蔣志相

長期以來，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)意義為教師意識所支配，亦被教師的綜合素質(zhì)所影響.作為一名數(shù)學(xué)教師，當我們強制向?qū)W生灌輸知識的時候，當我們強迫學(xué)生認同自我意識的時候，我們應(yīng)當對教學(xué)責(zé)任到底是什么進行深深的反思.在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們常常為“數(shù)學(xué)教學(xué)最終目的是什么”這樣的問題所困擾.是簡單地教導(dǎo)學(xué)生學(xué)會計算？還是讓學(xué)生透過基礎(chǔ)知識的表象而感知數(shù)學(xué)魅力？在教育改革進入到實質(zhì)階段的今天，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標已經(jīng)不再是讓學(xué)生僅限于掌握知識，而是通過知識品讀數(shù)學(xué)學(xué)科的思想內(nèi)涵，就是要讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)思想，從基礎(chǔ)教學(xué)來說，是指讓學(xué)生通過對數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)實踐的統(tǒng)一整合而形成的對數(shù)學(xué)的本質(zhì)認識.并讓這些本質(zhì)認識在日常生活中得到體現(xiàn)，即透過數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生具備想象能力、邏輯能力、應(yīng)用能力.如何讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，感知數(shù)學(xué)魅力？本文結(jié)合教學(xué)實踐進行深入探討.

一、體驗生活中的數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)現(xiàn)實意義

數(shù)學(xué)思想中的抽象特征，就是將外部現(xiàn)實世界與數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容，通過抽象的數(shù)學(xué)符號滲透到數(shù)學(xué)知識內(nèi)部，成為數(shù)學(xué)研究的對象；而數(shù)學(xué)思想中的推理特性，則是人們通過數(shù)學(xué)的計算方法，創(chuàng)造出獨具魅力的數(shù)學(xué)語言，從而搭建起數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的橋梁，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用.因此，數(shù)學(xué)是與現(xiàn)實生活密不可分的.這與數(shù)學(xué)教育的目的相吻合，即通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鍛煉中學(xué)生的社會實踐能力.相對來說，數(shù)學(xué)思想對于中學(xué)生有些過于高深和抽象.因此在教學(xué)中，要將數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，讓他們學(xué)會接通數(shù)學(xué)與生活的源頭，將枯燥的知識思想變成鮮活生動的具體行為.如在講“確定與不確定”時，可以從學(xué)生熟悉的生活情境入手，如：同學(xué)們都知道雙色球吧，可能其中還有同學(xué)曾經(jīng)買過，那么為什么雙色球有的人一買即中，有的人卻屢屢不中呢？今天我們也來玩一個“摸彩球”的小游戲.盒子里現(xiàn)在有15個球，分別有黑球10個，紅球5個，現(xiàn)在請一位同學(xué)上來摸一個球，但在他摸之前其他同學(xué)先猜猜他會摸出什么顏色的球.通過示范游戲，讓學(xué)生們親自體驗“可能性與不可能性”.然后改變游戲規(guī)則繼續(xù)游戲，這次換了一個盒子，里面有4個黑球、5個紅球，讓學(xué)生6人一組，自由組成8組，派一名組長輪流上來摸球，讓學(xué)生猜一猜他會摸到什么球，學(xué)生們異口同聲地回答：紅球.教師反問：“確定嗎？”“確定！”學(xué)生答.這樣從現(xiàn)實生活出發(fā)，從學(xué)生已有經(jīng)驗出發(fā)，讓他們主動尋找到隱含在生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并從中體會到了數(shù)學(xué)思想的無處不在，感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實中的價值所在.

二、通過多種數(shù)學(xué)思想方法，感知數(shù)學(xué)魅力

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，一方面要積極引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行認知；另一方面更要注重對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)與滲透，只有將方法與知識、技能結(jié)合為一個有機整體，才能讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)之魅力，從而提高初中生的數(shù)學(xué)思維能力、解析問題能力和實際應(yīng)用能力.

1.假設(shè)思想方法.假設(shè)思想方法就是教師通過對數(shù)學(xué)問題進行優(yōu)化分析，將其中一些數(shù)據(jù)做適當?shù)恼{(diào)整和改變，再根據(jù)題目原來的數(shù)量關(guān)系做進一步的推算，對所得數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)之間出現(xiàn)的差異進行還原與修正的一種常用方法.它在實際運用中看似復(fù)雜，實際是將問題簡單化，便于學(xué)生進行推理和計算.如在初中數(shù)學(xué)中最為常見的一元二次方程應(yīng)用題：一塊地毯四周包有同等寬度的花邊，地毯長8cm，寬5cm.如果除去花邊，地毯中央面積是18m2，計算花邊寬度.對這種類型的題可以作如下處理：先讓學(xué)生目測黑板的長與寬，在學(xué)生進行估算的基礎(chǔ)上然后提出假設(shè).假設(shè)黑板長是8cm，寬中5cm，在不知道黑板外面鑲框?qū)挾惹闆r下，確保書寫這部分的面積是18m2，那么鑲框?qū)挾仁嵌嗌伲窟@個問題應(yīng)該怎么解決？通過進行假設(shè)，一方面讓學(xué)生的數(shù)學(xué)估計能力得到有效提高；另一方面還讓他們學(xué)會如何從另外一個角度去看待數(shù)學(xué)問題，感受到充滿變化的數(shù)學(xué)思想.

2.“數(shù)形結(jié)合”思想方法.對于數(shù)學(xué)思想中的數(shù)形結(jié)合，華羅庚曾有詩云：“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛.數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微.”由此可見，“數(shù)”與“形”是對事物不同屬性的反映.進行數(shù)形結(jié)合的實際意義，就是通過圖形將抽象的數(shù)學(xué)語言與數(shù)量關(guān)系相結(jié)合，變?yōu)槌踔猩闹庇^形象，成為學(xué)生解題捷徑.如運用圖解法來求不等式；通過圖解法學(xué)習(xí)有理數(shù)、解方程組和解不等式；三角形中應(yīng)用的“以數(shù)解形”方法等，都是數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”思想的精髓.這種思想能夠幫助初中生有效地將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為一種能力，在實踐與應(yīng)用中體驗到數(shù)學(xué)的無窮魅力.

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們應(yīng)該清醒地認識到，只有讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想的精髓，才能理解數(shù)學(xué)的真正意義；只有讓他們通過學(xué)習(xí)感知數(shù)學(xué)中蘊含的“美感”，才能體會到數(shù)學(xué)散發(fā)的無窮魅力.

（責(zé)任編輯黃桂堅）endprint