杜 航， 唐 力， 尚建忠

（國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)系，湖南 長(zhǎng)沙 410073）

在軌維護(hù)與服務(wù)(On-orbit Maintenance and Servicing，OMS)是為了延長(zhǎng)在軌系統(tǒng)使用壽命，擴(kuò)展和提升系統(tǒng)性能，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)定或應(yīng)急的在軌檢查、校正、維持、維修和升級(jí)更新等服務(wù)任務(wù)的空間活動(dòng)[1]。而長(zhǎng)期以來，已在軌運(yùn)行的航天器在設(shè)計(jì)之初往往沒有考慮到實(shí)施在軌維護(hù)與服務(wù)的特殊要求，因而沒有任何適合接受服務(wù)的相應(yīng)設(shè)計(jì)，例如沒有相應(yīng)的對(duì)接裝置，航天器外殼不易打開，設(shè)備配件不可更換等等[2]。

當(dāng)前階段，我國(guó)主要的在軌服務(wù)基本過程可分為：服務(wù)航天器運(yùn)載發(fā)射入軌段、服務(wù)航天器準(zhǔn)同步軌道入軌段、交會(huì)對(duì)接段、在軌服務(wù)段、服務(wù)任務(wù)結(jié)束分離撤離段。服務(wù)航天器在軌服務(wù)任務(wù)完成之后，不能停留在GEO（對(duì)地靜止軌道）軌道上，需要與目標(biāo)解鎖分離，之后服務(wù)航天器啟動(dòng)撤離軌道機(jī)動(dòng)程序，再進(jìn)行軌道轉(zhuǎn)移，服務(wù)航天器軌道轉(zhuǎn)移至停泊軌道，等待下次服務(wù)任務(wù)[3-4]。

基于航天器在軌維護(hù)與服務(wù)系統(tǒng)的技術(shù)需求，有必要開展維修性設(shè)計(jì)仿真驗(yàn)證的關(guān)鍵技術(shù)研究和系統(tǒng)開發(fā)，根據(jù)在軌維護(hù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行維修性諸要素的評(píng)價(jià)和分析，形成在軌維護(hù)與服務(wù)系統(tǒng)的維修性設(shè)計(jì)約束和評(píng)價(jià)機(jī)制，為航天器及其在軌服務(wù)系統(tǒng)的研制和技術(shù)管理奠定重要的技術(shù)基礎(chǔ)，從而充分保證被維護(hù)航天器具有良好的可操作、能服務(wù)、易維護(hù)的先天特性，同時(shí)提供服務(wù)的航天器具有足夠的維護(hù)服務(wù)效能，達(dá)到提高在軌維護(hù)系統(tǒng)的可靠性并降低技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)的目的。

可達(dá)性分析就是使操作主體處于特定位置時(shí)顯示其操作的可達(dá)范圍以進(jìn)行可達(dá)性評(píng)價(jià)。在軌維護(hù)系統(tǒng)中由于維修航天器要對(duì)艙內(nèi)的一些器件設(shè)備進(jìn)行控制、裝配、拆卸及維修操作，需要分析機(jī)械臂和維修工具能否夠及故障模塊對(duì)象。因此，需要進(jìn)行基于機(jī)械臂和維修工具的可達(dá)性分析。

1 建立機(jī)械臂虛擬維修性數(shù)字樣機(jī)

用于在軌維護(hù)仿真的數(shù)字樣機(jī)，要求能在一定程度上具有與物理樣機(jī)相似的幾何與功能真實(shí)度，具有支持維修活動(dòng)過程的空間、時(shí)間、自由度約束的運(yùn)動(dòng)特性和物理特性。維修性數(shù)字樣機(jī)包括產(chǎn)品的3D實(shí)體模型、交互特征模型等。

1.1 機(jī)械臂虛擬維修性模型的建立

以圖1所示流程建立本文仿真驗(yàn)證所需的維修性模型。首先，利用Solidworks等三維建模軟件對(duì)機(jī)械臂、維修對(duì)象、服務(wù)航天器等進(jìn)行建模，以提供服務(wù)航天器、被服務(wù)航天器、維修機(jī)械臂及工具、更換模塊等三維實(shí)體模型；將以上模型導(dǎo)入3D max中，利用Ofusion插件進(jìn)行維修性模型處理，導(dǎo)出維修性多分辨率模型、層次交互模型及在軌維修環(huán)境。圖2為得出的簡(jiǎn)易機(jī)械臂虛擬維修性模型。

1.2 機(jī)械臂虛擬維修仿真子系統(tǒng)建立

本文的核心問題就是基于1.1節(jié)提供的維修模型，對(duì)維修仿真過程進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制。航天器維修性仿真驅(qū)動(dòng)的數(shù)據(jù)輸入提供了關(guān)鍵點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)（軌跡曲線）、機(jī)械臂過程控制算法、遙控指令3種類型的數(shù)據(jù)輸入模式。

本文擬首先對(duì)維修任務(wù)進(jìn)行任務(wù)層次法分解，在此基礎(chǔ)上，對(duì)維修作業(yè)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制，遙控指令和自主作業(yè)指令均通過 PID控制仿真器進(jìn)行仿真，轉(zhuǎn)化為各運(yùn)動(dòng)執(zhí)行器的位移（角位移）軌跡曲線，從而獲得維修運(yùn)動(dòng)仿真的理想運(yùn)動(dòng)軌跡。進(jìn)而建立維修過程中機(jī)械臂的制造和控制誤差模型，最后利用虛擬運(yùn)動(dòng)制動(dòng)器將誤差的影響疊加到維修仿真中，提高維修仿真驗(yàn)證評(píng)價(jià)的可靠性和真實(shí)性。

圖1 機(jī)械臂多分辨率維修性模型數(shù)據(jù)流圖

圖2 機(jī)械臂多分辨率維修性模型

1.2.1 機(jī)械臂維修任務(wù)層次化分解

在軌維護(hù)任務(wù)包括對(duì)接、維護(hù)、分離等一系列在軌操作過程，而對(duì)于模塊更換維護(hù)來說，又可分為適配器對(duì)接、模塊拔出、模塊置放、模塊抓取、模塊插入、復(fù)位等作業(yè)過程。在軌維修仿真必須按照實(shí)際的維修步驟來模擬維修過程，這就要求虛擬維修樣機(jī)模型能夠給出其拆裝順序的描述。為此，本文基于分段仿真思想和分層設(shè)計(jì)思想，根據(jù)空間操作活動(dòng)的維護(hù)任務(wù)分解模型，從上到下可以將維修任務(wù)分解為一連串的作業(yè)單元，每一個(gè)作業(yè)單元又都可以劃分為若干動(dòng)作單元，每個(gè)獨(dú)立的維修動(dòng)作由仿真PID控制器進(jìn)行仿真執(zhí)行。

1.2.2 建立機(jī)械臂仿真PID控制器

機(jī)械臂仿真分析的運(yùn)動(dòng)控制器通過仿真PID控制器完成，用于對(duì)實(shí)際的 PID控制器進(jìn)行仿真，機(jī)械臂過程控制算法可通過matlab進(jìn)行仿真運(yùn)算，該控制器根據(jù)不同的維修任務(wù)，提供相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)控制。其輸入是機(jī)械臂控制PID算法，控制反饋由虛擬傳感器提供，輸出為各運(yùn)動(dòng)執(zhí)行器的位移（角位移）曲線。

1.2.3 建立虛擬制動(dòng)器

根據(jù)控制和裝配誤差模型，基于機(jī)械臂的維修模型（各部件間裝配關(guān)系與各運(yùn)動(dòng)執(zhí)行器的當(dāng)前位置），計(jì)算當(dāng)前的裝配誤差和運(yùn)動(dòng)控制誤差，并將誤差疊加到各對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)執(zhí)行器，基本流程如圖3所示。

圖3 制動(dòng)器模塊基本流程

考慮到進(jìn)行維修任務(wù)仿真時(shí)運(yùn)動(dòng)控制輸入?yún)?shù)的區(qū)別，在進(jìn)行誤差疊加時(shí)基于以下準(zhǔn)則進(jìn)行：

（1）運(yùn)動(dòng)輸入為PID控制算法時(shí)，僅疊加制造誤差；

（2）運(yùn)動(dòng)輸入為軌跡曲線時(shí)，疊加制造誤差和控制誤差。

2 對(duì)機(jī)械臂虛擬維修性數(shù)字樣機(jī)進(jìn)行理論分析

2.1 分析機(jī)械臂維修作業(yè)過程中安全定位容差

機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)精度主要受到以下誤差源的影響：機(jī)械臂加工誤差、裝配誤差和控制誤差（包括延時(shí)誤差）。由于誤差的存在，機(jī)械臂無法準(zhǔn)確定位，而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。這就要求在對(duì)機(jī)械臂維修可達(dá)性評(píng)估和機(jī)械臂末端執(zhí)行器作業(yè)能力評(píng)價(jià)時(shí)，要考慮機(jī)械臂的安全定位容差。本文擬在對(duì)各類誤差源對(duì)機(jī)械臂定位精度影響的分析基礎(chǔ)上，得到機(jī)械臂的綜合定位誤差，進(jìn)而利用該綜合定位誤差，確定機(jī)械臂的安全定位容差。

維修過程空間定位誤差決定了機(jī)械臂空間包絡(luò)體的尺寸，而主要空間定位誤差源可分為兩類，一類為制造誤差，主要包括加工誤差、裝配誤差和大溫差產(chǎn)生的熱變形；第二類定位誤差源為運(yùn)動(dòng)控制定位誤差，即控制端仿真器的理想位置與實(shí)際運(yùn)動(dòng)位置之間的偏差，以及維修過程的長(zhǎng)延時(shí)效應(yīng)，本文中擬對(duì)這兩種偏差進(jìn)行疊加。由于各關(guān)節(jié)處的定位誤差并不一致，擬在后續(xù)評(píng)價(jià)中，采取各段分別評(píng)價(jià)的方式進(jìn)行。

2.2 建立機(jī)械臂末端定位誤差的模型

基于 PKCs[5]（產(chǎn)品關(guān)鍵特性）確定作業(yè)對(duì)象（機(jī)械臂）關(guān)鍵結(jié)合部，以結(jié)合部劃分子裝配體。誤差將通過 PKCs在裝配體內(nèi)傳播。基于PKCs按照裝配序列建立誤差流模型，然后將誤差流模型統(tǒng)一為狀態(tài)空間描述，建立裝配誤差的綜合傳播模型，如圖4所示。

圖4 裝配誤差傳播特性研究方案

建立基于誤差模態(tài)分解的制造誤差和裝配誤差統(tǒng)一建模方法，為數(shù)字化裝配信息集成奠定基礎(chǔ)；基于機(jī)械臂的三維模型和公差數(shù)據(jù)，建立機(jī)械臂裝配信息模型，并基于蒙特卡洛法進(jìn)行精度分析。將制造公差的統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行快速傅里葉變換，變換后的結(jié)果加入CAD模型中，形成裝配信息模型。基于蒙特卡洛法，對(duì)裝配信息模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

假設(shè)各階誤差模態(tài)系數(shù)符合正態(tài)分布，取前三階模態(tài)進(jìn)行仿真分析。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)和公差要求估計(jì)分布系數(shù)，由于試驗(yàn)開展不深入，此處假設(shè)前3階模態(tài)符合。在機(jī)械臂各結(jié)合部設(shè)置模態(tài)疊加點(diǎn)。模態(tài)疊加點(diǎn)將疊加蒙特卡洛分析中各階模態(tài)的隨機(jī)誤差值。然后基于最小二乘法對(duì)這些模態(tài)疊加點(diǎn)進(jìn)行擬合平面，計(jì)算各個(gè)擬合平面之間的夾角，可得出偏差與誤差之間的仿真統(tǒng)計(jì)規(guī)律，如圖5所示。

圖5 誤差分布

2.3 建立機(jī)械臂控制誤差分布

控制對(duì)機(jī)械臂定位誤差的影響主要表現(xiàn)為控制抖動(dòng)，其大小與控制系統(tǒng)的參數(shù)密切相關(guān)。根據(jù)控制數(shù)據(jù)類型的不同，相應(yīng)的機(jī)械臂控制誤差分析方法如下：

（1）基于機(jī)械臂控制算法分析控制定位誤差分布。首先獲得理想運(yùn)動(dòng)軌跡曲線。對(duì)已有的機(jī)械臂控制算法進(jìn)行仿真，獲得機(jī)械臂各關(guān)節(jié)控制運(yùn)動(dòng)軌跡曲線，對(duì)該曲線進(jìn)行濾波和光順處理，從而獲得機(jī)械臂各關(guān)節(jié)理想運(yùn)動(dòng)軌跡曲線。

其次分析機(jī)械臂各關(guān)節(jié)控制誤差的分布。利用matlab進(jìn)行仿真，通過調(diào)節(jié)反饋參數(shù)，獲得不同條件下各關(guān)鍵點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡輸出，并分析機(jī)械臂各關(guān)節(jié)控制誤差。

最后建立機(jī)械臂控制誤差分布模型?；跈C(jī)械臂的結(jié)構(gòu)，分析不同關(guān)節(jié)控制誤差對(duì)末端定位精度的影響，并建立機(jī)械臂的控制誤差分布模型。

（2）基于機(jī)械臂各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軌跡分析控制定位誤差分布。利用matlab進(jìn)行仿真，通過選擇不同的顆粒度，建立相應(yīng)的機(jī)械臂控制 PID算法，調(diào)節(jié)反饋參數(shù)，獲得不同條件下各關(guān)鍵點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡輸出，并分析機(jī)械臂各關(guān)節(jié)控制誤差。最后建立機(jī)械臂控制誤差分布模型?；跈C(jī)械臂的結(jié)構(gòu)，分析不同關(guān)節(jié)控制誤差對(duì)末端定位精度的影響，并建立機(jī)械臂的控制誤差分布模型。

（3）基于機(jī)械臂末端運(yùn)動(dòng)軌跡分析控制定位誤差分布。其分析方法與第2類分析方法相似，首先通過機(jī)械臂末端控制軌跡，求出機(jī)械臂各關(guān)節(jié)的逆解，進(jìn)而獲得機(jī)械臂各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軌跡，這樣可采用第2類分析方法求出機(jī)械臂控制定位誤差分布。

（4）地面遙控對(duì)機(jī)械臂控制誤差分布的影響。遙控對(duì)機(jī)械臂定位誤差的影響，主要體現(xiàn)為人在環(huán)，使系統(tǒng)控制模型的時(shí)延增加了一個(gè)△t，且系統(tǒng)反饋會(huì)增加一個(gè)由于人引起的系統(tǒng)誤差。

由于機(jī)械臂作業(yè)中存在著遙控段，因此，必須在控制誤差分析過程中充分考慮遙控對(duì)機(jī)械臂控制定位誤差的影響。

本文中，擬采用根據(jù)人體的特點(diǎn)，在已有的機(jī)械臂控制模型中添加時(shí)延△t和由于人引起的隨機(jī)反饋誤差。通過matlab進(jìn)行仿真分析在取不同參數(shù)下的控制抖動(dòng)分布，進(jìn)而得到遙控狀態(tài)下機(jī)械臂控制誤差的概率分布。

3 軟件實(shí)現(xiàn)

Recurdyn軟件是由韓國(guó)FunctionBay公司基于遞歸算法開發(fā)出的最新一代多體系統(tǒng)仿真優(yōu)化軟件[6]。它采用相對(duì)坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)方程理論和完全遞歸算法，非常適合于求解大規(guī)模及復(fù)雜接觸的多體動(dòng)力學(xué)問題。因此，將1.1節(jié)建立的機(jī)械臂維修性多分辨率模型導(dǎo)入 Recurdyn軟件，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)仿真，如圖6所示。為機(jī)械臂添加驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂對(duì)目標(biāo)物體的抓取、插拔、取回。然后對(duì)此系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得出機(jī)械臂危險(xiǎn)位置的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖7中實(shí)線所示。

圖6 載入模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

圖7 動(dòng)力學(xué)仿真完畢

對(duì)于不同的維修任務(wù)，可以通過基本的建模得到多分辨率模型，將模型載入Recurdyn軟件，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)仿真。為方便操作可在后續(xù)工作中添加集成的有運(yùn)行仿真回路功能的按鈕即可。仿真結(jié)束通過圖表顯示的結(jié)果來判斷仿真結(jié)果是否滿足維修性任務(wù)。通過選擇可以指導(dǎo)后續(xù)的維修性評(píng)價(jià)。

4 結(jié) 論

通過對(duì)維修任務(wù)進(jìn)行任務(wù)層次法分解，在此基礎(chǔ)上，對(duì)維修作業(yè)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制，遙控指令和自主作業(yè)指令均通過PID控制仿真器進(jìn)行仿真，轉(zhuǎn)化為各運(yùn)動(dòng)執(zhí)行器的位移（角位移）軌跡曲線，從而獲得維修運(yùn)動(dòng)仿真的理想運(yùn)動(dòng)軌跡。得出機(jī)械臂維修的一種可達(dá)性分析方法。進(jìn)而建立維修過程中機(jī)械臂的制造和控制誤差模型，最后利用虛擬運(yùn)動(dòng)制動(dòng)器將誤差的影響疊加到維修仿真中，得出機(jī)械臂危險(xiǎn)位置的運(yùn)動(dòng)軌跡，利于指導(dǎo)后續(xù)維修性評(píng)價(jià)的定量化分析。

[1]Madison R W. Micro-satellite based on-orbit servicing work at the air force research [C]//Aerospace Conference Proceedings, USA, 2000: 215-225.

[2]Barnhart D A , Hunter R C, Alan R, Weston A R,Chioma V J. XSS-10 micro-satellite demonstration [J].AIAA Journal, 1998: 339-346.

[3]崔乃剛, 王 平, 郭繼峰, 程 興. 空間在軌服務(wù)技術(shù)發(fā)展綜述[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2007, 28(4): 805-811.

[4]李 巖, 黨常平. 空間在軌服務(wù)技術(shù)進(jìn)展[J]. 兵工自動(dòng)化, 2012, 31(5): 79-82, 86.

[5]李冬青. 型號(hào)產(chǎn)品關(guān)鍵特性和重要特性分類與標(biāo)識(shí)[J].航天標(biāo)準(zhǔn)化, 2011, (3): 25-26, 30.

[6]焦曉娟, 張湝渭, 彭斌彬. Recurdyn多體系統(tǒng)優(yōu)化仿真技術(shù)[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2010: 57-58.