胡 偉， 邢礫云,2， 孫玉鋒， 王瑋琪， 崔洪亮， 張?zhí)扈?/p>

(1.吉林大學(xué) 儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130026；2.北華大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，吉林 吉林 132021)

0 引 言

表面等離子體共振(surface plasmon resonance,SPR)是一種發(fā)生在金屬與電介質(zhì)界面的物理光學(xué)現(xiàn)象，對(duì)附著在金屬表面的電介質(zhì)折射率非常敏感，可以用于實(shí)時(shí)跟蹤介質(zhì)折射率的變化，檢測(cè)出折射率不同的物質(zhì)。SPR檢測(cè)物質(zhì)根據(jù)檢測(cè)方式的不同，可以分為波長(zhǎng)調(diào)制、相位調(diào)制、強(qiáng)度調(diào)制和角度調(diào)制等[1]。相位調(diào)制是指建立共振相位和折射率之間的關(guān)系，通過(guò)分析共振相位的變化從而獲得被測(cè)物質(zhì)的折射率，相位調(diào)制的檢測(cè)裝置復(fù)雜，分析結(jié)果比較困難，技術(shù)還不是很成熟[2～5]。強(qiáng)度調(diào)制是指改變?nèi)肷涔鈴?qiáng)，分析SPR光強(qiáng)度的變化，得到樣品折射率的變化情況，強(qiáng)度調(diào)制技術(shù)系統(tǒng)抗干擾性不好，檢測(cè)靈敏度偏低，系統(tǒng)不穩(wěn)定[6,7]。波長(zhǎng)調(diào)制是指入射角度一定,改變?nèi)肷涔獠ㄩL(zhǎng)，分析SPR反射率與波長(zhǎng)的變化關(guān)系，得出樣品折射率。角度調(diào)制是指固定的入射波長(zhǎng)，分析SPR角度與反射率之間的關(guān)系，從而獲得待測(cè)樣品折射率值。波長(zhǎng)和角度調(diào)制都能獲得較高的精度，技術(shù)成熟，應(yīng)用較多[8～12]。

本文將分析比較角度和波長(zhǎng)調(diào)制這2種方法，基于SPR原理，對(duì)影響SPR的因素進(jìn)行了仿真，找到影響SPR因素的最佳取值，然后對(duì)波長(zhǎng)、角度調(diào)制2種方法進(jìn)行仿真，分析結(jié)果，得出2種調(diào)制方式各自的特性，比較優(yōu)劣，選擇合適的檢測(cè)方法。

1 SPR原理與檢測(cè)技術(shù)

1.1 SPR原理和Kretschmann模型

金屬中存在“自由電子”，當(dāng)金屬受到光線照射時(shí)，入射光子會(huì)使金屬中的“自由電子”偏離原來(lái)的平衡位置，形成周期性的簡(jiǎn)諧振蕩波，即表面等離子體波(SPW)，當(dāng)入射光波矢與表面等離子體波矢共振時(shí)，就產(chǎn)生了SPR，入射光就會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈的吸收現(xiàn)象，定義反射回來(lái)的光與入射光的比值為反射率R。

Kretschmann提出的棱鏡耦合的全內(nèi)反射方法是SPR傳感器廣泛應(yīng)用的技術(shù)。如圖1所示，Kretschmann模型主要包含棱鏡、金屬膜和樣品3層。SPR現(xiàn)象就發(fā)生在金屬膜和樣品界面。令k代表模型層數(shù)，εj(j=0,1,2,…,k) 表示各層物質(zhì)的介電常數(shù)，θ為入射角度，λ為入射光波長(zhǎng)，在各層的波矢為kj(j=0,1,2,…,k)，圖中kpx為光在平行界面的波矢分量，kspw為光在金屬與樣品界面的波矢，金屬膜和樣品厚度分別為dj(j=1,2,…,k)。

圖1 Kretschmann模型

以Kretschmann模型進(jìn)行討論，rj,j+1為相鄰界面上的折射率系數(shù)，反射率R計(jì)算公式為

R=|r0,k-1|2,

(1)

j=k-3,…,0，

(2)

(3)

(4)

(5)

取物質(zhì)的介電常數(shù)ε和其折射率n的關(guān)系為ε=n2。

1.2 SPR檢測(cè)技術(shù)

根據(jù)上述公式，用Matlab對(duì)SPR進(jìn)行仿真，其中金屬膜選用金膜，介電常數(shù)為-13.4+1.4i，厚度為50 nm，棱鏡折射率為1.6(一般玻璃折射率)，樣品厚度不影響結(jié)果，本文選為100 nm。

圖2以He-Ne激光器的典型波長(zhǎng)632.8 nm[13～15]光源，仿真得到入射角度—樣品折射率—反射率關(guān)系的三維曲線。可以發(fā)現(xiàn)樣品折射率在0～10范圍內(nèi)，許多的位置均有共振現(xiàn)象發(fā)生，并且不相同，因此,SPR可以用來(lái)檢測(cè)一定范圍內(nèi)的不同樣品。

圖2 反射率、入射角度和樣品折射率的關(guān)系曲線

1.3 參數(shù)選擇

根據(jù)上面的討論，金屬膜厚度在50 nm附近共振現(xiàn)象較明顯，以水為樣品，改變金膜厚度，由圖3可見(jiàn)，金膜厚度為45 nm(加線)時(shí)，反射率達(dá)到最小值，因此,選取金膜厚度為45 nm，以達(dá)到更明顯的共振現(xiàn)象。

圖3 金膜厚度選擇

圖4是選擇金膜厚度為45 nm，其他條件不變，改變棱鏡折射率得到的入射角與反射率的曲線。

圖4 改變棱鏡折射率仿真圖

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，棱鏡折射率逐漸增大時(shí)，對(duì)應(yīng)共振角度逐漸減小，共振效果并沒(méi)有大的改變，另外，當(dāng)棱鏡折射率為1.3時(shí)，共振現(xiàn)象不再明顯，即當(dāng)樣品和棱鏡折射率接近或相等時(shí)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不明顯，因此，棱鏡折射率應(yīng)根據(jù)不同實(shí)驗(yàn)的要求和樣品折射率進(jìn)行選擇，本文選擇SF1材質(zhì)的玻璃，折射率為1.71。

2 角度調(diào)制和波長(zhǎng)調(diào)制

2.1 角度調(diào)制

角度調(diào)制是指通過(guò)單色光作為入射光激發(fā)SPR現(xiàn)象，改變?nèi)肷浣嵌龋瑱z測(cè)反射光強(qiáng)度隨入射角度的變化情況。

圖5分別以空氣(n=1.0)、水(n=1.33)、煤油(n=1.45)、玻璃(n=1.58)為樣品進(jìn)行仿真。

圖5 樣品不同折射率仿真曲線

由圖5可知，其他條件不變，樣品不一樣時(shí)，發(fā)生共振的角度明顯不同，反射率的強(qiáng)度變化情況也不同，而且，當(dāng)樣品折射率與棱鏡折射率接近時(shí)，共振現(xiàn)象不再明顯，甚至沒(méi)有共振。因此，當(dāng)選擇合適的棱鏡折射率，以已有樣品的共振條件設(shè)定檢測(cè)裝置，改變被測(cè)物質(zhì)時(shí)，共振現(xiàn)象將改變或消失，所以,該方法能鑒別不同物質(zhì)。

角度調(diào)制可以達(dá)到較高的精度，但是也要求角度調(diào)整的裝置非常精密，同時(shí)需要步進(jìn)電機(jī)調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)，使入射光的角度改變，完成檢測(cè)，高分辨率的步進(jìn)電機(jī)在要求的角度范圍掃描一周需要的時(shí)間會(huì)比較長(zhǎng)，實(shí)時(shí)性不好。

2.2 波長(zhǎng)調(diào)制

波長(zhǎng)調(diào)制是指通過(guò)準(zhǔn)直的、入射角度固定的多波長(zhǎng)的入射光激發(fā)SPR現(xiàn)象，波長(zhǎng)變化情況下，檢測(cè)入射光和表面等離子耦合強(qiáng)度變化。

圖6是以入射角度為57 °(圖5虛線)，波長(zhǎng)范圍為400～1 000 nm，其他條件不變，得到的入射波長(zhǎng)與反射率的關(guān)系曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn),樣品折射率為1.33的樣品在可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍內(nèi)(共振波長(zhǎng)為646.823)發(fā)生了比較明顯的共振，與圖5仿真結(jié)果相符，同時(shí)，在給定波長(zhǎng)范圍內(nèi)，其他3種樣品都沒(méi)有明顯的共振情況,因此，該方法也可以有效地鑒別出折射率不同的物質(zhì)。

圖6 不同波長(zhǎng)下共振曲線

波長(zhǎng)調(diào)制需要較寬波長(zhǎng)范圍的光源，且輸出光強(qiáng)穩(wěn)定。在各種連續(xù)光源中，鹵鎢燈是比較理想的寬帶光源，其波長(zhǎng)范圍一般是360～2500 nm。檢測(cè)裝置可以使用光譜儀或CCD檢測(cè)裝置，可以達(dá)到較高檢測(cè)精度。

2.3 角度調(diào)制與波長(zhǎng)調(diào)制比較

為找到較好檢測(cè)方法，現(xiàn)將2種方法進(jìn)行比較。表1為樣品折射率從1.325～1.340掃描，采用角度調(diào)制得到的樣品折射率與反射率的關(guān)系。表2為采用波長(zhǎng)調(diào)制，在相同折射率范圍下掃描得到的樣品折射率與反射率的關(guān)系。

表1 角度調(diào)制不同折射率對(duì)應(yīng)反射率關(guān)系

表2 波長(zhǎng)調(diào)制不同折射率對(duì)應(yīng)反射率的關(guān)系

比較表1、表2可以看出:波長(zhǎng)調(diào)制對(duì)樣品折射率的分辨率比角度調(diào)制好，當(dāng)樣品折射率變化為0.001時(shí)，角度調(diào)制對(duì)應(yīng)的反射率變化是0.001量級(jí)，有的甚至更小，而波長(zhǎng)調(diào)制的反射率除了特別接近共振折射率外，可以達(dá)到0.01,甚至更大，更加容易測(cè)量和分辨折射率接近的物質(zhì)，擴(kuò)大了測(cè)量范圍。同時(shí)也避免了精密機(jī)械結(jié)構(gòu)的構(gòu)造和長(zhǎng)時(shí)間的角度掃描。

4 結(jié) 論

結(jié)合仿真結(jié)果，得出SPR共振技術(shù)可以在一定范圍內(nèi)檢測(cè)樣品折射率。以水為樣品，得到當(dāng)金屬膜厚度選擇在45 nm時(shí)，SPR共振現(xiàn)象最明顯；棱鏡折射率選擇為1.71，獲得較小入射角，方便搭建，同時(shí)能減少樣品折射率與棱鏡折射率接近共振減弱的影響。通過(guò)對(duì)角度調(diào)制和波長(zhǎng)調(diào)制的仿真，得出2種方法均能實(shí)現(xiàn)對(duì)物質(zhì)折射率的檢測(cè)。但波長(zhǎng)調(diào)制能夠達(dá)到更高的分辨率(對(duì)0.001的折射率變化能較好分辨)，能夠?qū)Ω蠓秶奈镔|(zhì)進(jìn)行檢查，同時(shí)檢查裝置的搭建也更加方便。

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