李明鑫，王岳，張?jiān)?，史俊?

(遼寧石油化工大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

油氣管道應(yīng)急系統(tǒng)對(duì)于管道安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要，而管道預(yù)警系統(tǒng)又是應(yīng)急系統(tǒng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)[1-2]。

隨著仿生學(xué)和計(jì)算技術(shù)的不斷發(fā)展，形成了一系列智能優(yōu)化方法。目前應(yīng)用較廣的主要有遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、微粒群算法、蟻群算法等，其中蟻群算法是一種新型的群智能理論模擬算法[3-4]，雖然該方法的研究時(shí)間不長(zhǎng)， 但現(xiàn)有的研究表明： 蟻群算法在求解復(fù)雜動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，特別是離散型規(guī)劃問題方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，是今后極具發(fā)展前景的優(yōu)化算法。筆者系統(tǒng)分析了油氣管道預(yù)警系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，并借助蟻群算法，得到預(yù)警系統(tǒng)各設(shè)備故障概率，在專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)一定的情況下，對(duì)系統(tǒng)安裝并聯(lián)備用設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化研究，實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的可靠性最大化。

1 蟻群算法基本原理

蟻群算法(Ant Colony Optimization)又稱螞蟻算法，是一種用來在圖中尋找優(yōu)化路徑的幾率型算法。其靈感來源于螞蟻在尋找食物過程中發(fā)現(xiàn)路徑的行為，即觀察真實(shí)螞蟻的行為,建立起相應(yīng)的行為模型，然后將這些模型用于設(shè)計(jì)新的算法，以解決優(yōu)化問題、離散控制以及聚類等相應(yīng)的問題。蟻群算法在解決組合優(yōu)化問題中取得了一系列較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,因而該算法逐漸引起了研究者的注意，并將其應(yīng)用到實(shí)際工程問題中[5]。如蟻群算法在解決 TSP、指派以及車間調(diào)度等離散領(lǐng)域優(yōu)化問題有著自身的優(yōu)勢(shì)，并取得了很大的進(jìn)展與收獲[6]。

1．1 蟻群算法數(shù)學(xué)模型概述

設(shè)τi j(t)為t時(shí)刻路徑(i,j)上的信息素濃度，bi(t)為t時(shí)刻位于城市i的螞蟻數(shù)目，m為蟻群中螞蟻的總數(shù)目，即m=∑bi(t)，n為TSP規(guī)模，即城市的數(shù)目。初始時(shí)刻各條路徑上信息素濃度相等，設(shè)τi j(t)=const為常量。

(1)

式中： allowedk——螞蟻k下一步選擇的城市；α——信息啟發(fā)式因子，表示軌跡的相對(duì)重要性，反映了螞蟻在運(yùn)動(dòng)過程中所積累的信息在螞蟻運(yùn)動(dòng)時(shí)所起的作用，其值越大，則該螞蟻越傾向于選擇其他螞蟻經(jīng)過的路徑，螞蟻之間的協(xié)作性越強(qiáng)；β——期望啟發(fā)式因子，表示能見度的相對(duì)重要性，反映了螞蟻在運(yùn)動(dòng)過程中啟發(fā)信息在螞蟻選擇路徑時(shí)受重視的程度，其值越大，則該狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率越接近于貪心規(guī)則；ηi k(t)——與路徑(i,j)相關(guān)聯(lián)的啟發(fā)式信息值。對(duì)于TSP，其表達(dá)式如下：

(2)

為了避免殘留信息素過多引起殘留信息淹沒啟發(fā)信息，在每只螞蟻?zhàn)咄?步或者完成對(duì)所有n個(gè)城市的遍歷(也即1個(gè)循環(huán)結(jié)束)后，要對(duì)殘留信息進(jìn)行更新處理，由此t+n時(shí)刻在路徑(i,j)上的信息素可按照如下規(guī)則進(jìn)行調(diào)整：

τi j(t+n)=(1-ρ)τi j(t)+Δτi j(t)

(3)

(4)

1．2 預(yù)警系統(tǒng)故障診斷

任何設(shè)備在發(fā)生狀況時(shí)，其輸入或輸出信號(hào)將表現(xiàn)出與正常運(yùn)行不同的特征，因而故障識(shí)別可轉(zhuǎn)化為對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)特征聚類的問題[7]。設(shè)

F={Fi|Fi=(fi1,fi2，…，fi n)，i=1, 2，…，N}

(5)

式中：F——待進(jìn)行分類的數(shù)據(jù)特征；n——數(shù)據(jù)特征個(gè)數(shù)；N——數(shù)據(jù)總數(shù)。

1) 將N個(gè)數(shù)據(jù)各自聚為一類，即： (C1，C2， …，CN)。

2) 類Ci，Cj之間的距離按式(6)計(jì)算：

(6)

式中：di j——?dú)W式空間距離；Ci，Cj——類i，j的中心向量；Ni，Nj——類i，j中數(shù)據(jù)總量。

3) 信息素濃度計(jì)算： 設(shè)r為聚類半徑，τi j(t)為t時(shí)刻路徑(i，j)上的信息素濃度，即：

(7)

4) 計(jì)算歸并概率。當(dāng)di j≤r時(shí)，若類i，j的屬性k的距離d(i，j,k) ≤ra(k)時(shí)(注：ra(k)為k類屬性的最小距離)，直接歸并，否則計(jì)算歸并概率[8]：

(8)

式中：S——到第j類距離小于等于r的所有類的集合，S={s|di j≤r,s=1, 2, …,j-1,j+1, …，M}，其中，s代表某一類號(hào)，M為當(dāng)前總的類的數(shù)目。

5) 判斷初始給定的概率閾值，并按照式(3)～(4)計(jì)算聚類中心t到t+1時(shí)刻，有q只螞蟻選擇路徑(i，j)時(shí)的信息素變化量及信息素?fù)]發(fā)率。

6) 判斷是否歸并，若無(wú)歸并，停止循環(huán)，否則繼續(xù)執(zhí)行式(6)，這樣就可以得到每個(gè)設(shè)備發(fā)生故障的次數(shù)。

1．3 預(yù)警系統(tǒng)可靠性優(yōu)化研究

由1．2節(jié)可計(jì)算出預(yù)警系統(tǒng)各設(shè)備故障概率，現(xiàn)要求在專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)一定的情況下，對(duì)系統(tǒng)安裝并聯(lián)備用設(shè)備，使整個(gè)系統(tǒng)可靠性最大，此類問題可歸結(jié)為典型的背包問題[9-10]。這里仍采用蟻群算法對(duì)設(shè)備購(gòu)置進(jìn)行最優(yōu)決策。

分析可知： 該問題在數(shù)學(xué)上可歸動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，假設(shè)要購(gòu)買m類n臺(tái)備用設(shè)備(m0，ci>0，i=1, 2， …，n)，專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)為v(v>0)，如何購(gòu)買設(shè)備，使其在經(jīng)費(fèi)一定的情況下，可靠性最大，該問題的數(shù)學(xué)模型為

(9)

(10)

si-1=si-ci

式中：xi——第i階段購(gòu)買的設(shè)備數(shù)；si——第i階段的可用資金。

2 算例仿真及結(jié)論

以某長(zhǎng)輸管道預(yù)警系統(tǒng)為例，整個(gè)系統(tǒng)由近端適配器A、主控儀器B和終端管理器C二部分組成，如圖1所示。任一設(shè)備發(fā)生故障，均會(huì)使整個(gè)系統(tǒng)受到嚴(yán)重影響，現(xiàn)決定對(duì)每臺(tái)設(shè)備配置并聯(lián)備用設(shè)備，以增加其可靠性。每臺(tái)設(shè)備單價(jià)分別為2，3，1萬(wàn)元，可用專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)10萬(wàn)元，在根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行預(yù)警系統(tǒng)故障排查時(shí)，選取信息素的揮發(fā)率為0．7，蟻群數(shù)為10，迭代100次；在計(jì)算最優(yōu)設(shè)備配置決策時(shí)，選擇信息素的揮發(fā)率為0．5，蟻群數(shù)為10，迭代100次，計(jì)算結(jié)果見表1所列。

圖1 油氣管道預(yù)警系統(tǒng)示意

表1給出了油氣管線預(yù)警系統(tǒng)設(shè)備優(yōu)化結(jié)果，可以看出，終端管理器的故障率相對(duì)最大，近端適配器次之，主控儀器最?。辉趯ｍ?xiàng)經(jīng)費(fèi)一定的情況下，購(gòu)買2臺(tái)設(shè)備A,1臺(tái)設(shè)備B，3臺(tái)設(shè)備C為最優(yōu)購(gòu)買決策，此時(shí)系統(tǒng)的可靠性概率為0．682，采用蟻群算法優(yōu)化預(yù)警系統(tǒng)是可行的。

表1 計(jì)算的最優(yōu)結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

1) 蟻群算法對(duì)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型沒有具體要求，只要是能夠顯式表達(dá)，就能夠正確求解。所以，應(yīng)用蟻群算法求解油氣管道預(yù)警系統(tǒng)各設(shè)備故障概率，計(jì)算速度快，且易于實(shí)現(xiàn)。

2) 針對(duì)油氣管道預(yù)警系統(tǒng)的優(yōu)化問題，結(jié)合算例仿真計(jì)算和分析表明，在專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)一定的前提下，通過計(jì)算設(shè)備故障率來選取最優(yōu)設(shè)備配置決策，能夠達(dá)到投資最小化，同時(shí)實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的可靠性最大化。

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