宋 爽

（西安科技大學(xué)能源學(xué)院，陜西省西安市，710054）

礦井瓦斯定量預(yù)測評(píng)價(jià)熵值模型及其應(yīng)用

宋 爽

（西安科技大學(xué)能源學(xué)院，陜西省西安市，710054）

提出了礦井瓦斯預(yù)測的定量評(píng)價(jià)方法，建立了影響礦井瓦斯突出的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，包括礦井通風(fēng)量、煤層瓦斯壓力、瓦斯氣體濃度、瓦斯涌出速度、開采深度和煤的堅(jiān)固性系數(shù)。采用模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)方法對焦作九里山煤礦進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)研究，通過隸屬函數(shù)并結(jié)合專家打分獲得各個(gè)因素的評(píng)價(jià)矩陣，結(jié)合信息熵法獲得研究區(qū)的瓦斯突出危險(xiǎn)性等級(jí)。

熵 瓦斯預(yù)測 瓦斯突出 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系 模糊數(shù)學(xué) 危險(xiǎn)性等級(jí)

1 礦井瓦斯突出危險(xiǎn)性影響因素分析

煤與瓦斯突出是煤礦地下采掘過程中發(fā)生的一種異常復(fù)雜的動(dòng)力現(xiàn)象，多數(shù)學(xué)者認(rèn)可的綜合假說認(rèn)為是由瓦斯、地應(yīng)力和煤的物理力學(xué)性質(zhì)等多因素共同作用的結(jié)果。影響煤與瓦斯突出的因素非常多，包括各種地質(zhì)因素，如煤層或煤質(zhì)的地質(zhì)構(gòu)造條件及煤體結(jié)構(gòu)特征，煤中瓦斯參數(shù)以及礦區(qū)或煤層所處的地應(yīng)力；也包括各種非地質(zhì)因素，如開采深度、瓦斯放散初速度、煤巖體的透氣性系數(shù)、煤體的堅(jiān)固性系數(shù)等。由于煤礦井下生產(chǎn)環(huán)境的特殊性，采用單一的數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)很難獲得豐富、全面、準(zhǔn)確的環(huán)境信息。本文針對礦井瓦斯預(yù)測中存在的主要問題，結(jié)合 《防治煤與瓦斯突出細(xì)則》等法律、法規(guī)、規(guī)程以及現(xiàn)場專家意見，得到礦井瓦斯預(yù)測的影響因素包括礦井通風(fēng)量、煤層瓦斯壓力、瓦斯氣體濃度、瓦斯涌出速度、開采深度和煤的堅(jiān)固性系數(shù)。

2 基于熵的礦井瓦斯突出危險(xiǎn)性綜合評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

模糊綜合評(píng)價(jià)是通過構(gòu)造等級(jí)模糊子集把反映被評(píng)事物的模糊指標(biāo)進(jìn)行量化 （即確定隸屬度），然后利用模糊變換原理對各指標(biāo)綜合的評(píng)價(jià)研究，此方法能夠處理各種難以用精確數(shù)學(xué)方法描述的復(fù)雜系統(tǒng)問題，能夠?qū)ΦV井瓦斯突出危險(xiǎn)性這一復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行定量的綜合評(píng)價(jià)研究。

首先給定兩個(gè)有限論域。

式中：U——所有的評(píng)判因素所組成的集合；

ui——第i個(gè)評(píng)判因素；

V——所有的評(píng)語等級(jí)所組成的集合；

vi——評(píng)語等級(jí)因素。

最后利用合適的算子將A與各被評(píng)事物的R進(jìn)行合成，得到各被評(píng)事物的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B。

最后采用信息集中公式：

式中：CT——相應(yīng)因素級(jí)分。

根據(jù)最后得分S可以定量對礦井瓦斯突出危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3 工程實(shí)例

3.1 概況

九里山煤礦位于河南省焦作市馬村區(qū)九里山鄉(xiāng)，核定生產(chǎn)能力為90萬t／a。礦井開采二1煤層，煤層厚度0～12.93 m，平均5.13 m，傾角11°～18°。煤層不易自燃，煤塵無爆炸危險(xiǎn)性。二1煤層甲烷含量為7.48～39.6 m L／g。馬坊泉斷層以北煤層埋深200～500 m，甲烷含量為10～30 m L／g，該斷層以南隨著煤層埋藏深度的增加甲烷含量高達(dá)20～40 m L／g。

九里山礦井是瓦斯災(zāi)害最嚴(yán)重的礦井之一，煤層瓦斯含量為8～32 m3／t，建礦至今共發(fā)生煤與瓦斯突出40余次，最大突出強(qiáng)度1072 t，突出最大瓦斯量13.4萬m3，始突深度168 m。絕對瓦斯涌出量35.25～52.44 m3／min，相對瓦斯涌出量18.92～32.99 m3／t，二氧化碳絕對涌出量10.17～13.82 m3／min，相對涌出量4.68～10.66 m3／t。

回采區(qū)瓦斯含量占總含量的43%，掘進(jìn)區(qū)瓦斯含量占總含量的32%，采空區(qū)瓦斯含量占總量的25%。隨著開采深度的不斷增加，礦井瓦斯含量、瓦斯涌出量會(huì)越來越大，對礦井安全威脅會(huì)越來越嚴(yán)重。

九里山井田的瓦斯分布以馬坊泉斷層為界，西北盤瓦斯分布為西部低東部高，這種分布規(guī)律與礦井生產(chǎn)過程中的實(shí)際瓦斯涌出相一致；東南盤瓦斯含量中部高，靠近馬坊泉斷層、西倉上斷層瓦斯含量低。由于九里山礦井實(shí)測煤層瓦斯壓力參數(shù)較少，現(xiàn)根據(jù)煤層瓦斯含量，用朗格繆爾方程反演瓦斯壓力。

式 中：X1——純 煤 （可 燃 質(zhì)）瓦 斯 含 量，m3／t·r；

X——原煤瓦斯含量，取鉆孔瓦斯含量實(shí)測值，m3／t；

P——煤層瓦斯壓力，MPa；

a——吸附常數(shù)，試驗(yàn)溫度下煤的極限吸附量，取實(shí)測值，m3／t·r；

b——吸附常數(shù)，取實(shí)測值，1／MPa；

ts——試驗(yàn)室作吸附試驗(yàn)的溫度，取30℃；t——井下煤體溫度，取23℃；

Mad、Af——煤中水分、灰分含量，按瓦斯含量鉆孔實(shí)測平均值取值，%；

n——系數(shù)；

K——煤的孔隙容積，m3／t；

k——甲烷的壓縮系數(shù)。

3.2 模糊綜合評(píng)價(jià)分析

3.2.1 確定各評(píng)判因子隸屬度，構(gòu)造評(píng)判矩陣

首先確定評(píng)價(jià)因素集U= ｛礦井通風(fēng)量，煤層瓦斯壓力，瓦斯氣體濃度，瓦斯涌出速度，開采深度，煤的堅(jiān)固性系數(shù)｝。確定各評(píng)價(jià)因子的隸屬度首先要確定評(píng)語集，本文根據(jù)實(shí)際情況確定了5個(gè)等級(jí)，即評(píng)語集V= ｛危險(xiǎn)，較危險(xiǎn)，中等，較安全，安全｝。本文采用線性分析法，以均勻分布作為各因素的隸屬函數(shù)，確定各個(gè)評(píng)價(jià)因子的隸屬度。該方法首先在一個(gè)連續(xù)的區(qū)間上確定一系列具有分界點(diǎn)作用的值，然后將實(shí)際因素值通過線性內(nèi)插公式進(jìn)行處理，即可求出該因子對應(yīng)的隸屬度。對于一個(gè)給定的因子，由均勻分布公式來確定各個(gè)因子的隸屬度。

其它定性因素的隸屬度采用專家評(píng)分法，為剔除最大、最小和異常評(píng)分的不利影響并充分重視專家評(píng)分的平均值，將所有專家對某些非確定性因素Ci的評(píng)分做如下處理可得到該因素的隸屬度。

式中：ai——某非確定性因素Ci的隸屬度；

N——專家對Ci評(píng)分的平均值；

bi——低于平均值的分?jǐn)?shù)；

di——高于平均值的分?jǐn)?shù)。根據(jù)工程實(shí)際情況確定各個(gè)因素的單因素評(píng)判集，并得到評(píng)判矩陣R。

3.2.2 確定評(píng)判因素的權(quán)向量

建立基于VB的熵值數(shù)學(xué)模型，對各個(gè)數(shù)據(jù)關(guān)系進(jìn)行量化計(jì)算分析，見式 （10）。求得各個(gè)因素的權(quán) 向 量 A= ［0.0835，0.0985，0.0762，0.0645，0.05584，0.07586，0.06582，0.02354，0.08569，0.07895，0.06895，0.03852，0.03585，0.04582，0.04565，0.02588，0.03093］。

式中：xij——第j項(xiàng)指標(biāo)的第i個(gè)數(shù)值；

Ee——熵值和；

ej——第j項(xiàng)因子的熵值；

gj——第j項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)；

wj——j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重；

pij——第j項(xiàng)因子影響下該指標(biāo)的比重。

3.2.3 礦井瓦斯突出危險(xiǎn)性的模糊綜合評(píng)價(jià)

由評(píng)判結(jié)果求得 B= （0.3254，0.2435，0.2835，0.0825，0.0651）。根據(jù)信息集中原則，取C= （35，45，60，75，90），分別表示 （危險(xiǎn)，較危險(xiǎn)，中等，較安全，安全）。經(jīng)過計(jì)算可得研究區(qū)的瓦斯突出危險(xiǎn)性等級(jí)評(píng)價(jià)得分為82.9394，所以研究區(qū)的瓦斯突出危險(xiǎn)性等級(jí)為較安全等級(jí)。

4 結(jié)論

（1）建立熵的礦井瓦斯預(yù)測定量評(píng)價(jià)模型，選擇礦井通風(fēng)量、煤層瓦斯壓力、瓦斯氣體濃度、瓦斯涌出速度、開采深度、煤的堅(jiān)固性系數(shù)為影響礦井瓦斯突出危險(xiǎn)性的因素。引進(jìn)熱力學(xué)熵與信息熵的概念定量求得各個(gè)因素的權(quán)重，獲得評(píng)價(jià)因素的權(quán)向量。

（2）以九里山煤礦安全瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測評(píng)價(jià)為例，通過隸屬函數(shù)并結(jié)合專家打分獲得各個(gè)因素的評(píng)價(jià)矩陣；結(jié)合信息熵法獲得研究區(qū)的瓦斯突出危險(xiǎn)性等級(jí)為較安全等級(jí)。該礦需要加強(qiáng)瓦斯防治工作，優(yōu)化礦井通風(fēng)系統(tǒng)來保證礦井安全生產(chǎn)。此方法也可作為礦井瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測的評(píng)價(jià)依據(jù)之一。

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Entropy model of mine gas quantitative prediction and evaluation and its application

Song Shuang
（College of Energy，Xi'an University of Science and Technology，Xi'an，Shaanxi 710054，China）

The quantitative evaluation of mine gas prediction was proposed，and the evaluation index system of mine gas outburst was established，including mine ventilation rate，coal seam gas pressure，gas concentration，gas emission rate，mining depth and the firmness coefficient of coal.Using fuzzy mathematics comprehensive evaluation method，Jiaozuo Jiulishan Coal Mine was evaluated overall.Through membership function and the expert scoring，the evaluation matrix for each factor was obtained.Combined with the information entropy method，the risk level of gas outburst in the studying area is medium.

entropy，gas forecast，gas outburst，assessment indicator system，fuzzy mathematics，risk level of gas outburst

TD712.5

A

宋爽 （1990-），男，漢族，陜西商洛人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槊旱V瓦斯災(zāi)害防治。

（責(zé)任編輯 張艷華）