?yàn)椋环矫娈a(chǎn)生該隕石坑的小行星直徑剛好在10km左右；另一方面，該隕石坑保存比較完好，同時(shí)有過比較全面的地質(zhì)學(xué)和地球物理學(xué)勘探（Hildebrand etal.，1991；Pope etal.，1996；Morgan etal.，2000；Melosh，2001；Vermeesch and Morgan，2004；Vermeesch and Morgan，2008），資料豐富.

相對(duì)于上地幔對(duì)流模型，該隕石坑的直徑很小.由于程序精度的限制，所以，雖然Chicxulub在形成之后也有過底部回升的現(xiàn)象（Morgan etal.，2000；Melosh，2001；Vermeesch and Morgan，2004；Vermeesch and Morgan，2008），但我們不予考慮.而只是簡單將撞擊效果等效為疊加在穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)上的一個(gè)熱異常.這里我們主要參考了Abramov和Kring（2007）的數(shù)值模擬結(jié)果，假定熱異常區(qū)域的大小為80km×20km，異常溫度為1500K.圖4是模型LVS03（撞擊點(diǎn)在右側(cè)，黏度為常黏度，模型參數(shù)在后文表1，表2中）的初始溫度場(chǎng)，其中箭頭所指的為異常溫度區(qū)域，可以看出異常溫度區(qū)域面積遠(yuǎn)小于整個(gè)對(duì)流模型.

圖3 LV01（a）和LV02（b）回彈后的溫度場(chǎng)Fig.3 Temperature fields of LV01（a）and LV02（b）after rebound

圖4 LVS03的初始溫度場(chǎng)Fig.4 Initial temperature field of LVS03

2.3 參數(shù)設(shè)置

本文采用二維有限元程序Citcom（Moresi，1995；Leng and Zhong，2008）計(jì)算熱對(duì)流演化.黏滯流體為不可壓縮，計(jì)算區(qū)域?yàn)橹苯窍?，上下為自由滑移邊界條件，左右為反射邊界條件.假定撞擊之前上地幔對(duì)流已為穩(wěn)態(tài)，同時(shí)將一些重要的參數(shù)設(shè)置為地球的當(dāng)前值（表1）.雖然有數(shù)值模擬的結(jié)果表明上地幔與溫度相關(guān)的黏度會(huì)對(duì)對(duì)流格局產(chǎn)生影響（葉正仁和王建，2003），但此處我們也只是簡單地將上地幔黏度設(shè)為常數(shù).對(duì)于1000km隕石坑，考慮了黏度為2×1020Pa·s和1021Pa·s時(shí)撞擊分別發(fā)生在熱柱右邊及熱柱上的情況（LV01，LV02，UV01，UV02，見表2）.對(duì)于直徑10km的撞擊考慮了黏度為2×1020Pa·s時(shí)撞擊分別發(fā)生在熱柱左邊、熱柱上、熱柱右邊的情況（LVS01，LVS02，LVS03，見表2）.模型的長寬比為3：1，相應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)為385和129.

表1 計(jì)算中所用一些重要的參數(shù)Table 1 Some important parameters used in the calculations

表2 不同模型的Rayleigh數(shù)和撞擊點(diǎn)Table 2 Rayleigh number and Impact Position for different cases

3 結(jié)果及分析

（1）對(duì)于直徑100km的隕石撞擊，如果上地幔的黏度比較低，則撞擊之后的熱演化有明顯的模式可以遵循，且彼此之間銜接緊密.如圖5所示為LV01的演化結(jié)果（LV01的初始溫度場(chǎng)見圖3a）.

從圖中可以看出，對(duì)流會(huì)首先經(jīng)歷一個(gè)短暫的調(diào)整階段（約50Ma），之后進(jìn)入到一個(gè)有著四個(gè)對(duì)流環(huán)的亞穩(wěn)態(tài)（約300Ma），然后會(huì)在經(jīng)歷一個(gè)相對(duì)較長的再調(diào)整階段（約200Ma）之后達(dá)到新穩(wěn)定.撞擊發(fā)生在熱柱之上（LV02，初始溫度場(chǎng)見圖3b）的情況與前者類似，不同的是，在短暫調(diào)整（約30Ma）后，會(huì)有一個(gè)時(shí)間相對(duì)較短的六對(duì)流環(huán)亞穩(wěn)態(tài)（約80Ma，圖6），之后再是長時(shí)間的四對(duì)流環(huán)的亞穩(wěn)態(tài)（約200 Ma），然后再經(jīng)歷調(diào)整（約350Ma）達(dá)到新穩(wěn)定.從擾動(dòng)到新穩(wěn)定，LV01和LV02的用時(shí)分別為550Ma和650Ma.可見，巨大的撞擊會(huì)使上地幔的對(duì)流發(fā)生強(qiáng)烈的變化，同時(shí)撞擊點(diǎn)的位置對(duì)擾動(dòng)的形態(tài)和持續(xù)時(shí)間也會(huì)產(chǎn)生較大的影響.

圖7給出了LV01和LV02的表面熱流隨時(shí)間的關(guān)系，同時(shí)還在其上標(biāo)注了不同對(duì)流模式所在的時(shí)間段.可以看出撞擊發(fā)生之時(shí)的初次調(diào)整階段，熱流的波動(dòng)都會(huì)比較大，且沒有明顯的規(guī)律或周期.在多個(gè)對(duì)流環(huán)的亞穩(wěn)態(tài)階段（包括四個(gè)和六個(gè)對(duì)流環(huán)），熱流波動(dòng)呈現(xiàn)較好的周期性，但振幅仍然比較大.最明顯的特征出現(xiàn)在穩(wěn)定之前的最后一次調(diào)整，此時(shí)波動(dòng)的周期性開始減弱，熱流值會(huì)整體小于正常情況下的熱流值.熱流值減小則內(nèi)部的平均溫度會(huì)升高，這似乎表明，對(duì)流會(huì)先升高自身的溫度，變得相對(duì)不穩(wěn)定，然后再通過放熱進(jìn)入一個(gè)更低更穩(wěn)定的態(tài).總體上來講，對(duì)流在這個(gè)階段十分混亂，沒有明顯規(guī)律和形態(tài).之后就是新的穩(wěn)定階段，達(dá)到穩(wěn)定后的熱流不會(huì)立刻變得跟未撞擊的熱流一樣，但只要演化時(shí)間夠長二者總會(huì)趨于一致.

對(duì)于高黏度的情況，撞擊之后上地幔的熱演化模式也有一定的規(guī)律，但相較于低黏度情況要簡單很多，總體上可以分為兩個(gè)階段：調(diào)整和新穩(wěn)定.圖8是UV01和UV02的表面熱流圖，可以看出，黏度增加后達(dá)到新穩(wěn)態(tài)的用時(shí)變短了（UV01約500Ma，UV02約250Ma）.同時(shí)，撞擊點(diǎn)的位置也會(huì)強(qiáng)烈地影響達(dá)到穩(wěn)定所用的時(shí)間——撞擊點(diǎn)在熱柱上的用時(shí)明顯低于撞擊點(diǎn)在熱柱、冷柱之間的用時(shí)，這個(gè)結(jié)果剛好和低黏度的情況相反.

（2）對(duì)于直徑為10km的小行星撞擊，在我們考慮的所有情況（LVS01，LVS02，LVS03）中，無論熱對(duì)流形態(tài)還是表面熱流，撞擊都沒能對(duì)其產(chǎn)生明顯的影響.圖9是LVS03的表面熱流圖，可以看出熱流只在撞擊發(fā)生后的極短時(shí)間（2—3Ma）內(nèi)有一些波動(dòng)，而這還不排除初始時(shí)刻引入的計(jì)算誤差.LVS01和LVS02的情況完全與之類似.由此可見無論撞擊點(diǎn)位置如何，直徑10km的隕石撞擊對(duì)上地幔對(duì)流的影響都微乎其微.

圖5 LV01的熱演化效果（a）初次調(diào)整；（b）四對(duì)流環(huán)亞穩(wěn)態(tài)；（c）最后一次調(diào)整；（d）穩(wěn)定.Fig.5 The thermal convection results of LV01（a）First adjustment；（b）4convective circles；（c）Last adjustment；（d）New stable.

圖6 LV02熱演化中的六對(duì)流環(huán)亞穩(wěn)態(tài)Fig.6 A state of 6convective circles during the thermal convection of LV02

（3）對(duì)于100km直徑的小行星撞擊，熱對(duì)流穩(wěn)定以后，熱柱都會(huì)發(fā)生一定程度的位移：對(duì)于低黏度的情況，撞擊點(diǎn)在熱柱上和熱柱、冷柱之間時(shí)，熱柱分別向撞擊點(diǎn)移動(dòng)了0.1和0.3（無量綱，真實(shí)值分別為67km和201km）；對(duì)于高黏度的情況，撞擊點(diǎn)在熱柱上和熱柱、冷柱之間時(shí)，熱柱分別向撞擊點(diǎn)移動(dòng)了0.05和0.15（真實(shí)值分別為33.5km和100.5km）.可見，當(dāng)撞擊點(diǎn)在熱柱上時(shí)，熱柱向著撞擊點(diǎn)的移動(dòng)較?。划?dāng)撞擊點(diǎn)在熱柱、冷柱之間時(shí)，熱柱向著撞擊點(diǎn)移動(dòng)得較多.而位移量的多少與黏度直接相關(guān)，黏度越大移動(dòng)越小.對(duì)于10km的小行星撞擊，無論撞擊點(diǎn)位置如何，熱對(duì)流穩(wěn)定以后，熱柱都會(huì)向模型的左邊移動(dòng)，這與未發(fā)生撞擊的正常熱演化的結(jié)果一致.因此可知，小的撞擊不會(huì)引起熱柱的移動(dòng)，而我們看到的移動(dòng)現(xiàn)象，只是計(jì)算本身的結(jié)果.

圖7 LV01（a）和LV02（b）的表面熱流隨時(shí)間的變化關(guān)系其中紅色和藍(lán)色的線分別表示沒有發(fā)生撞擊和發(fā)生撞擊后表面熱流與時(shí)間的關(guān)系.而用虛線隔開的部分，表示不同對(duì)流模式所處的時(shí)間段.Fig.7 Heat flux in relation to time of LV01（a）and LV02（b）The red and blue lines denote surface heat flux in relation to time without impact and after an impact respectively.The sections separated by dash lines indicate the periods which different modes in.

圖8 UV01（a）和UV02（b）的表面熱流隨時(shí)間的變化關(guān)系其中紅色和藍(lán)色的線分別表示沒有發(fā)生撞擊和發(fā)生撞擊后表面熱流與時(shí)間的關(guān)系.而用虛線隔開的部分，表示不同對(duì)流模式所處的時(shí)間段.Fig.8 Heat flux in relation to time of UV01（a）and UV02（b）The red and blue lines denote surface heat flux in relation to time without impact and after an impact respectively.The sections separated by dash lines indicate the periods which different modes in.

4 結(jié)論和討論

本文分別模擬了10km和100km直徑的小行星的撞擊對(duì)地球上地幔對(duì)流演化的影響.之所以這樣選擇，是因?yàn)檫@種規(guī)模的撞擊可以保留比較完整的地質(zhì)記錄.因此，相比于Watters等（2009）基于溫壓實(shí)驗(yàn)把撞擊結(jié)果等效為一個(gè)熱異常，我們這種將撞擊結(jié)果等效為熱異常和速度異常疊加的方式或許更接近真實(shí)的物理情況.但這也限制了我們研究更大規(guī)模撞擊的可能，因?yàn)榈刭|(zhì)學(xué)很難比較完整地記錄小行星直徑幾百千米的超大撞擊.

圖9 LVS03表面熱流圖紅色和藍(lán)色的線分別表示沒有發(fā)生撞擊和發(fā)生撞擊后表面熱流與時(shí)間的關(guān)系，放大的部分是0—20Ma的表面熱流結(jié)果.Fig.9 Surface heat flux diagram of LVS03 The red and blue lines denote surface heat flux in relation to time without impact and after an impact respectively.The lower part is surface heat flow in the first 20Ma.

我們的計(jì)算結(jié)果表明，直徑10km的小行星撞擊對(duì)上地幔對(duì)流的影響微乎其微，而直徑100km的小行星撞擊則足夠?qū)ι系蒯?duì)流格局產(chǎn)生巨大的影響.對(duì)于前者，撞擊無法引起對(duì)流格局的改變，所看到的熱柱移動(dòng)現(xiàn)象也與其無關(guān)（即使沒有加入熱異常，熱柱也會(huì)移動(dòng)，這是計(jì)算本身的結(jié)果）.其表面熱流的擾動(dòng)時(shí)間大概是2—3Ma，這與基于熱傳導(dǎo)的數(shù)值模擬結(jié)果（1.5—2.3Ma）（Abramov and Kring，2007）接近.可見，對(duì)于小撞擊，熱傳導(dǎo)的方式足夠用來散去異常的熱，因此也就無法對(duì)對(duì)流產(chǎn)生影響.對(duì)于后者，撞擊不僅強(qiáng)烈地影響對(duì)流格局，同時(shí)從擾動(dòng)初始到結(jié)束，對(duì)流格局的變化還有著很好的模式（特別是低黏度的情況）.這可能主要與初始溫度場(chǎng)有關(guān).因?yàn)槌跏紲囟葓?chǎng)大致是在穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)上疊加的一個(gè)異常溫度場(chǎng)，其本身已經(jīng)很接近一個(gè)亞穩(wěn)態(tài)的溫度場(chǎng)，所以才會(huì)在短暫調(diào)整后就再次進(jìn)入亞穩(wěn)態(tài)的模式.在亞穩(wěn)態(tài)階段，由于對(duì)流環(huán)和熱柱的變化，模型頂部物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方向也會(huì)發(fā)生變化.聯(lián)系到亞穩(wěn)態(tài)的較長持續(xù)時(shí)間（100—300Ma），可以料想，對(duì)流在亞穩(wěn)態(tài)階段會(huì)影響或改變部分板塊物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)從而引起板塊的裂解或匯聚.與我們研究對(duì)流從擾動(dòng)到新穩(wěn)態(tài)的全過程不同，Watters等（2009）主要研究了對(duì)流在spreading time（大致相當(dāng)于我們模型中的初次調(diào)整階段）的變化及可能的規(guī)律.由于其選取的黏度都比較大，因此沒有出現(xiàn)與我們低黏度模型中的“調(diào)整、多對(duì)流環(huán)、調(diào)整、穩(wěn)定”模式類似的情況，但卻與我們高黏度模型的“調(diào)整、穩(wěn)定”模式十分相近.另一方面，由于沒有考慮撞擊點(diǎn)位置的影響，其對(duì)流在spreading time的變化規(guī)律或許也還不夠完善.

同時(shí)我們知道，整個(gè)擾動(dòng)持續(xù)的時(shí)間與黏度直接相關(guān)，黏度越大時(shí)間越短，這是因?yàn)轲ざ仍酱髮?duì)流的阻力也越大.撞擊點(diǎn)的位置也會(huì)明顯地影響擾動(dòng)的持續(xù)時(shí)間，但二者的關(guān)系卻不是很清晰：在我們的計(jì)算中，低黏度情況下，撞擊點(diǎn)在熱柱上擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間較長；而在高黏度情況下，撞擊點(diǎn)在熱柱上的擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間反而越短.同時(shí)，無論高黏度還是低黏度，巨大的撞擊都會(huì)引起熱柱的位移.位移量與黏度和撞擊點(diǎn)都有一定的關(guān)系，黏度越大位移越小，同時(shí)撞擊點(diǎn)越接近熱柱位移也會(huì)越小.雖然撞擊可能會(huì)引發(fā)強(qiáng)烈的火山噴發(fā)（Williams，1994），但是撞擊后的表面熱流不斷衰減，表明它似乎不是地球上超級(jí)火山周期性噴發(fā)（Mason etal.，2004）的原因，因此超級(jí)火山的周期性噴發(fā)可能只是由對(duì)流本身的不穩(wěn)定造成的.

本文在討論小行星撞擊對(duì)上地幔對(duì)流的影響時(shí)，假定了上地幔存在穩(wěn)定的對(duì)流、黏度為常黏度.真實(shí)的上地幔參與全球?qū)α鞑Ⅰ詈闲〕叨葘?duì)流，黏度在巖石圈和軟流圈之間也會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈變化，所以我們數(shù)值模擬的結(jié)果需要進(jìn)一步使用考慮全地幔對(duì)流和復(fù)雜黏性結(jié)構(gòu)的更為真實(shí)的模型加以驗(yàn)證.同時(shí)，在考慮100km小行星撞擊的等效模型時(shí)，我們的模型更多地采用了地質(zhì)學(xué)結(jié)果.事實(shí)上，一些模擬撞擊的數(shù)值結(jié)果也可以被采納，以用來驗(yàn)證我們得到的結(jié)果的普適性；或者直接將模擬的撞擊結(jié)果作為初始條件，進(jìn)而用來研究直徑在幾百公里量級(jí)的巨型小行星的撞擊對(duì)全地幔對(duì)流的影響.

致謝 感謝冷偉教授對(duì)該文的修改建議.

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