馬永乾 ，趙欣欣 ，邵茹 ，劉曉蘭 ，宋榮榮

（1.中國石化集團(tuán)勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東 東營 257017；2.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島 266580）

0 引言

在深水油氣開發(fā)過程中，深水的低溫特性（2～6℃，甚至接近0℃）［1］會(huì)造成井筒內(nèi)部分井段溫度偏低（10℃以下）。受低溫的影響，流體性質(zhì)與常溫不同，從而傳熱特點(diǎn)與常溫有一定的差異，進(jìn)而影響油氣開發(fā)的諸多方面［2-4］，特別是在鉆遇淺層氣或天然氣層時(shí)，這部分井筒內(nèi)極易形成天然氣水合物，嚴(yán)重影響鉆進(jìn)安全。為了控制和抑制天然氣水合物的生成，必須研究這部分井筒內(nèi)的傳熱規(guī)律［5-12］，但是對(duì)井筒內(nèi)流體而言，外界環(huán)境溫度是變化的，熱流密度也不一致，很難直接計(jì)算溫度。

本文結(jié)合深水鉆井實(shí)際，通過管內(nèi)與環(huán)空冷熱流體反向流動(dòng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行了模擬深水低溫環(huán)境的管內(nèi)流體傳熱實(shí)驗(yàn)以及氣體和液體流速對(duì)管內(nèi)兩相流對(duì)流傳熱影響的實(shí)驗(yàn)，研究了管內(nèi)流體在低溫下的傳熱規(guī)律，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了氣液兩相流管內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)受流速影響的規(guī)律，為海洋深水油氣開發(fā)參數(shù)設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為模擬海洋鉆井這一復(fù)雜系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了內(nèi)外2層管路，海水環(huán)境由內(nèi)外管間的環(huán)空冷流體（0～6℃）模擬，鉆井流體由內(nèi)管熱流體模擬（10～65℃）。實(shí)驗(yàn)時(shí)模擬鉆井流體從內(nèi)管底端流入（若為氣液兩相流在流體進(jìn)入測量段前已充分混合），模擬海水從環(huán)空頂端注入，從而形成了一個(gè)可模擬深水低溫環(huán)境的井筒流動(dòng)冷卻傳熱實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，在實(shí)驗(yàn)管路最外層用保溫層包裹，實(shí)驗(yàn)過程中該系統(tǒng)可視為絕熱。待流動(dòng)和傳熱穩(wěn)定時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集，從而最外層套管溫度與環(huán)空溫度相同。具體實(shí)驗(yàn)裝置參考中國石油大學(xué)（華東）深水油氣流動(dòng)模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的低溫冷卻傳熱實(shí)驗(yàn)裝置［13］。

2 實(shí)驗(yàn)原理

本實(shí)驗(yàn)要在流動(dòng)和傳熱穩(wěn)定時(shí)測量數(shù)據(jù)，且系統(tǒng)外壁絕熱。根據(jù)能量守恒定律，最外層套管溫度應(yīng)該與環(huán)空流體溫度相同，則總體傳熱系數(shù)的表達(dá)式為［13］

式中：Ut為總體傳熱系數(shù)；ht，ha分別為管內(nèi)流體和環(huán)空流體的對(duì)流傳熱系數(shù)，W·m-2·℃-1；rti，rto分別為管的內(nèi)、外徑，m；kt為管道導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·℃-1。

因?yàn)榱鲃?dòng)和傳熱是穩(wěn)定的，故可以忽略重力的影響，建立井筒傳熱模型如圖1所示。

圖1 井筒傳熱模型

圖 1 中，z為井筒軸向，dz 為單元長度，m；Ha（z），Ht（z），Ha（z+dz），Ht（z+dz）分別為環(huán)空和管內(nèi)流體在 z和 z+dz 處的焓，包括內(nèi)能和壓能，J·s-1；va（z），vt（z），va（z+dz），vt（z+dz）分別為環(huán)空和管內(nèi)流體在 z和 z+dz處的流速，m·s-1；下標(biāo)a和t分別代表環(huán)空和管內(nèi)。

得到垂直管環(huán)空能量方程：

式中：wa為環(huán)空流體的質(zhì)量流量，kg·s-1；qi為單位時(shí)間管內(nèi)傳遞給環(huán)空微元體的能量，J·s-1。

根據(jù)焓的計(jì)算方法，環(huán)空內(nèi)溫度方程為

式中：wt為管內(nèi)流體的質(zhì)量流量，kg·s-1。

根據(jù)初始條件和邊界條件，z=0時(shí)（管路底端），tt=tt1，ta=ta1；z=L 時(shí)（管路頂端），tt=tt2，可得對(duì)流傳熱系數(shù)。其中，tt1為管內(nèi)入口溫度，ta1為環(huán)空出口溫度，tt2為管內(nèi)出口溫度。

式中：ta，tt分別為環(huán)空和管內(nèi)溫度，℃；ca為環(huán)空流體比熱容，J·kg-1·℃-1；B 為中間參數(shù)。

采用相同的方法，得到管內(nèi)溫度方程：

3 流速對(duì)傳熱的影響

綜合流體低溫環(huán)境下的傳熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到管內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)ht與流速vt的關(guān)系（見圖2）。可以看出，lg ht與lg vt呈線性關(guān)系。

圖2 實(shí)驗(yàn)條件下lg ht-lg vt關(guān)系

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用試算法處理，經(jīng)過多次迭代計(jì)算，最終得到管內(nèi)流體的對(duì)流傳熱系數(shù)，然后根據(jù)準(zhǔn)則方程的定義確定參數(shù)，準(zhǔn)則方程設(shè)定為

式中：Nu 為努賽爾數(shù)；C，m，n 為常數(shù)；Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)。

由于本實(shí)驗(yàn)介質(zhì)為單相流體，而普朗特?cái)?shù)是流體自身性質(zhì)的函數(shù)，故其與流速無關(guān)。根據(jù)經(jīng)典的傳熱準(zhǔn)則方程，本文中普朗特?cái)?shù)的指數(shù)m對(duì)應(yīng)層流和紊流分別取1/3和0.3，管內(nèi)流態(tài)為層流和紊流時(shí)，初值分別為 Nu=0.023Re0.8Pr1/3和 Nu=0.023Re0.8Pr0.3［14］。 通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，得到實(shí)驗(yàn)條件下管內(nèi)努賽爾數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系式。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，層流下努賽爾數(shù)與雷諾數(shù)基本上呈線性關(guān)系，且主要受雷諾數(shù)影響，這就說明傳熱與流速基本上呈線性關(guān)系，且主要受流速影響。這是因?yàn)楦鶕?jù)雷諾數(shù)的定義，雖然整個(gè)實(shí)驗(yàn)均在低溫（10℃以下）范圍內(nèi)進(jìn)行，但是實(shí)驗(yàn)溫度相差不大，從而流體黏度和密度的變化很小，所以流速對(duì)傳熱的影響最大。

從式（6）、式（7）看，層流變?yōu)槲闪?，雷諾數(shù)的指數(shù)降低，即流速對(duì)傳熱的影響降低。這是因?yàn)楦鶕?jù)換熱邊界層理論，層流時(shí)溫度梯度低，隨流速增加流速梯度增加，從而溫度梯度增加，換熱梯度變化更明顯；紊流時(shí)，管路核心部分的溫度分布均勻，熱阻主要集中在層流底層中，層流底層非常薄，溫度梯度大［14］，但隨著流速增加，層流底層厚度變化不大，因而溫度梯度變化較小。從能量交換角度看，層流狀態(tài)下由于流動(dòng)平坦且流速較低，流體質(zhì)點(diǎn)間的相互碰撞很??；而紊流由于流動(dòng)劇烈，并伴隨渦旋和波動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)間的相互碰撞強(qiáng)烈，從而使部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，導(dǎo)致內(nèi)能增加，溫度梯度變化小，所以流速對(duì)傳熱的影響降低［15］。

4 氣、液流速對(duì)傳熱的影響

為研究液體流速vls和氣體流速vgs對(duì)管內(nèi)不同流型對(duì)流傳熱的影響，分別在泡狀流、段塞流、攪拌流、環(huán)狀流條件下進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)。由于實(shí)驗(yàn)條件所限，氣體流量只能限制在8 m3/h以上，而液體流量也必須在11 m3/h以內(nèi)，處于泡狀流范圍邊緣，氣體流量變化很小，不能準(zhǔn)確研究氣體流速對(duì)對(duì)流傳熱系數(shù)的影響，因此泡狀流下僅研究了液體流速的影響。

4.1 液體流速

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，隨著液體流速增加，泡狀流管內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)平緩上升，段塞流管內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)迅速升高，攪拌流管內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)變化很小，環(huán)狀流管內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)非線性上升（見圖3）。從4個(gè)流型下對(duì)流傳熱系數(shù)的變化情況來看，段塞流最劇烈，環(huán)狀流次之，泡狀流變化平滑，攪拌流變化很小。

圖3 ht-vls關(guān)系

這是因?yàn)閷?duì)流傳熱系數(shù)本質(zhì)上是表征對(duì)流傳熱的劇烈程度，而多相流對(duì)流傳熱的劇烈程度主要與流型的流動(dòng)結(jié)構(gòu)有關(guān)。泡狀流從根本上來講與單相流類似，從而變化均勻［13］。 段塞流由于流動(dòng)結(jié)構(gòu)變化劇烈［16］，對(duì)流傳熱劇烈，且隨著液體流速增加液體段塞長度增加，從而對(duì)流傳熱系數(shù)迅速增大。攪拌流中氣體占絕大部分，隨液相流速增加，氣體夾帶液體比率增加［17］，即使液體流速變化較大，靠近管壁液體區(qū)域也是穩(wěn)定的，因而液相流速對(duì)對(duì)流傳熱系數(shù)的影響很小。環(huán)狀流中換熱主要在近壁面的液膜區(qū)進(jìn)行，而液膜的速度和厚度與液體流速呈非線性變化關(guān)系［18-19］，因此對(duì)流傳熱系數(shù)呈非線性變化。

4.2 氣體流速

從整體上看，段塞流、攪拌流下氣體流速對(duì)對(duì)流傳熱系數(shù)的影響小，而環(huán)狀流下，隨著氣體流速增加，對(duì)流傳熱系數(shù)呈非線性降低（見圖4）。

圖4 ht-vgs關(guān)系

這是因?yàn)閷?duì)流傳熱系數(shù)主要受努賽爾數(shù)、流體導(dǎo)熱系數(shù)和管徑的影響，段塞流下液體和氣體的流速處于同一數(shù)量級(jí)，但是液體的努賽爾數(shù)大于氣體，導(dǎo)熱性更遠(yuǎn)大于氣體，所以傳熱主要受液體流速的影響，氣體流速的影響不大，并且根據(jù)段塞流流動(dòng)結(jié)構(gòu)，隨氣體流速增加泰勒氣泡段長度增大；然而，泰勒氣泡段長度較液體段塞在整個(gè)段塞流中的比例小，從而對(duì)流傳熱系數(shù)增加緩慢。攪拌流下氣體占絕大部分，對(duì)流傳熱主要受貼近壁面的液體區(qū)域影響，根據(jù)氣體夾帶率計(jì)算公式，氣體流速在5 m/s以上時(shí)氣體夾帶的液量與氣體流速無關(guān)［15］，從而靠近管壁的液體區(qū)域是穩(wěn)定的，即使氣體流速增加，攪拌流對(duì)流傳熱系數(shù)也基本不變。環(huán)狀流下氣相是主體，隨氣體流速增大，氣體夾帶液體比率呈非線性增加［18］，但液體的速度不變，這樣液膜中的流量減少，從而管內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)降低。

5 結(jié)論

1）在實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，層流努賽爾數(shù)與雷諾數(shù)基本上呈線性關(guān)系，主要受流速的影響；層流變?yōu)槲闪骱?，雷諾數(shù)的指數(shù)降低，流速對(duì)傳熱的影響降低。

2）隨著液體流速增加，泡狀流管內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)平緩上升，段塞流管內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)迅速升高，攪拌流管內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)變化很小，環(huán)狀流管內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)非線性上升。分析結(jié)果表明，不同流型下對(duì)流傳熱系數(shù)不同的根本原因是流動(dòng)結(jié)構(gòu)不同。

3）段塞流、攪拌流下氣體流速對(duì)對(duì)流傳熱系數(shù)的影響很小，而環(huán)狀流下氣體流速增加對(duì)流傳熱系數(shù)非線性降低。對(duì)比液體流速下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，說明液體流速是影響傳熱的主要因素。

［1］邱章，蔡樹群．與南沙深水區(qū)溫躍層有關(guān)的海水平均溫度的分布特征［J］．熱帶海洋，2000，19（4）：10-13.

［2］孫致學(xué)，蘇玉亮，聶海峰，等.基于生產(chǎn)潛力的深水油田井位優(yōu)化方法及應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2013，20（4）：473-476.

［3］鄧金根，鄭勛，閆新江，等.深水氣田防砂方案優(yōu)選試驗(yàn)研究［J］.斷塊油氣田，2012，19（3）：382-385.

［4］王苛宇，蒲萬芬，申哲娜，等.溫度對(duì)特低滲油藏油水相對(duì)滲透率的影響［J］.斷塊油氣田，2013，20（3）：346-348.

［5］王志遠(yuǎn)，孫寶江，程海清，等．深水鉆井井筒中天然氣水合物生成區(qū)域預(yù)測［J］．石油勘探與開發(fā)，2008，35（6）：731-735．

［6］李穎川，王志彬，鐘海全.油套環(huán)空放空防止氣井井筒生成水合物技術(shù)［J］.石油學(xué)報(bào)，2010，31（2）：318-321.

［7］吳曉東，張玉豐，韓國慶，等.重力熱管防止氣井井筒天然氣水合物新技術(shù)［J］.天然氣工業(yè)，2008，28（6）：99-101.

［8］王志遠(yuǎn)，孫寶江，高永海，等．水合物鉆探中環(huán)空多相流溢流特性研究［J］．應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2010，18（1）：129-140．

［9］宋榮榮，孫寶江，劉曉蘭，等.井筒氣侵后井底壓力變化的計(jì)算分析［J］.斷塊油氣田，2011，18（4）：486-488.

［10］孫寶江，王志遠(yuǎn)，公培斌，等．深水井控的七組分多相流動(dòng)模型［J］．石油學(xué)報(bào)，2011，32（6）：1042-1049．

［11］高永海，孫寶江，趙欣欣，等．水合物鉆探井筒多相流動(dòng)及井底壓力變化規(guī)律［J］．石油學(xué)報(bào)，2012，33（5）：881-886．

［12］Wang Z Y，Sun B J．Multiphase flow behavior in annuls with solid gas hydrate considering nature gas hydrate phase transition［J］．Petroleum Science，2009，6（1）：57-63.

［13］孫寶江，馬永乾，高永海，等．井筒中垂直泡狀流傳熱實(shí)驗(yàn)研究［J］．西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，36（5）：35-39.

［14］楊世銘，陶文銓．傳熱學(xué)［M］．北京：高等教育出版社，1998：20-50.

［15］馬永乾，孫寶江，高永海，等.深水井筒氣液兩相流傳熱規(guī)律實(shí)驗(yàn)研究［J］.石油鉆采工藝，2010，32（增刊 1）：98-101.

［16］馬永乾，王志遠(yuǎn)，何丕祥，等．管內(nèi)段塞流傳熱模型及實(shí)驗(yàn)研究［J］．熱能動(dòng)力工程，2012，27（6）：676-679.

［17］Azzopardi B J，Wren E.What is entrainment in vertical two-phase churn flow？［J］.International Journal of Multiphase Flow，2004，30（1）：89-103.

［18］Hasan A R，Kabir C S.A simple model for annular two-phase flow in wellbores［J］.SPE Production&Operations，2007，22（2）：168-175.

［19］章梓雄，董曾南．黏性流體力學(xué)［M］．北京：清華大學(xué)出版社，1998：351-387.