徐 銳，戴文喜，徐豫新，馬 峰，王樹山

（1北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081;2中國艦船研究設(shè)計中心，武漢 430064）

0 引言

復(fù)合材料三明治板通常由金屬材料面板和復(fù)合材料芯板層合而成，其對沖擊載荷的防護(hù)性能是近年來國內(nèi)外研究熱點(diǎn)領(lǐng)域之一。鋼/芳綸/鋼疊層三明治板是復(fù)合材料三明治板的一種，其通常采用高硬度金屬面板和高韌性纖維增強(qiáng)復(fù)合材料芯板層合而成，具有高硬度、高強(qiáng)度、高韌性、低密度、低成本等特點(diǎn)，可應(yīng)用于裝甲車輛、艦船等武器裝備的壁面，以防護(hù)殺爆戰(zhàn)斗部爆炸產(chǎn)生的破片和沖擊波等毀傷元的沖擊破壞，相關(guān)研究受到國內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注［1～2］。徐豫新［3］針對纖維增強(qiáng)復(fù)合材料三明治板對破片的防護(hù)機(jī)理進(jìn)行了試驗(yàn)研究，通過試驗(yàn)結(jié)果分析獲得了芳綸纖維增強(qiáng)復(fù)合材料三明治板較玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料三明治板吸能特性更優(yōu)的結(jié)論。對于高強(qiáng)度裝甲鋼面板和較厚夾層復(fù)合材料板的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料三明治板抗破片侵徹性能研究國內(nèi)尚未見報道。因大質(zhì)量破片高速加載的試驗(yàn)費(fèi)用較高，目前數(shù)值仿真是研究該類問題的一種有效手段，通過數(shù)值仿真獲得的結(jié)果可為纖維增強(qiáng)復(fù)合材料三明治板的設(shè)計提供參考。

針對鋼/芳綸/鋼疊層三明治板，通過AutoDyn有限差分程序進(jìn)行各種質(zhì)量破片對夾層厚度不同的三明治板侵徹的數(shù)值仿真。通過數(shù)值仿真獲得25 g、40 g、55 g、70 g、85 g 和 100 g 質(zhì)量的破片模擬彈丸（Fragment Simulation Projectile）對前、后面鋼板厚度分別為5 mm和10mm、夾層芳綸纖維（Kevlar-129）增強(qiáng)復(fù)合材料板厚度分別為30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm和80 mm夾層厚度的三明治板的彈道極限;并據(jù)此進(jìn)一步分析了夾層厚度對破片彈道極限和三明治板比吸收能的影響規(guī)律。

1 數(shù)值仿真

1.1 數(shù)值仿真的控制方程

AutoDyn程序是以質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒為根本進(jìn)行計算的，數(shù)值仿真所遵循的控制方程如下:

1）質(zhì)量守恒

2）動量守恒

3）能量守恒

式中:ρ為材料密度;ui為速度;fi為單位質(zhì)量的外力;σij為應(yīng)力張量;e為總和比能，等于比動能和比內(nèi)能E之和。

1.2 仿真模型

1.2.1 幾何模型及離散化

1）破片

戰(zhàn)斗部殼體在爆炸載荷驅(qū)動下產(chǎn)生的自然破片為不規(guī)則形且形態(tài)具有隨機(jī)性，這給裝甲防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計及其抗彈性能的評估帶來很大的不確定性。為了建立具有通用性的破片侵徹試驗(yàn)方法，國外通常使用破片模擬彈（Fragment Simulating Projectile）進(jìn)行彈道沖擊研究［4］。根據(jù)半穿甲 /整體爆破戰(zhàn)斗部殼體破碎性數(shù)值仿真分析，確定數(shù)值仿真中采用的破片模擬彈結(jié)構(gòu)尺寸如圖1，尺寸列于表1。

表1 各種質(zhì)量破片尺寸

圖1 破片結(jié)構(gòu)

根據(jù)破片和靶體結(jié)構(gòu)尺寸，選用“cm·μs·g·Mbar”單位制和1/2面對稱方法建立數(shù)值仿真所需的模型，破片采用0.5 mm的網(wǎng)格尺寸，通過TrueGrid建立數(shù)值模擬所需的幾何模型并離散化后導(dǎo)入AutoDyn程序中，如圖2所示。

圖2 破片網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

2）靶體

設(shè)置靶體的長 ×寬為120 mm×120 mm，遠(yuǎn)大于破片破壞區(qū)域直徑，結(jié)構(gòu)各層厚度視具體工況確定，靶體四周施加固定約束，靶體破壞區(qū)域采用1.0 mm的網(wǎng)格尺寸，同樣通過TrueGrid建立數(shù)值模擬所需的幾何模型并離散化后導(dǎo)入AutoDyn程序中，如圖3所示。

圖3 靶板結(jié)構(gòu)及離散化

1.2.2 材料模型及參數(shù)

1）纖維復(fù)合板材料模型及參數(shù)

復(fù)合材料本構(gòu)行為的合理描述是近年來材料學(xué)、力學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，現(xiàn)階段通常采用兩種方法進(jìn)行處理:一是將復(fù)合材料作為均質(zhì)各向異性材料處理;二是從細(xì)觀的角度考慮復(fù)合材料的非均勻性。目前，第一種方法已取得了一些滿意的結(jié)果;第二種方法雖也十分重要和必要，但難以應(yīng)用于宏觀斷裂的定量分析。參考已有研究成果采用Puff狀態(tài)模型和Von Mises強(qiáng)度模型進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)文獻(xiàn)［5］中材料力學(xué)性能的實(shí)測值獲得Kevlar-129纖維材料的模型參數(shù)，列于表2中。

表2 數(shù)值模擬用纖維增強(qiáng)復(fù)合板材料模型及參數(shù)

2）裝甲鋼材料模型及參數(shù)

采用Johnson-Cook模型描述前后裝甲鋼材料的本構(gòu)關(guān)系，對于其狀態(tài)變化用Mie-Grüneisen描述，參數(shù)列于表3。

表3 裝甲鋼材料參數(shù)

續(xù)表

3）破片材料模型及參數(shù)

對于破片用35CrMnSi材料，選用線性（Linear）模型描述材料的狀態(tài)變化，選用Von Mises模型描述材料的強(qiáng)度，選用塑性應(yīng)變（Plastic Strain）描述材料的失效（Failure）與侵蝕（Erosion），根據(jù)王琳［6］的研究結(jié)果獲得模型參數(shù)設(shè)置，模型參數(shù)設(shè)置列于表4中。

表4 數(shù)值模擬用35CrMnSi鋼的材料模型及參數(shù)

2 數(shù)值仿真結(jié)果分析

2.1 破片的彈道極限

針對25 g、40 g、55 g、70 g、85 g 和100 g 等6 種不同質(zhì)量破片模擬彈丸對前、后面鋼板厚度分別為5 mm和10 mm、夾層芳綸纖維（Kevlar-129）增強(qiáng)復(fù)合材料板厚度分別為30mm、40mm、50mm、60mm、70mm和80 mm等6種不同結(jié)構(gòu)尺寸鋼/芳綸/鋼層合三明治板侵徹的的數(shù)值仿真，獲得典型穿甲過程示于圖4中。采用兩射彈彈道極限法，獲得不同質(zhì)量破片貫穿不同結(jié)構(gòu)三明治板的彈道極限（注:由于實(shí)際情況下破片著靶速度很難大于 2 500 m/s，速度大于2 500 m/s的情況未進(jìn)行計算），列于表5中。根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)獲得不同質(zhì)量破片的中間夾層Kevlar材料厚度－彈道極限速度曲線，如圖5所示。

圖4 破片穿甲過程

表5 6種質(zhì)量破片對中間夾層Kevlar厚度不同靶板的彈道極限速度（m/s）

圖5 不同質(zhì)量破片的中間夾層Kevlar材料厚度－彈道極限速度曲線

根據(jù)徐豫新［3］的研究可知:

式中:v50為破片對纖維增強(qiáng)復(fù)合材料三明治板的彈道極限速度;t為夾層板厚度;Rm為夾層板的吸能比率;m為破片質(zhì)量。其中，在前、后板厚度相同的情況下，同種材料不同厚度夾層板的吸能比率Rm基本恒定。由式（5）和圖6可得，破片穿甲極限速度v50與中間層厚度T呈線性關(guān)系，擬合關(guān)系式為:

各種質(zhì)量破片穿甲時a、b的取值和曲線的相關(guān)系數(shù)R2列于表6中。

表6 式（6）中系數(shù)取值和曲線的相關(guān)系數(shù)R2

從表6中可以看出，隨著破片質(zhì)量的增加，系數(shù)a都呈增大趨勢。說明破片質(zhì)量越大，增加中間夾層厚度給v50帶來的增益（即靶板防護(hù)性能的增益）越明顯。

2.2 靶體的面吸收能

在此引入建立在彈道極限基礎(chǔ)上的面吸收能（單位面密度的靶體吸收能）ξ來表征靶體的抗侵徹能力，其計算公式如下:

式中:m為破片質(zhì)量;v為破片貫穿靶體的彈道極限。SAD為靶體的面密度。6種結(jié)構(gòu)靶板面吸收能如表7所示。由表5中數(shù)據(jù)可以看出，同一厚度夾層板的靶體面吸收能基本恒定，通過線性回歸獲得6種不同夾層厚度復(fù)合材料三明治板的面吸收能平均值。

表7 中間夾層Kevlar厚度不同靶板的面吸收能 /（J·m2/kg）

利用表5中不同厚度靶板面吸收能的平均值經(jīng)二項(xiàng)式擬合得曲線如圖6所示。從圖中可以看出，中間層厚度越大，靶板的面吸收能越高。由面吸收能的定義式以及面密度含義可知得:

式中:m0為靶板質(zhì)量;s為靶板面積（6種靶板工況的靶面積相同）。由上式可以看出，面吸收能ξ是一個與靶板厚度無關(guān)的量。當(dāng)m0一定時，靶板結(jié)構(gòu)的面吸收能越大，v50就越大，即同等質(zhì)量條件下靶板抗破片侵徹與貫穿的能力越強(qiáng)，防護(hù)性能越佳。中間層厚度為80 mm靶板的面吸收能是中間層厚度為30 mm靶板的3.29倍。由此表明中間夾層的Kevlar材料給靶板防護(hù)效率帶來的增益明顯。

圖6 中間層厚度不同的靶板間面吸收能平均值－纖維材料厚度曲線

3 結(jié)論

通過材料模型和參數(shù)的合理選擇，采用有限差分程序AutoDyn可實(shí)現(xiàn)破片對纖維增強(qiáng)復(fù)合材料三明治板穿甲的數(shù)值仿真，數(shù)值仿真結(jié)果具有可信度，通過對數(shù)值仿真的結(jié)果分析得到:

1）通過彈道極限曲線以及理論分析可見:彈道極限隨夾層纖維的增加呈線性遞增。從擬合曲線可以看出，破片質(zhì)量越大，增加中間層厚度對復(fù)合材料防護(hù)性能的提升越有意義。當(dāng)Kevlar厚度為80mm時，質(zhì)量在70 g以下的破片無法穿透復(fù)合結(jié)構(gòu)靶板。

2）通過引入面吸收能的概念，來表征和研究靶體的抗侵徹能力，得出結(jié)論如下:中間層kevlar材料厚度越大，靶板的面吸收能越高，兩者增加呈二次函數(shù)遞增關(guān)系，中間層厚度為80 mm靶板的面吸收能是中間層厚度為30 mm靶板的3.29倍。說明在靶面積和靶體質(zhì)量相同情況下，隨著中間層Kevlar材料厚度增大，復(fù)合材料板抗破片侵徹與貫穿的能力越強(qiáng)，即Kevlar材料厚度的增加給靶板防護(hù)效率帶來的增益明顯。

［1］趙桂平，盧天健.多孔金屬夾層板在沖擊載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)［J］.力學(xué)學(xué)報，2008，40（2）:194－206.

［2］王曉強(qiáng)，朱錫，梅志遠(yuǎn).纖維增強(qiáng)復(fù)合材料抗侵徹研究綜述［J］.玻璃鋼/復(fù)合材料，2008，34（5）:47 －55.

［3］徐豫新.破片毀傷效應(yīng)若干問題研究［D］.北京:北京理工大學(xué)，2012:98－99.

［4］王曉強(qiáng)，朱錫，梅志遠(yuǎn).陶瓷/船用鋼抗破片模擬彈侵徹的實(shí)驗(yàn)研究［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2011，32（5）:555－558.

［5］徐豫新，王樹山，嚴(yán)文康，等.纖維增強(qiáng)復(fù)合材料三明治板的破片穿甲實(shí)驗(yàn)［J］.復(fù)合材料學(xué)報，2012，29（3）:72－77.

［6］王琳，王富恥，王魯，等.空心彈體侵徹金屬靶板的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究［J］.兵器材料科學(xué)與工程，2001，24（6）:13－17.