黃小亮 戚志林 雷登生 李繼強(qiáng)

(重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院，重慶 401331)

關(guān)閉所有生產(chǎn)井直到壓力穩(wěn)定后再進(jìn)行測壓是氣藏平均地層壓力求取的最佳方法。但由于氣藏本身性質(zhì)的影響，關(guān)井將帶來較大影響，如:異常高壓和主力生產(chǎn)氣井不能關(guān)井;低滲氣藏關(guān)井幾個月甚至半年以上，都難以獲得滿意的平均地層壓力;一定程度上影響經(jīng)濟(jì)效益［1－3］。這些都給利用關(guān)井方法計算氣藏平均地層壓力的應(yīng)用帶來困難，因此目前常采用獲得單井供給區(qū)內(nèi)的平均地層壓力后加權(quán)平均來計算，如算術(shù)平均法、厚度加權(quán)平均法、面積加權(quán)平均法、有效孔隙體積加權(quán)平均法、體積加權(quán)平均法、累計產(chǎn)氣量加權(quán)平均法等［4－6］。但這些方法計算氣藏平均地層壓力時，只考慮了生產(chǎn)井供給區(qū)內(nèi)的地層壓力，忽略了氣井非控制區(qū)內(nèi)壓力對氣藏平均地層壓力的影響，使計算結(jié)果存在一定誤差。本文提出的能量權(quán)重法則綜合考慮生產(chǎn)井控制區(qū)和非控制區(qū)對氣藏壓力的影響，根據(jù)能量守衡原理，建立氣藏平均地層壓力計算方法更符合氣藏真實情況。

1 理論推導(dǎo)

1.1 能量權(quán)重法理論基礎(chǔ)

基本原理:將氣藏中儲量與壓力的乘積定義為氣藏能量，根據(jù)玻意耳定律，氣藏的總能量保持不變，氣藏平均壓力隨采出氣體后地層中的能量下降而等比列下降。以某一時刻某部分能量占總能量的比重稱為能量權(quán)重。假設(shè)井未控制區(qū)的地層壓力保持不變，地層溫度保持不變，根據(jù)能量守衡得出氣藏能量守衡方程。

1.2 定容封閉氣藏能量權(quán)重法理論推導(dǎo)

根據(jù)能量守衡原理，定容封閉氣藏在初始時刻總能量等于t時刻總能量，即:

式中:GKBgiPi—初始時刻井控制區(qū)域的能量;(G－GK)BgiPi—初始時刻井未控制區(qū)域的能量;GPPSC—t時刻采出氣的能量;(GK－GP)BgPK—t時刻井控制區(qū)域的能量;(G－GK)BgiPi—t時刻井未控制區(qū)域的能量。

即氣藏原始地層能量:

式中:G—地質(zhì)儲量，108m3;GK—氣藏控制儲量，m3;Bgi—初始狀態(tài)下的體積系數(shù);Pi—原始地層壓力，MPa。

t時刻氣藏各能量總和為:

式中:GP—氣藏累計產(chǎn)氣量，m3;PSC—標(biāo)準(zhǔn)狀況下的壓力，MPa;Bg—氣藏某一壓力下體積系數(shù);PK—控制區(qū)域在t時刻的地層壓力，MPa。

t時刻仍在地層中的能量為:

以地層中的總能量為基礎(chǔ)，將式(3)與式(1)左端的比值乘以原始地層壓力則為氣藏平均地層壓力ˉP:

同理考慮多井組合情況，引用單井能量得出氣藏平均地層壓力ˉP為:

式中:GKj—單井控制儲量(j=1，2，…，n)，m3;GPj—單井累計產(chǎn)氣量，m3;PKj—單井控制區(qū)域在t時刻的地層壓力，MPa;Bgj—單井某一壓力下的體積系數(shù)。

1.3 水驅(qū)氣藏能量權(quán)重法理論推導(dǎo)

根據(jù)能量守衡原理，水驅(qū)氣藏在初始時刻和t時刻，能量滿足等式:

式中:GKBgiPi—初始時刻井控制區(qū)域的能量;(G－GK)BgiPi—初始時刻井未控制區(qū)域的能量;GPPSC—t時刻采出氣的能量;(GK－GP)BgPK—t時刻井控制區(qū)域的能量;(G－GK)BgiPi—t時刻井未控制區(qū)域的能量;(Wg－WP)BwPK—t時刻水侵的能量。

由于有水侵的影響，t時刻氣藏總能量(大于原始能量)為:

式中:We— 氣藏水侵量，m3;WP—氣藏累計產(chǎn)水量，m3;Bw—地層水體積系數(shù)。

t時刻仍在地層中的能量為:

以地層中的總能量為基礎(chǔ)，將式(7)與式(1)的比值乘以原始地層壓力即為氣藏平均地層壓力:

同樣考慮多井組合情況，引用單井能量得出氣藏平均地層壓力為:

式中:Wej—單井水侵量，m3;WPj—單井累計產(chǎn)水量，m3。

1.4 相關(guān)參數(shù)的獲取

能量權(quán)重法計算氣藏平均地層壓力，氣藏和生產(chǎn)井控制儲量常采用氣藏物質(zhì)平衡方程計算獲取;生產(chǎn)井供給區(qū)內(nèi)平均地層壓力通過壓力測試和試井解釋等方法獲取。

2 實例分析

以某氣藏為例，根據(jù)現(xiàn)場提供的壓力測試數(shù)據(jù)，利用其生產(chǎn)數(shù)據(jù)，計算該氣藏的平均地層壓力(見表1)。由表1可知:(1)能量權(quán)重法計算的氣藏平均地層壓力與關(guān)井測試壓力吻合度高，平均地層壓力計算值與測試值的最大誤差也只有0.38%，能反映氣藏的真實壓力水平。(2)在并非全氣藏關(guān)井測壓時，可采用此方法較準(zhǔn)確地確定出氣藏的平均地層壓力。

表1 氣藏能量權(quán)重法計算平均地層壓力與實測壓力對比表

3 結(jié)論

(1)能量權(quán)重法綜合考慮了生產(chǎn)井控制區(qū)和非控制區(qū)對氣藏平均地層壓力的影響。

(2)能量權(quán)重法計算的壓力與關(guān)井到達(dá)穩(wěn)定后測試的壓力吻合程度高，偏差較小。

(3)能量權(quán)重法根據(jù)能量守衡原理建立，可用于計算不同類型氣藏的平均地層壓力。

［1］Ram G.Agarwal，Direct Method of Estimating Average Reservoir Pressure for Flowing Oil and Gas Wells［G］.SPE 135804，2010.

［2］田冷，何順利，顧岱鴻，等.非均質(zhì)復(fù)合氣藏試井模型及壓力特征研究［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2006，25(1):61-63.

［3］Ismadi D，Kabir C S，Hasan A R.The Use of Combined Static and Dynamic Material-balance Methods in Gas Reservoirs［G］.SPE 145798，2010.

［4］張繼成，高艷，宋考平.利用產(chǎn)量數(shù)據(jù)計算封閉氣藏地層壓力的方法［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2007，31(1):35-38.

［5］王富平，黃全華，張浩.一種氣藏平均地層壓力的計算方法［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2009，28(6):176-178.

［6］李培超，孔祥言，盧德唐.利用擬壓力分布積分方法計算氣藏平均地層壓力［J］.天然氣工業(yè)，2000，20(3):67-69.