謝 靜，劉雙慶，孫路強(qiáng)

(天津市地震局，天津 300201)

0 引言

地震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力是指臺網(wǎng)能準(zhǔn)確測定地震震中位置、發(fā)震時(shí)刻和震級等基本參數(shù)，并滿足一定精度要求下的臺網(wǎng)控制面積，它是衡量臺網(wǎng)質(zhì)量的重要指標(biāo)。臺網(wǎng)監(jiān)測能力與各個(gè)臺站記錄最小地震的能力有關(guān)，而這一能力主要取決于技術(shù)系統(tǒng)的儀器響應(yīng)靈敏度、儀器的觀測動態(tài)范圍和臺址的地脈動噪聲平均水平、臺網(wǎng)密度及臺網(wǎng)布局等因素。區(qū)域地震臺網(wǎng)監(jiān)測能力的科學(xué)評估，是臺網(wǎng)進(jìn)一步優(yōu)化布局的基礎(chǔ)，也是利用地震觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行地震活動和地震危險(xiǎn)性分析的基礎(chǔ)。

評估地震臺網(wǎng)監(jiān)測能力的方法有多種，如，用平均可視分辨法估算地震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力[1]，利用Bungum和Husebye的方法分析地方地震臺網(wǎng)的檢測能力和可靠性[2]等。目前，我國還沒有統(tǒng)一的計(jì)算方法和程序用來計(jì)算地震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力。要計(jì)算地震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力，必須先根據(jù)各臺站的記錄數(shù)據(jù)計(jì)算出臺基的真實(shí)地噪聲水平，再根據(jù)真實(shí)地噪聲水平得到單臺監(jiān)測能力。目前，我國較常用的方法是根據(jù)近震震級公式，通過確定振幅比，用量規(guī)函數(shù)反推單臺控制距離的方法，以4個(gè)及4個(gè)以上臺站共同控制的區(qū)域來估算臺網(wǎng)的監(jiān)測范圍。該文是通過已知的噪聲振幅水平和震中距計(jì)算出該臺站能記錄到的地震震級，一般情況下，臺網(wǎng)的設(shè)計(jì)都以能被4個(gè)以上地震臺站觀測到地震活動的地方就稱為地震的可監(jiān)測點(diǎn)，為克服4臺定位時(shí)臺站布局的問題，文中選用在震中距最近的6臺中，通過組合排序法選取布局最優(yōu)4臺進(jìn)行定位，取這4個(gè)臺站中的震級最大值作為最小監(jiān)測能力震級。該文運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件Matlab來實(shí)現(xiàn)臺網(wǎng)監(jiān)測能力的評估，并對該算法的核心處理技巧進(jìn)行分析說明。

1 臺網(wǎng)監(jiān)測能力評估算法的幾個(gè)技術(shù)難點(diǎn)

1.1 量規(guī)函數(shù)的計(jì)算

近震震級定義公式：

ML=lgAμ+R(Δ)+S(Δ)。

(1)

研究中采用：

ML=lgAμ(T(Δ))+R(Δ，T)+makeup，

(2)

式中：Aμ是以μm為單位的地動位移，是臺站兩水平向的噪聲振幅水平平均(利用量規(guī)函數(shù)的特征周期從μm/s轉(zhuǎn)為μm單位)；R(Δ，T)為量規(guī)函數(shù)，亦稱起算函數(shù)；T為與距離有關(guān)的測震特征周期；makeup為臺站震級補(bǔ)償，臺站的校正(震級補(bǔ)償)是頻率的函數(shù)，而頻率跟震中距有較強(qiáng)的關(guān)系，但目前全國的臺站校正值并沒有針對性地系統(tǒng)展開工作，并且臺站的校正還與輻射因子各向異性有關(guān)系，因此本程序的makeup暫設(shè)為0。程序中量規(guī)函數(shù)Scale為5列：距離(km)、長周期儀器補(bǔ)償值、短周期儀器補(bǔ)償值、長周期補(bǔ)償值對應(yīng)的周期，短周期補(bǔ)償值對應(yīng)的周期；可以根據(jù)當(dāng)?shù)鼐唧w情況進(jìn)行優(yōu)化。

表1 排序距離后15種組合的3階震級分布表

(2) 臺站布局矩陣條件數(shù)。

理論分析表明，當(dāng)走時(shí)已知時(shí)，若提取地震數(shù)據(jù)的臺站布局在一條直線上或者分布在一個(gè)圓上時(shí)，走時(shí)方程系數(shù)矩陣線性相關(guān)。4臺定位的矩陣如下：

當(dāng)A矩陣奇異時(shí)，對應(yīng)4臺共線或共圓，(xi，yi)為臺站坐標(biāo)。

程序利用條件數(shù)來刻畫A矩陣的病態(tài)情況，條件數(shù)cond(A)=σmax/σmin，其中σ為A的奇異值。當(dāng)條件數(shù)縮小1 000(可以修改)倍以上時(shí)，將選取條件數(shù)小的4臺進(jìn)行震級估計(jì)。

為保證4臺空間布局的矩陣條件數(shù)能統(tǒng)一對比，將每次所選4個(gè)臺站跨度歸一化，直接引用位置坐標(biāo)的方式。方法如下：

(3)

(4)

從而

(5)

該方法的改進(jìn)，將原來直接按文獻(xiàn)[3]計(jì)算的絕對條件數(shù)(109～1015)降低了近10個(gè)量級(101～103)，突出條件數(shù)分析的意義。

(3) 張角系數(shù)η

震中與測震所選的相應(yīng)臺站之間的張角(傳統(tǒng)上用空隙角來表示)反映了臺站對震中的包圍程度以及震中距對誤差的影響。傳統(tǒng)方法[4-7]采用的參加定位的臺站對震中的張角作為參考張角。本程序引入系數(shù)η：

(6)

式中：r為定震4臺的中心與4臺中最遠(yuǎn)臺的距離；L為定震4臺的中心與震中的距離。由式(6)可知，當(dāng)1<η時(shí)，震中基本被4臺站包圍；當(dāng)η比1越小，張角越小。

2 模型假設(shè)及相關(guān)參數(shù)設(shè)定

(1) 由于是評估臺網(wǎng)監(jiān)測能力水平，所以主要以分析小震為主。本程序?qū)π≌鸩捎命c(diǎn)源震源模型進(jìn)行近似。

(2) 由于采用的量規(guī)函數(shù)為國內(nèi)的統(tǒng)一函數(shù)表，因此，地層模型為國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)均勻模型，且不考慮臺站的高程影響。

(3) 根據(jù)天津市地震局臺網(wǎng)中心的測震經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)?shù)卣鹦盘柎笥?倍臺站噪聲水平的時(shí)候，可以較清晰地識別出地震。因此，信噪比在程序中設(shè)定為multifactor=4。

(4) 不考慮各臺站的臺站校正值S(Δ)，在程序中設(shè)定makeup=0。

(5) 假定小震偏離G-R分布的程度不大，ML與Mw近似等同，即本程序監(jiān)測的震級是ML。

(6) 采用已知走時(shí)的臺陣布局矩陣條件數(shù)，以分析只含臺站位置坐標(biāo)的布局監(jiān)控效果。用于定位的4臺，經(jīng)線性變化轉(zhuǎn)化到歸一化的局部坐標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)各種組合的矩陣條件數(shù)統(tǒng)一對比。

(7) 在程序的編制中，把天津研究區(qū)域的空間網(wǎng)格掃描步長設(shè)為0.1°，以保證I級定位精度下的分析結(jié)果。

(8) 假定地震波形為正余弦函數(shù)，從而位移振幅與速度振幅有2πf的比值關(guān)系。

3 程序的運(yùn)行方法及結(jié)果

本程序主要修改程序調(diào)用的station_noise.txt文件的內(nèi)容，station_noise.txt文件里面的內(nèi)容分別是臺站字符代碼、臺站名稱、經(jīng)度(以度為單位)、緯度(以度為單位)、臺站震級補(bǔ)償makeup(一般為-0.3～0.3級)、EW向噪聲水平(單位是um/s)、SN向噪聲水平(單位為um/s)，文件為無類型標(biāo)記的逗號格開各列數(shù)據(jù)的ASCII碼文件。截取無震、無干擾情況下6分鐘的臺網(wǎng)各臺站記錄作為地動噪聲樣本，計(jì)算臺網(wǎng)各臺站的FFT噪聲譜，從而得到臺網(wǎng)各臺站的噪聲水平。由此可見，噪聲水平是與頻率有關(guān)的，文中計(jì)算的是區(qū)域臺網(wǎng)監(jiān)測能力，因此，只需要計(jì)算0.5～1.5 Hz之間的FFT噪聲譜。為使噪聲水平更加穩(wěn)定，建議連續(xù)計(jì)算臺網(wǎng)各臺站1個(gè)月左右的FFT噪聲譜，獲得平均噪聲水平后，可獲得很可靠的區(qū)域臺網(wǎng)監(jiān)測能力值。

另外，根據(jù)需要，修改計(jì)算范圍和計(jì)算的空間步長及信噪比： Longmin(經(jīng)度最小值)、Longmax(經(jīng)度最大值)、Latimin(緯度最小值)、Latimax(緯度最大值)可以設(shè)定研究的范圍，space_step是計(jì)算的空間步長，信噪比multifactor，一般情況下取4即可。

以天津臺網(wǎng)為例，用該算法畫出了天津臺網(wǎng)的監(jiān)測能力圖(見圖1)，圖1a是只要有1個(gè)臺記錄到該震級地震，便認(rèn)為臺網(wǎng)對這一地區(qū)能監(jiān)測該震級的地震，從而得到的監(jiān)測能力圖。圖1b是有4個(gè)或4個(gè)以上臺站能同時(shí)記錄到某一震級的地震，便認(rèn)為臺網(wǎng)對這一地區(qū)能監(jiān)測該震級的地震而得到的監(jiān)測能力圖。從圖1b中可以看出，天津市中心區(qū)的最小監(jiān)測能力在ML=0.5以上，大部分地區(qū)最小監(jiān)測能力都在ML=1.0～1.5，在沒有選用周邊省份臺站的情況下，北部和東部的最小監(jiān)測能力比較弱，最小監(jiān)測能力在ML1.5～2.0。

圖1 天津地震臺網(wǎng)監(jiān)測能力

4 認(rèn)識與討論

(1) 本算法采用與地震震中最近的6臺組合集中(15種組合結(jié)果)的4臺進(jìn)行定位，有效地克服了4臺可能出現(xiàn)在同一直線或同一圓上的情況。

(2) 在臺站、震源機(jī)制不清楚的情況下，由于地震位錯導(dǎo)致的輻射因子各向異性無法準(zhǔn)確計(jì)算，所以，未考慮輻射因子的影響。

(3) 該程序只做近震范圍內(nèi)的臺網(wǎng)監(jiān)測能力評估，未考慮震源深度的影響，未具體引入臺站的修正值，關(guān)于震源深度、震中距、特征周期(波的單色性問題)、臺站高程等因素的影響主要是利用量規(guī)函數(shù)來補(bǔ)償。

(4) 該程序計(jì)算的是監(jiān)測震級，因此，其使用主要圍繞小區(qū)域范圍，未采用球面模型，而采用平面模型來計(jì)算地球表面上各點(diǎn)經(jīng)緯度間的距離。

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