趙鵬程， 蘇靖棋, 徐振宇

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；

2.北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司，北京 100085)

0 引 言

虛擬儀器(virtual instrument,VI)是20世紀(jì)80年代末由美國國家儀器公司提出的新的儀器概念，它是計(jì)算機(jī)技術(shù)、測(cè)量儀器技術(shù)和軟件技術(shù)高速發(fā)展共同孕育出的一項(xiàng)革命性新技術(shù)[1]。虛擬儀器是指通過應(yīng)用程序?qū)⑼ㄓ糜?jì)算機(jī)與功能化硬件結(jié)合起來，用戶可通過友好的圖形界面操作計(jì)算機(jī)，就像在操作自己定義、自己設(shè)計(jì)的單個(gè)儀器一樣，從而完成對(duì)被測(cè)量的采集、處理、分析、判斷、顯示、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等[2]。虛擬儀器技術(shù)的廣泛應(yīng)用起源于各行各業(yè)的測(cè)量和測(cè)試系統(tǒng)，無論是對(duì)電氣量，還是對(duì)非電氣量都可以進(jìn)行測(cè)量[3，4]。虛擬儀器在電力系統(tǒng)中的相角測(cè)量、參數(shù)測(cè)量與分析、設(shè)備校驗(yàn)與測(cè)試、狀態(tài)監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用[5]。

本文結(jié)合傅里葉級(jí)數(shù)算法和軟件濾波技術(shù)，設(shè)計(jì)了基于虛擬儀器技術(shù)的測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)傳感器的性能進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)通過對(duì)電流傳感器性能的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)證明本測(cè)試系統(tǒng)能較好地檢測(cè)傳感器性能。

1 傅里葉級(jí)數(shù)算法

傅里葉級(jí)數(shù)算法的基本思路來自傅里葉級(jí)數(shù)，算法本身具有濾波作用。它假定被采樣的模擬信號(hào)是一個(gè)周期時(shí)間函數(shù)，除基波外還含有不衰減的直流分量和各次諧波[6]，它表示為

(1)

式中n=0,1,2…;an和bn分別為各次分量的正弦和余弦項(xiàng)的幅值，其中,b0為直流分量的值，a1,b1分別為基波分量的正、余弦項(xiàng)的振幅。

根據(jù)傅氏級(jí)數(shù)的原理，可以求出a1,b1分別為

(2)

(3)

其中，x(t)中的基波分量經(jīng)三角變換可寫為

(4)

(5)

(6)

在計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)，式⑵、式⑶的積分可以用梯形法近似計(jì)算。設(shè)采樣周期Ts=2π/N，N為一個(gè)基波周期的采樣點(diǎn)數(shù)，xk為第k次采樣值(k=0,1,…,N)，則式⑵、式⑶可以表示為

(7)

(8)

式中x0,xN分別為k=0和k=N時(shí)的采樣值。

傅氏算法本身具有較強(qiáng)的濾波作用，它能把基波與各次諧波分開，能完全濾掉各種整次諧波和純直流分量，對(duì)高頻分量和按指數(shù)衰減的非周期分量所包含的低頻分量也有一定的抑制作用。系統(tǒng)通過采集卡采集傳感器輸出模擬量，利用傅氏算法計(jì)算基頻分量的幅值。

2 測(cè)試系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

傳感器性能測(cè)試通過數(shù)據(jù)采集卡采集傳感器二次側(cè)的輸出信號(hào)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和處理，當(dāng)傳感器一次側(cè)的信號(hào)發(fā)生微弱變化時(shí)，傳感器應(yīng)能感知信號(hào)的變化情況，其二次側(cè)的信號(hào)也應(yīng)發(fā)生變化，通過虛擬儀器分析變化前后的信號(hào)值，對(duì)傳感器的性能(線性度、分辨率、靈敏度等)進(jìn)行評(píng)估，以達(dá)到測(cè)試的目的。

圖1為測(cè)試系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，系統(tǒng)主要由測(cè)試用傳感器、信號(hào)調(diào)理部分、多功能數(shù)據(jù)采集卡和計(jì)算機(jī)等部分組成。

圖1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

虛擬儀器采用美國NI公司的PXI—1042Q，用于采集和處理數(shù)據(jù)。輸入信號(hào)來自傳感器的二次側(cè)，其中可能含有部分的干擾信號(hào)，可通過軟件濾波進(jìn)行過濾，傳感器輸出通過SCB—68接線盒與數(shù)據(jù)采集卡相連，數(shù)據(jù)采集卡采用美國NI公司的 PXI—6289，NI PXI—6289是一種高精度多功能M系列數(shù)據(jù)采集板卡。

3 系統(tǒng)軟件

本系統(tǒng)的軟件通過基于圖形化編程語言(G語言)LabVIEW[7]來實(shí)現(xiàn)。采集到數(shù)據(jù)后通過軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波、分析、判斷、計(jì)算等。系統(tǒng)主模塊實(shí)現(xiàn)初始化操作和數(shù)據(jù)采集任務(wù)，對(duì)于正余弦周期型信號(hào)，通過調(diào)用子模塊中的傅氏算法求解出信號(hào)的各系數(shù)，最終求解信號(hào)的幅值；直流信號(hào)可直接濾波(均方根法濾波)或者以其他濾波方式(可自選)，濾波后的信號(hào)值為其幅值。數(shù)據(jù)采集設(shè)置采樣信息包括采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)，數(shù)據(jù)采集模塊獲取數(shù)據(jù)采集卡采集到的信號(hào)，采集的信號(hào)在波形圖中顯示。

傅式算法子vi作為單獨(dú)的子模塊實(shí)現(xiàn)，算法程序框圖如圖2所示。

圖2 傅氏算法程序框圖

將主模塊中采集到的數(shù)據(jù)傳到傅式算法子vi中求系數(shù)，最終在主模塊中利用公式節(jié)點(diǎn)解出幅值和有效值，在系統(tǒng)前面板中使用波形圖表顯示并記錄前期已測(cè)數(shù)據(jù)的幅值，并連續(xù)觀測(cè)信號(hào)的幅值變化情況，最后通過調(diào)用結(jié)果分析子模塊對(duì)信號(hào)的幅值變化情況進(jìn)行分析。對(duì)于直流信號(hào)，將濾波后的信號(hào)加入計(jì)算結(jié)果中進(jìn)行分析和處理。系統(tǒng)通過前面板的停止按鈕控制，采集和處理后的數(shù)據(jù)保存在計(jì)算機(jī)中。系統(tǒng)流程圖見圖3所示。

圖3 測(cè)試系統(tǒng)流程圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過電流傳感器(DSH—CT10A/10 mA)感應(yīng)電流i作為測(cè)試系統(tǒng)信號(hào)源進(jìn)行驗(yàn)證。采用虛擬儀器的信號(hào)輸出作為源(交流50 Hz)，虛擬儀器信號(hào)輸出DA為16位，可輸出穩(wěn)定信號(hào)，通過程序控制信號(hào)源輸出。負(fù)載電阻為440 Ω，通過改變虛擬儀器采集卡的輸出信號(hào)幅值，回路中電流發(fā)生變化，傳感器感應(yīng)知線路的電流變化，以此驗(yàn)證傳感器性能。傳感器二次測(cè)連接與一次側(cè)連接阻值相同的負(fù)載，由于采集卡采集的是電壓信號(hào)，因此,需要將傳感器輸出的電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，采集卡采集傳感器負(fù)載端的信號(hào)，并將信號(hào)輸出至計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析處理。圖4為數(shù)據(jù)采集卡采集到的傳感器輸出的信號(hào)。傳感器一次測(cè)阻抗值遠(yuǎn)小于負(fù)載電阻可忽略不計(jì)，當(dāng)回路中電流會(huì)發(fā)生微小變化時(shí)，傳感器感知此變化并將信號(hào)通過采集卡輸入計(jì)算機(jī)中，通過測(cè)試系統(tǒng)程序分析，從而測(cè)試驗(yàn)證傳感器的性能是否到達(dá)預(yù)期要求。

圖4 傳感器輸出信號(hào)

圖4中(a),(b),(c)的采樣率分別為1,10,100 kHz；采集卡每次采集5個(gè)工頻周期數(shù)據(jù)，傅里葉級(jí)數(shù)算法對(duì)于同頻率的信號(hào)在不同的初相位計(jì)算得到的有效值不變，因此,可從中選取一個(gè)工頻周期的數(shù)據(jù)利用傅里葉級(jí)數(shù)算法計(jì)算幅值。

傅氏算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算求出傳感器輸出信號(hào)的幅值，其運(yùn)算結(jié)果在波形圖中顯示，連續(xù)監(jiān)測(cè)幅值變化最終評(píng)估傳感器的性能是否符合要求。信號(hào)源從1～5 V等間隔變化時(shí)，不同采樣率(1，10，100 kHz)的傳感器輸出信號(hào)幅值變化情況如圖5所示。

圖5 幅值變化情況

由圖5可知，當(dāng)電流發(fā)生微小變化時(shí)，電流傳感器能敏感的監(jiān)測(cè)到信號(hào)的變化，同時(shí)看出對(duì)于不同的采樣率，通過算法計(jì)算得到的幅值精度也不同，采樣率越高，計(jì)算得到的幅值越穩(wěn)定，可辨別微小的變化情況，對(duì)傳感器性能評(píng)估效果也越好；反之,低采樣率得到的幅值振動(dòng)較大，微小的變化也將難以辨別。通過性能評(píng)估模塊證實(shí)該傳感器具有很好的分辨率和靈敏度。

由上述結(jié)論，由針對(duì)100 kHz采樣率，對(duì)圖5 中(c)進(jìn)行分析和評(píng)估，當(dāng)源輸出電壓幅值在1～5 V等間隔變化時(shí)，采集得到傳感器二次側(cè)的輸出幅值如表1所示。

表1 輸出與輸入幅值

由于兩側(cè)負(fù)載相同，可通過電壓幅值變化對(duì)電流傳感器靈敏度計(jì)算。通過評(píng)估模塊分析計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)傳感器靈敏度為0.001±4×10-6，誤差為0.4 %，同時(shí)改變信號(hào)源幅值對(duì)傳感器分辨率進(jìn)行測(cè)試，變化量Δy為1,0.1,0.05,0.04,0.03,0.02,0.01 V。多次實(shí)驗(yàn)計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)電流傳感器分辨率為0.05 mA。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 幅值變化圖

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了基于虛擬儀器的測(cè)試系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明:該系統(tǒng)能檢測(cè)傳感器的敏感度和分辨率等性能；實(shí)驗(yàn)傳感器靈敏度測(cè)試結(jié)果為0.001±4×10-6，分辨率為0.05 mA,受到外界干擾和采集卡輸入輸出精度的影響，測(cè)試誤差約為0.4 %;同時(shí)測(cè)試過程中可以看出：采集卡采樣率對(duì)測(cè)

試結(jié)果也有重要影響，采集卡采樣率設(shè)置越高，監(jiān)測(cè)到的信號(hào)處理后變化情況越明顯，信號(hào)幅值的振動(dòng)也越小。

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