王美玲,楊承志,吳宏超

(空軍航空大學(xué),長(zhǎng)春 130022)

基于STFT與WVD的雷達(dá)信號(hào)分析檢測(cè)方法

王美玲,楊承志,吳宏超

(空軍航空大學(xué),長(zhǎng)春 130022)

對(duì)未知LFM雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)是截獲分析、分選識(shí)別及干擾實(shí)施敵方低截獲概率雷達(dá)信號(hào)的前提。本文分析了雷達(dá)信號(hào)參數(shù)檢測(cè)方法WVD,并對(duì)該方法在對(duì)雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)時(shí)產(chǎn)生的交叉項(xiàng)引入了STFT線性變換進(jìn)行處理。仿真實(shí)驗(yàn)表明,該方法在充分發(fā)揮了WVD對(duì)信號(hào)的分析處理能力的同時(shí)能有效地抑制交叉項(xiàng)影響。

WVD ；交叉項(xiàng)；STFT

0 引 言

在現(xiàn)代電子戰(zhàn)環(huán)境,信號(hào)日益密集,且隨著新雷達(dá)的不斷投入使用,給電子偵察、干擾等電子對(duì)抗手段帶來更加嚴(yán)峻的考驗(yàn)。低截獲概率雷達(dá)因采用復(fù)雜調(diào)制波形和脈間波形捷變等技術(shù),發(fā)射低截獲概率、低辨識(shí)概率特征的雷達(dá)信號(hào)已成為目前電子對(duì)抗領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。作為其中的一種非平穩(wěn)信號(hào),線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)具有大的時(shí)間頻帶積,高的抗干擾能力,是目前低截獲概率雷達(dá)系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一類脈沖壓縮波形。對(duì)未知LFM雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行參數(shù)估計(jì),是截獲分析、分選識(shí)別及干擾實(shí)施敵方低截獲概率雷達(dá)信號(hào)的前提。因此,對(duì)LFM信號(hào)檢測(cè)分析方法進(jìn)行研究具有重要意義。

在檢測(cè)信號(hào)時(shí),WVD方法有著非常高的分辨率,但難于避免交叉項(xiàng)干擾。針對(duì)這一問題,較早提出的方法有Cohen方法,在頻域進(jìn)行平滑,該方法在消除干擾項(xiàng)的同時(shí)也消除了信號(hào)項(xiàng)；模糊域方法對(duì)信號(hào)的適應(yīng)能力較差,學(xué)者提出了自適應(yīng)的核函數(shù)濾波方法以提高信號(hào)的適應(yīng)性,但自適應(yīng)方法需要信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)。為此本文在分析研究了STFT和WVD方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析各自優(yōu)缺點(diǎn)后,提出了以WVD為基礎(chǔ),利用它對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)分析時(shí)的時(shí)頻聚焦性,結(jié)合STFT在處理多信號(hào)分析時(shí)的線性特征,進(jìn)行交叉項(xiàng)抑制,最終獲得高的時(shí)頻聚焦信號(hào)時(shí)頻分布,提高了信號(hào)的檢測(cè)性能[1-3]。

1 LFM信號(hào)模型

LFM信號(hào)的復(fù)解析表達(dá)式為

(1)

其中,rect(u)為矩形函數(shù),u(t)是信號(hào)的復(fù)包絡(luò),τ是脈沖寬度,u為信號(hào)瞬時(shí)頻率的變化斜率,f0為發(fā)射頻率。LFM信號(hào)的時(shí)域波形和幅頻特性如圖1所示。

圖1 LFM信號(hào)的時(shí)域波形(a)和幅頻特性(b)

多分量的LFM信號(hào)可以表示為

(2)

其中,Ai為第i分量的幅度項(xiàng)；?i為向量項(xiàng)；f0i為頻率項(xiàng)；K為調(diào)頻斜率項(xiàng)參數(shù),K=B/T。

2 Wigner-Ville時(shí)頻分布(WVD)

Wigner-Ville分布最初由Wigner在量子學(xué)領(lǐng)域內(nèi)提出,后由Ville引入到信號(hào)分析中,是一種最基本的非線性表示。信號(hào)s(t)的Wigner-Ville分布定義為

(3)

WVD具有很好的時(shí)間、頻率分辨率,對(duì)于LFM信號(hào)WVD具有良好的時(shí)頻聚集性。設(shè)LFM信號(hào)為

(4)

可得

W(t,f)=δ(f-kt-f0)

(5)

通過上式可以看出,LFM信號(hào)的WVD分布的幅值集中出現(xiàn)在表示信號(hào)的瞬時(shí)頻率變化率的直線上,即沿著直線f=kt+f0的沖擊線譜。圖2給出了一個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)的WVD,可以清晰地看到信號(hào)的時(shí)頻特性。

圖2 線性調(diào)頻信號(hào)的WVD

設(shè)

s(t)=s1(t)+s2(t)

(5)

可知

(6)

且

(7)

由上式可知,WVD可以看作是信號(hào)時(shí)間自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換,由于它是信號(hào)的二次時(shí)頻,在對(duì)多信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析時(shí),WVD存在嚴(yán)重的交叉項(xiàng)。目前已有的許多時(shí)頻分析方法基本都是在多分量交叉干擾項(xiàng)抑制和保持信號(hào)時(shí)頻聚集性之間進(jìn)行折中。實(shí)際上,即使是單分量信號(hào),WVD也存在自身干擾項(xiàng)。

3 短時(shí)傅里葉變換(STFT)

給定一個(gè)時(shí)間寬度很短的窗函數(shù)g(t),令窗函數(shù)g(t)在t軸上滑動(dòng),則信號(hào)x(t)的短時(shí)傅里葉變換定義為

(8)

該式的物理意義是,信號(hào)x(t)在時(shí)間t的短時(shí)傅里葉變換就是信號(hào)x(t)乘以一個(gè)以t為中心的“分析窗”g(τ-t)所作的傅里葉變換,如圖3所示。STFTx(t,f)既是時(shí)間的函數(shù)又是頻率的函數(shù),如圖4所示,為STFT所處理的單個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)頻圖。

圖3 STFT的窗函數(shù)

圖4 線性調(diào)頻信號(hào)的STFT

STFT是信號(hào)的線性表示,本身不存在交叉項(xiàng)的干擾,適用于多分量信號(hào)分析,其分辨性能很大程度依賴于窗函數(shù)類型及窗寬的選擇。實(shí)際中被考察信號(hào)一般都是非平穩(wěn)的,但STFT假定在窗函數(shù)寬度內(nèi)信號(hào)近似平穩(wěn),其窗函數(shù)類型通常選擇低通型窗函數(shù),如高斯窗、漢寧窗等。窗函數(shù)一旦選定,其時(shí)頻聚集性也就隨之確定。根據(jù)不確定原理,窗函數(shù)時(shí)寬和帶寬不可能同時(shí)達(dá)到任意小,因此其時(shí)頻聚集性不佳。對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào),STFT無(wú)自身干擾項(xiàng),但聚集性較差,而WVD的聚集性較好,但存在的自身干擾項(xiàng)已經(jīng)使信號(hào)本身無(wú)法清晰分辨[4-5]。

4 STFT與WVD分析方法

為了使分析簡(jiǎn)單化,將輸入信號(hào)定義為只有兩個(gè)信號(hào)的合成,即S(t)=S1(t)+S2(t),分別作WVD和STFT可得

W11(t,w)+W22(t,w)+2Re{W12(t,w)},

S11(t,ω)+S22(t,ω)

其中Re{W12(t,w)}是交叉項(xiàng),會(huì)產(chǎn)生“虛假信號(hào)”,因此需要進(jìn)行抑制。如果LFM信號(hào)存在多個(gè)分量,分量之間的交叉項(xiàng)會(huì)使得時(shí)頻平面變得模糊不清,假如是在信號(hào)比不高的場(chǎng)合,很難發(fā)現(xiàn)各個(gè)分量的。短時(shí)傅里葉變換(STFT)絕對(duì)值的平方稱之為譜圖,采用譜圖分析信號(hào)時(shí),不能同時(shí)獲得好的時(shí)間分辨率和頻率分辨率。譜圖屬于二次時(shí)頻分布,避免不了交叉項(xiàng)的干擾,但只要信號(hào)分量間有足夠的間隔,交叉項(xiàng)就趨于零,也可以說譜圖具有很差的時(shí)頻聚集性。WVD是信號(hào)能量在時(shí)頻面上的兩維分布,具有較好的時(shí)頻凝聚性,但受交叉項(xiàng)和噪聲影響比較嚴(yán)重,由STFT獲得的譜圖沒有交叉項(xiàng),但是分辨率有限。因此,本文提出了基于WVD和SFTF雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)算法,把由WVD方法所獲得的信號(hào)的時(shí)頻圖進(jìn)行濾波,設(shè)定閾值,進(jìn)行二值化。即設(shè)定一個(gè)閾值T,用T將圖像的數(shù)據(jù)分成兩部分：大于T的像素群和小于T的像素群。將譜圖也進(jìn)行二值化。將數(shù)字化的時(shí)頻分析圖和譜圖進(jìn)行圖像融合,得到去掉干擾項(xiàng)的時(shí)頻分布圖。

5 仿真結(jié)果驗(yàn)證

設(shè)定多分量LFM,本文選取3個(gè)LFM信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并分別用WVD分布、短時(shí)傅里葉(STFT)及基于WVD和STFT方法對(duì)多分量LEM信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),以驗(yàn)證本文所給出結(jié)論。圖5為WVD分布所示時(shí)頻圖,可以看出3個(gè)LFM信號(hào)頻率隨時(shí)間變化的特征。仿真結(jié)果表明,用WVD方法處理完的多分量信號(hào)存在明顯的交叉項(xiàng)。圖6為短時(shí)傅里葉的時(shí)頻表示,經(jīng)

圖5 線性調(diào)頻信號(hào)的WVD

圖6 線性調(diào)頻信號(hào)STFT

圖7 線性調(diào)頻信號(hào)WVD和STFT

過它處理的信號(hào)聚集性較差。圖7為本文提出的基于WVD和SFTF方法處理后的時(shí)頻圖,可以看出在保持了較高的分辨率條件下消除了交叉項(xiàng)。

[1] 張賢達(dá).現(xiàn)代信號(hào)處理[M].北京:清華大學(xué)出版社,2002.

[2] 李亞安,王軍.自適應(yīng)核時(shí)頻分析在抑制交叉項(xiàng)中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2004,26(11).

[3] 張賢達(dá),保錚．非平穩(wěn)信號(hào)分析與處理[M]．北京：國(guó)防工業(yè)出版社,1998.9：153-185.

[4] 張葛祥,胡來招,金煒東.雷達(dá)輻射源信號(hào)脈內(nèi)特征分析[J].紅外與毫米波學(xué)報(bào),2004,23(6):477-480.

[5] 趙擁軍,黃杰.雷達(dá)信號(hào)細(xì)微特征時(shí)頻分析法[J].現(xiàn)代雷達(dá),2003,25(12):26-28.

Radar signal analysis and detection method based on STFT and WVD

WANG Mei-ling, YANG Cheng-zhi, WU Hong-chao

(Aviation University of Air Force, Changchun 130022)

The parameter estimation of the unknown LFM radar signals is a prerequisite for the interception and analysis, the sorting and identification and the hostile low-interception probability radar signal jamming. The radar signal parameter detection method WVD is analyzed, and the cross terms caused by the WVD in radar signal detection are processed through the linear transform of the STFT. The simulation test indicates that this method makes full use of the signal analysis and processing capabilities of the WVD, and at the same time effectively suppresses the effects of the cross terms.

WVD; cross term; STFT

2014-07-17；

2014-07-21

王美玲(1985-),女,碩士,研究方向：機(jī)務(wù)質(zhì)量控制；楊承志(1974-),博士,研究方向：電子對(duì)抗及信號(hào)處理；吳宏超(1982-),碩士,研究方向：信號(hào)分析處理。

TN957.51

A

1009-0401(2014)04-0036-03