向飛飛，陳學(xué)軍，孫華剛，樓紅偉

（1．軍械技術(shù)研究所，石家莊 050003；2．軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

輪胎是火炮重要組成部分之一，主要是對(duì)火炮起支撐作用，與路面進(jìn)行接觸，緩和火炮在牽引過(guò)程中受到的沖擊。輪胎性能的好壞直接影響著火炮性能的發(fā)揮，輪胎的結(jié)構(gòu)和材料又影響著輪胎的使用性能和行駛性能。目前充氣輪胎應(yīng)用較為普遍，充氣輪胎重量輕，行駛速度快，生熱低，但是普通充氣輪胎戰(zhàn)場(chǎng)防護(hù)性還有待提高，一旦刺穿胎冠或擊破胎體，輪胎立刻無(wú)法使用，嚴(yán)重影響火炮的機(jī)動(dòng)性能。通過(guò)將無(wú)內(nèi)胎子午線(xiàn)充氣輪胎和實(shí)心輪胎簡(jiǎn)單技術(shù)融合，能從一定程度上綜合解決火炮機(jī)動(dòng)能力和防彈問(wèn)題，但卻無(wú)法改變實(shí)心輪胎不能兼顧高速公路和泥濘路面的弊端。因此，國(guó)外通過(guò)采用在寬斷面低壓輪胎中加裝支撐體技術(shù)，研發(fā)了用于輪式火炮內(nèi)支撐輪胎。其基本原理是在輪胎部分或全部漏氣而失去控制時(shí)支撐和火炮的重量，通過(guò)在蜂窩狀的氣室里充上高壓惰性氣體，用以提高支撐體的負(fù)載能力和輪胎跑氣后的火炮行駛平順性［1］。目前對(duì)輪胎性能的研究比較多，如文獻(xiàn)［2－3］針對(duì)單個(gè)輪胎進(jìn)行有限元仿真分析，得到其自身的機(jī)械特性；文獻(xiàn)［4－6］對(duì)輪式車(chē)輛進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，得到路面對(duì)車(chē)輛的影響分析。本文在繼承前人的工作之上，對(duì)內(nèi)支撐輪胎進(jìn)行有限元分析和動(dòng)力學(xué)仿真，掌握火炮在行駛過(guò)程中爆胎對(duì)火炮的影響，并與傳統(tǒng)充氣輪胎進(jìn)行對(duì)比分析。

1 內(nèi)支撐輪胎理論模型

近年來(lái)，內(nèi)支撐輪胎發(fā)展迅速，并日益成為主流產(chǎn)品。其中較為典型的是米其林公司的PAX輪胎，其中支撐體的主要類(lèi)型有：多功能支撐體、防地雷多功能支撐體、多氣室橡膠支撐體、充氣橡膠支撐體、復(fù)合材料支撐體以及滾動(dòng)支撐體等。本文分析的輪胎支撐體為多氣室橡膠支撐體。

火炮在牽引行駛過(guò)程中，輪胎與地面接觸，輪胎的機(jī)械特性對(duì)火炮的牽引過(guò)程影響很大。輪胎動(dòng)力學(xué)的研究包括從穩(wěn)態(tài)到非穩(wěn)態(tài)和從線(xiàn)性到非線(xiàn)性?xún)蓚€(gè)過(guò)程。輪胎動(dòng)力學(xué)模型分為理論模型、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、半?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃妥赃m應(yīng)模型4類(lèi)［3］。筆者使用的是輪胎理論模型中的Fiala模型，該模型是在簡(jiǎn)化的輪胎物理模型的基礎(chǔ)上建立的，如圖1所示。

圖1 輪胎受力圖Fig．1 The force of tire

1.1 輪胎垂直力

火炮輪胎的垂直力主要是由輪胎垂直剛度和垂直阻尼引起的。垂直力計(jì)算如下：

式中，F(xiàn)ZK是輪胎垂直剛度引起的垂直力，F(xiàn)ZC是輪胎垂直阻尼引起的垂直力。

式中，K是輪胎垂直剛度，δ是輪胎偏轉(zhuǎn)穿透系數(shù)。

式中，M是輪胎的質(zhì)量，C是輪胎垂向阻尼系數(shù)。

其中λ是穿透函數(shù)等級(jí)。

1.2 輪胎縱向力

火炮輪胎在運(yùn)動(dòng)過(guò)程輪胎會(huì)發(fā)生彈性變形，產(chǎn)生輪胎縱向力。在滑動(dòng)階段：

滑移系數(shù)

縱向滑移閾值

彈性變形階段：時(shí)

滑移階段

式中，F(xiàn)Z是垂直力，μ是摩擦系數(shù)，Ss是縱向滑移，α是滑移角，Ks是輪胎縱向剛度。

1．3 輪胎側(cè)向力

當(dāng)輪胎處于彈性變形階段時(shí)：β≤β*

當(dāng)輪胎處于滑移階段時(shí)：β＞β*

式中，β是側(cè)偏角，β*是側(cè)偏角閾值，η是側(cè)偏剛度系數(shù)。

2 火炮牽引模型的建立

2.1 輪胎模型

在動(dòng)力學(xué)仿真過(guò)程中輪胎作為火炮運(yùn)動(dòng)過(guò)程中非常重要的部件之一，如何選擇符合仿真和實(shí)際的輪胎模型是關(guān)鍵。內(nèi)支撐輪胎與普通充氣輪胎在結(jié)構(gòu)和材料選用上都有著明顯的區(qū)別，內(nèi)支撐輪胎外胎是全鋼子午線(xiàn)輪胎，內(nèi)部還有內(nèi)支撐體，而充氣輪胎外胎是斜交輪胎，內(nèi)部就一個(gè)充氣內(nèi)胎。為了得到較為準(zhǔn)確的仿真結(jié)果，本文采用Fiala輪胎模型作為動(dòng)力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)的輪胎模型，定義Fiala輪胎模型與路面接觸面為矩形，接觸力均勻分布在接觸面上。通過(guò)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)得到了仿真過(guò)程中所需的輪胎相關(guān)參數(shù)值如表1所示。

表1 輪胎參數(shù)Tab．1 Tire parameters

表2 輪胎爆胎后參數(shù)Tab．2 Tire parameters after flat

在仿真過(guò)程中輪胎發(fā)生爆胎時(shí)其自身參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，對(duì)輪胎爆胎的機(jī)理也是目前的難點(diǎn)，本文在將爆胎過(guò)程理想化瞬間完成，只考慮其自身參數(shù)變化，通過(guò)參考文獻(xiàn)7中建立了輪胎爆胎模型，對(duì)內(nèi)支撐輪胎和普通充氣輪胎爆胎后其參數(shù)變化情況進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

2.2 路面模型［8］

路面激勵(lì)對(duì)火炮行駛過(guò)程有著重要的影響。本文路面模型參照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《路面不平度表示方法草案（ISO／TC108／SC2N67）》與國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB7031－86《車(chē)輛振動(dòng)輸入－路面平度表示方法》中路面分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)某一等級(jí)路面不平度系數(shù)Gq（n0）的取值，采用有限個(gè)離散空間頻率nk的三角級(jí)數(shù)確定路面不平度q（l），再將q（l）輸入路面生成軟件中，得到所需要的等級(jí)路面。

式中，ak為路面幅值，l為路面里程，βk為相角，在0～2π之間隨機(jī)分布變量，n為空間頻率，n0為參考頻率，Gq（n0）路面譜值，W為頻率指數(shù)，nku、nk1為空間頻率的上下限頻率。在RecurDyn中建立的C級(jí)路面如圖2所示。

圖2 C級(jí)路面模型Fig．2 The model of road

2．3 牽引火炮模型

RecurDyn提供了一些建模模塊，可以建立結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的模型，還提供了CAD軟件接口，方便模型的導(dǎo)入，但其建模功能遠(yuǎn)不如PRO／E軟件強(qiáng)大。本文利用PRO／E建立某型牽引火炮行駛模型如圖3所示。模型包括：火炮模型、牽引車(chē)模型和路面模型。其中火炮模型包括：身管、搖架、上架、防盾、大架和緩沖器等部件?？紤]計(jì)算機(jī)仿真速度和仿真效果，在不改變牽引車(chē)動(dòng)力學(xué)特性的前提下進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化，縮短仿真計(jì)算的時(shí)間，減少工作量。具體簡(jiǎn)化方法如下［6］：

（1）研究火炮在牽引過(guò)程中的穩(wěn)定性，將牽引車(chē)車(chē)體簡(jiǎn)化為一個(gè)剛體；

（2）各連接件及螺栓在仿真過(guò)程中對(duì)仿真結(jié)果影響不大，全部省略；

（3）各部件之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，摩擦力忽略不計(jì)；

（4）不考慮駕駛員對(duì)牽引車(chē)的行駛速度影響，速度保持恒速；

（5）忽略空氣阻力對(duì)模型的影響。

為了提高計(jì)算精度，將省略的零件質(zhì)量平均加到各部件上。

火炮牽引模型主要包括牽引車(chē)和火炮主體。為了研究火炮輪胎對(duì)火炮行駛穩(wěn)定性的影響，將牽引車(chē)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，牽引車(chē)包括：轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、懸掛系統(tǒng)和操縱系統(tǒng)?；鹋谀Ｐ桶ǎ鹤笥覂蓚€(gè)輪胎，左右兩個(gè)扭力桿（懸掛），火炮身管，其他部分作為一個(gè)剛體。火炮牽引模型如圖3所示。

圖3 牽引火炮三維模型Fig．3 The model of artillery traction

3 仿真試驗(yàn)

輪胎發(fā)生故障情況比較多，如氣壓不足、下沉量過(guò)大，都會(huì)對(duì)火炮行駛性能產(chǎn)生較大影響，極限情況為爆胎，本文主要考慮爆胎對(duì)行駛性能的影響。在仿真過(guò)程中假設(shè)牽引車(chē)驅(qū)動(dòng)輪同步轉(zhuǎn)動(dòng)，扭矩均勻，爆胎是個(gè)短暫的過(guò)程，理想看成為在瞬間完成爆胎。

3.1 輪胎結(jié)構(gòu)對(duì)行駛性能的影響

在仿真開(kāi)始時(shí)，火炮模型在重力的作用下，與路面接觸，達(dá)到力平衡，這一過(guò)程會(huì)對(duì)仿真造成影響。為解決這一問(wèn)題，在RecurDyn中使用階躍函數(shù)來(lái)控制速度，其調(diào)用格式為 STEP（Time，0，0，0．3，v），其中 v為火炮行駛速度。對(duì)火炮行駛過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，設(shè)置仿真時(shí)間為15 s，步長(zhǎng)為500，在C級(jí)路面上以60 km／h的速度行駛，其中仿真過(guò)程用到的充氣輪胎和內(nèi)支撐輪胎參數(shù)已在表1和表2中列出。

通過(guò)對(duì)火炮行駛過(guò)程發(fā)生爆胎動(dòng)力學(xué)仿真分析，得到使用不同輪胎爆胎后火炮側(cè)偏位移、側(cè)向加速度和縱向加速變化規(guī)律，如圖4～6所示。

圖4 側(cè)偏位移曲線(xiàn)Fig．4 The curve of lateral displacement

圖5 側(cè)向加速度曲線(xiàn)Fig．5 The curve of lateral acceleration

圖6 縱向加速度曲線(xiàn)Fig．6 The curve of longitudinal acceleration

根據(jù)火炮行駛過(guò)程中爆胎后的運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)可以看出：

（1）內(nèi)支撐輪胎發(fā)生爆胎后，內(nèi)支撐體支撐火炮的重量，具有一定的緩沖能力，可以改善輪胎爆胎后行駛性能，在側(cè)偏性能方面較傳統(tǒng)充氣輪胎有所改善。

（2）由于輪胎爆胎后，輪胎與地面的接觸材料和參數(shù)均有所變化，致使充氣輪胎爆胎引起的側(cè)向加速大于內(nèi)支撐輪胎引起的火炮側(cè)向加速度。

（3）火炮在行駛過(guò)程中爆胎會(huì)引起縱向加速度，兩種輪胎產(chǎn)生的縱向加速度變化規(guī)律一致。

3.2 行駛速度對(duì)行駛穩(wěn)定性的影響

設(shè)置仿真時(shí)間15 s，步長(zhǎng)500，火炮分別以30 km／h、60 km／h、80 km／h的速度行駛，模擬火炮行駛過(guò)程中爆胎，結(jié)果如圖7～9所示。

圖7 側(cè)向位移曲線(xiàn)Fig．7 The curve of lateral displacement

圖8 側(cè)向加速度曲線(xiàn)Fig．8 The curve of lateral acceleration

圖9 縱向加速度曲線(xiàn)Fig．9 The curve of longitudinal acceleration

由圖7～9可以得到：側(cè)偏位移隨著行駛速度的增大而增大，行駛速度對(duì)側(cè)向加速度縱向加速度影響不明顯。

3．3 實(shí)路試驗(yàn)

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性，本文做了一些相應(yīng)的試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。由于這個(gè)實(shí)路試驗(yàn)存在一定不安全因素，本文將試驗(yàn)進(jìn)行了一些簡(jiǎn)化。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，在確保人員和車(chē)輛安全的前提下，在兵器試驗(yàn)基地進(jìn)行火炮牽引過(guò)程中發(fā)生爆胎試驗(yàn)，如圖10所示。

圖10 火炮牽引試驗(yàn)Fig．10 The test of artillery test

通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，建立的仿真模型是正確的，虛擬仿真是有效的。由于模型中進(jìn)行了大量簡(jiǎn)化，為考慮駕駛員對(duì)車(chē)輛的控制和駕駛熟練程度，與實(shí)際還是存在一定誤差。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)火炮行駛過(guò)程的仿真分析，模擬了火炮在行駛過(guò)程中發(fā)生爆胎，對(duì)危險(xiǎn)系數(shù)大的火炮牽引試驗(yàn)提供了理論指導(dǎo)，仿真結(jié)果與基地試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了模型的正確性，對(duì)火炮的行駛性能試驗(yàn)和行駛安全性分析提供了參考。

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