董久晨，王西田，劉明行，王 磊，解 大

（1. 上海交通大學(xué)電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 上海電氣電站設(shè)備有限公司發(fā)電機(jī)廠，上海 200240）

汽輪發(fā)電機(jī)Canay模型的仿真分析

董久晨1，王西田1，劉明行2，王 磊2，解 大1

（1. 上海交通大學(xué)電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 上海電氣電站設(shè)備有限公司發(fā)電機(jī)廠，上海 200240）

發(fā)電機(jī)的精確模型對(duì)于電機(jī)運(yùn)行行為和機(jī)網(wǎng)相互作用的研究至關(guān)重要。Canay電機(jī)模型在傳統(tǒng)電機(jī)模型的基礎(chǔ)上考慮了鏈接勵(lì)磁繞組和阻尼繞組的互感抗，能夠更為準(zhǔn)確地描述同步電機(jī)暫態(tài)特性。本文討論了Canay電機(jī)模型的等效條件和計(jì)算方法，基于PSCAD/EMTDC軟件，在電壓調(diào)整、主變高壓側(cè)接地故障和FCB三種典型工況下，通過仿真分析比較傳統(tǒng)電機(jī)模型和Canay電機(jī)模型對(duì)應(yīng)的暫態(tài)特性的差異。仿真結(jié)果表明，在接地故障工況下，傳統(tǒng)電機(jī)模型和 Canay電機(jī)模型仿真結(jié)果的勵(lì)磁電流差異較大，此時(shí)應(yīng)采用Canay電機(jī)模型對(duì)電機(jī)做研究。

Canay電機(jī)模型；等值電路；仿真；暫態(tài)特性

0 前言

目前，國內(nèi)外普遍采用傳統(tǒng)電機(jī)模型的等值電路，忽略了d軸等值電路中的鏈接勵(lì)磁繞組和阻尼繞組、但不鏈接電樞繞組磁通的電感。由于d軸的阻尼繞組靠近氣隙，鏈接阻尼繞組的磁通幾乎等于鏈接電樞的磁通。但對(duì)于短節(jié)距阻尼繞組和實(shí)心轉(zhuǎn)子電機(jī)，這種等效是有誤差的，尤其汽輪發(fā)電機(jī)具有實(shí)心轉(zhuǎn)子。此時(shí)，傳統(tǒng)的簡化模型并不完善[1]。

在電機(jī)與電網(wǎng)并列運(yùn)行時(shí)，功率與電壓調(diào)整對(duì)于維持電力網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行十分必要；在異常運(yùn)行時(shí)，輸電線路接地短路是較為常見的故障。諸如此類調(diào)整和故障會(huì)引起定子和轉(zhuǎn)子電流的突變，可能引起絕緣繞組老化。對(duì)于大型汽輪發(fā)電機(jī)，嚴(yán)重時(shí)還可能燒毀繞組和鐵心。因而，深入研究發(fā)電機(jī)模型的等值電路，準(zhǔn)確分析計(jì)算上述工況的暫態(tài)過程，對(duì)于發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行和保護(hù)設(shè)計(jì)有重要意義[2]。而對(duì)于某些工況，傳統(tǒng)的簡化電機(jī)模型的計(jì)算精度有待完善，因此需要考慮具有完整等值電路的電機(jī)模型。Canay電機(jī)模型在傳統(tǒng)電機(jī)模型的基礎(chǔ)上，考慮勵(lì)磁繞組和阻尼繞組的串聯(lián)互感抗，是一種更為完善的電機(jī)等效模型[3]。

文獻(xiàn)[4]計(jì)算了大型水輪發(fā)電機(jī)的 Canay模型參數(shù)，并對(duì)機(jī)端單相接地電容電流進(jìn)行了數(shù)值仿真和解析計(jì)算。本文在詳細(xì)分析Canay電機(jī)模型等效條件和等值電路參數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，利用通用的電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC建立Canay電機(jī)模型的仿真模型，在電壓正常調(diào)整、主變高壓側(cè)接地故障和FCB（Fast Cut Back）[5]三種典型工況下，對(duì)比仿真分析大型汽輪發(fā)電機(jī)的Canay模型和傳統(tǒng)電機(jī)模型對(duì)應(yīng)的暫態(tài)特性的行為差異。

1 Canay電機(jī)模型等值電路和參數(shù)計(jì)算

Canay電機(jī)理想模型[6]的 d軸等值電路如圖 1所示，在傳統(tǒng)電機(jī)模型 d軸等效電路（如圖 2）的基礎(chǔ)上多考慮了勵(lì)磁繞組和阻尼繞組的串聯(lián)互感抗xrc，等值電路中參數(shù)見式（1）～（5）。

但是，勵(lì)磁繞組和阻尼繞組的串聯(lián)互感抗xrc不能通過直接測量得到，于是引入特征電抗 xc，用特征電抗xc代替電樞漏抗xaσ和xrc，等值電路可化為圖3所示的電路。xc和 xrc的關(guān)系可表示為式（6）、（7），而xc可以通過測量定子與勵(lì)磁繞組之間的交流互感抗直接得到，或者通過實(shí)驗(yàn)計(jì)算得到。利用空載三相短路實(shí)驗(yàn)測量勵(lì)磁電流交流分量的方法[7]，可以近似得到xc≈xd"，再通過推導(dǎo)，利用式（8）計(jì)算出xrc。

圖2 傳統(tǒng)電機(jī)模型d軸等值電路

圖3 無xrc的Canay電機(jī)模型d軸等值電路

2 PSCAD中的同步電機(jī)模型

圖4所示為PSCAD同步電機(jī)模型的等值電路。其中 L1表示電樞繞組的等值電感，L2D表示勵(lì)磁繞組的等值電感，即為圖1中電抗xfc所對(duì)應(yīng)的電感，L3D表示d軸阻尼繞組的等值電感，即為圖1中xDc所對(duì)應(yīng)的電感，L23D表示鏈接勵(lì)磁繞組和阻尼繞組、但不鏈接電樞繞組磁通的等值電感，即圖1中的xrc所對(duì)應(yīng)的電感。可見，PSCAD采用的就是Canay電機(jī)模型的等值電路[8]。

圖4 PSCAD同步電機(jī)模型的等值電路

在 PSCAD的電機(jī)模型設(shè)置對(duì)話框選項(xiàng)里，其中“the d-axis real/imaginary transfer admittance for the armature field”參數(shù)內(nèi)容，即為Canay電機(jī)模型等值電路（圖 1）xrc對(duì)應(yīng)阻抗實(shí)部和虛部的標(biāo)幺值。經(jīng)過驗(yàn)證，此參數(shù)項(xiàng)不填或填入的值是 0，電機(jī)模型與傳統(tǒng)電機(jī)模型等價(jià)。可見，PSCAD中的電機(jī)模型通過參數(shù)的設(shè)置，可以既作為傳統(tǒng)電機(jī)模型進(jìn)行仿真，又可以用作Canay電機(jī)模型進(jìn)行仿真。

3 典型工況下兩種模型的對(duì)比仿真

以單機(jī)無窮大母線系統(tǒng)為研究對(duì)象，其中發(fā)電機(jī)參數(shù)參考文獻(xiàn)[9]例4.1中的550MW汽輪發(fā)電機(jī)參數(shù)，另外參考了某國產(chǎn)600MW汽輪發(fā)電機(jī)的ST5B勵(lì)磁系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)。研究考慮了電壓正常調(diào)整、電網(wǎng)側(cè)接地故障、FCB三種典型運(yùn)行工況。

根據(jù)式（8）可計(jì)算得到對(duì)應(yīng)Canay電機(jī)模型互感抗的標(biāo)幺值xrc=0.084，PSCAD電機(jī)模型參量“the d-axis real/imaginary transfer admittance for the armature field”中填入0.084即為對(duì)應(yīng)的Canay電機(jī)模型，若不填或者填0即為傳統(tǒng)電機(jī)模型。

在 PSCAD中搭建仿真模型，只改變電機(jī)模型中“the d-axis real/imaginary transfer admittance for the armature field”中的參數(shù)值，其余系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)情況相同，來進(jìn)行傳統(tǒng)電機(jī)模型和Canay電機(jī)模型的對(duì)比仿真。

3.1 電壓調(diào)整

經(jīng)過初始化后，發(fā)電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)，考慮發(fā)電機(jī)參考電壓上調(diào)階躍5%，仿真結(jié)果如圖5所示。傳統(tǒng)電機(jī)模型和Canay電機(jī)模型仿真結(jié)果的差異主要表現(xiàn)在勵(lì)磁電流 If，電壓調(diào)整后，勵(lì)磁電壓 Ef和電流If突然升高，之后逐漸降低恢復(fù)到一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)值。在此期間，Canay電機(jī)模型的勵(lì)磁電流升高的超調(diào)值峰值要略高于傳統(tǒng)電機(jī)模型，其余變量的變化規(guī)律基本一致。

圖5 電壓調(diào)整仿真結(jié)果

3.2 主變高壓側(cè)接地短路故障

首先考慮主變高壓側(cè)單相接地故障，在0.1s時(shí)刻設(shè)置一個(gè)持續(xù)0.1s的單相接地故障，仿真結(jié)果如圖6所示。傳統(tǒng)電機(jī)模型和Canay電機(jī)模型仿真結(jié)果的差異仍表現(xiàn)在勵(lì)磁電流 If，故障期間傳統(tǒng)電機(jī)模型的勵(lì)磁電流峰值達(dá)到了 3.75p.u.，為額定勵(lì)磁電流的 1.61倍，而Canay的勵(lì)磁電流為3.34p.u.，是額定勵(lì)磁電流的1.44倍。并且故障前后，傳統(tǒng)電機(jī)模型對(duì)應(yīng)勵(lì)磁電流波形的振蕩幅度比Canay電機(jī)模型的明顯大一些。

對(duì)于靜止勵(lì)磁系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)過勵(lì)保護(hù)裝置的檢查信號(hào)為勵(lì)磁電流，那么，在同樣的故障情況下，傳統(tǒng)電機(jī)模型比Canay電機(jī)模型對(duì)勵(lì)磁繞組超過熱容量的檢測限制更為苛刻。

再通過仿真分析兩相接地故障和三相接地故障，發(fā)現(xiàn)故障后各參量的暫態(tài)過程與單相接地故障的情況相似，傳統(tǒng)電機(jī)模型和Canay電機(jī)模型對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁電流差別最為明顯，故障期間傳統(tǒng)電機(jī)模型對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁電流峰值都要高于Canay電機(jī)模型對(duì)應(yīng)的勵(lì)磁電流峰值，具體數(shù)值見表1所示。

圖6 單相接地故障仿真結(jié)果

表1 兩種模型故障勵(lì)磁電流峰值倍數(shù)

3.3 FCB

FCB是指機(jī)組高于某一負(fù)荷之上運(yùn)行時(shí)，因內(nèi)部或外部（電網(wǎng)）故障與電網(wǎng)解列，但未發(fā)生鍋爐主燃料跳閘，瞬間甩掉全部對(duì)外供電負(fù)荷的情況下，用以維持“發(fā)電機(jī)解列帶廠用電”或“停機(jī)不停爐”的自動(dòng)控制功能。

本文模擬了發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)解列，只帶廠用電運(yùn)行，仿真結(jié)果如圖7所示。電機(jī)與電網(wǎng)解列后，有功功率P迅速降低到只維持廠用電的水平（有功功率5%的額定值），突然的甩負(fù)荷引起轉(zhuǎn)速 ω的升高，勵(lì)磁電壓Ef和電流 If也迅速降低，經(jīng)過一個(gè)暫態(tài)過程后保持較低的穩(wěn)態(tài)值。在FCB工況下，分別采用Canay電機(jī)模型和傳統(tǒng)電機(jī)模型仿真得到各參量的變化行為基本一致，可以認(rèn)為采用Canay電機(jī)模型和傳統(tǒng)電機(jī)模型分析電機(jī)與電網(wǎng)解列后，切換到小功率的運(yùn)行方式所得的結(jié)果一致。

圖7 FCB仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文分析計(jì)算Canay電機(jī)模型和傳統(tǒng)電機(jī)模型等值電路和參數(shù)的差別，利用PSCAD仿真，分別在電壓調(diào)整、主變高壓側(cè)接地故障、FCB三種典型工況下，比較傳統(tǒng)電機(jī)模型和 Canay電機(jī)模型暫態(tài)特性的異同：發(fā)電機(jī)在正常調(diào)壓運(yùn)行時(shí)，采用Canay電機(jī)模型與傳統(tǒng)電機(jī)模型的仿真結(jié)果差別較??；在發(fā)生短路故障時(shí)，采用Canay電機(jī)模型與傳統(tǒng)電機(jī)模型的仿真結(jié)果差別較大，主要表現(xiàn)在故障時(shí)傳統(tǒng)電機(jī)模型勵(lì)磁電流的峰值要高于Canay電機(jī)模型，且振蕩幅度較大；在FCB方式下， Canay電機(jī)模型與傳統(tǒng)電機(jī)模型的暫態(tài)特性基本一致。

經(jīng)過對(duì)比分析可知，由于Canay電機(jī)模型比傳統(tǒng)電機(jī)模型多考慮一個(gè)勵(lì)磁繞組和阻尼繞組的串聯(lián)互感抗， 使得兩種模型用于暫態(tài)特性分析時(shí)的差別主要體現(xiàn)在轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流的暫態(tài)過程。因此，在研究勵(lì)磁繞組超過熱容量的保護(hù)方面，特別對(duì)于較為嚴(yán)重的短路故障，Canay電機(jī)模型更能準(zhǔn)確的描述發(fā)電機(jī)的暫態(tài)特性。

[1] Canay I M. Equivalent circuit of synchronous machines for calculating quantities of the rotor during transient processes and asynchronous starting.Part I. Turbogenerators. B B Review ,1969, 56: 129

[2] Canay I M. Causes of Discrepancies on Calculation of Rotor Quantities and Exact Equivalent Diagrams of the Synchronous Machine. Power Apparatus and Systems, IEEE Transactions on PAS-88(7):1114-1120, 1969.

[3] Canay I.M. Physical significance of sub-subtransient quantities in dynamic behaviour of synchronous machines IEE PROCEEDINGS, Vol.135, Pt. B, No. 6, NOVEMBER 1988.

[4] 郭可忠, 陳陳. 凸極同步發(fā)電機(jī)的 Canay模型和單相接地的計(jì)算[J]. 大電機(jī)技術(shù), 1997(5): 9-15.

[5] 馮偉忠. 大機(jī)組實(shí)現(xiàn)FCB的現(xiàn)實(shí)性及技術(shù)分析[J].上海電力, 2007(3): 246-251.

[6] Canay I.M. Advance calculation of the characteristic quantities of synchronous machines and comparison with measured values. IEE Proc.-Electr. Power Appl., Vol. 141, No. I , 1994

[7] Canay I M. Determination of model parameters of synchronous machines. Electric Power Applications.IEE Proceedings B 130(2): 86-94, 1983.

[8] Manitoba. EMTDC Users Guide[M]. Canada R3J 3W1, 2005.

[9] Prabha Kundur. 電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制[M]. 1994.

審稿人：李桂芬

Analysis and Simulation of Canay Model of Synchronous Generator

DONG Jiuchen1, WANG Xitian1, LIU Minghang2, WANG Lei2, XIE Da
(1. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Transformation,Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;2. Shanghai Electric Power Equipment Co., Ltd. Generator Plant, Shanghai 200240, China)

In order to study the synchronous generator behavior and interaction between generator and grid, it is critical to establish accurate model of generator. Considering the d-axis imaginary transfer admittance for the armature field, Canay model can reflect the transient characteristics of synchronous generator more accurately than traditional generator model. This paper presents the prerequisites of Canay equivalent generator model and its calculation methods. To illustrate the differences of transient characteristics between traditional generator model and Canay generator model, an example is set up based on PSCAD / EMTDC. Furthermore, transient characteristics of those two models under different conditions are compared. In the simulation, field current is quite different between the Canay model and the traditional model in the case of ground fault. In conclusion, Canay model is more applicable in this case.

Canay generator model; equivalent circuit; simulation; transient characteristics

TM311

A

1000-3983(2014)03-0001-05

book=2,ebook=155

2013-04-01

董久晨(1988-)，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)機(jī)網(wǎng)協(xié)調(diào)和動(dòng)態(tài)仿真。