吳靖，胡國才

（海軍航空工程學院飛行器工程系，山東煙臺264001）

基于彈性起落架的直升機系留載荷計算

吳靖，胡國才

（海軍航空工程學院飛行器工程系，山東煙臺264001）

根據(jù)艦載直升機艦面系留時的受力特點，以彈性起落架的垂向變形為變量，根據(jù)虛位移原理建立了直升機在搖蕩艦面系留的動力學分析模型。運用牛頓迭代法對橫搖、縱搖、有風以及無風情況下系留索具載荷進行了計算，發(fā)現(xiàn)橫搖角較大時載荷主要分布于主起落架系留索上，且風載的影響并不能忽略。分析了輪胎剛度對系留索載荷的影響，結果表明，起落架輪胎剛度由300 N/mm增加至800 N/mm時，最大張力減小了7.43%，說明增加輪胎剛度能有效提高直升機系留的安全性。

直升機；系留；起落架；虛位移原理

艦載直升機須在搖擺不停的運動艦船甲板上或機庫內進行停放，在惡劣海況下艦船的劇烈搖晃會造成直升機的移動、翻轉等不穩(wěn)定現(xiàn)象，因而必須有可靠的系留索具將其固定在艦面甲板上或機庫內。直升機在甲板上系留時，系留索和系留點附近機體結構承受的載荷不僅與艦面風速、風向及艦船搖擺特性有關，還與系留索的布置、系留索的預緊力以及起落架的彈性等因素有關。系留索載荷過大會使直升機結構載荷增大，會降低直升機結構的強度和使用壽命。因此，在確定新機在新型艦船甲板上的系留方案前，需要對直升機系留索及機體所受載荷進行預估，并采取措施盡可能地減小系留載荷。

為保證直升機在甲板上的穩(wěn)定并盡量減小其位移，系留索的數(shù)量往往要多于機體的運動自由度。因此，直升機系留載荷的計算是對超靜定問題的求解。文獻[1]應用力法原理[2]對系留索載荷進行了計算，但是必須先判斷所選提供基本約束的索具松弛與否，艦船運動時，索具松弛與否是不定的，故實際應用時比較困難。文獻[3]根據(jù)能量原理進行系留索載荷的求解，但是計算模型沒有考慮起落架的彈性變形，這與實際情況有一定差異。文獻[4]分析了輪胎變形對系留載荷的影響，并進行了對比，得出了考慮輪胎變形將增加系留載荷的結論。文獻[5]根據(jù)虛功原理建立了機體具有6個剛體運動自由度的系留索載荷計算模型，該模型計入了起落架的彈性變形。文獻[6-8]采用有限元的方法，利用ANSYS軟件進行建模和載荷計算。文獻[9]針對系留座和系留點不在同一高度這一邊界條件，推導出了系留索張力計算公式。

文獻[4，6-8]在建立起落架模型時都只考慮其垂向變形，本文也只考慮輪胎的垂向變形，并假定3個起落架的緩沖支柱被鎖定，以輪胎的垂向變形作為變量，根據(jù)虛位移原理建立系留索和起落架載荷的計算模型。以輪胎的垂向變形作為變量的優(yōu)點在于，避開了機體6個剛體運動耦合的問題，在求解過程中一旦索具出現(xiàn)松弛，可直接將其載荷賦為零。

1 載荷計算模型

本文以某艦載直升機為例，坐標原點位于2主起落架中線與甲板的交點處，x軸指向機頭，z軸垂直于甲板向上，圖1為直升機系留時受力簡圖。

圖1 直升機系留受力簡圖Fig.1 Simplify force diagram of the helicopter moored on the ship

在工程計算中，船舶在規(guī)則波中的運動一般看作簡諧運動[10]。本文主要考慮船舶的橫搖和縱搖運動，假設橫搖角為φ，縱搖角為θ，橫搖縱搖相位差為Δ，則其運動為：

式（1）中：φK、θK分別為最大橫搖角和最大縱搖角；分別為船舶橫搖和縱搖運動周期。

重力G作用在機體的重心，風載作用在直升機的形心，風載表達式為

式中：v為風速（相對艦船），單位為kn；S為受風有效面積。

直升機所受慣性力為：

式（3）中，加速度為：

式中，r為機體重心到船體重心的距離。

假設起落架與機體連接點的標號為2、3、4，若將機體看作剛體，則機體各點的相對位置不變，起落架只考慮輪胎的垂向變形。設初始（靜止）狀態(tài)時，機體各點的坐標為xi、yi、zi，艦船運動時，機體各坐標為x′i、y′i、z′i，dji為機體兩點間的距離，則：

由上述3個方程可解得：

在后面的計算中簡記為f1i、f2i、f3i。

虛位移原理：變形連續(xù)體平衡的必要與充分條件是，對于任意微小虛位移，外力所產生的總虛功等于變形體所產生的總虛變形能。以3個起落架的垂向變形為未知量可以建立方程。

起落架支反力和系留索拉力計算如下：

式（7）中：K、E分別為起落架剛度和系留索彈性模量，在小變形時，其近似為常數(shù)，若變形較大需進行迭代計算；A為索具橫截面積。

起落架和系留索均看成變形體，第m個變形體與機體和甲板連接點分別為i和j，與甲板連接點不動，則初始尺寸和最終尺寸為：

在機體發(fā)生剛體運動過程中，外力做的總功為

式中，Pxk、Pyk、Pzk為第k個受力點外力的分量。

系留索和起落架產生的總變形能為

虛功和虛變形能分別為：

由于虛位移的任意性，所以，

根據(jù)計算可得：

式（14）中：x可為Δz2、Δz3、Δz4任意一個；

根據(jù)式（9）、（10）、（13）、（14）則可列以下方程組：

由上述方程計算可得3個起落架的垂向變形，也就可以算出各索具變形，由此可計算得到各索具和起落架載荷。

2 實例計算

文獻[11]中規(guī)定，直升機起降甲板的防滑摩擦系數(shù)應大于0.6。在計算前先假定直升機相對甲板不滑動，計算后再進行驗證。本文假設風從機體左側水平吹來，系留索和起落架看成線性的，表1是計算所用的數(shù)據(jù)，主要數(shù)據(jù)來源于文獻[6]。

表1 計算所用的數(shù)據(jù)Tab.1 Computational data

2.1 摩擦力驗證

經計算，在橫搖縱搖角最大時，y向所需所需摩擦力為69 164 N，x向所需的摩擦力為26 712 N，遠小于此時能提供的最大靜摩擦力158 333 N，說明一開始假設起落架相對甲板無滑動是正確的。

2.2 系留索張力隨時間的變化

在只考慮起落架垂向變形時，因為同一個起落架的2條系留索是對稱分布的，其張力相同，故只給出索具1、3、5、7、8的張力，具體計算結果如圖2～5所示。

圖2 縱搖時，系留索張力隨時間變化Fig.2 Changing cure of mooring tension with pitching

圖3 橫搖時，系留索張力隨時間變化Fig.3 Changing cure of mooring tension with rolling

圖4 縱搖、橫搖同時作用，系留索張力隨時間變化Fig.4 Changing cure of mooring tension with pitching and rolling

圖5 無風時，系留索張力隨時間變化Fig.5 Changing cure of mooring tension without wind

由圖2、圖3可知：縱搖時，索具最大張力出現(xiàn)在前起落架索具上；橫搖時，索具最大張力出現(xiàn)在主起落架索具上。其原因是艦船縱搖會使機體產生縱向的慣性力和重力的縱向分量，橫搖會使機體產生橫向的慣性力和重力的橫向分量，縱向載荷使機體俯仰主要影響前起落架索具張力，橫向載荷使機體產生滾轉主要影響主起落架索具張力。橫搖時的張力最大值31 890 N明顯大于縱搖時的張力最大值6 700 N，原因是設定的最大橫搖角大于最大縱搖角。由圖4、圖5可以看出，有風速為20.8 m/s的側風時最大載荷為34 240 N，無風時最大載荷為31 900 N，索具載荷增加了7.33%不能忽略，特別是在更惡劣的海情時。

2.3 輪胎剛度的影響

輪胎剛度范圍為300～800 N/mm，圖5為索具3的最大張力隨輪胎剛度的變化。

圖6 最大張力隨輪胎剛度變化Fig.6 Influence to max mooring tension from tyre’s rigidity

由圖6可知，輪胎剛度由300 N/mm至800 N/mm時，最大張力減小了7.43%，因為輪胎剛度越大，機體運動越小引起的索具變形就越小，因而隨著輪胎剛度的增加，索具最大的張力呈下降趨勢，故建議直升機在系留狀態(tài)下，適當增加輪胎剛度以減小索具受力，保證系留安全。

3 結論

對直升機甲板和機庫系留受力情況進行了一定的分析，提出了以3個起落架垂向變形量來計算系留載荷的方法，并基于虛位移原理建立了計算方程。通過對實例計算結果分析可知：①橫搖角較縱搖角大時，載荷主要分布在主起落架的系留索上；②在有風速為20.8 m/s的側風時，系留索最大載荷增加了7.33%，影響不能忽略；③增大輪胎剛度，能有效減小系留載荷。

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Calculation of Mooring Tension of the Ship-based Helicopter with Elastic Landing Gear

WU Jing,HU Guo-cai
（Department of Airborne Vehicle Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

According to analyzing the force situation of the ship-based helicopter moored on the ship,a equation set of vertical deformation of landing gear based on virtual work principle was derived.Then,the mooring tension was calculated by deformation of landing gear.Newton iterative method was used to solve the equation set.It was found that the mooring tension were mainly distributed to main landing gear’s cable when roll amplitude were bigger than pitch amplitude and wind load couldn’t be ignored.Finally,the influence of tyre’s rigidity was analyzed.The results showed that the biggest tension decreased 7.43%when the tyre’s rigidity increased from 300 N/mm to 800 N/mm tyre’s.That was to say it could improved the safety of the moored helicopter.

helicopter;mooring;landing gear;virtual work principle

V275+.1

A

2014-01-03；

2014-03-19

吳靖（1991-），男，碩士生；胡國才（1964-），男，教授，博導，博士。

1673-1522（2014）03-0252-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.03.012