魏佳丹， 史明明， 吳天國， 韓楚， 周波

(1.南京航空航天大學江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室，江蘇南京 210016;2.江蘇省電力公司電力科學研究院，江蘇南京 211103;3.中航工業(yè)沈陽飛機設計研究所，遼寧沈陽 110035)

0 引言

隨著航空電源技術的不斷進步，變頻交流電源系統(tǒng)由于結構簡單、系統(tǒng)運行效率高，能夠兼容傳統(tǒng)恒頻電源系統(tǒng)的各型用電設備，并且主電機直接與發(fā)動機相連，能夠實現(xiàn)起動、發(fā)電一體化功能，成為目前大型飛機電源系統(tǒng)的首選方案，并且在新型的大型民用飛機A380、B787上獲得了成功應用［1-4］。然而目前適用于變頻交流電源系統(tǒng)的無刷交流同步電機，雖然經(jīng)過50多年的發(fā)展歷程，結構設計、制造技術成熟，但是其副勵磁機、主勵磁機、主電機三部分組成結構，使得電機靜止時，若采用傳統(tǒng)直流勵磁方式，主電機無法得到勵磁，即起動過程存在勵磁困難，難以實現(xiàn)起動運行功能。

傳統(tǒng)無刷交流同步電機一般采用異步起動，起動過程中利用主電機轉子中阻尼繞組的感應電流，產(chǎn)生起動轉矩［5］。但是該方法需要對主電機勵磁繞組結構加以調整，串聯(lián)大電阻用來限制勵磁繞組的感應過電壓，增加了電機系統(tǒng)的復雜性，并且難以實現(xiàn)起動、發(fā)電一體化。因此國、內外學者針對無刷勵磁同步電機起動控制問題，提出了勵磁機繞組結構設計、控制技術改進等方法。Xu Mingzhou提出一種無刷勵磁同步電機勵磁機定子三相繞組結構形式，起動時將三相繞組通過接觸器構成星型連接，提供三相交流勵磁，發(fā)電時則通過接觸器串聯(lián)成直流勵磁繞組結構［6］;D N Taneja提出一種勵磁機雙勵磁繞組結構方案，在傳統(tǒng)無刷勵磁同步電機的勵磁機中增加一套三相交流勵磁繞組用于起動控制，直流勵磁繞組用于發(fā)電控制，實現(xiàn)起動發(fā)電全過程勵磁控制［7-8］。上述勵磁控制方案均需要對勵磁機定子及繞組結構重新設計，以實現(xiàn)起動交流勵磁能，并且需要在無刷交流同步電機轉子增加位置傳感器以實現(xiàn)轉子位置檢測。然而普通位置傳感器給系統(tǒng)帶來了高成本、安裝維護困難、抗干擾能力下降、可靠性降低等缺陷問題，因此通過各種不同的估計方法而得到電機的速度和位置信息的技術，一直以來成為其控制技術領域中的研究熱點之一［9-11］。

類似其他類型交流電機，采用基于反電勢和磁鏈估測法［12-14］、基于觀測器法［15］等方法均需要檢測無刷交流同步電機的反電勢，起動運行過程在零速或低速時會因反電勢過小或無法檢測而失敗，僅適用于高速運行;文獻［16］中Goodrich公司針對APU起動/發(fā)電機，采用脈動高頻電壓注入法，提取電機的高頻電流(電壓)信號以估算轉子的凸極位置及轉速，該方法無需知道電機的精確參數(shù)，也不需要額外的硬件。但由于無刷交流同步電機的特殊結構，采用高頻注入信號，將會在主電機勵磁繞組和阻尼繞組中產(chǎn)生感應電流，導致電機起動過程產(chǎn)生轉矩波動，影響到高頻信號注入法估測轉子位置的準確性，并且該方法實現(xiàn)過程較為困難。

因此本文在上述研究工作的基礎上，針對無刷勵磁同步電機起動過程勵磁控制問題，詳細分析單相交流勵磁工作原理及其效果，結合無刷勵磁同步電機起動工作原理，提出一種“初始定位+外同步+自同步”的方波電流形式起動方法，并構建起動實現(xiàn)平臺，對無刷交流同步電機的全轉速范圍起動過程進行了試驗驗證。

1 單相交流勵磁工作原理

無刷交流同步電機由副勵磁機、勵磁機和主電機三部分組成，其中副勵磁機為永磁發(fā)電機，僅在發(fā)電運行時給勵磁機和發(fā)電機控制提供電源，實現(xiàn)無刷交流同步電機的獨立運行，但在起動運行過程中不起作用;勵磁機為旋轉電樞式電勵磁同步電機，勵磁繞組在定子側，三相電樞繞組在轉子側，并與旋轉整流器相連;主電機為旋轉磁極式電勵磁同步電機，勵磁繞組連接在旋轉整流器的輸出端兩側。電機旋轉過程中給勵磁機的勵磁繞組通電之后，其電樞繞組中感應出電勢，經(jīng)過旋轉整流器后為主電機的勵磁繞組供電，實現(xiàn)無刷勵磁功能?？梢?，在無刷勵磁系統(tǒng)中，勵磁機是主電機勵磁繞組的供電來源，起動全過程中需要對勵磁機定子側勵磁電流進行合理控制，從而實現(xiàn):(1)使電機在額定轉速以下能通過非電流過載的方式產(chǎn)生比額定值更大的轉矩;(2)通過弱磁實現(xiàn)恒功率運行時，擴展起動機的轉速范圍，滿足發(fā)動機的需求。

但是無刷交流同步電機在靜止時，若勵磁機的定子側勵磁繞組采用直流勵磁，主電機將無法獲得勵磁，電機不能起動［17］。在不改變無刷勵磁同步電機結構的基礎上，為解決這個問題，通常采用單相交流勵磁方案［18］。起動時在原有勵磁機的勵磁繞組中通入單相交流電，建立脈振磁場，在主電機勵磁繞組中感應產(chǎn)生勵磁電流，控制主電機帶動發(fā)動機順利的起動;當主電機達到一定轉速，直流勵磁效果優(yōu)于單相交流勵磁時，再切換為直流電。這種方案無需改變電機結構，使無刷交流同步電機實現(xiàn)電動功能，具有重要意義和實用價值。

當勵磁機的勵磁繞組通入頻率為f1的單相交流電ife時，其建立的基波磁勢是脈振磁勢F，如圖1所示。

圖1 勵磁機等效結構圖Fig.1 Equivalent structure of exciter

其中，設定勵磁電流為

式中:Ife為勵磁電流的幅值;ω1為勵磁電流的角頻率。

當無刷勵磁同步電機轉動角頻率為ωe時，勵磁機a相繞組與勵磁繞組之間的磁鏈為

式中:Msfe為勵磁機的勵磁繞組與電樞繞組的最大互感系數(shù);α為初始時刻勵磁機a相繞組軸線超前勵磁繞組軸線的電角度。

則勵磁機轉子電樞繞組中產(chǎn)生的感應電勢為

式中:ea-ex、eb-ex、ec-ex分別為勵磁機轉子a、b、c三相繞組感應電勢;ωe為電機機械角速度;p為微分算子。

將上式推導得到勵磁機繞組感應電勢為

式中，勵磁機感應電勢由兩部分組成，其中第一部分是變壓器電勢，其幅值與勵磁電流的頻率相關;第二部分是切割電勢，其幅值與電機的轉速相關。

根據(jù)勵磁機的勵磁電流頻率與轉速之間的關系，可分為以下3種情況:

(1)ω1?ωe時

ea-ex的示意波形如圖2所示，其包絡線Ea-ex的角頻率為ωe，即在勵磁機勵磁電流等其它參數(shù)不變的情況下，隨著輸入交流電頻率的升高，勵磁機轉子感應電勢幅值和頻率不斷增大，感應電勢的幅值和頻率與勵磁電流頻率成線性關系。

(2)ω1接近 ωe時

由式(4)可知，感應電勢大小由勵磁機的轉速和勵磁電流頻率共同決定，即勵磁機轉子上的變壓器電勢和切割電勢都起作用。

圖2 在ω1?ωe情況下勵磁機感應電勢示意圖Fig.2 Schematic diagram of the induced EMF at thecondition of ω1?ωe

(3)ω1?ωe時

即勵磁機轉子感應電勢近似與電機轉速成比例，此時感應電勢主要為切割電勢，變壓器電勢可忽略。

因此無刷勵磁同步電機起動過程中可以根據(jù)電機參數(shù)及起動轉速范圍計算交流勵磁條件下勵磁機轉子繞組感應電勢，選擇最優(yōu)的交流勵磁頻率。當某一轉速下，直流勵磁感應電壓幅值與交流勵磁相同時，即當 ω1=ωe時，交、直流勵磁勵磁效果接近，可作為勵磁切換點，此時電機轉速為

即當勵磁機極對數(shù)Pe為3，單相交流頻率f1為50 Hz，計算得到的勵磁切換點轉速n為700 r/min左右。在電機實際運行中，需結合電樞控制策略、負載情況適當調整切換點的大小，保證無刷勵磁同步電機起動初始時刻勵磁機為主電機提供足夠的勵磁電流，克服發(fā)動機的阻轉矩，實現(xiàn)起動功能。

2 無位置起動控制策略

2.1 轉子初始定位

轉子初始位置的確定是無位置傳感器無刷交流同步起動/發(fā)電機穩(wěn)定起動的基礎，直接影響系統(tǒng)最大起動轉矩和最小起動時間［19］。傳統(tǒng)永磁電機通常采用通直流電的方法使轉子初始位置固定，實現(xiàn)初始位置判定，但是該方法通常不適用于帶發(fā)動機負載的起動系統(tǒng)。本文針對無刷勵磁同步電機提出一種主電機感應電勢法檢測轉子初始位置。

本系統(tǒng)中主電機采用三相六狀態(tài)120°導通模式，理想情況下，每時刻電機兩相繞組導通，另一相浮空。根據(jù)主電機反電勢波形可將主電機定子空間分為6個扇區(qū)，無刷交流同步起動/發(fā)電機每60°換相一次，在任一扇區(qū)內主電機的電樞磁場總是超前轉子磁場60°到120°電角度，則定子電樞磁場總是吸引轉子勵磁磁場，它們之間能夠產(chǎn)生正的平均電磁轉矩。因此在無刷交流同步電機起動控制中僅需獲知轉子磁極初始位置所在扇區(qū)，對其位置精度要求不高，為轉子初始位置的檢測提供了方便。

圖3 無刷交流同步電機的初始定位原理結構Fig.3 Principle structure of initial rotor position estimation for the brushless synchronous machine

初始位置檢測原理是在主電機電樞繞組不通電的情況下，投入轉子勵磁，其工作原理如圖3所示，在勵磁機定子繞組中串入開關管T、二極管D和電阻Rc。無刷交流同步電機靜止時，在主電機定子繞組開路情況下，交流勵磁機轉子繞組上施加勵磁電壓，一段時間后，由開關T切斷勵磁電壓，勵磁機定子電流經(jīng)由其繞組中會感應出電壓，經(jīng)過旋轉整流器整流后使D、Rc構成的泄放回路從穩(wěn)態(tài)值減小到零過程中，得主電機激磁磁場也發(fā)生變化，在主電機定子側同樣會產(chǎn)生感生電勢。由于轉子初始位置判斷期間，主電機的定子繞組開路，其氣隙磁通僅由勵磁機轉子電流產(chǎn)生，該反電勢信號能反映轉子的磁極位置。隨著主電機轉子位置不同，其三相繞組感應的電勢大小、方向也將不同。根據(jù)圖4所示無刷勵磁勢為負。通過對主電機定子三相繞組感應電壓極性同步電機主電機的物理模型，θ1～θ6表示轉子旋轉一周的6個扇區(qū)。假設轉子磁極d軸與A相繞組軸向垂直，當轉子磁通增大時，A相繞組無感應電勢產(chǎn)生，而B、C兩相繞組上產(chǎn)生方向相反、大小相等的感應電勢，且B相感應電勢為正，C相感應電判別，就可以確定出主電機轉子直軸所處的扇區(qū)位置。表1中列出了轉子磁極所在扇區(qū)與感應電勢極性之間的關系，根據(jù)檢測的主電機三相繞組感應電勢的極性即可判定轉子所在扇區(qū)。

圖4 無刷勵磁同步電機主電機等效模型Fig.4 Equivalent model of main generator for the brushless synchronous machine

表1 主電機定子繞組感應電勢極性表Table 1 Polarity of the induced EMF of phase winding

2.2 他控式起動

主電機的轉子初始位置確定后，控制器會根據(jù)電機轉向給定外同步信號，觸發(fā)逆變器相應功率管導通。外同步換相信號從低頻到高頻逐漸增加，無刷交流同步起動/發(fā)電機轉速也隨之由靜止逐步加速。

在實現(xiàn)他控式加速起動時，主控制器預先設定的電機轉速理想變化規(guī)律稱為加速曲線，加速曲線的變化規(guī)律受電機的負載大小、轉動慣量以及外施電壓等諸多因素的影響。根據(jù)電機運動方程，電機從靜止至低速運行階段，由于轉速較低，其中摩擦系數(shù)可忽略，則電機運動方程可簡化為

式中:Te為合成轉矩;TL為負載轉矩;J為系統(tǒng)的轉動慣量。

若定義三相反電勢ea、eb、ec為轉子角速度和位置的函數(shù)為

式中:Ke為電機反電勢常數(shù);fx(θ)為反電勢波形函數(shù)。

根據(jù)機電能量轉換原理，同步電機的電磁轉矩可以表達為

將式(10)代入式(8)中可得

可見，電機起動初期等效外施電壓較高時，可通過限制電樞電流峰值的方法使電機以最大電磁轉矩起動，電機拖動額定負載起動時加速度近似與轉動慣量成反比，由此可以估算出電機起動時的加速度，即可確定電機的加速曲線。

2.3 自控式起動

當電機轉速上升到一定的速度時，進入切換環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的切換方法是不斷檢測外同步信號與反電勢法檢測得到的位置信號的夾角，即相位差ε，如圖5所示，當ε小于某個角度闕值Δ時，就要適時地切換為自控式起動狀態(tài)［20］。在三相六狀態(tài)120°工作方式下，無刷交流同步電機每轉60°電角度就需換相一次，旋轉一周共需要6個換相信號。由于主電機每相反電勢有2個過零點，三相共有6個過零點，根據(jù)這6個過零點將其延遲30°電角度，即可獲得6個換相信號。

圖5 狀態(tài)切換過程示意圖Fig.5 Schematic diagram of the status switching process

3 實驗驗證

圖6 無位置傳感器無刷交流同步起動/發(fā)電機的起動系統(tǒng)硬件框圖Fig.6 The hardware diagram of the brushless synchronous starter/generator based on the position sensorless control in the start mode

無位置傳感器無刷交流同步起動/發(fā)電機的起動系統(tǒng)硬件框圖如圖6所示，主要包括主功率電路、勵磁功率電路、隔離驅動電路、主控制電路及信號采樣調理電路等部分。將檢測到的三相輸入電壓經(jīng)調理后送至DSP實現(xiàn)相電壓過零點的檢測，進而確定電機轉子位置信號，并將位置信號提供給CPLD實現(xiàn)換流邏輯控制。同時檢測濾波電容后母線電流信號、勵磁電流信號經(jīng)調理后送至DSP實現(xiàn)電流的閉環(huán)控制。DSP依據(jù)系統(tǒng)采用的控制策略實時處理各個控制變量，并輸出PWM脈沖信號到CPLD，經(jīng)邏輯譯碼和換流控制后得到6個主功率電路驅動信號及4個勵磁功率電路驅動信號，驅動功率開關實現(xiàn)對無刷交流同步起動/發(fā)電機的控制。

3.1 初始位置判定試驗

電機靜止時，勵磁機的定子繞組通入0.5 A直流電，主電機定子三相繞組開路，通電一段時間后，關閉所有開關管。在勵磁電壓切斷瞬間，主電機定子繞組上產(chǎn)生的感應電勢如圖7所示，主電機的轉子位置不同主電機的感應電壓極性也不同，通過比較三相電壓脈沖的正負極性及維持時間，結合表4.1即可確定主電機轉子所在扇區(qū)，CPLD處理后將判斷結果送至DSP中并通過LED顯示。圖8(a)對應轉子磁極位于θ6扇區(qū)，圖7(d)對應轉子磁極位于θ5扇區(qū)。由于硬件檢測電路僅能準確判斷10 mV以上的電壓極性，因此當轉子磁極位于特殊位置，如某相軸線上，即該相感應電勢接近與零，則需要進一步通過比較另兩相電壓大小來確定該相電壓極性，如圖7(b)、(c)所示。當C相感應電勢很小時，可通過比較A、B相電勢，確定圖7(b)對應轉子磁極位于θ6扇區(qū)，圖7(c)對應轉子磁極d軸位于C-位置。

圖7 轉子不同位置時的主電機相電壓波形Fig.7 Phase voltage waveforms of the main generator at different position of θ5，θ6and C－

3.2 加速起動試驗

在空載條件下，采用本文所提出的無位置傳感器起動控制方法進行電機加速實驗，直流母線電壓為160 V，單相交流勵磁頻率50 Hz，直流勵磁電流0.5 A。圖8是電機無位置傳感器起動加速波形，從實驗波形可以看出，在15 s內電機能夠從零速穩(wěn)定升速至額定轉速1 500 r/min，其中在0～12.7 s間運行于他控式起動控制過程，在12.7～15 s運行于自同步加速狀態(tài)。

圖8 電機無位置傳感器起動加速實驗波形Fig.8 Acceleration waveforms of the proposed machine in the starting mode under position sensorless control

在他控式起動實驗中，設置電機的加速曲線為初始每個電壓矢量保持30 ms，一個周期結束后，每個狀態(tài)保持時間減少0.2 ms，如此循環(huán)。圖9為他控式起動階段主電機C相相電流波形。當t=2.25 s時，電機轉速約為50 r/min，最大允許電流給定值為10 A，電機相電流近似矩形波;當t=7.75 s時，電機轉速約為200 r/min，此時外同步位置信號滯后實際位置信號ε角度，即滯后ε角換相，從而導致非導通相存在續(xù)流電流，由于繞組電感的影響，該續(xù)流電流不能立即降為零;當t=11.5 s時，電機轉速約為500 r/min，通過逐步減小電流限幅值，換相角誤差逐步減小，非導通相續(xù)流電流也隨之逐漸減小。圖10為對應條件下測得的電機估算位置信號Sc和電機實際位置信號Sh波形，此時Sc表示外同步位置信號，Sh與電壓檢測電路得到位置信號一致。可以看出，電機在他控式起動過程中能夠穩(wěn)定運行，當電機轉速達到預定轉速500 r/min時，通過逐步減小電流給定值，Sc與Sh之間的夾角不斷減小，在12.5 s時滿足狀態(tài)切換條件。影響了其過零點的檢測結果，使得位置估計信號存在一定的抖動，但是因為該切換過程時間較為短暫，不影響電機的轉速特性，從12.7 s開始，電機切入自控式加速過程，此時估算位置信號Sc由反電勢過零點檢測獲得。

圖9 他控式起動階段相電流波形Fig.9 Phase current waveforms in theseparately start control

圖10 他控式起動階段位置信號波形Fig.10 Position signal waveforms in the separately start control

圖11 狀態(tài)切換過程波形Fig.11 Speed and position signal waveforms in status switching process

圖12為自控式加速階段的電機位置信號波形，估算位置信號Sc與實際電機位置信號Sh近似一致，可見，電機能夠準確跟蹤自同步換相控制信號，平穩(wěn)升至額定轉速。圖13為相電流的波形，電機相電流近似矩形波，一個周期中正負半周各導通120°，符合三相六拍120°導通方式的工作特性，實現(xiàn)了反電勢檢測，位置閉環(huán)控制功能。

圖12 估計與實際位置信號對比波形Fig.12 Estimated and actual position waveforms for the comparison

圖13 自控式加速階段實驗電流波形Fig.13 Phase current waveform in the self-control mode

4 結語

本文針對無刷交流同步電機應用于變頻交流起動發(fā)電系統(tǒng)中存在的勵磁控制、位置檢測問題，在現(xiàn)有無刷勵磁同步電機起動控制研究的基礎上，詳細分析單相交流勵磁控制方法的基礎上，提出一種基于“感應電勢”的初始位置檢測方法，采用轉子定位—外同步—自同步的起動控制策略，實現(xiàn)全轉速范圍內無刷勵磁同步電機無位置傳感器起動運行。

［1］CHANG Jie，WANG Anua.New VF-power system architecture and evaluation for future aircraft［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2006，42(2):527-539.

［2］MAGDY K A，MAGNUS K R，BAKER D.Aircraft Starter Generator for Variable Frequency Electrical System:USP，6838779［P］.2005.

［3］HOPPE R J，THOMSON S M，TURNER D J.Adjustable Variable Frequency Starter/generator System:United States Patent:7105937［P］.2006.

［4］楊善水，張卓然，楊春源，等.基于多環(huán)調壓控制的混合勵磁航空變頻交流發(fā)電系統(tǒng)［J］，電工技術學報，2012，27(3):176-180.

YANG Shangshui，ZHANG Zhuoran，YANG Chunyuan，et al.Aeronautic variable frequency AC generation system based on multi-loop controlled voltage regulator［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27(3):176-180.

［5］王祥珩，盛超，王亦婷.無刷勵磁同步電動機起動的研究.清華大學學報，1999，39(7):9-12.

WANG Xianghang，SHEN Chao，WANG Yiting.Research on starting of brushless synchronous motors［J］.Journal of Tsinghua University，1999，39(7):9-12.

［6］XU Mingzhou，PEARSON W T，ANGHEL C E，et al.Gas Turbine Engine Starter Generator with Multiple Windings on Each Exciter Stator Pole:USP，6906479B2［P］.2005.

［7］TANEJA D N，HUANG Hao，PADGETT G A，et al.Dual-StructuredAircraftEngineStarter/Generator:USP，7687928B2［P］.2010.

［8］HUANG Hao，KARIPIDES D，ABBAS M，et al.Aircraft Engine Starter/generator and Controller:USP，20090174188［P］.2009.

［9］史婷娜，吳曙光，方攸同，等.無位置傳感器永磁無刷直流電機的起動控制研究［J］，中國電機工程學報，2009，29(6):111-116.

SHI Tingna，WU Shuguang，F(xiàn)ANG Youtong，et al.Reasearch on sensorless PM brushless DC motor starting control［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29(6):111-116.

［10］劉衛(wèi)國，宋受俊，SCH?FER U.無位置傳感器開關磁阻電機初始位置檢測方法［J］，中國電機工程學報，2009，29(4):91-97.

LIU Weiguo，SONG Shoujun，SCH?FER U.Initial position estimation of sensorless switched reluctance motor［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29(4):91-97.

［11］王高林，楊榮峰，于泳，等.內置式永磁同步電機無位置傳感器控制［J］，中國電機工程學報，2010，30(30):93-98.

WANG Gaolin，YANG Rongfeng，YU Yong，et al.Position sensorless control for interior permanent magnet synchronous motor［J］.Proceedings of the CSEE，2010，30(30):93-98.

［12］ROZMAN G I，MARKUNAS A L，NUECHTERLEIN P E.Starter/generator System with Variable-frequency Exciter Control:USP，5594322［P］.1997.

［13］MEZS P A，NOZARI F，JULIAN A L，et al.Sensorless synchronous motor drive for use on commercial transport airplanes［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1995，31(4):850-859.

［14］HASEGAWA C，NISHIKATA S.A sensorless starting method for self-controlled synchronous motors［J］.IEEJ Transactions on Industry Applications，2008，128(2):1381-1387.

［15］MAALOUF A，LE BALLOIS S，IDKHAJINE L.Sensorless control of brushless exciter synchronous starter generator using extended Kalman filter［C］//IECON’09，Nov 3-5，2009，Porto，Portu-gal.2009:2581-2586.

［16］GRIFFO A，DRURY D，SAWATA T，et al.Sensorless starting of a wound field synchronous starter/generator for aerospace applications［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，59(9):3579-3587

［17］朱姝姝，劉闖，寧銀行，等.一種新型混合勵磁同步發(fā)電機的兩級式無刷勵磁方法［J］，中國電機工程學報，2012，32(21):99-104.

ZHU Shushu，LIU Chuang，NING Yinhang，et al.A novel twostage brushless excitation method for hybrid excitation synchronous generators［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32(21):99-104.

［18］陳寶林，嚴仰光，陳廣華，等.飛機起動/發(fā)電雙功能系統(tǒng)電動狀態(tài)單相交流勵磁的研究［J］.電工技術雜志，2001(1):7-8.

CHEN Baolin，YAN Yangguang，CHEN Guanghua，et al.Study on single-phase AC excitation of electromotion state about start/generate electricity two function system of aeroplane［J］.Electrotechnical Journal，2001(1):7-8.

［19］朱熀秋，成秋良.無起動繞組永磁同步電機初始定位及起動策略［J］，中國電機工程學報，2008，28(9):61-65.

ZHU Huangqiu，CHENG Qiuliang.Initial orientation and starting strategy on PMSM without starting windings［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28(9):61-65.

［20］廖承喜，朱志杰，翁微.無刷直流電機三段式自起動關鍵技術研究.電力電子技術，2008，42(5):61-62.

LIAO Chengxi，ZHU Zhijie，WENG Wei.Study about the key technology of three-step self-start on brushless DC motor［J］.Power Electronics，2008，42(5):61-62.