馮永玖，陳新軍,*，楊曉明，高 峰

(1. 上海海洋大學(xué)海洋科學(xué)學(xué)院，上海 201306; 2. 大洋漁業(yè)資源可持續(xù)開(kāi)發(fā)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201306 3. 國(guó)家遠(yuǎn)洋漁業(yè)工程技術(shù)研究中心，上海 201306; 4. 遠(yuǎn)洋漁業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 201306)

棲息地適宜性指數(shù)(HSI)模型最早由美國(guó)科學(xué)家于20世紀(jì)80年代提出，用來(lái)模擬生物體對(duì)周圍棲息環(huán)境要素的反應(yīng)[1]。目前已廣泛應(yīng)用于物種分布與管理等領(lǐng)域[2]，并逐漸在海洋漁場(chǎng)的分析與預(yù)測(cè)中得到了應(yīng)用[3-5]，如印度洋大眼金槍魚(yú)[6-8]、大西洋及太平洋的魷魚(yú)[9-11]、以及鮐魚(yú)、秋刀魚(yú)等[12]。從研究方法來(lái)看，主要有權(quán)重求和法、幾何平均法[6-7]、分位數(shù)回歸方法[13]和主成分分析法[14]等。HSI的研究不僅是為了從理論上認(rèn)知漁場(chǎng)分布與海洋環(huán)境要素的關(guān)系，也是為了向捕撈生產(chǎn)和漁業(yè)資源管理者提供信息參考。

海洋環(huán)境要素與中心漁場(chǎng)之間存在動(dòng)態(tài)交互關(guān)系并構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，環(huán)境要素之間通常存在一定的相關(guān)性。經(jīng)典數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在構(gòu)建HSI模型時(shí)，由于無(wú)法消除環(huán)境要素固有的多重相關(guān)性，分析預(yù)報(bào)的精度受到極大的限制。因此，如何建立高精度的漁情預(yù)報(bào)模型，降低預(yù)報(bào)的不確定性，便成為了魚(yú)類HSI建模需要解決的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題。

從最小化中心漁場(chǎng)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的差異的角度出發(fā)，利用人工智能方法進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化，則可望提高漁情預(yù)報(bào)的精度和降低預(yù)報(bào)的不確定性。作為一種著名的組合優(yōu)化算法，遺傳算法(GA)常用于求解復(fù)雜函數(shù)的極值[15]。遺傳算法源自對(duì)達(dá)爾文生物進(jìn)化論的模擬計(jì)算，是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法，目前已成為一種成熟的進(jìn)化智能算法[16]。近20年來(lái)，遺傳算法在眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，例如在復(fù)雜地理系統(tǒng)的建模中遺傳算法被用于建立非線性元胞自動(dòng)機(jī)模型[17]，與之類似的組合優(yōu)化算法粒子群優(yōu)化算法和模擬退火算法也得到了較好的應(yīng)用[18-19]。鑒于此，本研究基于遺傳算法構(gòu)建一種能夠獲取和優(yōu)化中心漁場(chǎng)HSI參數(shù)的智能建?？蚣蹽eneHSI，并利用模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行該框架的執(zhí)行測(cè)試。同時(shí)，驗(yàn)證GeneHSI模型框架在一般優(yōu)化策略、不等式、等式和上下界限制條件下對(duì)漁業(yè)模擬數(shù)據(jù)的建模優(yōu)化，并測(cè)試了GeneHSI模型框架對(duì)于不同樣本量數(shù)據(jù)的優(yōu)化解算能力。該基于遺傳算法的GeneHSI框架將有助于實(shí)現(xiàn)漁情預(yù)報(bào)HSI的優(yōu)化建模，并可望引導(dǎo)智能方法在漁業(yè)HSI建模中的應(yīng)用。

1 GeneHSI模型構(gòu)建

1.1 遺傳算法簡(jiǎn)介

遺傳算法(GA)是一種基于生物自然選擇與遺傳機(jī)理的隨機(jī)搜索算法。與傳統(tǒng)搜索算法不同，GA從一組隨機(jī)產(chǎn)生的“種群” (初始可行解)開(kāi)始搜索過(guò)程[15]。待解問(wèn)題的每一個(gè)參數(shù)即是一個(gè)“基因”，一組基因構(gòu)成了問(wèn)題的一個(gè)可行解，解是種群中的個(gè)體，稱為“染色體”。在遺傳算法中，染色體被編碼為一串符號(hào)(二進(jìn)制字符串)，這些字符串在在后續(xù)迭代中根據(jù)遺傳規(guī)則不斷進(jìn)化[16]。遺傳算法在適應(yīng)度函數(shù)的引導(dǎo)下進(jìn)行迭代搜索，通過(guò)適應(yīng)度值來(lái)判斷染色體的優(yōu)劣并進(jìn)行優(yōu)勝劣汰；在未達(dá)到算法終止條件時(shí)，通過(guò)選擇、交叉和變異3個(gè)算子產(chǎn)生下一代染色體。在形成新一代過(guò)程中，根據(jù)適應(yīng)度值的大小選擇部分后代，淘汰部分較差后代同時(shí)保持種群大小為常數(shù)，并繼續(xù)進(jìn)行隨機(jī)搜索和迭代，直到算法收斂從而得到最優(yōu)解(最優(yōu)染色體)[15-16]。

1.2 HSI與遺傳算法空間的映射關(guān)系

以綜合棲息地基本模型(如連乘模型、算術(shù)平均模型、幾何平均模型、logistic回歸模型等)為基礎(chǔ)，以實(shí)際作業(yè)換算的HSI為基準(zhǔn)[20]，構(gòu)建GA算法的適應(yīng)度函數(shù)[15]。利用遺傳算法自動(dòng)尋找該適應(yīng)度函數(shù)的最小值，其意義為GA獲取的參數(shù)能夠使模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際作業(yè)換算的HSI值之間的差異達(dá)到最小化[16]。對(duì)應(yīng)于最小適應(yīng)度函數(shù)值的染色體，就是一組通過(guò)GA優(yōu)化所得的棲息地指數(shù)模型的參數(shù)，而對(duì)應(yīng)的“基因”則為各海洋漁業(yè)環(huán)境要素的權(quán)重。由這樣一組染色體構(gòu)建的HSI模型，即為GA優(yōu)化的漁場(chǎng)預(yù)報(bào)模型。

1.3 GeneHSI模型中GA的適應(yīng)度函數(shù)與優(yōu)化策略

(1)染色體編碼與種群初始化 染色體即是一組參數(shù)的可行解，采用浮點(diǎn)數(shù)編碼方法，定義染色體的長(zhǎng)度為有效解的變量長(zhǎng)度，定義染色體編碼為a={a0,a1,…,aj,…,am}，aj是HSI模型參數(shù)，即GA算法中的基因，m表示基因個(gè)數(shù)。

(2)適應(yīng)度函數(shù) 適應(yīng)度函數(shù)是漁場(chǎng)預(yù)報(bào)建模向遺傳算法映射的核心，只有構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)才能夠理解遺傳算法的本質(zhì)，也才能夠進(jìn)行遺傳算法的漁情預(yù)報(bào)HSI建模。基于我們前期對(duì)元胞自動(dòng)機(jī)、模擬退火算法和粒子群算法的大量研究[16-19]，構(gòu)建了漁情預(yù)報(bào)HSI建模的適應(yīng)度函數(shù)。在遺傳算法中，利用適應(yīng)度函數(shù)F(a)評(píng)價(jià)染色體(可行解)的優(yōu)劣，規(guī)定F(a)的值越小則對(duì)應(yīng)的染色體越優(yōu)：

(1)

式中，HSIc表示通過(guò)海洋環(huán)境因素計(jì)算所得的漁場(chǎng)概率，即HSIc=1/[1+exp(-(a0+a1x1+…+amxm))]，HSIa表示通過(guò)商業(yè)捕撈數(shù)據(jù)計(jì)算而得的漁場(chǎng)概率，n表示樣本點(diǎn)的數(shù)量。其中，HSIc的表達(dá)式是一種logistic回歸方程式，雖然目前為止這種表達(dá)形式在漁業(yè)棲息地研究中并未發(fā)現(xiàn)，但是logistic回歸在野生動(dòng)物的棲息地建模中廣泛使用，一些經(jīng)典論文的引用頻次更是達(dá)到數(shù)百次之多，這表明logistic回歸在動(dòng)物棲息地建模中理論上是成立的[21-22]。

國(guó)際上利用logistic回歸進(jìn)行野生動(dòng)物棲息地建模的經(jīng)典案例很多，包括格雷厄姆山紅松鼠、高溫蚱蜢和布什蟋蟀、高海拔稀有物種以及麂和喜馬拉雅斑羚等[22-25]。海洋魚(yú)類是典型的水生野生動(dòng)物，其棲息地模式與文獻(xiàn)中野生動(dòng)物非常接近，從生態(tài)學(xué)上可以判定logistic回歸符合海洋魚(yú)類。在一項(xiàng)關(guān)于魚(yú)類種群判別的研究中，認(rèn)為logistic回歸比判別分析的效果要好，這直接證明了logistic回歸可以用于漁業(yè)資源與漁場(chǎng)學(xué)領(lǐng)域[26]。在此將logistic回歸方程作為核心構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，但是在GeneHSI建模中并不需要真正執(zhí)行l(wèi)ogistic回歸，只需要借用這種在理論上成立的方程式，通過(guò)遺傳算法自動(dòng)獲取HSI參數(shù)從而完成HSI的建模。

(3)種群的選擇、交叉與變異 確定適當(dāng)?shù)倪x擇算子、交叉算子、變異算子以及算法終止條件，作為GA算法的優(yōu)化策略[15-16]。

(4)最優(yōu)染色體的獲取 最后獲取的最優(yōu)染色體即為需要確定的權(quán)重參數(shù)[15-16]，用于建立基于遺傳算法的綜合HSI模型框架GeneHSI。

基于遺傳算法的基本理論以及從漁場(chǎng)預(yù)報(bào)向遺傳算法的映射關(guān)系，構(gòu)建用于漁情預(yù)報(bào)HSI參數(shù)獲取與優(yōu)化的建?？蚣蹽eneHSI(圖1)。GeneHSI模型框架通過(guò)Matlab“Optimization Tool”中的GA工具進(jìn)行構(gòu)建。由于該GA工具主要針對(duì)連續(xù)函數(shù)，而漁業(yè)HSI的適應(yīng)度函數(shù)卻是一種遍歷所有樣本點(diǎn)的離散函數(shù)，因此需要將該離散函數(shù)編寫成為Matlab代碼供GA工具調(diào)用和執(zhí)行[16]。

圖1 遺傳算法用于漁情預(yù)報(bào)HSI參數(shù)獲取與優(yōu)化的建?？蚣?/p>

圖1表明GeneHSI由3個(gè)部分組成：(1)待解問(wèn)題構(gòu)建，即HSI模型向遺傳算法空間的映射，通過(guò)海洋環(huán)境因子、商業(yè)捕撈數(shù)據(jù)、以及基于logistic回歸的漁場(chǎng)概率方程構(gòu)建遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)；(2)GA初始化，即確定GA產(chǎn)生初始HSI參數(shù)的方案和GA初始種群數(shù)量等；(3)GA優(yōu)化策略，即確定適應(yīng)度函數(shù)優(yōu)化過(guò)程中的迭代方法，包括可行解判斷方法、新解產(chǎn)生的選擇、交叉和變異算子以及算法終止規(guī)則等。其中，選擇概率Ps一般通過(guò)比例選擇和保存策略等方法自動(dòng)確定，交叉概率Pc一般選取0.4—0.99之間的值，而變異概率Pm一般選取0.0001—0.1之間的值[15]。模型終止準(zhǔn)則包括以下幾個(gè)方面[15-16]：1)GeneHSI最大計(jì)算時(shí)間(與計(jì)算機(jī)硬件關(guān)系較大)，超出設(shè)定的時(shí)間則模型終止；2)最大迭代次數(shù)，達(dá)到該迭代次數(shù)則模型終止；3)適應(yīng)度函數(shù)極限值，當(dāng)達(dá)到極限值則模型終止；4)兩次計(jì)算所得的適應(yīng)度函數(shù)值的差值(計(jì)算精度)，當(dāng)該差值小于某閾值則模型終止。

2 GeneHSI框架的模擬數(shù)據(jù)應(yīng)用與分析

2.1 漁業(yè)模擬數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證該GeneHSI模型框架的正確性和有效性，更進(jìn)一步探測(cè)其使用和控制方法，使用模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。在模擬數(shù)據(jù)中，假設(shè)與漁場(chǎng)概率相關(guān)的海洋環(huán)境因素有溫度、鹽度、葉綠素、溶解氧、溫差以及海面高度距平均值等。由于各種海洋環(huán)境因素的值域范圍不一致，為了能夠在同一個(gè)方程式中進(jìn)行換算，將其進(jìn)行歸一化處理，所有環(huán)境因子的值域范圍歸一化到[0, 1]之間。在實(shí)際操作中，利用EXCEL的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器RAND()產(chǎn)生模擬數(shù)據(jù)，RAND()隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)值均在[0—1]之間(表1)。根據(jù)研究要求，分別產(chǎn)生了50、100、1000、5000和10000等5種樣本數(shù)據(jù)，用于檢驗(yàn)GeneHSI模型的有效性以及模型對(duì)樣本量的響應(yīng)。

表1 歸一化海洋環(huán)境因子與漁場(chǎng)概率的模擬數(shù)據(jù)

2.2 HSI參數(shù)獲取

在GeneHSI模型執(zhí)行之前，首先必須確定模型的優(yōu)化策略，即確定遺傳算子與終止準(zhǔn)則。本文使用輪盤賭法自動(dòng)確定選擇概率Ps，選取交叉概率Pc為0.6，而變異概率Pm為0.1。由于模型計(jì)算時(shí)間與適應(yīng)度極值的影響較小，本研究設(shè)置模型終止準(zhǔn)則為最大迭代次數(shù)500次和最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)差值(計(jì)算精度)為1e-6，達(dá)到其中任何一個(gè)條件則模型終止。在GeneHSI模型實(shí)際執(zhí)行中，均由于計(jì)算精度達(dá)到1e-6而終止模型運(yùn)行。根據(jù)GeneHSI模型以及模型優(yōu)化策略，首先利用50個(gè)模擬數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)建立了適應(yīng)度函數(shù)，從而獲取HSI的參數(shù)。遺傳算法在獲取HSI參數(shù)的過(guò)程中，受到適應(yīng)度函數(shù)的引導(dǎo)并進(jìn)行優(yōu)化，隨著優(yōu)化的推進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)值不斷降低，最終達(dá)到最小值(圖2)。該最小值即為在最終獲取的HSI參數(shù)下，預(yù)測(cè)漁場(chǎng)概率與真實(shí)漁場(chǎng)概率之間差異的最小值。

遺傳算法對(duì)HSI參數(shù)進(jìn)行計(jì)算與優(yōu)化的適應(yīng)度收斂過(guò)程。最佳適應(yīng)度值收斂到0.250918，平均適應(yīng)度值收斂到0.27452，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造理論，適應(yīng)度值越小表明HSI參數(shù)導(dǎo)致的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)誤差越小。最佳適應(yīng)度值和平均適應(yīng)度值均隨迭代而減小，最佳適應(yīng)度值在第16次迭代時(shí)收斂，但平均適應(yīng)度值上下波動(dòng)，未呈現(xiàn)收斂趨勢(shì)(圖2)。直到迭代結(jié)束，最佳、最差(Worst)與平均適應(yīng)度值之間的差異仍較大，表明GeneHSI在沒(méi)有限制參數(shù)的條件下收斂性較差，結(jié)果并不理想(圖2)。因此，獲取的HSI參數(shù)與真實(shí)情況存在一定的差異(表2)。

表2 一般優(yōu)化策略下遺傳算法獲取的HSI參數(shù)

2.3 限制條件及樣本量對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響

2.3.1 不等式限制條件

由于一般優(yōu)化策略下獲取的HSI參數(shù)并不理想，因此需對(duì)HSI的參數(shù)范圍進(jìn)行限制，使GeneHSI在有限的范圍內(nèi)進(jìn)行搜索，確保結(jié)果更加準(zhǔn)確。遺傳算法中，不等式、等式和參數(shù)范圍限制條件較常用，其中不等式和等式限制條件指的是多種海洋環(huán)境因子(溫度、鹽度、葉綠素、溶解氧、溫差以及海面高度距平均值)符合的某種關(guān)系，而參數(shù)范圍限制條件指的是HSI參數(shù)上下界范圍。一般地，不等式條件可以表達(dá)為：

圖2 一般優(yōu)化策略下利用遺傳算法獲取與優(yōu)化HSI參數(shù)的收斂過(guò)程

A×x≤b

(2)

式中，A和b是待定的限制條件，若A為矩陣，則b為向量；若A為向量，則b為數(shù)值；x是海洋環(huán)境因子向量。在GeneHSI優(yōu)化執(zhí)行中，x是既定的樣本數(shù)據(jù)，A和b的設(shè)置需經(jīng)過(guò)理論探討和經(jīng)驗(yàn)分析加以確定，可以源于傳統(tǒng)方法的計(jì)算結(jié)果、也可以源于對(duì)研究對(duì)象和研究區(qū)域的認(rèn)知。

為了探測(cè)不等式限制條件對(duì)GeneHSI結(jié)果的影響，設(shè)A=[1 1 1 1 1 1 1]、b=5進(jìn)行GeneHSI模型執(zhí)行，優(yōu)化過(guò)程和HSI參數(shù)結(jié)果分別如圖3和表3。

圖3表明，在不等式條件下最佳適應(yīng)度值收斂到0.256759，平均適應(yīng)度值收斂到0.264893。在迭代30次之后，平均與最佳適應(yīng)度的收斂曲線較為接近，呈現(xiàn)較為明顯的收斂狀態(tài)(圖3)。當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)曲線開(kāi)始收斂，最佳與平均適應(yīng)度值開(kāi)始接近，而最差適與平均適應(yīng)度值之間的差異仍較大(圖3)。

表3 不等式限制條件下遺傳算法獲取的HSI參數(shù)

2.3.2 等式限制條件

與不等式限制條件類似，等式限制條件可以表達(dá)為：

Aeq×x=beq

(3)

式中，Aeq和beq是待定的限制條件，若Aeq為矩陣，則beq為向量；若Aeq為向量，則beq為數(shù)值；x是海洋環(huán)境因子向量。與不等式條件類似，x是既定的樣本數(shù)據(jù)，Aeq和beq通過(guò)理論和經(jīng)驗(yàn)分析加以確定。

威爾士英語(yǔ)指在威爾士地區(qū)的口音和方言。威爾士語(yǔ)對(duì)這里的英語(yǔ)影響很深。而且，威爾士語(yǔ)也是現(xiàn)代社會(huì)中使用最廣泛的蓋爾特語(yǔ)言了。

圖3 不等式限制條件下利用遺傳算法獲取與優(yōu)化HSI參數(shù)的收斂過(guò)程

為探測(cè)等式限制條件對(duì)GeneHSI結(jié)果的影響，設(shè)置Aeq=[0 1 1 1 1 1 1]、beq=3.5進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)上述等式限制條件進(jìn)行GeneHSI模型執(zhí)行，其優(yōu)化過(guò)程和HSI參數(shù)結(jié)果分別如圖4和表4。

等式限制條件下，最佳適應(yīng)度值收斂到0.284878，平均適應(yīng)度值收斂到0.284905。在迭代25次之后，平均與最佳適應(yīng)度值完全重合，說(shuō)明適應(yīng)度函數(shù)曲線完全收斂，且效果較好。隨著適應(yīng)度函數(shù)開(kāi)始收斂，最佳、最差和平均適應(yīng)度值完全一致，表明GeneHSI優(yōu)化效果非常理想(圖4)。

2.3.3 上下界限制

除了不等式和等式限制條件，在GeneHSI算法中也常用到上下界限制限制條件。研究表明，傳統(tǒng)HSI建模中獲取的HSI參數(shù)值域均為0到1之間[10-13]，因此在GeneHS優(yōu)化控制中可利用這個(gè)關(guān)鍵的信息對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行引導(dǎo)。為此，設(shè)置HSI參數(shù)的上界為 [1 1 1 1 1 1 1]，而下界為[0 0 0 0 0 0 0]，優(yōu)化過(guò)程如圖5。

從圖5可知，上下界限制條件下GeneHSI在迭代到34次時(shí)開(kāi)始收斂，最佳適應(yīng)度值收斂到0.252479，平均適應(yīng)度值收斂到0.253145，收斂后最佳與平均適應(yīng)度曲線重合較好。隨著優(yōu)化進(jìn)程最差和最佳適應(yīng)度值之間的范圍不斷縮小，開(kāi)始收斂到最優(yōu)適應(yīng)度值，但是優(yōu)化中最差適應(yīng)度值仍有局部反彈跡象(圖5)。總體評(píng)估來(lái)看，GeneHSI優(yōu)化的效果相對(duì)較好，最終獲取的HSI參數(shù)如表5。

2.3.4 綜合限制條件

為達(dá)到GeneHSI模型的最佳優(yōu)化效果，通常同時(shí)使用不等式、等式和上下界3種限制條件，形成綜合限制條件。圖6顯示了3種限制條件同時(shí)使用的適應(yīng)度函數(shù)優(yōu)化過(guò)程，具體限制條件與前述設(shè)置保持一致。

表4 等式限制條件下遺傳算法獲取的HSI參數(shù)

圖4 等式限制條件下利用遺傳算法獲取與優(yōu)化HSI參數(shù)的收斂過(guò)程

圖5 上下界限制條件下利用遺傳算法獲取與優(yōu)化HSI參數(shù)的收斂過(guò)程

表5上下界限制條件下遺傳算法獲取的HSI參數(shù)

Table5HSIparametersretrievedusinggeneticalgorithmunderparameters′bounds

常數(shù)項(xiàng)Constant海表溫度SST鹽度SS葉綠素CHA溶解氧DO溫差TD海面高度距平均值SSHA0.73560.81660.24550.98380.72690.99950.5973

圖6 綜合限制條件下利用遺傳算法獲取與優(yōu)化HSI參數(shù)的收斂過(guò)程

表6綜合限制條件下遺傳算法獲取的HSI參數(shù)

Table6HSIparametersretrievedusinggeneticalgorithmundercomprehensiveconstraints

常數(shù)項(xiàng)Constant海表溫度SST鹽度SS葉綠素CHA溶解氧DO溫差TD海面高度距平均值SSHA0.50770.70740.27090.55000.56680.61240.1986

綜合限制條件下GeneHSI模型在迭代到27次時(shí)開(kāi)始收斂，最佳適應(yīng)度值收斂到0.380855，平均適應(yīng)度值收斂到0.380919，收斂曲線表明優(yōu)化效果非常理想。隨著優(yōu)化進(jìn)程最差和最佳適應(yīng)度值之間的范圍收縮較快且非常徹底，收斂后曲線未發(fā)現(xiàn)任何波動(dòng)(圖6)，說(shuō)明綜合限制條件下GeneHSI取得了較佳的優(yōu)化效果，獲取的HSI參數(shù)如表6。

2.4 樣本量對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響

除了各種限制條件，樣本量對(duì)GeneHSI建模同樣具有重要的影響。在漁場(chǎng)預(yù)報(bào)分析中，樣本是通過(guò)商業(yè)捕撈而產(chǎn)生的，因此對(duì)于研究區(qū)的特定魚(yú)種，樣本量并不是研究者主觀決定的。但是對(duì)于一種智能建模框架而言，應(yīng)該具有處理大樣本的能力。因此，本文進(jìn)一步分析GeneHSI模型對(duì)于各種樣本量的處理能力，并分析優(yōu)化過(guò)程與優(yōu)化結(jié)果對(duì)于不同樣本量的響應(yīng)。為此，產(chǎn)生了100、1000、5000和10000四種樣本量，樣本產(chǎn)生的方法如3.1節(jié)所述。選擇在綜合限制條件下進(jìn)行GeneHSI模型執(zhí)行，具體限制參數(shù)和前述設(shè)置一致，最終模型優(yōu)化過(guò)程如圖7。

圖7 不同樣本量下利用遺傳算法獲取與優(yōu)化HSI參數(shù)的收斂過(guò)程

圖7表明各種樣本量在GeneHSI模型中均得到了優(yōu)化處理，其中100樣本量收斂于第21次迭代，最佳適應(yīng)度值0.283916，平均適應(yīng)度值0.283916；1000樣本量收斂于第16次迭代，最佳適應(yīng)度值0.288048，平均適應(yīng)度值0.300328；5000樣本量收斂于第13次迭代，最佳適應(yīng)度值0.310632，平均適應(yīng)度值0.311132；10000樣本量收斂于第11次迭代，最佳適應(yīng)度值0.308201，平均適應(yīng)度值0.309327。模型優(yōu)化過(guò)程與收斂曲線顯示，10000樣本量收斂最快，收斂效果最好；1000和5000樣本量收斂效果次之；而100樣本量收斂的效果較晚，完全收斂出現(xiàn)在第30次迭代。4種樣本量在收斂之后，最差與平均適應(yīng)度值之間存在局部的波動(dòng)，其中大樣本量10000的波動(dòng)最為嚴(yán)重，而小樣本量100的波動(dòng)最小。優(yōu)化結(jié)果表明，GeneHSI模型具有處理各種樣本量的能力，同時(shí)對(duì)于樣本量的響應(yīng)也不盡一致，各種樣本量下GeneHSI獲取的參數(shù)如表7所示。

3 討論

3.1 GeneHSI應(yīng)用效果與模擬數(shù)據(jù)測(cè)試情況

遺傳算法用于漁場(chǎng)漁情預(yù)報(bào)，其核心思想在于可以使計(jì)算漁場(chǎng)概率值與真實(shí)漁場(chǎng)概率值的累計(jì)誤差達(dá)到最小化。研究表明，遺傳算法本質(zhì)上是一種具有智能特性的隨機(jī)優(yōu)化算法[15]，能夠行之有效地效優(yōu)化魚(yú)類HSI的建模并獲取HSI參數(shù)。由于遺傳算法的隨機(jī)特性[15]，在對(duì)它進(jìn)行控制并引導(dǎo)算法有效執(zhí)行的過(guò)程中，對(duì)建模者有較高的技術(shù)要求(如對(duì)Matlab工具的熟練程度和Matlab代碼編寫的能力)，需要研究者對(duì)研究區(qū)域與研究對(duì)象有較高的熟悉程度[16-17]。本研究所采用的數(shù)據(jù)是隨機(jī)產(chǎn)生的模擬數(shù)據(jù)，模擬數(shù)據(jù)的作用和關(guān)鍵在于：(1)模擬數(shù)據(jù)比之真實(shí)數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)中存在的規(guī)律性要差，因此如果GeneHSI能在該模擬數(shù)據(jù)上得到很好的應(yīng)用，那么證明GeneHSI模型具有很強(qiáng)的普適性，當(dāng)應(yīng)用于規(guī)律性更強(qiáng)的漁業(yè)真實(shí)數(shù)據(jù)時(shí)可望得到更好的結(jié)果；(2)遺傳需要較強(qiáng)的人工干預(yù)與良好的參數(shù)控制經(jīng)驗(yàn)[16-17]，模擬數(shù)據(jù)有利于從多角度探討GeneHSI算法的控制與使用方法。這些使用控制方法為真實(shí)漁業(yè)數(shù)據(jù)的建模應(yīng)用奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

表7 不同樣本量下遺傳算法獲取的HSI參數(shù)

3.2 幾種限制條件下GeneHSI優(yōu)化效果的比較

與一般優(yōu)化策略下的GeneHSI比較，不等式條件下最佳適應(yīng)度值要大、而平均適應(yīng)度值要低，表明整體優(yōu)化結(jié)果稍好。但是不等式條件下的GeneHSI優(yōu)化效果并未達(dá)到最佳狀態(tài)，表明在不等式條件下雖然效果優(yōu)于一般優(yōu)化策略，因此仍需對(duì)算法進(jìn)行深入的優(yōu)化控制。與一般優(yōu)化策略和不等式優(yōu)化策略比較，等式限制條件下GeneHSI參數(shù)的獲取效果更好，優(yōu)化曲線收斂更加徹底。

與一般優(yōu)化策略和不等式優(yōu)化策略比較，上下界限制條件下GeneHSI模型取得了更好的收斂效果；但比之等式條件，上下界條件下優(yōu)化曲線的收斂情況卻較差，表現(xiàn)為收斂較晚且最佳適應(yīng)度曲線與平均適應(yīng)度曲線重合性較差，但是卻獲得了更小的最佳和平均適應(yīng)度值。綜合限制條件與幾種單項(xiàng)優(yōu)化限制條件比較，GeneHSI模型取得了更好的收斂效果，適應(yīng)度函數(shù)的收斂更早、且最佳與平均適應(yīng)度值重合得非常一致。

總體來(lái)看，在不同的限制條件下，遺傳算法獲取的HSI具有較大的差異，其中一般優(yōu)化策略下獲取的HSI參數(shù)最差，加以限制的不等式、等式和上下界條件下其優(yōu)化過(guò)程顯著地更加合理，因此獲取的HSI參數(shù)也更準(zhǔn)確。理論上，適應(yīng)度函數(shù)值是漁場(chǎng)概率計(jì)算值與真實(shí)值的累計(jì)誤差[15-17]，但是函數(shù)優(yōu)化收斂過(guò)程較好時(shí)，最終對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值并不是所有限制條件下可能得到的最低值。因此，評(píng)價(jià)HSI參數(shù)結(jié)果是否合理和準(zhǔn)確，并不是以適應(yīng)度值的高低為唯一標(biāo)準(zhǔn)的[18-19]；應(yīng)當(dāng)同時(shí)考慮到適應(yīng)度函數(shù)的優(yōu)化收斂過(guò)程，并結(jié)合對(duì)研究區(qū)漁場(chǎng)的專業(yè)知識(shí)進(jìn)行判斷。綜合來(lái)看，對(duì)GeneHSI的優(yōu)化過(guò)程加以限制，尤其是上下界等限制條件的使用將使HSI參數(shù)優(yōu)化結(jié)果更加合理[8-10]。

3.3 GeneHSI處理樣本數(shù)據(jù)的效率

針對(duì)于漁場(chǎng)預(yù)報(bào)HSI建模，增加樣本量并不會(huì)顯著增加遺傳算法需要迭代的次數(shù)，也不會(huì)增加遺傳算法的實(shí)際解算時(shí)間。這與地理復(fù)雜系統(tǒng)中的建模有所不同，后者會(huì)顯著增加遺傳算法的迭代次數(shù)和解算時(shí)間[18-19]。這可能由兩個(gè)原因造成的：本文使用的海洋環(huán)境因子相對(duì)較少，或漁業(yè)HSI建模與經(jīng)典地理系統(tǒng)建模比較數(shù)據(jù)復(fù)雜程度稍低，因此遺傳算法解算起來(lái)效率更高。

在對(duì)GeneHSI有效控制的前提下，大樣本量反而有可能使遺傳算法更早地收斂于合理的適應(yīng)度值[15]。研究表明，大樣本量得到的適應(yīng)度值一般會(huì)大于小樣本量得到的適應(yīng)度值[16-17]。但是這種情況并不是絕對(duì)的，當(dāng)用于建模的數(shù)據(jù)規(guī)律性較強(qiáng)時(shí)，大樣本量反而能夠得到更小的適應(yīng)度值[15]。在真實(shí)漁情預(yù)報(bào)中，受到商業(yè)捕撈數(shù)據(jù)的限制，一般很少能夠獲取到大樣本量數(shù)據(jù)[6-11]，這進(jìn)一步表明了GeneHSI能夠高效地對(duì)漁場(chǎng)預(yù)報(bào)進(jìn)行優(yōu)化處理。

3.4 GeneHSI與傳統(tǒng)HSI模型的比較

傳統(tǒng)HSI模型在漁業(yè)科學(xué)中應(yīng)用廣泛，主要用于棲息地質(zhì)量評(píng)估、資源量估算、分析選擇漁場(chǎng)和漁情預(yù)報(bào)等，但各自有不同的特點(diǎn)。針對(duì)不同目的和研究區(qū)，各種模型的適用性和效果則不同。與傳統(tǒng)HSI模型比較，GeneHSI模型存在諸多不同之處(表8)。

表8 GeneHSI模型與傳統(tǒng)HSI模型的比較

關(guān)于連乘法、最小/最大值法、算術(shù)/幾何平均法和分位數(shù)回歸法的“模型特點(diǎn)”參見(jiàn)文獻(xiàn)[27]

研究表明，經(jīng)典的相關(guān)和回歸分析方法并不適合于生態(tài)學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)因素關(guān)系研究[27]。因此，漁業(yè)HSI建模一般地先采用單因子構(gòu)建SI函數(shù)，再通過(guò)幾何平均法[6-7]、分位數(shù)回歸方法[13]和主成分分析法[14]等計(jì)算HSI值。與表8中的連乘法等6種模型不同，GeneHSI模型通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)直接搜索、優(yōu)化并獲取海洋環(huán)境因素的權(quán)重，進(jìn)而直接計(jì)算得到HSI值。傳統(tǒng)漁業(yè)HSI的應(yīng)用研究實(shí)際上將各種不同類型的因素進(jìn)行等值賦權(quán)，雖然這些方法都是經(jīng)過(guò)漁業(yè)專家知識(shí)而獲得的，但顯然帶有主觀判斷的成分[27]。在等值賦權(quán)中，海洋環(huán)境因子的相關(guān)性通常被忽略，而這種相關(guān)性將對(duì)HSI的建模具有負(fù)面的影響。GeneHSI模型同時(shí)考慮海表溫度、鹽度、葉綠素、溶解氧、溫差和海面高度距平均值等不同類型的海洋環(huán)境因素，在遺傳優(yōu)化中自動(dòng)消除這些因素相關(guān)性的負(fù)面影響。這表明，GeneHSI模型是一個(gè)典型的多變量HSI模型，且HSI參數(shù)的含義就是海洋環(huán)境因素的權(quán)重，而傳統(tǒng)HSI模型是對(duì)SI曲線的一種擬合，其參數(shù)不具備物理意義。

比較而言，傳統(tǒng)HSI模型的復(fù)雜性較低，因此其建模難度和智能化程度較低[6-7, 27]；而GeneHSI模型復(fù)雜性和建模難度均較高，但其具有高度的智能化程度。GeneHSI模型估計(jì)結(jié)果的保守或樂(lè)觀程度決定于GA限制參數(shù)，在應(yīng)用方面較適合于棲息地質(zhì)量評(píng)估、漁場(chǎng)分析和漁情預(yù)報(bào)等。

4 結(jié)論

基于廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域的遺傳算法，本文提出了一種漁情預(yù)報(bào)HSI參數(shù)獲取與智能優(yōu)化的方法框架GeneHSI，并對(duì)該模型框架的使用和參數(shù)控制進(jìn)行了分析與討論。本研究的目的在于提供一種基于遺傳算法的漁業(yè)HSI建模框架和行之有效的智能建模方法與思路，因此側(cè)重于模型建立的整體框架、模型建立的思路以及模型執(zhí)行過(guò)程中的人為控制。

基于遺傳算法的HSI建模有助于發(fā)展現(xiàn)有的漁情預(yù)報(bào)的理論和方法。但在以后的研究中，應(yīng)將該GeneHSI模型框架應(yīng)用到實(shí)際的漁情預(yù)報(bào)分析中，同時(shí)通過(guò)實(shí)際的應(yīng)用與反饋來(lái)優(yōu)化GeneHSI模型。

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