王成軍，何 濤，韓董董，陳 蕾，李 龍

（1.安徽理工大學(xué) 礦業(yè)工程博士后流動站，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

掘進(jìn)機(jī)后支撐腿可防止和緩解履帶的接地比壓偏移及機(jī)體的側(cè)向滑動，對提高掘進(jìn)機(jī)的穩(wěn)定性有著重大作用［1－2］.由于后支撐腿結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，難以采用普通鑄造成型，目前多采用焊接成型，但焊接難度大，且易變形.消失模鑄造（EPC）具有精度高，無污染，無砂芯等特點(diǎn)，特別適合鑄造內(nèi)腔復(fù)雜的鑄件［3－4］，因此可采用EPC法替代后支撐腿的焊接成型工藝.

振動造型是EPC工藝中的關(guān)鍵技術(shù)，振動造型過程中的干砂充填是一個復(fù)雜的散粒體動力學(xué)過程［5］，振動臺將振動產(chǎn)生的能量傳遞給砂箱和模樣進(jìn)而傳遞給砂群，砂群因獲得能量而流態(tài)化，而砂箱和砂粒之間，砂粒和模樣之間及砂粒與砂粒之間的能量傳遞是通過接觸碰撞來完成的，因此傳統(tǒng)的分析過程中忽略砂粒間的相互作用以簡化分析過程，難以反映砂群運(yùn)動的真實(shí)性［6－7］.本文采用三維離散元法，在考慮接觸影響的前提下，模擬不同振動方向下的干砂充填運(yùn)動規(guī)律.

1 三維離散元法

離散元法（DEM）是一種計(jì)算散體物料行為的數(shù)值方法［8］.EDEM是第一個使用先進(jìn)的離散元技術(shù)進(jìn)行顆粒系統(tǒng)仿真計(jì)算的軟件.傳統(tǒng)的干砂充填分析方法僅僅局限在對豎直或水平放置的EPS模樣的簡單孔進(jìn)行分析，而基于三維離散元法的工程應(yīng)用軟件EDEM可對不同姿態(tài)的復(fù)雜孔進(jìn)行分析，同時EDEM軟件還基于軟球接觸模型考慮了砂粒間的相互作用對砂群運(yùn)動的影響，這種分析方法能有效提高對干砂充填運(yùn)動數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性.EDEM的軟球接觸模型如圖1所示.模型將顆粒間的相互作用分解為法向力、切向力和滾動摩擦力矩，在上述因素的共同影響下，顆粒的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變［9］.通過接觸力學(xué)分析可得兩顆粒之間的相互作用力和力矩［10］如式（1）～（4）所示.

式中：F為力，M為力矩，k為剛度，δ為重疊量，c為阻尼系數(shù)，V為相對速度，μ為摩擦系數(shù)，θ為扭轉(zhuǎn)變形，w為角速度，L為質(zhì)心至接觸點(diǎn)距離，n為法向，t為切向，r為滾動，s為滑動，i為第i個顆粒，j為第j個顆粒.

圖1 軟球接觸模型

2 模擬實(shí)驗(yàn)

干砂充填過程與振動頻率、振動時間、振幅、砂子粒徑、砂子材料特性及加砂方式等因素有關(guān)，本文運(yùn)用EDEM來模擬干砂充填過程，通過統(tǒng)計(jì)干砂充填的數(shù)目來研究振動方向?qū)Ω缮俺涮钸\(yùn)動的影響規(guī)律.

2.1 模擬實(shí)驗(yàn)裝置

模擬實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，運(yùn)用三維建模軟件建立砂箱和掘進(jìn)機(jī)后支撐腿模型（即模樣），將模型導(dǎo)入EDEM軟件中，調(diào)整模型位置使填充腔Ⅰ在系統(tǒng)坐標(biāo)系中沿YZ方向布置，即使砂箱開口方向與EDEM中Z坐標(biāo)軸同向，長度方向向左與Y軸同向，寬度方向垂直紙面向外與X軸同向，并進(jìn)行運(yùn)動參數(shù)設(shè)定，在砂箱內(nèi)頂面設(shè)置一虛擬的顆粒工廠用于產(chǎn)生模擬實(shí)驗(yàn)的砂子.

圖2 模擬實(shí)驗(yàn)裝置

2.2 模擬實(shí)驗(yàn)參數(shù)

結(jié)合現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)結(jié)論［11－13］及EDEM 數(shù)值仿真方法的特點(diǎn)［9，14］，確定實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1、表2、表3所示.

表1 幾何及振動參數(shù)

表2 材料參數(shù)

表3 接觸參數(shù)

2.3 模擬實(shí)驗(yàn)過程

掘進(jìn)機(jī)后支撐腿振動造型的干砂充填過程如圖3所示.振動造型開始時，采用雨淋式加砂0.5s，不施加振動，干砂在重力作用下自砂箱頂部的虛擬顆粒工廠向砂箱底部運(yùn)動，并充填掘進(jìn)機(jī)后支撐腿的周邊空隙（見圖3a）；加砂結(jié)束后，干砂已基本充填了后支撐腿的所有周邊間隙，此時開啟振動，對砂箱和掘進(jìn)機(jī)后支撐腿施加多個方向的正弦往復(fù)振動（見圖3b）；施加振動后，振動迫使干砂開始向后支撐腿內(nèi)腔充填（見圖3c）；如果施加振動合適，干砂將逐步充填砂箱及支撐腿內(nèi)部的空腔，并使充填的干砂得到緊實(shí)（見圖3d）.然后對關(guān)鍵充填部位的砂粒數(shù)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到不同振動方向下的干砂充填數(shù)目曲線（見圖4）.

圖3 干砂充填過程切片圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖4可知，掘進(jìn)機(jī)后支撐腿主要填充腔有3個，其中填充腔Ⅱ和填充腔Ⅲ是水平通孔，容易充填，而填充腔Ⅰ是傾斜向上盲孔，充填困難，故本實(shí)驗(yàn)主要考察填充腔Ⅰ的

充填規(guī)律.圖4中X、Y、Z分別表示砂箱沿X、Y，Z單向振動，XY、XZ、YZ分別表示砂箱同時沿X、Y或X、Z或Y、Z兩個方向振動，XYZ表示同時沿X、Y、Z3個方向振動.由圖4可知，3DOF和2DOF振動都能使干砂完全充填，且充填速度快，而1DOF振動充填時間較長，極限充填數(shù)目少，不能實(shí)現(xiàn)完全充填.模擬條件下振動方向?qū)μ畛淝虎癯涮钚Ч挠绊懸?guī)律如下：

（1）3DOF振動（XYZ）效果最好，2DOF振動（XY、XZ、YZ）次之，1DOF振動（X、Y、Z）最差.

（2）2DOF振動（XY、XZ、YZ）中，以YZ向振動效果最好，XZ向次之，以XY最差.

（3）1DOF振動（X、Y、Z）中，以Y向振動效果最好，X向次之，Z向最差.

圖4 干砂充填數(shù)目曲線

3.2 結(jié)果分析

由散體力學(xué)可知，砂群具有固體及流體的二象性，靜止時位于砂箱上部的砂子對位于砂箱下部的砂子具有一定壓力，同時砂子在振動的作用下具有振動助流的性質(zhì)，振動助流有效增加了砂群的流動性，因此砂群是在砂壓及振動助流的共同作用下，克服外界阻力向填充腔內(nèi)部的砂群低密度區(qū)運(yùn)動的.

（1）在砂壓相同的條件下，3DOF振動、2DOF振動及1DOF振動的振動激烈程度依次降低，振動助流的效果也逐漸降低，故干砂充填效果也依次下降.

（2）2DOF振動中，振動助流效果相當(dāng)明顯，都具有較強(qiáng)充填能力.由于YZ振動方向與填充腔Ⅰ的走向非常吻合，同時Z向分振動有利于克服砂粒自重使砂群向上充填，因此充填效果最好；同樣對于XZ向振動，由于Z向分振動的存在，其充填效果較好；而對于XY向振動，由于缺少Z向分振動，充填效果最差.

（3）1DOF振動中，振動助流作用效果已經(jīng)很弱，Z向振動在克服重力的影響后，對振動助流的激勵作用已經(jīng)很小，所以Z向振動的振動助流效果最差，干砂充填效果也就最差；而Y向振動與填充腔Ⅰ的走向相近，有利于砂群沿著填充腔Ⅰ的內(nèi)壁向盲端充填，充填效果相對最好.

4 結(jié)論

模擬實(shí)驗(yàn)中3DOF振動干砂充填效果最好，2DOF振動次之，1DOF振動最差；2DOF中振動中，又以YZ向振動最好，XY向振動最差；1DOF振動中，又以Y向振動效果最好，X向次之，Z向最差.采用EPC成型工藝替代掘進(jìn)機(jī)后支撐腿的焊接成型工藝，并運(yùn)用三維離散元法對EPC成型的干砂充填過程進(jìn)行模擬研究，可快速優(yōu)化干砂充填過程，縮短產(chǎn)品周期，降低研發(fā)成本.與傳統(tǒng)分析方法相比，三維離散元法不僅可對不同放置方式下的復(fù)雜孔進(jìn)行充填分析，同時還可計(jì)算了砂粒間的相互影響，提高數(shù)值計(jì)算的真實(shí)性，為深入研究和完善干砂充填理論提供一種新思路和新方法.

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