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航天器艙體熱密封結(jié)構(gòu)多物理場(chǎng)耦合數(shù)值分析方法研究①

2014-09-19 08:13白瑜光夏廣慶孫得川高效偉
固體火箭技術(shù) 2014年6期
關(guān)鍵詞:空腔超聲速航天器

白瑜光,夏廣慶,孫得川,高效偉

(1.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,大連 116023;2.大連理工大學(xué)航空航天學(xué)院,大連 116023)

航天器艙體熱密封結(jié)構(gòu)多物理場(chǎng)耦合數(shù)值分析方法研究①

白瑜光1,2,夏廣慶1,2,孫得川1,2,高效偉1,2

(1.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,大連 116023;2.大連理工大學(xué)航空航天學(xué)院,大連 116023)

綜合考慮航天器艙體外圍高超聲速流動(dòng)、密封帶及艙體結(jié)構(gòu)傳熱以及密封結(jié)構(gòu)內(nèi)部的空腔流動(dòng)傳熱,提出航天器高溫?zé)崦芊饨Y(jié)構(gòu)的瞬態(tài)多物理場(chǎng)耦合分析方法。利用改進(jìn)型Van Driest變換方法進(jìn)行高超聲速流動(dòng)環(huán)境預(yù)測(cè),基于高斯-賽德爾分塊迭代耦合方法完成一體化耦合計(jì)算方法。采用包含不同材料結(jié)構(gòu)部件的復(fù)合結(jié)構(gòu),計(jì)算了0~200 s內(nèi)有無(wú)密封塞兩種情況下的各部分結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)過(guò)程。結(jié)果表明,密封塞的使用可顯著降低空腔內(nèi)的最高溫度,瞬態(tài)變化情況的考慮更加準(zhǔn)確地反映了各部分結(jié)構(gòu)部件及內(nèi)部空腔的溫度變化情況。該文的計(jì)算方法可廣泛應(yīng)用于航天器熱密封結(jié)構(gòu)的傳熱特性分析,可為火箭等航天器上的高溫密封部件設(shè)計(jì)提供有效的數(shù)值分析工具。

多物理場(chǎng)耦合;熱密封結(jié)構(gòu);瞬態(tài)熱傳導(dǎo);Van Driest變換

0 引言

高溫?zé)崦芊饧夹g(shù)應(yīng)用廣泛,是現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域發(fā)展最為重要的技術(shù)之一[1]。對(duì)于一個(gè)國(guó)家最高科技水平象征之一的航天技術(shù)領(lǐng)域,高溫?zé)崦芊饧夹g(shù)起著至關(guān)重要的作用,高溫?zé)崦芊饨Y(jié)構(gòu)是各種型號(hào)航天運(yùn)載火箭及航天飛行器的關(guān)鍵零部件之一。美國(guó)Apollo航天器使用了大量密封技術(shù)來(lái)保障控制艙段和乘員艙段的正常工作[2];美國(guó)大力神-Ⅱ洲際導(dǎo)彈共使用了各種密封件340多項(xiàng)、900多處,且多數(shù)處于關(guān)鍵部位[3]。

航天領(lǐng)域比較常見的密封是艙體各艙段的連接部位、控制舵翼舵軸以及發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部位等。國(guó)內(nèi)外已有的研究主要針對(duì)于密封材料本身,通過(guò)各種高溫試驗(yàn)[4-5]及數(shù)值計(jì)算[6-7]得到密封材料的相關(guān)性能參數(shù)以及進(jìn)行密封可靠性分析。隨著航天器的速度不斷提升,耦合數(shù)值計(jì)算的方法和應(yīng)用不斷發(fā)展,但目前常見的商用CFD軟件或基于密度的求解器來(lái)進(jìn)行高超聲速流動(dòng)分析,或基于壓力的求解器來(lái)進(jìn)行低速流動(dòng)分析,可同時(shí)計(jì)算2種不同類型流動(dòng)的軟件及程序仍屬少見。因此,綜合考慮航天器熱密封結(jié)構(gòu)外圍高超聲速氣動(dòng)環(huán)境、密封材料傳熱傳質(zhì)以及密封結(jié)構(gòu)內(nèi)部空腔低速流動(dòng)傳熱的瞬態(tài)一體化計(jì)算方法有待進(jìn)一步探索。作者曾將一維高斯-賽德爾(Gauss-Seidel)分塊迭代耦合算法[8]成功地發(fā)展至三維鈍體氣動(dòng)彈性分析[9]及主動(dòng)冷卻發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的熱-流-固耦合分析[10]。

本文基于此方法進(jìn)行高超聲速環(huán)境下航天器艙體熱密封結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)耦合傳熱分析方法研究。首先利用改進(jìn)型Van Driest變換方法處理高馬赫數(shù)外流場(chǎng),然后基于高斯-賽德爾分塊迭代耦合算法提出航天器艙體熱密封結(jié)構(gòu)的一體化數(shù)值分析方法,最后根據(jù)有無(wú)上密封塞2種情況對(duì)熱密封結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算分析。

1 計(jì)算方法

本文的計(jì)算方法涉及到熱密封結(jié)構(gòu)外圍高超速氣動(dòng)環(huán)境、密封結(jié)構(gòu)固體部件傳熱及結(jié)構(gòu)內(nèi)部空腔流動(dòng)傳熱3部分的數(shù)值計(jì)算方法及最終的耦合計(jì)算方法。

1.1 高超聲速流動(dòng)的Van Driest轉(zhuǎn)化方法

對(duì)于密封結(jié)構(gòu)外圍的高超聲速流動(dòng),本文基于常見的雷諾平均方法求解可壓縮N-S方程[11],同時(shí)結(jié)合Van Driest轉(zhuǎn)換方程處理外圍可壓縮流動(dòng)邊界層[12],該方程的表達(dá)形式為(對(duì)數(shù)形式):

在固體壁面附近,整體近壁面動(dòng)量方程可改寫為

考慮氣體為完全理想氣體,此時(shí)邊界層上的壓力為恒定的,將式(7)代入式(2),可以得到“可壓縮”速度的表達(dá)式:

這些方程涵蓋了可壓縮流壁面函數(shù)的必要表達(dá)式。將式(2)重新整理可得

可以發(fā)現(xiàn),只要得到θ+,近壁面速度、溫度以及壁面溫度和壁面熱傳導(dǎo)即可計(jì)算。根據(jù)Kader[13]提出的熱壁面函數(shù),可以將θ+改寫為

將式(20)代入式(16),可得到θ+。這樣壁面熱傳導(dǎo)和壁面溫度就可以由式(15)得到。

1.2 固體結(jié)構(gòu)傳熱計(jì)算公式

對(duì)于結(jié)構(gòu)熱分析,二維導(dǎo)熱控制微分方程可寫為

式中 左端表示固體微元熱力學(xué)能的增量,右端表示導(dǎo)入微元的凈熱流量;T為溫度;c為比熱容;λ為熱導(dǎo)率;θ為時(shí)間增量。

1.3 耦合算法

本項(xiàng)研究中主要利用高斯-賽德爾分塊迭代耦合方法進(jìn)行耦合算法的實(shí)現(xiàn)[9]:

假設(shè)存在一個(gè)待求解的流體-固體耦合問(wèn)題,流體區(qū)域采用歐拉描述,記為Ωf;而結(jié)構(gòu)區(qū)域一般采用拉格朗日描述,記為Ωs;它們存在共同的邊界為?Ωi=?Ωf∩?Ωs,在此共同的邊界上發(fā)生流固耦合作用現(xiàn)象。

在交界面上存在位移等價(jià)條件(交界面?Ωi在時(shí)間 t時(shí)位于 ξ+φ(ξ,t)處,ξ表示參考位置)。此外,交界面上相應(yīng)的點(diǎn)還存在速度等價(jià)條件:

除了這些運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系,交界面上還有力平衡關(guān)系:

式中 v為交界面上?Ωi的法向量。

下面對(duì)流體和固體兩區(qū)域分別進(jìn)行離散化求解。假定每個(gè)子問(wèn)題在求解時(shí)為時(shí)間隱式(處于計(jì)算穩(wěn)定性的考慮,也希望所有時(shí)間步中均為時(shí)間隱式)。仍然將離散后的流場(chǎng)速度矢量記為V,相應(yīng)的壓力也仍然記為p。離散后的結(jié)構(gòu)位移矢量記為u,離散后的結(jié)構(gòu)速度矢量則為因此,從時(shí)間步n到n+1需要求解離散的增量N-S方程和結(jié)構(gòu)方程,它們可統(tǒng)一寫成如下形式:

這里只寫出時(shí)間步n+1的待解量,其他量均假設(shè)為已知??梢园l(fā)現(xiàn),在時(shí)間步n+1時(shí)流體的表達(dá)方程(24)顯式依賴于結(jié)構(gòu)的位移和速度;同時(shí),從式(25)可看到在時(shí)間步n+1時(shí)流體施加于結(jié)構(gòu)的荷載h(V(n+1),p(n+1))同樣依賴于流體的速度和壓力,兩式是相互耦合的。

方程(24)和方程(25)可用直接耦合解法或者分塊迭代方法求解。直接耦合解法需要聯(lián)合系數(shù)陣和專用求解器,所以實(shí)行的難度比較大。分塊迭代方法可以使用已有軟件的分離求解器。可通過(guò)結(jié)合分塊高斯-賽德爾耦合法則的已有求解器求解N-S方程,先求解變量ɑ再求解變量b。迭代公式為

式中 i為迭代步數(shù)。

式(26)是非線性的,式(27)根據(jù)所使用的結(jié)構(gòu)模型可是線性的或者是非線性的,為了一般性考慮,也認(rèn)為其是非線性的。這就需要使用線性化方法。將其進(jìn)行線性化迭代后可表示成:

式中 j為線性化迭代步數(shù)。

根據(jù)式(28)和式(29)求解流-固耦合問(wèn)題或者非線性問(wèn)題時(shí),對(duì)i和j進(jìn)行兩層迭代。與用直耦法求解式(24)和式(25)相同,每一時(shí)間步在進(jìn)行迭代時(shí)都要檢驗(yàn)其收斂性。將兩層迭代合并寫成:式中 k為合并迭代步數(shù)。

式(30)和式(31)的求解過(guò)程可通過(guò)CFD程序以及結(jié)構(gòu)分析程序?qū)崿F(xiàn)。

對(duì)于本文的多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題,還需考慮耦合傳熱問(wèn)題,因此在耦合邊界上要保證溫度的正確傳遞,通常的方法有:

其中,區(qū)域I為流體或固體;區(qū)域II為流體。例如首先對(duì)區(qū)域II進(jìn)行求解,得到耦合邊界上的局部熱流密度和溫度梯度,然后再求解另一個(gè)區(qū)域I,得到耦合邊界上新的溫度分布,再以此分布作為區(qū)域II的輸入,重復(fù)上述計(jì)算直到收斂或者達(dá)到指定計(jì)算時(shí)間。

本文基于網(wǎng)格的量,傳遞到另一個(gè)場(chǎng)的過(guò)程為面到面的傳遞過(guò)程,采用整體守恒插值方法(保留熱通量及力的量)。如圖1所示,在整體守恒插值中,發(fā)送端的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)X映射到接收端的一個(gè)單元上,因此發(fā)送端的傳遞變量就分成2個(gè)量,這2個(gè)量添加到接收器節(jié)點(diǎn)中。節(jié)點(diǎn)4處的力分成3'和4'處的力。對(duì)于整體守恒差值,界面上的總力和總熱率平衡,但是局部分布可能不平衡。對(duì)于本文的研究對(duì)象,結(jié)構(gòu)均勻各向同性,適用于整體守恒差值方法。

圖1 整體守恒插值方法示意圖Fig.1 Overall conservative interpolation method

為了傳遞載荷跨越不同的網(wǎng)格界面,一個(gè)網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)必須映射到另一個(gè)網(wǎng)格中一個(gè)單元的局部坐標(biāo)上。也就是說(shuō),本項(xiàng)目中一次完整的數(shù)據(jù)交換傳遞對(duì)每個(gè)面對(duì)面界面進(jìn)行2次映射,即流場(chǎng)耦合面上的節(jié)點(diǎn)必須映射到固體耦合面的單元上,以便把熱通量傳遞給固體結(jié)構(gòu),而固體耦合面上的節(jié)點(diǎn)必須映射到流體耦合面的單元上,以便把熱通量傳遞給流體區(qū)域。

常見的映射方法有整體和桶式搜索方法。本文數(shù)值模型的整體結(jié)構(gòu)比較規(guī)則,為了保證映射的足夠正確,選用計(jì)算量較大的整體搜索算法,即當(dāng)前節(jié)點(diǎn)沿另一個(gè)網(wǎng)格中所有現(xiàn)有的單元循環(huán),以尋找一個(gè)能夠映射的單元。

2 結(jié)構(gòu)模型及計(jì)算模型

2.1 結(jié)構(gòu)模型

本文根據(jù)文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)了一種熱密封結(jié)構(gòu),如圖2所示。該結(jié)構(gòu)由結(jié)構(gòu)部件、密封部件共同組成。圖3為密封結(jié)構(gòu)各組成部分的具體尺寸(圖中尺寸單位為“mm”)。各部件的材料參數(shù)如表1所示。

2.2 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

對(duì)結(jié)構(gòu)各部件進(jìn)行前處理并劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型,如圖4所示,整體耦合計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示(其中外圍流場(chǎng)位于結(jié)構(gòu)區(qū)域上方)。外圍流場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度為結(jié)構(gòu)區(qū)域長(zhǎng)度(圖2中左-右方向)的50倍,外圍流場(chǎng)區(qū)域的寬度為結(jié)構(gòu)區(qū)域?qū)挾?圖2中上-下方向)的20倍。最終整體計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為168 617(其中結(jié)構(gòu)部件網(wǎng)格數(shù)為68 125,內(nèi)部空腔流場(chǎng)網(wǎng)格數(shù)為11 982)。

2.3 計(jì)算參數(shù)及邊界條件

對(duì)于內(nèi)部空腔的流動(dòng)傳熱,為保證以后復(fù)雜模型的通用性,本文同樣基于可壓縮N-S方程求解。

初始計(jì)算參數(shù)為:來(lái)流壓強(qiáng)p0=3.5 kPa,溫度T0=800 K,來(lái)流速度V0=1 800 m/s,來(lái)流方向?yàn)閳D11中左方流向右方;內(nèi)外流場(chǎng)初始均溫為T1=280 K,內(nèi)外流場(chǎng)初始?jí)簭?qiáng)均為p1=450 Pa,內(nèi)外流場(chǎng)速度均為V1=0;固體部分統(tǒng)一均溫為280 K,與流體域相同。

然后根據(jù)給定初始條件,計(jì)算得到其他必要的流動(dòng)參數(shù)。

其中,B與氣體種類有關(guān)的常數(shù),此處設(shè)為理想空氣取110.4 K。

這樣可得到:

來(lái)流運(yùn)動(dòng)粘度 μ0=2.998×10-5Pa·s;

初始流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)粘度 μ1=1.447×10-5Pa·s。

圖2 熱密封結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Heat-sealing structure model

圖3 密封結(jié)構(gòu)各組成部分的具體尺寸Fig.3 Size of each component for sealing structure

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

此外流場(chǎng)區(qū)域出口邊界設(shè)為超聲速出口,上下邊界設(shè)為絕熱壁面,耦合壁面均設(shè)不考慮粗糙度的影響。時(shí)間步根據(jù)上密封塞上部邊緣的空隙最小長(zhǎng)度與來(lái)流速度的比值取為10-7s,計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)度為200 s,每0.1 s保存一步計(jì)算結(jié)果。

圖4 結(jié)構(gòu)部分網(wǎng)格Fig.4 Mesh generation of the structure parts

圖5 整體計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格Fig.5 Meshes of the overall computational region

3 計(jì)算結(jié)果及分析

本文首先進(jìn)行了不加入上密封塞的瞬態(tài)耦合分析。0~200 s間內(nèi)部空腔的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果如圖6所示,其中每幅圖中的左圖表示有密封塞的情況,右圖表示無(wú)上密封塞的情況。

上密封塞外圍的高超聲速流動(dòng)、密封塞內(nèi)部空腔的低速流動(dòng)以及結(jié)構(gòu)各部件的熱傳導(dǎo)在每一時(shí)間步均進(jìn)行流-固耦合傳熱作用,隨著時(shí)間的推移,流體與固體區(qū)域的溫度場(chǎng)分布在不斷變化。本文算例中不考慮固體結(jié)構(gòu)各部件的變形作用,只考慮其耦合傳熱特性。

圖6 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果Fig.6 Temperature distribution

可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)使用上密封塞時(shí),內(nèi)部空腔的最高溫度顯著降低,同時(shí)受外圍高溫氣流影響的區(qū)域也相對(duì)較小,并且隨著時(shí)間的推移,溫度增長(zhǎng)的速度明顯變慢,這說(shuō)明上密封塞及防熱板吸收了大量外圍氣流帶來(lái)的熱量,保護(hù)了內(nèi)部空腔。表2給出了0~200 s中不同時(shí)刻的上密封塞的最高溫度值及有無(wú)上密封塞情況下內(nèi)部空腔不同時(shí)刻的最高溫度值。

表2 不同時(shí)間上密封塞和內(nèi)部空腔的最高溫度值Table 2 The highest values of the temperature of upper sealing plug and the inside cavity at different times K

綜合圖7及表2可發(fā)現(xiàn),上密封塞由于采用了石墨材料,最終溫度也比較高,內(nèi)部空腔在靠近密封塞的地方溫度較高,其他則大部分處于低溫狀態(tài)。

表3給出了不同時(shí)刻有無(wú)上密封塞2種情況下內(nèi)部空腔的壓強(qiáng)值??梢园l(fā)現(xiàn),當(dāng)使用上密封塞時(shí),內(nèi)部空腔由于溫度的升高,壓強(qiáng)升高很快,而不使用上密封塞時(shí),壓強(qiáng)則變化并不明顯。

表3 不同時(shí)間內(nèi)部空腔的最大壓強(qiáng)值Table 3 Maximal pressure values of the inside cavity at different time Pa

圖7為0~200 s中不同時(shí)刻內(nèi)部空腔的速度場(chǎng)分布,可發(fā)現(xiàn),隨著內(nèi)部空腔的溫度、壓強(qiáng)的逐漸升高,其速度場(chǎng)分布也隨之產(chǎn)生變化;不同時(shí)刻的最大流速不斷增大,并且均在內(nèi)部空腔中靠近上密封塞的位置出現(xiàn)。

圖7 不同時(shí)刻內(nèi)部空腔的速度場(chǎng)分布Fig.7 Velocity distribution of the inside cavity at different time

值得注意的是,當(dāng)采用上密封塞進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí),由于外圍高超聲速流動(dòng)帶來(lái)的熱氣流被上密封塞阻擋不能及時(shí)進(jìn)入內(nèi)部空腔,同時(shí)上密封塞上部與左右防熱板之間構(gòu)成了一個(gè)帶有鈍頭尖角的間隙,因此產(chǎn)生了明顯的流動(dòng)分離現(xiàn)象,這在不采用上密封塞的數(shù)值計(jì)算過(guò)程中也存在,但不如前者明顯。這說(shuō)明在實(shí)際工程中,應(yīng)盡量避免類似外端鈍頭間隙的存在,以防止局部溫度過(guò)高。

4 結(jié)論

(1)利用改進(jìn)型Van Driest變換方法進(jìn)行航天器外圍高超聲速流動(dòng)環(huán)境預(yù)測(cè),而后基于高斯-賽德爾分塊迭代耦合方法提出了航天器熱密封結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)多物理場(chǎng)耦合分析方法。該方法綜合考慮航天器艙體外圍高超聲速流動(dòng)、密封部件及艙體結(jié)構(gòu)傳熱以及密封結(jié)構(gòu)內(nèi)部空腔的流動(dòng)傳熱,可有效地進(jìn)行高溫?zé)崦芊獠考臄?shù)值分析。

(2)計(jì)算了有無(wú)上密封塞2種情況下的熱密封結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)和壓強(qiáng)場(chǎng)分布。計(jì)算結(jié)果表明,密封塞的使用顯著降低了結(jié)構(gòu)內(nèi)部空腔的最高溫度,阻礙了高溫對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的損害。同時(shí)瞬時(shí)溫度場(chǎng)和壓強(qiáng)場(chǎng)的計(jì)算符合實(shí)際物理現(xiàn)象,本文數(shù)值方法的使用得到了合理的計(jì)算結(jié)果。

(3)目前常見的CFD方法或者基于密度求解器來(lái)進(jìn)行高超聲速流動(dòng)數(shù)值分析,或者基于壓力求解器來(lái)進(jìn)行低速流動(dòng)數(shù)值分析,能同時(shí)進(jìn)行兩種不同類型流動(dòng)數(shù)值分析的方法還很少見。本文方法不僅可同時(shí)考慮不同類型流動(dòng)的數(shù)值分析,還可同時(shí)兼顧固體結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析,因此本文方法可廣泛應(yīng)用于航天飛行器飛行過(guò)程中的熱密封結(jié)構(gòu)瞬態(tài)多物理場(chǎng)耦合分析。下一步的研究可基于本文的數(shù)值方法考慮復(fù)雜環(huán)境下多種不同密封材料變形、傳熱傳質(zhì)等特性對(duì)密封部件密封性能的影響,為航天器上各類高溫?zé)崦芊獠考脑O(shè)計(jì)提供有效的數(shù)值分析工具。

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(編輯:呂耀輝)

Research on numerical method of heat-sealing structure for spacecraft hull based on multi-physics coupling

BAI Yu-guang1,2,XIA Guang-qing1,2,SUN De-chuan1,2,GAO Xiao-wei1,2
(1.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China;2.School of Aeronautics and Astronautics,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China)

A transient multi-physics coupling analysis method which can present the overall consideration of the peripheral hypersonic flow outside the structure,heat and mass transfer of the heat-sealing part and hull structure and flow and heat transfer in the interior cavity of the high temperature heat-sealing structure for the spacecraft was proposed in this paper.The developed Van Driest transformation was employed to predict the hypersonic flow environment.The integrated coupling analysis method was presented with a Gauss-Seidel block-iterative coupling method.A composite structure including several parts with different material was adopted.A time trace of 0-200 s for the transient heat transfer process was considered with two cases:with the sealing plug and without the sealing plug.Results show that the usage of the sealing structure can decrease the highest temperature of the interior cavity significantly and the consideration of the transient changes can present the changing process of the heat transfer and temperature distribution among the structure parts and the interior cavity.The numerical method proposed in this paper can be widely applied for the heat transfer analysis of the heat-sealing structures of the spacecraft and it can provide an effective numerical analysis tool for the design of the heat-sealing structures of the spacecraft such as the rocket.

multi-physics coupling;heat-sealing structure;transient heat transfer;Van Driest transformation

V421

A

1006-2793(2014)06-0756-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2014.06.004

2014-05-09;

2014-08-12。

中央高?;究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(No.DUT14RC(3)044);中國(guó)博士后科學(xué)基金(No:2013M541230)。

白瑜光(1981—),男,博士,研究方向?yàn)轱w行器熱防護(hù)。E-mail:baiyg@dlut.edu.cn

夏廣慶(1979—),男,副教授,研究方向?yàn)楹娇沼詈酵七M(jìn)理論與工程。E-mail:gq.xia@dlut.edu.cn

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