帕孜來·馬合木提, 董小亮, 楊 蓮, 廖俊勃

(新疆大學 電氣工程學院,新疆 烏魯木齊 830049)

0 引 言

連續(xù)生產(chǎn)過程,如,石油煉制、化工、電力、鋼鐵、冶金等行業(yè),它們的生產(chǎn)環(huán)境通常處于高溫高壓或低溫真空等極端條件,如,操作不當,疏于檢測或因不可抗拒的自然界因素,時有生產(chǎn)中斷、爆炸、泄漏毒氣的危險。生產(chǎn)系統(tǒng)的安全性和可靠性越來越重要,而適當及時的故障診斷是保證系統(tǒng)安全性和可靠性關鍵技術。多容水箱系統(tǒng)是較為典型的大慣性、大時延、非線性對象,工業(yè)上許多被控對象的整體或局部都可以抽象成多容水箱系統(tǒng)的數(shù)學模型,具有很強的代表。

針對三容水箱,李智等人[1]提出了基于實驗的三容水箱數(shù)學模型,在實驗的基礎上推導出了三容水箱的傳遞函數(shù)模型，并在Simulink上進行仿真驗證該傳遞函數(shù)模型的正確性;趙科等人[2]提出了三容水箱的機理建模,按照系統(tǒng)運動的機理和規(guī)律建立數(shù)學模型,并分析了線性和非線性阻力板的流量特性,給出了三容水箱的線性化模型，但傳遞函數(shù)本身存在難以克服的局限性。

文獻[3]提出了利用鍵合圖的因果路徑實現(xiàn)故障的檢測與隔離。文獻[4]提出了診斷鍵合圖法,利用檢測信息、物參以及源信號在線實時的計算殘差以實現(xiàn)故障檢測與隔離。文獻[5]提出了利用鍵合圖與擴展模型對三容水箱系統(tǒng)進行監(jiān)督和管理。

本文針對三容水箱系統(tǒng)探討了一種新型解析冗余關系(analytical redundancy relation,ARR)法應用于傳感器的故障診斷中,這種方法就是利用鍵合圖建模優(yōu)勢,建立三容水箱系統(tǒng)的診斷鍵合圖產(chǎn)生殘差,得到系統(tǒng)故障特征矩陣。

通過仿真來驗證該方法在傳感器故障檢測與隔離應用中的有效性。該方法模型直觀、易于獲取系統(tǒng)的故障特征。

1 故障檢測與隔離

1.1 多容水箱系統(tǒng)故障分類

在多容水箱系統(tǒng)中,按照故障發(fā)生部位的不同可分為[6]:

1)元部件故障:指被控對象中的某些元部件、甚至是子系統(tǒng)發(fā)生異常,使得整個系統(tǒng)不能正常完成即定的功能，如管道堵塞和水箱漏水故障會對多容水箱系統(tǒng)的液位控制的動態(tài)響應造成影響。

2)傳感器故障:指控制回路中用于檢測被測量的傳感器發(fā)生卡死、恒增益變化或恒偏差而不能準確獲取被測量信息，如水箱液位傳感器故障會影響控制器的輸入降低控制器的控制效果。

3)執(zhí)行器故障:指控制回路中用于執(zhí)行控制命令的執(zhí)行器發(fā)生卡死、恒增益變化或恒偏差而不能正確執(zhí)行控制命令，如水泵發(fā)生故障會使系統(tǒng)達不到控制要求。

1.2 新型ARR法

鍵合圖[7]對功率流描述上的模塊化結構與系統(tǒng)本身各部分物理結構及各種動態(tài)影響因素之間具有明確而形象的一一對應關系，這套理論和規(guī)則準確描述了功率系統(tǒng)中能量的貯存、轉換、消耗現(xiàn)象，它是美國MIT的Paynter H M于1961年定義的,后經(jīng)Karnopp D C于1975年和Rosenberg R C于1983年將其逐步發(fā)展、完善和推廣。

基于解析模型的故障診斷是通過將被診斷對象的可測信息和由模型表達的系統(tǒng)先驗信息進行比較,從而產(chǎn)生殘差,并對殘差進行分析和處理來實現(xiàn)故障診斷的技術。以殘差為特征的解析法通常稱為ARR法。在系統(tǒng)無故障情況時,殘差等于零或在某種意義下近似為零;而當系統(tǒng)中出現(xiàn)故障時,殘差會明顯偏離零點[8]。利用鍵合圖這一建模工具來產(chǎn)生殘差,即建立系統(tǒng)的診斷鍵合圖模型,將被監(jiān)控系統(tǒng)的已知變量(如，傳感器測量信號、源變量以及元件參數(shù))作為輸入,殘差作為輸出。

獲取殘差步驟：1)轉換系統(tǒng)鍵合圖模型中傳感器模型的因果關系;2)將傳感器測量信號作為已知的外部頂點,并設定為勢(流)源輸入;3)加入虛擬的勢傳感器和流傳感器,并進一步對鍵合圖模型進行轉換,得到診斷鍵合圖模型。

鍵合圖中的虛擬勢傳感器的轉換方法[9]如圖1所示。

圖1 可轉換檢測器的置換

1.3 故障特征的提取

故障特征提取的關鍵是ARR的建立,ARR是從系統(tǒng)模型中得到的僅包含觀測變量的約束關系,ARR可以通過剔除系統(tǒng)模型的未知變量而得到[10],然后根據(jù)ARR式構造故障特征矩陣。

2 傳感器故障診斷實例仿真

2.1 診斷鍵合圖模型

如圖2所示,THJ—2型高級過程控制系統(tǒng)實驗裝置中的水箱被控對象，該系統(tǒng)的三容水箱是由上、中、下3個圓柱體水箱串聯(lián)組成的被控對象、差壓變送器、控制器、電動調節(jié)閥和水泵組成。

圖2 串聯(lián)三容水箱液位控制系統(tǒng)結構示意圖

由鍵合圖理論建立串聯(lián)三容水箱系統(tǒng)的鍵合圖模型如圖3所示。

圖3 串聯(lián)三容水箱的鍵合圖模型

在三容水箱系統(tǒng)中,假設水箱的液面高度為系統(tǒng)的檢測器輸出:mei=hi(t),i=1,2,3。根據(jù)診斷鍵合圖理論,得到系統(tǒng)的診斷鍵合圖模型如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)診斷鍵合圖模型

2.2 ARR

根據(jù)圖4所示的診斷鍵合圖模型,得到系統(tǒng)的結構方程如表1所示。

表1 診斷鍵合圖的結構方程

(其中,Ri表示管道的阻力;Ci表示水箱的水容量;Sf表示水泵的流速;fi,ei為鍵合圖的流和勢變量。)

對于節(jié)點01的結構方程,根據(jù)鍵合圖元元件的靜態(tài)函數(shù)關系,則殘差r1可寫作

這個方程表明：殘差r1對元件參數(shù)(Sf,C1,me1,R1和R2)變化敏感。

對于節(jié)點02的結構方程,得到殘差r2如下

可以看出：殘差r2對元件(R2,me1,me2,C2和R3)變化敏感。

對于節(jié)點03的結構方程,推出殘差r2為

可知，殘差r3對元件參數(shù)(R3,me2,me3,C3和R4)變化敏感。

2.3 故障特征矩陣

對于連續(xù)系統(tǒng),殘差r1對于那些元件的參數(shù)在ARR中的故障非常敏感，這就推出當系統(tǒng)無故障時每個殘差的值是零或|rl|(其中|rl|小于一個小的閾值εl)。為了運用殘差集合來進行故障檢測與隔離,定義一個二進制的相干向量C=[c1,…,cm],每個元件C的cl由以下規(guī)則獲得

在三容水箱系統(tǒng)中,可能發(fā)生的故障類型有管道堵塞、水箱泄漏、傳感器故障、執(zhí)行器故障,并假設為單一故障,則可設系統(tǒng)的故障集合F={FT i,FV j,FY k,FS l}(其中,i=1～3,j=1～4,k=1,l=1～3,Ti分別表示上、中和下3個水箱;Vj分別表示電動調節(jié)閥、上水箱、中水箱、下水箱和儲水箱兩兩之間的的管道;Yk表示水泵;Sl分別表示3個水箱的液位傳感器;FT i表示第i箱泄漏故障;FV j表示管道堵塞故障;FY k表示執(zhí)行器故障;FS l表示傳感器故障)。

根據(jù)ARR可以建立如表2所示的故障特征矩陣,表中的行表示對應故障元件的二進制特征向量C,Db表示故障的可檢測性,Ib表示故障的可隔離性。當Db=1時，表明該故障是可檢測的；當Ib=1時，表明該故障是可隔離的。表中的每一個元的正負號表示當發(fā)生某故障時,對應列的殘差變化方向。

表2 帶有方向的故障特征矩陣

2.4 三容水箱系統(tǒng)故障特征的仿真

本文以三容水箱液位控制系統(tǒng)為研究對象,在鍵合圖仿真軟件20—sim中模擬系統(tǒng)在發(fā)生故障時的綜合仿真模型如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)綜合仿真模型圖

圖5中上半部分是對三容水箱系統(tǒng)的鍵合圖模型,模擬三容水箱的階躍響應。水箱漏水、管道堵塞、執(zhí)行器以及傳感器恒偏差故障,采用脈沖信號和定值信號疊加來模擬;圖中下半部分是診斷鍵合圖模型,把三容水箱的3個液位傳感器的檢測輸出作為診斷鍵合圖的外部頂點輸入,3個殘差r1,r2,r3作為其輸出。

系統(tǒng)部分故障發(fā)生時的特征值計算結果輸出仿真圖(僅考慮傳感器與執(zhí)行器故障),如圖6所示。

圖6 三容水箱故障特征值仿真圖

從系統(tǒng)的故障特征矩陣得到,傳感器S1發(fā)生故障的故障特征值[r1r2r3]=[+-1 -+1 0],傳感器S1恒偏差失效可以表示為：yout(t)=yin(t)+Δi,其中,Δi為常數(shù)，當偏差Δi>0時,[r1r2r3]=[-1 +1 0];當偏差Δi<0時,[r1r2r3]=[+1 -1 0]。若只考慮傳感器故障和執(zhí)行器故障,則傳感器故障FS1是可隔離的。圖6中(b)圖描述的是系統(tǒng)在5～15 s時,傳感器S1發(fā)生恒偏差故障且偏差Δi>0,得到在0～20 s之間故障特征值[r1r2r3]的變化曲線。由故障特征值仿真曲線可以得出：當傳感器S1發(fā)生故障時,[r1r2r3]=[-1 +1 0]。這個結果表示在傳感器S1發(fā)生故障時,[r1r2r3]的值與該故障元件在故障特征矩陣下的故障特征向量一致。

圖6(a)設定在5～15 s執(zhí)行器Y1也就是水泵發(fā)生故障時的故障特征值仿真圖。

在生產(chǎn)過程中,可以利用這一套理論化方法對生產(chǎn)過程中的設備元件進行故障檢測與隔離。利用生產(chǎn)過程中的觀測變量的輸入到診斷鍵合圖模型中計算出殘差,當殘差小于某一個閾值時,可認為觀測變量的輸出是滿足ARR的殘差大于某一個閾值時可以為觀測變量的輸出是不滿足的,這時就可以判斷系統(tǒng)發(fā)生了故障,然后根據(jù)診斷鍵合圖輸出的殘差值進行查故障特征矩陣表對故障進行定位。

3 結束語

本文主要研究了串聯(lián)三容水箱系統(tǒng)傳感器故障檢測與隔離，設計建立了串聯(lián)三容水箱系統(tǒng)鍵合圖模型、診斷鍵合圖模型，并利用故障發(fā)生的特點,在20—sim鍵合圖仿真軟件中搭建了診斷模型，仿真驗證了該理論在傳感器故障檢測與隔離方面是切實可行的。

參考文獻:

[1] 李 智,張雅婕,楊 潔.基于實驗的三容水箱數(shù)學模型[J].武漢工程職業(yè)技術學院學報,2009,21(3):1-4.

[2] 趙 科,王生鐵,張計科.三容水箱的機理建模[J].控制工程,2006,13(6):521-539.

[3] Tagina M,Cassar J P,Dauphin-Tanguy G,et al.Monitoring of systems modelled by bond-graphs[J].Simulation Series,1994,27:275-275.

[4] Samantaray A K,Medjaher K,Ould Bouamama B,et al.Diagnostic bond graphs for online fault detection and isolation[J].Simulation Modelling Practice and Theory,2006,14(3):237-262.

[5] Abderrahmene S,Nadia Z,Mekki K,et al.Supervision of a three tanks system by bond graph and external models[C]∥2011 International Conference on Communications,Computing and Control Applications (CCCA)，IEEE,2011:1-6.

[6] 陳玉東,施頌椒,翁正新.動態(tài)系統(tǒng)的故障診斷方法綜述[J].化工自動化及儀表,2001,28(3):1-14.

[7] 王中雙.鍵合圖理論及其在系統(tǒng)動力學中的應用[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社,2007:1-47.

[8] Patton R J.Robustness in model-based fault diagnosis :1995 Situation[J].Annual Reviews in Control ,1997 ,21 :103-123.

[9] 王秋生.診斷鍵合圖在動態(tài)系統(tǒng)故障診斷中的應用[J].汽輪機技術,2007,49(3)：210-214.

[10] Low C B,Wang D,Arogeti S,et al.Monitoring ability analysis and qualitative fault diagnosis using hybrid bond graph[C]∥Proceedings of the 17th World Congress,2008:10516-10521.