程彥杰，馬 輝，路廣勛

(中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003)

一種提高車載機動雷達對抗ARM生存概率的方法

程彥杰，馬 輝，路廣勛

(中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003)

為提高車載雷達機動作戰(zhàn)時的生存能力，研究了車載機動雷達采取間歇輻射工作方式降低反輻射導(dǎo)彈(ARM)命中精度的問題。首先對雷達間歇輻射對抗ARM機理進行分析，推導(dǎo)建立機動雷達在不采取和采取機動間歇輻射戰(zhàn)術(shù)時ARM攻擊雷達的命中誤差模型。通過仿真分析，結(jié)果表明車載機動雷達機動作戰(zhàn)時選取恰當(dāng)?shù)年P(guān)開機時間比可以極大降低ARM的命中精度，提高車載機動雷達對抗ARM的生存概率。

車載機動雷達；間歇輻射；ARM；命中精度；生存概率

0 引 言

反輻射導(dǎo)彈(Anti-radiation Missile,簡稱ARM)是一種能夠接收雷達輻射的電磁波并自動精確尋找、定位和跟蹤摧毀雷達的硬殺傷性武器。從海灣戰(zhàn)爭到“空襲利比亞”，美國在空襲中使用ARM攻擊摧毀對方雷達的戰(zhàn)例不勝枚舉。ARM不僅對地面雷達裝備造成了嚴重的威脅，而且對雷達操作員造成了巨大的心理壓力。為提高防空雷達作戰(zhàn)過程中遭遇ARM攻擊時的生存概率，許多文獻從雷達組網(wǎng)、機動轉(zhuǎn)移、設(shè)置誘餌等多方面進行了研究。雷達在實際作戰(zhàn)過程中面臨著空地導(dǎo)彈和其他空襲兵器的威脅，倘若雷達在無布設(shè)誘餌等戰(zhàn)法應(yīng)對時遇到威脅就完全關(guān)機規(guī)避險情，就會使指揮所掌握的空情信息出現(xiàn)大片盲區(qū)，以致貽誤戰(zhàn)機，甚至導(dǎo)致全盤皆輸。雖然目前也有研究各型雷達間歇輻射對抗反輻射導(dǎo)彈問題的文獻，例如文獻[1]中研究了雷達間歇輻射抗ARM的能力，文獻[2]中建模分析了雷達平均偵察時間和ARM命中概率的計算方法，但卻僅局限于固定式雷達。本文基于間歇輻射理論，研究車載機動雷達在盡量保障空情連續(xù)的同時，采取機動間歇輻射戰(zhàn)術(shù)對抗ARM，提高雷達戰(zhàn)場生存概率的問題。

1 雷達間歇輻射對抗ARM機理分析

雷達間歇輻射工作主要是通過雷達在加高壓輻射偵察和斷高壓靜默二種狀態(tài)之間的頻繁變換，從而構(gòu)成閃爍不定的電磁信號，延長ARM截獲雷達信號的平均偵察時間，抑制ARM有效接收雷達的電磁信號，增大ARM制導(dǎo)系統(tǒng)的引導(dǎo)誤差，降低ARM對車載機動雷達的命中概率，從而提高雷達的戰(zhàn)場生存能力。本文提出的提高車載機動雷達生存概率的方法正是基于間歇輻射理論。雷達間歇輻射的具體工作原理如下圖1所示。

圖1 雷達間歇輻射的工作原理

圖1中，雷達的脈沖寬度為τ，△Ti為間歇時間間隔，對應(yīng)的脈沖發(fā)射個數(shù)為Ni，則相應(yīng)的間歇時間間隔內(nèi)脈沖的重復(fù)周期為△Ti/Ni。在雷達采取間歇輻射的工作方式下，間歇時間會隨著偵察跟蹤目標精度而自適應(yīng)地調(diào)整變化，以確保雷達對空偵察準確率，同時最大限度地降低被ARM偵察截獲的概率，以達到提高生存概率的目的。

2 車載雷達機動與間歇輻射相結(jié)合對抗ARM的方法

雷達機動規(guī)避ARM的攻擊是雷達在陣地附近一定范圍內(nèi)通過實施機動轉(zhuǎn)移工作位置來躲避ARM打擊的方法。這是利用ARM導(dǎo)引頭遠距離偵察地面機動目標所形成的時間差和測角誤差，來降低對雷達的毀傷概率，靈活規(guī)避ARM攻擊的戰(zhàn)法。

從ARM攻擊雷達的過程可以看出，影響ARM攻擊雷達的兩個主要階段為ARM偵察截獲雷達信號階段和ARM截獲雷達信號后跟蹤定位雷達階段。因此，如果能夠在第一階段采取靜默和開機相結(jié)合的間歇輻射方式工作，降低ARM偵察截獲雷達信號概率，而在第二階段采取機動規(guī)避模式適時改變工作位置，降低ARM跟蹤定位能力和命中概率，便能夠顯著降低ARM攻擊雷達的效能，提高雷達的戰(zhàn)場生存能力。本文研究車載雷達機動與間歇輻射相結(jié)合對抗ARM的方法就能夠較好地實現(xiàn)這個目的。雷達機動與間歇輻射相結(jié)合的狀態(tài)變化時序示意圖如圖2所示。

這樣，車載機動雷達間歇開機工作，構(gòu)成閃爍的電磁輻射環(huán)境，不僅可以減少載機偵察設(shè)備和ARM導(dǎo)引頭所截獲的信息，而且能夠影響其獲取雷達信息的連續(xù)性，從而增加ARM發(fā)射前的調(diào)整準備時間，降低制導(dǎo)的精確性。另一方面，當(dāng)ARM截獲雷達信號、準備鎖定攻擊期間，若車載雷達由輻射狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殪o默狀態(tài)，則ARM無法連續(xù)探測到雷達信號從而轉(zhuǎn)變?yōu)閼T性制導(dǎo)攻擊方式，而車載雷達機動能力較強，很大概率地能夠順利逃出ARM的殺傷區(qū)范圍，成功規(guī)避ARM的攻擊。這種間歇輻射與機動規(guī)避相結(jié)合的方法具有間歇輻射抗ARM和機動規(guī)避ARM攻擊的雙重作用，同時還不影響雷達偵察空情上報情況的連續(xù)性。在車載雷達機動與間歇輻射的過程中，應(yīng)盡量設(shè)置雷達的輻射時間和靜默時間為隨機變化，使得車載雷達在任何時刻是靜默還是輻射狀態(tài)都是不定的，以應(yīng)對敵對我雷達機動線路進行分析，使敵難以發(fā)現(xiàn)我車載雷達的機動規(guī)律，達到雙重結(jié)合對抗ARM攻擊的效果。

圖2 雷達機動與間歇輻射相結(jié)合的狀態(tài)變化時序示意圖

3 不采取機動間歇輻射戰(zhàn)術(shù)時ARM命中誤差模型

首先，選擇車載機動雷達不采取機動間歇輻射戰(zhàn)術(shù)對抗ARM的情況進行分析，此時可認為ARM導(dǎo)引頭始終能夠偵測到車載機動雷達，直至ARM進入失速距離。從圖3中可以看出，ARM進入失速距離時的位置為點M，σθ為ARM的測角誤差，O3為ARM最終的彈著點位置，q為ARM的彈著角，rmin為可測失速距離。測定目標雷達的方位為O0點，O0與O1的偏差σδ在OX和OY方向的橫向測角誤差和縱向測角誤差σδx、σδy分別為

(1)

圖3 反輻射導(dǎo)彈命中誤差示意圖

當(dāng)ARM進入失速距離后，考慮到圓概率偏差(CEP)，ARM彈著點應(yīng)位于O3點處。因此，O3與O0點的偏差σc在OX和OY方向的分解值可分別表示為σcx、σcy。車載機動雷達在機動過程中實際運動到O2位置，O2與O0點之間的偏差可記為σm，那么σm在OX和OY方向分解值可分別記為σmx、σmy。

因此，當(dāng)車載機動雷達不采取機動間歇輻射戰(zhàn)術(shù)時，可推得ARM攻擊目標雷達的命中誤差為

(2)

式中，x0、y0為μ=0，σ=1條件下的正態(tài)分布隨機數(shù)，Vjx、Vjy分別為車載機動雷達在OX和OY方向的位移速度，Va為ARM的飛行速度。

4 采取機動間歇輻射戰(zhàn)術(shù)時ARM命中誤差模型

4.1 ARM飛行末段彈道修正模型

當(dāng)車載機動雷達實施機動間歇輻射戰(zhàn)術(shù)對抗ARM時，ARM跟蹤攻擊雷達過程示意圖見圖4。圖中，O0為車載機動雷達的初始位置，即為ARM的初始跟蹤點，雷達從O0出發(fā)沿O1方向移動。為達到合適的彈著角，ARM制導(dǎo)系統(tǒng)一般采用約束比例導(dǎo)引律，在其攻擊車載機動雷達的彈道末段，飛行速度方向可近似認為指向原跟蹤點，此時AO0為ARM的速度矢量。途中假設(shè)車載機動雷達在O1點時重新開機，而ARM有較大的視場角可以偵測到雷達所在位置，可以重新對雷達進行跟蹤。由此，理論上可以O(shè)為圓心、R為半徑進行末段彈道修正，同時應(yīng)考慮CEP所引起的偏差，直至導(dǎo)彈命中地面O′點，而車載機動雷達則從O1點再次機動至O2點。

圖4 ARM彈道修正攻擊雷達示意圖

令A(yù)RM偵測雷達的視場角∠O0AO′值為θ，AO0與O0O′的夾角為q，則根據(jù)三角形關(guān)系定律可得

(3)

由式(3)可得出：

(4)

最后得出ARM的彈道修正距離為

(5)

4.2 采取機動間歇輻射時的綜合命中誤差模型

當(dāng)車載機動雷達實施機動間歇輻射戰(zhàn)術(shù)而ARM處于A點時，對車載機動雷達的命中誤差有以下幾種情形：

(1) 當(dāng)車載機動雷達機動到ARM的視場角外，ARM無法捕捉到車載機動雷達，仍以O(shè)0為既定瞄準點，則其成立的條件是：

(6)

式中，?max為ARM的最大視場角,則ARM的命中誤差為

(7)

式中tδ0為從ARM探測到雷達到飛至地面的時間，tδ0=|AO0|/Va。

(2) 當(dāng)車載機動雷達仍處在ARM視場角內(nèi)但ARM進行末段修正后，車載機動雷達處于ARM殺傷半徑rδ之外的情況，其成立的條件是：

(8)

此時，ARM的命中誤差為

(9)

式中，|O0O′|x、|O0O′|y分別為|O0O′|在OX和OY方向的分量，ta1=2θ·R/Va。

(3) 若車載機動雷達還處于ARM的視場角內(nèi)，當(dāng)ARM進行彈道修正后，車載機動雷達仍然可能會有較大偏差地落在ARM殺傷半徑內(nèi)，則其成立的條件是：

(10)

同上，ARM的命中誤差可以用式(9)計算。

(4) 對于ARM在車載機動雷達開機時已進入失速距離的情況，可以用式(7)計算。

4.3 命中目標雷達的判定

當(dāng)ARM末段攻擊雷達時，考慮到車載機動雷達不確定實施間歇輻射的時刻，因此可采用Montecarlo法分析確定車載機動雷達最后關(guān)機時刻與ARM的相對位置。然后，將上述分析的導(dǎo)引頭的測角精度、彈著角、車載機動雷達關(guān)開機時間比等技術(shù)參數(shù)帶入綜合誤差計算模型，即可得出最終ARM對車載機動雷達的命中誤差σx、σy。當(dāng)

(11)

時，則ARM能夠命中目標雷達，反之則不能夠命中目標雷達。

5 實例仿真分析

本文采用Montecarlo法對ARM命中概率進行仿真，仿真過程如圖5所示。仿真過程中對仿真誤差源作了簡化處理，將ARM測角誤差和車載機動雷達不輻射時ARM慣導(dǎo)飛行航向誤差進行綜合處理，其分布設(shè)為μ=0,σ2=1的正態(tài)分布。

圖5 Montecarlo仿真過程圖

假定ARM載機在防空火力防區(qū)外發(fā)射ARM，ARM的進入速度為3 Ma，車載機動雷達以最大速度35 km/h的速度和隨機方向?qū)嵤C動。分別考慮有無采取機動間歇輻射戰(zhàn)術(shù)時的兩種情況，設(shè)定當(dāng)k=0時為不采取機動間歇輻射戰(zhàn)術(shù)的情況；k≠0時為采取機動間歇輻射戰(zhàn)術(shù)的情況。采用Montecarlo法分別對關(guān)開機時間比k、CEP和測角精度以及彈著角q對命中概率的影響三組模型進行仿真計算，每組仿真500次。

仿真結(jié)果見圖6～8，表明了車載機動雷達采用機動間歇輻射戰(zhàn)術(shù)對抗ARM的有效性。

圖6 關(guān)開機時間比k對命中概率的影響

圖7 CEP和測角精度對命中概率的影響

圖8 彈著角對命中概率的影響

從圖6中可以看出，在其他條件相同的情況下，不實施間歇輻射(k=0)時，ARM對雷達的命中概率不低于95%，而通過調(diào)整雷達關(guān)開機時間比則使ARM命中概率大大降低。

從圖7和圖8中可以看出，即使ARM的測角精度很高，CEP所引起的偏差很小，抑或彈著角的大小如何，車載雷達實施機動間歇輻射戰(zhàn)術(shù)總能有效地降低ARM的命中概率。此外，從圖6中還可以看出，車載機動雷達每次開機時間長短也對ARM的命中概率有影響，每次開機時間越長，相同的關(guān)開機時間比下命中概率就越低，這是因為關(guān)機時間相對延長，增大了反輻射導(dǎo)彈的修正偏差，降低了其命中精度。綜合分析可以得出，影響反輻射導(dǎo)彈命中精度的因素中，車載機動雷達選取合理的關(guān)開機時間比實施間歇輻射的效果明顯。因此，車載機動雷達可通過選取合適的k值，采用機動與間歇輻射相結(jié)合對抗ARM的戰(zhàn)術(shù)可有效降低ARM對車載雷達的命中精度，提高車載雷達機動作戰(zhàn)的生存能力。

[1] 夏海廷,馬東立,鄭明強.雷達間歇輻射對抗反輻射導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能分析[J].現(xiàn)代防御技術(shù)，2004(2): 32-35.

[2] 湯華,曲長文.反輻射導(dǎo)彈抗目標雷達關(guān)機方法和能力分析[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2009(2):260-263.

[3] 熊久良,徐宏,韓壯志，等.間歇輻射的火控雷達目標跟蹤方法[J].火力與指揮控制，2012(6):35-38.

[4] 顧爾順.有源誘偏反輻射導(dǎo)彈的理論[J].現(xiàn)代防御技術(shù),1993(3):25-34.

[5] 曲長文,陳鐵柱.機載反輻射導(dǎo)彈技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2010.09.

A method of enhancing survival probability of vehicular mobile radars against ARM

CHENG Yan-jie, MA Hui, LU Guang-xun

(Luoyang Electronic Equipment Test Center, Luoyang 471003, China)

The problem that the working mode of intermittent radiation is adopted to reduce the hit accuracy of the anti-radiation missile (ARM) for the vehicular mobile radar is studied to improve the radar′s survivability on the battlefield. The theory of radar intermittent radiation against the ARM is analyzed, and two hit error models are derived when the ARM attacks the vehicular mobile radar with or without intermittent radiation. The simulation results indicate that the hit accuracy can be greatly reduced by selecting proper off/on time ratio, which enhances the survival probability of the vehicular mobile radar.

vehicular mobile radar; intermittent radiation; ARM；hit accuracy; survival probability

2014-02-14

程彥杰(1985-)，男，碩士研究生，助理工程師，研究方向：雷達及雷達對抗;馬輝，男，碩士研究生，工程師，研究方向：電子對抗與訓(xùn)練評估;路廣勛，男，助理工程師，研究方向：電子對抗。

TN959.71

A

1009-0401(2014)02-0018-04