匡海波,張一凡,張連如

（1.大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸管理學(xué)院,遼寧大連 116026；2.大連海事大學(xué)企業(yè)社會責(zé)任與可持續(xù)發(fā)展研究所,遼寧大連 116026）

低碳港口存貨質(zhì)押貸款利率定價理論和模型

匡海波1,2,張一凡1,張連如1

（1.大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸管理學(xué)院,遼寧大連 116026；2.大連海事大學(xué)企業(yè)社會責(zé)任與可持續(xù)發(fā)展研究所,遼寧大連 116026）

在港口低碳轉(zhuǎn)型大趨勢下,港口存貨類質(zhì)押貸款業(yè)務(wù)在實(shí)踐中得到高速發(fā)展,如何在港口物流存貨質(zhì)押貸款理論決策中融入低碳港口約束因素、間接推動港口轉(zhuǎn)型升級顯得十分迫切。本研究深入探討低碳轉(zhuǎn)型下的港口質(zhì)押貸款利率決策理論,提出了無風(fēng)險套利原理、期權(quán)調(diào)整利差原理、低碳控制原理和質(zhì)押風(fēng)險控制原理。在此基礎(chǔ)上,借助看跌期權(quán)反映客戶違約風(fēng)險調(diào)整價差、構(gòu)建質(zhì)押貨物的碳排風(fēng)險調(diào)整價差、采用VaR方法界定港口存貨類質(zhì)押率,建立了低碳港口流動性較強(qiáng)存貨類物流質(zhì)押貸款利率決策模型。重要參數(shù)敏感性分析表明：質(zhì)押貸款利率與質(zhì)押率呈現(xiàn)初始平穩(wěn)、后上升、最后顯著下滑,與回收率、質(zhì)押物初始價格和質(zhì)押物價格增長率三參數(shù)呈現(xiàn)初始顯著下滑,最后平穩(wěn),與碳排治理成本率、融資成本率、經(jīng)營成本率、無風(fēng)險利率四參數(shù)呈現(xiàn)同方向類線性增長變化,與質(zhì)押物價格波動率、質(zhì)押物價值變動率兩參數(shù)呈現(xiàn)反方向變化。最后,采用某港口實(shí)際數(shù)據(jù),驗證了模型可行性、可用性。

質(zhì)押貸款利率；低碳港口；期權(quán)調(diào)整價差；碳排調(diào)整價差；質(zhì)押率

1 引言

近年來,國內(nèi)一些港口探索開展物流金融服務(wù)新業(yè)務(wù)、新模式,通過向客戶提供金融服務(wù)的同時實(shí)現(xiàn)自身業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。如大連港、上海港等甚至成立專業(yè)財務(wù)公司向客戶提供質(zhì)押貸款服務(wù)（客戶在港口倉儲貨物用以質(zhì)押獲取貸款）,有效解決了客戶融資難和港口發(fā)展難的問題,實(shí)現(xiàn)了客戶和港口的雙贏[1］。

當(dāng)前實(shí)踐中,港口物流貸款業(yè)務(wù)最核心的工作是確定質(zhì)押貸款利率[2］。從現(xiàn)有研究來看,質(zhì)押貸款利率的確定可歸納為以下幾類：

（1）基于企業(yè)違約風(fēng)險控制的質(zhì)押貸款利率決策研究。該類決策主要是借助結(jié)構(gòu)模型和簡化模型從控制企業(yè)違約風(fēng)險的角度來確定貸款利率。Jokivuolle和Peura[3］借助結(jié)構(gòu)化方法,建立了基于違約風(fēng)險的質(zhì)押債權(quán)模型,并運(yùn)用其分析了質(zhì)押貸款業(yè)務(wù)利率決策。Cossin和Huang Zhijiang等[4］基于借款企業(yè)違約概率外生的前提下,利用簡化型方法,得出了與風(fēng)險承受能力相匹配的貸款利率。于萍[5］考慮抵押物價格風(fēng)險和流動性風(fēng)險,在違約概率內(nèi)生假設(shè)下,同時求解使信貸人期望利率最大化的利率和質(zhì)押率兩個變量。

（2）基于單純質(zhì)押貨物風(fēng)險的質(zhì)押貸款利率決策。該類決策實(shí)質(zhì)上認(rèn)為質(zhì)押貸款利率由質(zhì)押貨物的價格波動、流動性、供需狀況等風(fēng)險因素決定。典型如王鳳鳴[6］通過對設(shè)定質(zhì)押倉單項下貨物的擔(dān)保能力及相應(yīng)的違約風(fēng)險進(jìn)行分析研究,借鑒企業(yè)信用等級的劃分,確定不同貨物的違約風(fēng)險補(bǔ)償率,從而確定倉單質(zhì)押貸款利率。汪洋和邱紅星[7］采用非線性動力學(xué)方法,構(gòu)建了供應(yīng)鏈倉儲物流金融服務(wù)價格動態(tài)模型,論證經(jīng)濟(jì)周期下供應(yīng)鏈倉儲物流金融服務(wù)價格變化規(guī)律和穩(wěn)定狀態(tài)。

（3）基于融資雙方利益博弈理論的質(zhì)押貸款利率決策。這類決策主要是從貸款融入和融出雙方博弈角度來確定質(zhì)押貸款利率。Wang Yang和Ma Xingrui[8］對金融危機(jī)態(tài)勢下的港口群/腹地區(qū)域物流系統(tǒng)倉儲融資機(jī)理進(jìn)行了研究,論證物流倉儲融資能促進(jìn)大型交通樞紐發(fā)展并使銀行在較低風(fēng)險下獲得較高收益。嚴(yán)飛和汪傳旭[9］以船公司為領(lǐng)導(dǎo)者、進(jìn)口商為跟隨者、銀行為合作伙伴,研究了船公司如何制定出對自身最有利的收入利率和支出利率。郭春香和石瑞麗[10］利用信號博弈理論對物流企業(yè)、銀行和融資企業(yè)三方行為進(jìn)行了分析。

綜上所述,目前對港口質(zhì)押貸款利率研究取得一定進(jìn)展。但仍存在未有效考慮質(zhì)押隱含違約損失、未融入低碳港口約束因素等突出問題[11］。本文將針對上述難題進(jìn)行研究：一是深入探討低碳轉(zhuǎn)型下的港口質(zhì)押貸款利率確定理論,提出了無風(fēng)險套利原理、期權(quán)調(diào)整利差原理、低碳控制原理和質(zhì)押風(fēng)險控制原理。二是建立低碳轉(zhuǎn)型下的港口質(zhì)押貸款利率確定模型,并深入分析了質(zhì)押率、質(zhì)押物價格波動、低碳約束等因素對質(zhì)押貸款利率的影響。三是采用實(shí)際數(shù)據(jù)驗證模型的可行性。

2 低碳港口質(zhì)押貸款利率決策原理

2.1 無風(fēng)險套利原理

港口向其客戶發(fā)放質(zhì)押貸款,存在客戶到期違約的潛在損失。同時港口必須考慮其資金獲取成本、碳排治理成本等。即港口質(zhì)押貸款無風(fēng)險套利原理就是港口質(zhì)押貸款減去隱含到期違約損失的收益應(yīng)當(dāng)?shù)扔谠摴P貸款的融資成本和碳排治理成本等。

2.2 期權(quán)調(diào)整利差原理

港口向客戶發(fā)放貸款。如果客戶貸款到期發(fā)生違約,不能償付貸款本息,那么港口就要出售質(zhì)押物。當(dāng)出售所得低于貸款到期本息時,港口就要蒙受損失。從金融衍生工具角度來看,港口向客戶開展質(zhì)押貸款實(shí)質(zhì)就等價于港口對客戶出售定期隱含損失期權(quán),此損失權(quán)是對質(zhì)押貸款利率的升水。

2.3 低碳控制原理

港口質(zhì)押貸款業(yè)務(wù)對港口業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)具有調(diào)控作用,通過加大對碳排放量比較小的業(yè)務(wù)和客戶給予貸款利率升貼水優(yōu)待,對耗能大戶、碳排放量較大的客戶減少貸款額等方式進(jìn)行嚴(yán)控,可推動港口低碳轉(zhuǎn)型。

2.4 質(zhì)押風(fēng)險控制原理

從港口對客戶貸款來看,客戶的貨物為港口的貸款提供了在未能正常履約的情況,港口規(guī)避損失的保障。但是,客戶貨物市場價格可能在貸款期間發(fā)生較大波動,那么港口為了規(guī)避貸款套保由于貨物市場價格波動所帶來的風(fēng)險,必須對質(zhì)押風(fēng)險進(jìn)行控制。

3 質(zhì)押貸款利率決策模型

3.1 最優(yōu)質(zhì)押貸款利率確定模型

港口向客戶發(fā)放質(zhì)押貸款必須確定質(zhì)押貸款利率R。假設(shè)港口以貸款成本率rf、碳排治理成本率rE發(fā)放期限為T的質(zhì)押貸款,質(zhì)押物的初始價格為S0,質(zhì)押率為h。由于質(zhì)押貸款業(yè)務(wù)隱含了到期違約期權(quán)風(fēng)險E（L）,無風(fēng)險套利原則將使得以下公式成立[12］：

式（1）可理解為,港口首先以融資成本率和和碳排治理成本率借人資金hS0。然后,以質(zhì)押利率R發(fā)放貸款。如果等式的左邊大于右邊,表明質(zhì)押貸款定價過高；反之,如果等式右邊大于左邊,表明質(zhì)押貸款定價過低?，F(xiàn)有港口質(zhì)押貸款期限很少超過一年,因此本文研究對象主要為不超過一年的短期質(zhì)押貸款。

3.2 關(guān)鍵參數(shù)的確定

（1）到期違約期權(quán)

根據(jù)期權(quán)調(diào)整利差原理確定到期隱含違約損失期權(quán)。假設(shè)貸款本息回收率為c（0≤c≤1）,那么貸款本金為hS0,回收的貸款本息為chS0（1+R）。下面分析到期時刻t=T質(zhì)押貸款違約期權(quán)。

在時刻t=T,港口質(zhì)押貸款的頭寸為：

多頭：質(zhì)押物價值=ST

空頭：質(zhì)押貸款價值存在三種可能：

①在ST≥hS0（1+R）情況下,無論客戶違約與否,貸款也沒有損失,那么到期貸款價值為hS0（1 +R）；

②在ST＜hS0（1+R）情況下,客戶部分違約,那么到期貸款價值為（1-c）hS0（1+R）,其中0＜c＜1；

③在ST＜hS0（1+R）情況下,客戶全面違約,那么到期貸款價值為0。

此時港口該筆質(zhì)押貸款和質(zhì)押物組合損失LT存在三種可能：

①在ST≥hS0（1+R）情況下,無論客戶違約與否,質(zhì)押貸款也沒有損失,那么到期質(zhì)押貸款組合損失為：

②在ST＜hS0（1+R）且ST+chS0（1+R）≥hS0（1+R）情況下,即：（1-c）hS0（1+R）≤ST＜hS0（1+R）情形下,客戶部分違約,那么質(zhì)押貸款和質(zhì)押物組合價值不小于hS0（1+R）,其中0＜c＜1,那么組合損失仍為：

③在ST≤（1-c）hS0（1+R）情況下,其中0＜c＜1,無論客戶違約與否,那么質(zhì)押貸款組合損失為：

綜上得到,組合損失函數(shù)可寫成：

式（5）可寫成：

根據(jù)上式（6）,可以用無風(fēng)險利率r折算到初始時刻t=0的期望損失,即有：

實(shí)質(zhì)上,可看出該港口質(zhì)押貸款組合損失就是一份執(zhí)行價格X=（1-c）hS0（1+R）的歐式看跌期權(quán)。進(jìn)一步假設(shè)單位質(zhì)押物價格St服從對數(shù)隨機(jī)波動模型[13］,即滿足：

其中,μ為質(zhì)押物對數(shù)價格期望收益率,σ為質(zhì)押物對數(shù)價格期望收益率標(biāo)準(zhǔn)差,ρ表示質(zhì)押物對數(shù)價值的變動率,比如損耗（ρ＞0）或升值（ρ＜0）,Zt為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動。

那么式（7）可寫成為[14］：

式（9）-式（12）中,N（d）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布小于d的概率；Ln為自然對數(shù)函數(shù)。

式（9）主要特點(diǎn)是清晰、綜合地反映了到期質(zhì)押物風(fēng)險補(bǔ)償、到期回收率兩種情境下與質(zhì)押貸款違約損失關(guān)系,有效客觀地刻畫了隱含到期違約損失期權(quán)。

（2）最優(yōu)質(zhì)押率

主要采用VaR（風(fēng)險價值）來控制質(zhì)押貸款風(fēng)險,為港口客戶授信質(zhì)押貸款額度定量判斷的標(biāo)準(zhǔn)。質(zhì)押貨物價格VaR可表示為[15］：

其中,S0（1-h）表示質(zhì)押貨物在貸款存續(xù)期內(nèi)的損失,Va R為置信水平為1-α下的風(fēng)險價值。h表示初始時刻貨類總價值確定質(zhì)押比率。由于上面假設(shè)了質(zhì)押貨物價格S服從隨機(jī)布朗運(yùn)動,那么質(zhì)押業(yè)務(wù)的風(fēng)險價值：

在1-α置信水平下,質(zhì)押率滿足：

其中,Zα為置信水平為1-α下的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)。

結(jié)合式（15）,可得到最大值h*,即：

式（16）體現(xiàn)兩個特點(diǎn)：一是最優(yōu)質(zhì)押率與質(zhì)押物對數(shù)價格期望收益率標(biāo)準(zhǔn)差,而與質(zhì)押物價格無關(guān)。二是隨著置信水平為1-α的提高,Zα越來越大,造成質(zhì)押率越來越低。

（3）碳排治理成本率

港口質(zhì)押貸款業(yè)務(wù)應(yīng)當(dāng)匹配、受限于港口碳排治理條件約束。貨物在港船舶運(yùn)輸、機(jī)械裝卸、倉儲保管等過程中產(chǎn)生的碳排放物,這些都需要港口在治理上花費(fèi)用[16］。因此,對于港口貸款,需要考慮碳排治理成本率。根據(jù)港口實(shí)踐,首先,可以測算出按貨類產(chǎn)生的單位重量貨物所產(chǎn)生的碳排放量。其次,結(jié)合往年投入的溫室氣體減排治理投入按貨類進(jìn)行攤派,從而確定出按貨類單位碳排治理成本率。最后,將按貨類的碳排治理成本率等級按“五色”級別評級,作為對應(yīng)質(zhì)押貸款業(yè)務(wù)的環(huán)境約束。

假設(shè)為U等級=｛U1=綠色；U2=藍(lán)色；U3=黃色；U4=紅色；U5=黑色｝。I越大,UI等級越高,表明碳排治理成本率越高；反之則相反。同時假設(shè),對應(yīng)每個等級的碳排治理成本率reI。則碳排治理成本率可表述為：

式（17）構(gòu)建了全面衡量質(zhì)押貸款業(yè)務(wù)貨物在港期間所產(chǎn)生的碳排治理成本約束。

（4）貸款成本率

港口對質(zhì)押貸款進(jìn)行定價時,要突出考慮港口的綜合資金成本,包括融資成本和經(jīng)營費(fèi)用。在這里,本文采用加成方法得出。設(shè)港口貸款成本率為rf,港口融資成本率為同期銀行貸款利率rd,港口貸款業(yè)務(wù)經(jīng)營費(fèi)用率為rp（根據(jù)經(jīng)驗估計）,那么貸款成本率可表示為：

式（18）反映在綜合定價質(zhì)押貸款利率時,綜合考慮了貸款成本率,包括了融資成本和經(jīng)營成本,有效體現(xiàn)了定價的合理性。

3.3 模型求解

雖然低碳港口質(zhì)押貸款利率定價模型式（1）比較簡單,但是由于到期違約期權(quán)、質(zhì)押率等關(guān)鍵參數(shù)比較復(fù)雜,難以直接演算得出結(jié)果,因此,只能采用數(shù)據(jù)模擬等方法求解。

3.4 敏感性分析

（1）重點(diǎn)參數(shù)敏感性分析

①對質(zhì)押率的敏感度

由于港口質(zhì)押貸款利率不具有顯性的、簡單的表達(dá)式,故本文采用隱函數(shù)求導(dǎo)方法,結(jié)合模型（1）推導(dǎo)出質(zhì)押貸款利率對質(zhì)押率一階導(dǎo)表達(dá)式,如下：

現(xiàn)有研究表明質(zhì)押貸款利率對質(zhì)押率敏感度比較復(fù)雜,但具有最優(yōu)的質(zhì)押率[2］。一般而言,較小的質(zhì)押率屏蔽風(fēng)險的能力也較弱,對質(zhì)押貸款組合安全并不起多大作用,隨著質(zhì)押率增大一定程度,其質(zhì)押貸款組合達(dá)到一種最安全狀態(tài)、同時質(zhì)押貸款利率最大,隨后質(zhì)押率繼續(xù)增大,風(fēng)險繼續(xù)減小,但由于貸款本金規(guī)模的增大反而導(dǎo)致質(zhì)押貸款利率的下降。本文對模型（1）和質(zhì)押貸款利率對質(zhì)押率一階導(dǎo)（19）模擬得出質(zhì)押貸款利率對質(zhì)押率敏感度見圖1。從圖1中可以看出,質(zhì)押貸款利率受質(zhì)押率變動較大,當(dāng)質(zhì)押率低于50%時,質(zhì)押貸款利率變化不大,基本等于港口的融資成本率6.5%；隨著質(zhì)押率的增長,貸款利率亦隨著增長,在質(zhì)押率70%左右（一階導(dǎo)數(shù)數(shù)值等于0處,即為最優(yōu)質(zhì)押率）,達(dá)到了頂峰,約為12.83%；隨后隨著質(zhì)押率的增加,貸款利率數(shù)據(jù)卻顯著下降。從模擬的情景來看,基本上驗證了質(zhì)押貸款利率隨著質(zhì)押率增長而呈現(xiàn)初始平穩(wěn)、后升至最優(yōu)質(zhì)押貸款利率、最后顯著下滑的特征。

②對回收率的敏感度

結(jié)合模型（1）推導(dǎo)出質(zhì)押貸款利率對回收率一階導(dǎo)表達(dá)式,如下：

質(zhì)押物的流動性越強(qiáng),質(zhì)押物回收處理越有效率,質(zhì)押物風(fēng)險越低,對應(yīng)質(zhì)押貸款組合越安全。因此,質(zhì)押貸款利率應(yīng)當(dāng)與質(zhì)押物的回收率呈現(xiàn)反向變化。我們結(jié)合式（1）和式（20）模擬得出通過情景模擬得到回收率對質(zhì)押貸款利率的影響見圖2。從圖2中可以看出,質(zhì)押貸款利率與回收率呈現(xiàn)反向趨勢,其一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)數(shù)。當(dāng)回收率越小時,質(zhì)押貸款利率越大；當(dāng)回收率越大時,貸款本息收回的可能性越大,貸款利率越小,但是,當(dāng)回收率達(dá)到了30%左右,質(zhì)押貸款利率變化不大,基本等于6.5%。

圖2 貸款利率對回收率的敏感度

③對碳排治理成本率的敏感度

結(jié)合模型（1）推導(dǎo)出質(zhì)押貸款利率對碳排治理成本率一階導(dǎo)表達(dá)式,如下：

港口碳排治理成本與質(zhì)押物特征有很大關(guān)系。從上面分析得出,越是像煤炭、鐵礦石等散裝、高污染的碳排治理成本越高,而像精密設(shè)備等集裝箱運(yùn)輸?shù)奶寂胖卫沓杀緞t越低。碳排成本高必然導(dǎo)致質(zhì)押貸款業(yè)務(wù)的成本增加,反之,則導(dǎo)致質(zhì)押貸款業(yè)務(wù)的成本降低。因此,港口碳排治理成本與質(zhì)押貸款利率應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)正向關(guān)系。通過模擬式（1）和式（21）得到碳排治理成本率對貸款利率影響見圖3。

圖3 貸款利率對碳排治理成本率的敏感度

從圖3中可以看出,質(zhì)押貸款利率與碳排治理成本率成正向類線性增長關(guān)系。碳排治理成本率越高,質(zhì)押貸款利率越大。從一階導(dǎo)數(shù)來看,數(shù)值基本保持在0.05-0.07之間,也表明了呈正向似線性增長關(guān)系。

（2）一般參數(shù)敏感性分析

①對初始價格的敏感度

結(jié)合式（1）,推導(dǎo)出質(zhì)押貸款利率對質(zhì)押物初始價格一階導(dǎo)表達(dá)式,如下：

模擬式（1）和式（22）得出初始價格對質(zhì)押貸款利率的影響見圖4。從圖4中可以看出,質(zhì)押貸款利率基本上與初始價格無關(guān)。初始價格無論多大,貸款利率基本上保持在12.83%-12.82%,一階導(dǎo)數(shù)基本等于0。

圖4 貸款利率對初始價格的敏感度

②對質(zhì)押物價格增長率的敏感度

結(jié)合模型（1）推導(dǎo)出質(zhì)押貸款利率對質(zhì)押物價格增長率一階導(dǎo)表達(dá)式,如下：

模擬式（1）和式（23）得到質(zhì)押物價格增長率對質(zhì)押貸款利率的影響見圖5。從圖5中可以看出,質(zhì)押貸款利率受質(zhì)押物價格變動較大,當(dāng)質(zhì)押物價格增長率μ小于0%時,負(fù)增長的越多、其貸款利率越高,如μ=-50%時,質(zhì)押貸款利率達(dá)到了29.83%；而當(dāng)質(zhì)押物價格增長率μ大于0%時,其質(zhì)押貸款利率基本上不受影響、約為6.5%,等于港口的融資成本率。對應(yīng)從一階導(dǎo)數(shù)來看,μ小于0%時為負(fù),μ大于0%時基本等于0,進(jìn)一步驗證了該結(jié)論。

③對質(zhì)押物價格波動率的敏感度

圖5 貸款利率對質(zhì)押物價格增長率的敏感度

結(jié)合模型（1）推導(dǎo)得出質(zhì)押貸款利率對質(zhì)押物價格波動率一階導(dǎo)表達(dá)式,如下：

模擬式（1）和式（24）得到質(zhì)押物價格波動率對質(zhì)押貸款利率的影響見圖6。質(zhì)押貸款利率受質(zhì)押物價格波動變動劇烈。當(dāng)質(zhì)押物價格波動率標(biāo)準(zhǔn)差低于5%時,質(zhì)押貸款利率變化不大,基本等于港口的融資成本率6.5%；隨著質(zhì)押物價格波動率標(biāo)準(zhǔn)差由5%左右增長至6%,貸款利率由先前的6.5%左右急劇上升達(dá)到27.7%；過頂峰后,盡管質(zhì)押物價格波動率標(biāo)準(zhǔn)差繼續(xù)增大,但是質(zhì)押貸款利率卻呈現(xiàn)下降趨勢。對比一階導(dǎo)數(shù)曲線來看,亦呈現(xiàn)由較小正數(shù)增長至較大正數(shù),而后突然下降至接近于負(fù)數(shù)。這主要是由于隱含違約損失期權(quán)對質(zhì)押物價格波動標(biāo)準(zhǔn)率性質(zhì)造成。

圖6 貸款利率對質(zhì)押物價格波動率的敏感度

④對質(zhì)押物價值變動率的敏感度

結(jié)合模型（1）推導(dǎo)得出質(zhì)押貸款利率對質(zhì)押物的價值變動率一階導(dǎo)表達(dá)式,如下：

模擬式（1）和式（25）得到質(zhì)押貸款利率對質(zhì)押物價值變動率的敏感度與對質(zhì)押物價格變動率的敏感度類似。情景模擬的質(zhì)押貸款利率對質(zhì)押物價值變動率的敏感度見圖7。質(zhì)押貸款利率對質(zhì)押物價值變動率呈現(xiàn)倒S型趨勢：當(dāng)價值變動率由損耗變成增值的過程中,質(zhì)押貸款利率開始較緩慢下降,接著快速下降,最后又緩慢下降至6.5%左右。

⑤對融資成本率的敏感度

結(jié)合模型（1）推導(dǎo)得出質(zhì)押貸款利率對融資成本率一階導(dǎo)表達(dá)式：

模擬式（1）和式（26）得到融資成本率對質(zhì)押貸款利率的影響見圖8。質(zhì)押貸款利率與融資成本率成正向類線性增長關(guān)系。融資成本率越高,質(zhì)押貸款利率越高；反之,融資成本率越低,質(zhì)押貸款利率越低。從一階導(dǎo)數(shù)圖來看,盡管一階導(dǎo)數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢,但是整體都位于0.6之上,也從另一個角度證明了質(zhì)押貸款利率與融資成本率成正向類線性增長的關(guān)系。

圖8 貸款利率對融資成本率的敏感度

⑥對經(jīng)營成本率的敏感度

結(jié)合模型（1）推導(dǎo)得出質(zhì)押貸款利率對經(jīng)營成本率一階導(dǎo)表達(dá)式,如下：

類似于融資成本率,模擬式（1）和式（27）得到經(jīng)營成本率對質(zhì)押貸款利率的影響見圖9。質(zhì)押貸款利率隨著經(jīng)營成本率的增加呈現(xiàn)類線性增加的趨勢,隨著經(jīng)營成本率由0%增長至4.5%時,質(zhì)押貸款利率對應(yīng)從10%類線性增長至15%左右。從一階導(dǎo)數(shù)圖來看,一階導(dǎo)數(shù)整體都位于0之上、但呈現(xiàn)不斷下降趨勢,這也從一階導(dǎo)數(shù)的角度證明了質(zhì)押貸款利率與經(jīng)營成本率呈現(xiàn)類線性增加關(guān)系。

圖9 貸款利率對經(jīng)營成本率的敏感度

⑦對無風(fēng)險利率的敏感度

結(jié)合模型（1）推導(dǎo)得出質(zhì)押貸款利率對無風(fēng)險利率一階導(dǎo)表達(dá)式,如下：

模擬式（1）和式（28）得到無風(fēng)險利率對貸款利率的影響見圖10。質(zhì)押貸款利率與無風(fēng)險利率亦成正向類線性增長關(guān)系。無風(fēng)險利率降低,質(zhì)押貸款利率降低；無風(fēng)險利率升高,質(zhì)押貸款利率升高。

圖10 貸款利率對無風(fēng)險利率的敏感度

（3）敏感性分析小結(jié)

總體看,主要參數(shù)對質(zhì)押貸款利率影響表現(xiàn)各異,見表1。

表1 主要參數(shù)對質(zhì)押貸款利率影響

4 實(shí)證研究

某港口主要經(jīng)營包括玉米、煤炭、石油、鐵礦石四大類貨物吞吐、存儲等。為有效開展2013年的貨物質(zhì)押貸款業(yè)務(wù),港口需要基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上確定一年期的質(zhì)押貸款利率。

4.1 數(shù)據(jù)采集

主要采集該港口新國標(biāo)二等玉米價格（水分15%）玉米平倉價、煤炭平倉價、原油和鐵礦石FOB價2009年-2012年月度現(xiàn)貨價格數(shù)據(jù)。根據(jù)采集數(shù)據(jù)得到質(zhì)押物的部分參數(shù)見表2。

表2 質(zhì)押物部分參數(shù)估計

預(yù)測質(zhì)押物價格年度增長率μ。港口利用專家判斷法等主觀方法以及時間序列預(yù)測等客觀方法,綜合測算出2013年質(zhì)押物價格的增長率,見表3。

表3 2013年質(zhì)押物價格年度增長率μ

確定最優(yōu)質(zhì)押率。根據(jù)式（16）和表1質(zhì)押貨類價格波動標(biāo)準(zhǔn)差,可得到90%、95%、99%、99.5%置信水平下的質(zhì)押貸款比率,見表4。

表4 不同置信水平下的質(zhì)押率h*

確定無風(fēng)險利率。主要無風(fēng)險利率是指將資金投資于某一項沒有任何風(fēng)險的投資對象而能得到的利息率。這是一種理想的投資收益。一般受基準(zhǔn)利率影響。在這里,主要取其等于2012年12月31日執(zhí)行的城鄉(xiāng)居民和單位存款整存整取一年期定期存款基準(zhǔn)利率3%。

確定融資成本率。主要取為2012年12月31日執(zhí)行的城鄉(xiāng)居民和單位存款整存整取一年期貸款基準(zhǔn)利率6%,同時,貸款利率浮動區(qū)間的下限調(diào)整為基準(zhǔn)利率的0.7倍。那么質(zhì)押貸款融資成本率為4.2%～6%之間。

確定經(jīng)營費(fèi)用率。港口根據(jù)自身經(jīng)營實(shí)際,確定質(zhì)押貸款業(yè)務(wù)的經(jīng)營費(fèi)用率約為0.5%～1.5%之間。

確定貸款回收率。港口根據(jù)過去歷史經(jīng)驗以及銀行業(yè)貸款回收數(shù)據(jù),認(rèn)為質(zhì)押貸款回收率約為8%左右。

確定碳排治理成本率。港口根據(jù)過去碳排治理投入、以及按貨類產(chǎn)生的碳排放量等測算出自身經(jīng)營實(shí)際,確定了碳排治理成本率等級以及質(zhì)押物所處等級。其中碳排治理成本率等級見表5。

表5 碳排治理成本率等級

結(jié)合表5,質(zhì)押物所處等級及其對應(yīng)碳排治理成本率見表6。

表6 質(zhì)押物所處等級

4.2 質(zhì)押貸款利率的定價

結(jié)合融資成本率、經(jīng)營費(fèi)用率及表6數(shù)據(jù),可以得到質(zhì)押貸款業(yè)務(wù)成本率合計,見表7。

表7 質(zhì)押貸款業(yè)務(wù)成本率合計

根據(jù)式（1）,我們利用表2-表7數(shù)據(jù),可以確定質(zhì)押貸款利率R。以2013年玉米質(zhì)押貸款利率定價為例。先計算到期違約損失期權(quán)E（L）。根據(jù)式（9）-（11）,在95%的置信水平下,可以得到：

對式（19）運(yùn)用matlab進(jìn)行數(shù)值模擬10000次（對應(yīng)Z1隨機(jī)生成10000次）,得到控制精度10-5下,置信水平為95%的2013年玉米質(zhì)押物最優(yōu)貸款利率為4.86%～7.64%。同理,我們可以得到煤炭、原油和鐵礦石的不同置信水平下的最優(yōu)質(zhì)押貸款利率范圍,詳見表8。

表8 質(zhì)押貸款最優(yōu)利率R

從表8可以看出風(fēng)險容忍度與收益的負(fù)向匹配關(guān)系。隨著置信水平由90%上升至99.5%,港口質(zhì)押貸款利率總體呈現(xiàn)向上增長態(tài)勢,這說明如果港口質(zhì)押物價格變動等因素波動越大,則其質(zhì)押貸款最優(yōu)利率越高。

5 結(jié)語

本研究探討了低碳轉(zhuǎn)型下的港口質(zhì)押貸款利率決策理論,在提出無風(fēng)險套利原理、期權(quán)調(diào)整利差原理、低碳控制原理和質(zhì)押風(fēng)險控制原理的基礎(chǔ)上,借助看跌期權(quán)反映客戶違約風(fēng)險調(diào)整價差,構(gòu)建質(zhì)押貨物的碳排風(fēng)險調(diào)整價差,借助VaR方法界定港口存貨質(zhì)押貸款質(zhì)押率,建立了低碳港口流動性較強(qiáng)存貨類物流質(zhì)押貸款利率決策模型,并深入分析了質(zhì)押率、質(zhì)押物價格波動、碳排貼現(xiàn)等因素對質(zhì)押貸款利率的影響。同時,采用某港口實(shí)際數(shù)據(jù)了該模型的實(shí)用性和適用性。

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Research on Low-Carbon Port Logistics Pledge Loan Rate Model

KUANG Hai-bo1,2,ZHANG Yi-fan1,ZHANG Lian-ru1
（1.School of Transportation Management,Dalian Maritime University,Dalian 116026,China；2.Institute of Corporation Social Responsibility and Sustainable Development, Dalian Maritime University,Dalian 116026,China）

The port logistics finance practice has been developed rapidly under the port low-carbon transition development.It is very urgent for upgrading port by integrating into a low-carbon port constraint in port logistics pledge loans decision-making theory.In this study,the low-carbon transition port pledge loan interest rate decision model was set up by risk-free arbitrage theory.Based on the option-adjusted spreads principle,the principles of low-carbon control and pledge risk control are proposed.The strong liquidity inventories of low-carbon port logistics pledge loan interest rate decision model was established with the put option reflecting customer default risk-adjusted spread,the pledged goods carbon emissions risk-adjusting spread,and VaR method defining port class of goods as security for loans pledged rate.The important parameter sensitivity analysis showed that：Pledged loan interest rate and pledge rate decline significantly ofter the initial steady,and then recovery,while pledge collateral initial price and the price growth rate of three parameters showed a significant decline in initial,last stable.Carbon discharge rate of treatment costs,financing cost rate,operating cost ratio,risk free rate four parameters showed change in the same direction with the pledge price volatility,collateral value of the rate,change in the opposite direction with pledge loan interest rate and pledge rate.Finally,a port actual case verifies the model feasibility and usability.

pledge loan interest rate；carbon port；option-adjusted spreads；carbon adjustment spreads；pledge rate

F830.57；F552.5

A

1003-207（2014）12-0001-10

2013-02-10；

2013-08-02

國家自然科學(xué)基金資助項目（71273037）；交通運(yùn)輸部交通軟科學(xué)項目（2013-322-225-240）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助項目（3132013336）；遼寧省高校創(chuàng)新團(tuán)隊支持計劃資助項目（LT2013011）；長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊發(fā)展計劃資助項目（IRT13048）

匡海波（1965-）,男（錫伯族）,遼寧省新民市人,大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸管理學(xué)院,教授、博士生導(dǎo)師,研究方向：發(fā)展決策管理、交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理、物流金融與綠色供應(yīng)鏈管理.