安鵬飛，王 霞，王蒙軍

(1.河北工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，天津300401;2.中國人民解放軍93658部隊，北京100041)

高分辨率遙感影像常被用于城市地區(qū)的測繪工作，隨著空間分辨率的不斷提升，陰影成為一個不能夠被忽略的因素，尤其是在太陽高度角較小時，陰影是遙感影像的一個重要組成部分［1］。雖然在許多城市遙感應(yīng)用中不希望出現(xiàn)陰影，但是由于陰影自身的特點可以提供有用的信息。在航空測量學(xué)中，研究人員已經(jīng)長期使用陰影信息來對建筑物進行檢測和高度估計，因此非常有必要對遙感圖像中的陰影進行預(yù)處理。陰影檢測是陰影處理的重要步驟之一，對后續(xù)的遙感圖像處理具有重要作用。

Jiang最早根據(jù)陰影區(qū)域的亮度低這一特點并結(jié)合陰影幾何特性對陰影進行檢測［2］;Joshi利用支持向量機的方法，通過訓(xùn)練分類器實現(xiàn)了陰影區(qū)域的檢測［3］;Choi利用最大似然估計閾值法實現(xiàn)陰影區(qū)域的檢測［4］;許妙忠利用紋理分析的方法，通過共生矩陣和相應(yīng)指數(shù)的計算，對遙感影像中的陰影檢測做出了一個嘗試［5］;張曉美利用多光譜影像中的光譜差異從ALOS全色圖像中提取到陰影信息［6］;姜柯通過分析紋理邊緣結(jié)合抽樣推斷法實現(xiàn)了陰影區(qū)域的自適應(yīng)檢測［7］。上述介紹的陰影檢測方法大多以陰影自身的性質(zhì)為出發(fā)點，初步實現(xiàn)了陰影檢測，但是在檢測速度和精度方面往往不夠理想。

紋理在圖像分析中具有重要的作用，在模式識別中常被用來辨別圖像區(qū)域，紋理特征已被廣泛應(yīng)用于圖像的分類識別［8］，本文將輔以紋理特征的極限學(xué)習(xí)機［9］(Extreme Learning Machine)作為分類器，將陰影紋理的能量、熵、對比度和逆差距4個指數(shù)作為輸入特征向量訓(xùn)練學(xué)習(xí)機模型，實現(xiàn)遙感影像建筑物陰影檢測。

1 圖像特征選取

紋理特征表現(xiàn)地物的形狀、均質(zhì)程度、方位以及不同類地物間的亮度關(guān)系和空間關(guān)系，對圖像中地物分類有很大作用。通常的紋理分析方法包括統(tǒng)計方法和結(jié)構(gòu)方法?；叶裙采仃囀且环N有效的紋理分析統(tǒng)計法，描述了一個像素和它周邊相鄰像素之間的灰度值關(guān)系。根據(jù)共生矩陣可以計算出大量的紋理指數(shù)，Haralick等定義了14種紋理指數(shù)，其中使用最廣的有以下4個:

能量(Energy):是灰度共生矩陣元素值的平方和，也稱角二階距，反映了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細度。當(dāng)能量越大時，表明紋理模式是比較均勻和規(guī)則變化的。

熵(Entropy):是圖像所具有的信息量的度量，當(dāng)空間共生矩陣中所有值均勻相等時，熵能夠取得最大值;熵表明了圖像中紋理的非均勻程度或復(fù)雜程度。

對比度(Contrast):體現(xiàn)為圖像的清晰度，即紋理清晰程度。在圖像中，對比度越大，紋理的溝紋越深，圖像的視覺效果越清晰，對比度小，則溝紋淺，效果模糊。

逆差距(IDM):度量圖像紋理局部變化的多少，反映圖像紋理的同質(zhì)性，如果圖像不同區(qū)域之間缺少變化，即局部均勻，則逆差距的值就比較大。

從Google Earth上隨機下載選取一組樣本圖像，計算其灰度共生矩陣特征參數(shù)結(jié)果如表1所示。從陰影與非陰影區(qū)域計算對比結(jié)果來看，反映了各類紋理圖像的可區(qū)分性。

表1 圖像的紋理指數(shù)統(tǒng)計表

由于本實驗采用的圖像灰度級為256級，導(dǎo)致直接計算灰度共生矩陣計算量太大，所以采用將圖像壓縮到16級來計算，分別計算出4個紋理指數(shù)在0°方向、45°方向、90°方向和135°方向的灰度共生矩陣，然后取其平均值作為特征輸入向量。

2 ELM原理

2.1 基本思想

為克服傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)的缺點，Huang為SLFN(Singlehidden Layer Feedforward Neural Networks)提出了 ELM(Extreme Learning Machine)學(xué)習(xí)算法，是一種簡單易用、有效的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新算法，在算法執(zhí)行過程中不需要調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值以及隱元的偏置，其基本思想如下:

給定任意N個不同的樣本(xi，yi)，其中xi=［xi1，xi2，…，xin］T∈ Rn，yi=［yi1，yi2，…，yim］T∈Rm，g(x)為激活函數(shù)，隱含層數(shù)目為L，則ELM的模型可以表示為

式中:j=1，2，…，N;wi=［wi1，wi2，…，win］T表示輸入節(jié)點和第i個隱含層節(jié)點的鏈接權(quán)重;βi=［βi1，βi2，…，βim］T表示第i個隱層節(jié)點與輸出節(jié)點的連接權(quán)重向量;bi表示第i個隱層節(jié)點的閾值。ELM模型的矩陣表示形式為

當(dāng)激活函數(shù)g(x)無限可微時，權(quán)值w和b是可以隨機選擇的，且在訓(xùn)練之中保持不變。因此訓(xùn)練ELM就可以轉(zhuǎn)化為計算Hβ=Y的最小二乘解問題。

ELM算法有3個步驟:

1)確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)L;

2)選擇一個無限可微的函數(shù)作為隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)g(x)，進而計算隱含層輸出矩陣H;

3)計算輸出層權(quán)值^β(^β=H+·Y)。

2.2 隱層節(jié)點數(shù)確定

極限學(xué)習(xí)機隱節(jié)點的選取對實驗結(jié)果有很大影響，本文采取指數(shù)增長法結(jié)合區(qū)間折半搜索法來對隱層節(jié)點數(shù)進行選擇，主要分為兩步:

1)首先通過指數(shù)增長法找到隱層節(jié)點數(shù)的大致范圍。其中神經(jīng)元數(shù)范圍是［p，q］=［2j－1，2j］，初始值j=1，輸入權(quán)重和閾值隨機產(chǎn)生，輸出權(quán)重由最小二乘法計算獲得。

2)在第一步找到隱含層節(jié)點數(shù)大致范圍區(qū)間的基礎(chǔ)上，利用區(qū)間折半搜索法，每次取區(qū)間的中點即c=［(p+q)/2］左邊取整，計算網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)值和誤差，進而計算網(wǎng)絡(luò)的輸出，確定出最優(yōu)隱層節(jié)點個數(shù)。具體步驟如圖1所示。

圖1 隱層節(jié)點訓(xùn)練流程圖

在確定隱層節(jié)點后，就可以來對遙感圖像進行陰影檢測了。首先選擇訓(xùn)練集圖像，在這里選擇兩類訓(xùn)練樣本，第1類為陰影，第2類為非陰影，先將選取的樣本圖像進行直方圖均衡化預(yù)處理，然后采用分塊的方式，對每一小塊分別提取能量、熵、對比度和逆差距4種紋理指數(shù)，即用1個四維特征向量作為1個樣本輸入點。實驗選取了2×2，4×4，6×6，8×8的窗口大小，從實驗結(jié)果來看，當(dāng)窗口大小為4×4時實驗效果好，將選擇好的特征向量來訓(xùn)練ELM模型，然后將測試圖像輸入到訓(xùn)練好的ELM分類器，最后得到陰影檢測結(jié)果圖。

3 實驗結(jié)果分析

實驗中采用從Google Earth上隨機下載含陰影的遙感影像，然后利用ELM，BP，SVM和直方圖閾值法實現(xiàn)了許多實際陰影檢測，其中，ELM和BP的激勵函數(shù)都選擇“Sigmoid”函數(shù)，而SVM的核函數(shù)選擇徑向基函數(shù)，實驗數(shù)據(jù)的輸入一律歸一化到［0，1］范圍內(nèi)，而輸出則歸一化到［-1，1］范圍內(nèi)，BP算法選擇最快的Levenberg-Marquardt算法，SVM算法使用臺灣Lin的libsvm工具箱。實驗中所有算法都運行20次，結(jié)果取其平均值。由于篇幅限制，現(xiàn)只給出其中3幅圖像的檢測結(jié)果，為了更好地觀察實驗結(jié)果，將檢測到陰影區(qū)域用黑色表示，非陰影區(qū)域用白色表示，見圖2～圖4。

圖4 Img3檢測結(jié)果

本文采用Martel-Brinson提出的方法來對實驗結(jié)果進行分析，主要采用DR和FR兩個指標(biāo)評估測試結(jié)果

式中:TN為正確識別陰影區(qū)域數(shù)目;FN表示將非陰影區(qū)域誤判為陰影區(qū)域數(shù)目;FS表示未被檢測到陰影區(qū)域數(shù)目;DR表示為陰影區(qū)域的正確檢測率;FR表示為陰影區(qū)域的漏檢率。當(dāng)DR越大而FR越小時，證明檢測方法是好的檢測法。表2為ELM、BP、SVM和直方圖閾值法4種檢測法的DR、FR及測試時間的評估結(jié)果。在進行樣本訓(xùn)練時，ELM算法用0.223 9 s得到訓(xùn)練誤差均方根為0.003 5，SVM算法用0.441 0 s得到訓(xùn)練誤差均方根為1.578 9，BP算法用127.370 8 s得到訓(xùn)練誤差均方根為0.049 0。

通過實驗結(jié)果可以看出，直方圖閾值法容易將綠色草地和強反射性地物誤檢為陰影區(qū)域，BP和SVM法克服了這個缺陷，缺點是訓(xùn)練時間長，且參數(shù)選擇復(fù)雜，容易出現(xiàn)過度擬合現(xiàn)象。相比較而言，ELM算法不僅克服了直方圖閾值法遙感圖像中草地、樹木等區(qū)域的誤判，在訓(xùn)練及測試速度和參數(shù)選擇方面比傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)法有很大進步，具有較高的正確檢測率以及較小的漏檢率，獲得很好的泛化性能，從而提高了陰影檢測的精度。

表2 3種方法的性能指標(biāo)比較

4 結(jié)語

本文將輔以紋理特征的ELM算法模型用于陰影檢測和提取，紋理信息可以定量地描述結(jié)構(gòu)特征，反映圖像灰度值的空間變化，實驗表明窗口方向?qū)嶒灲Y(jié)果影響不大，當(dāng)窗口大小為4×4，步長為1時，能取得較好的實驗結(jié)果。ELM算法可以對輸入層權(quán)值和隱含層偏差賦隨機值，涉及的計算量很小，算法簡捷高效，得到的輸出權(quán)值是全局最優(yōu)的，很好地解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試速度不理想的缺陷。下一步打算將紋理和光譜特征組合作為新的特征與ELM算法相結(jié)合來實現(xiàn)陰影區(qū)域的檢測。

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