柳小軍,楊 波,袁安富,趙 輝,王行軍

(1.南京信息工程大學(xué)信息與控制學(xué)院,南京 210044;2.東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210096;3.東南大學(xué)微慣性?xún)x表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210096;4.南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,南京 210094)

?

基于集成溫度傳感器的硅微陀螺儀數(shù)字化溫度補(bǔ)償研究*

柳小軍1,2,楊 波2,3*,袁安富1*,趙 輝2,4,王行軍2,3

(1.南京信息工程大學(xué)信息與控制學(xué)院,南京 210044;2.東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210096;3.東南大學(xué)微慣性?xún)x表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210096;4.南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,南京 210094)

提出了一種基于集成溫度傳感器的硅微陀螺儀數(shù)字化溫度補(bǔ)償方法。首先,介紹了集成溫度傳感器的硅微陀螺儀基本結(jié)構(gòu)原理,分析了硅微陀螺儀動(dòng)力學(xué)方程以及溫度變化對(duì)硅微陀螺儀諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)、標(biāo)度因數(shù)和零偏的影響。然后,設(shè)計(jì)了基于FPGA的硅微陀螺儀數(shù)字化補(bǔ)償電路。最后,經(jīng)過(guò)溫度特性實(shí)驗(yàn)得到標(biāo)度因數(shù)和零偏隨溫度變化曲線,建立了溫度補(bǔ)償模型,提出分段溫度補(bǔ)償方法。經(jīng)過(guò)溫度補(bǔ)償后,標(biāo)度因數(shù)和零偏的溫度系數(shù)分別由316.66×10-6/℃和366.22°/(h·℃)減小為69.67×10-6/℃和115.25°/(h·℃),證明了補(bǔ)償方法的正確性和可行性。

硅微陀螺儀;零偏;標(biāo)度因數(shù);溫度補(bǔ)償;FPGA

基于MEMS技術(shù)的硅微陀螺儀具有體積小、重量輕、價(jià)格低、壽命長(zhǎng)和易批量生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn),因此其在很多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。硅微陀螺儀的性能受到各種因素的影響,其中溫度的變化對(duì)硅微陀螺儀性能有較大影響,硅微陀螺儀的尺寸結(jié)構(gòu)、材料的彈性模量以及陀螺檢測(cè)電路中電子器件的性能都會(huì)隨溫度的改變而變化,主要影響到硅微陀螺儀的標(biāo)度因數(shù)和零偏,進(jìn)而影響了陀螺儀輸出特性的精度以及穩(wěn)定性[4-6]。

本文以集成溫度傳感器的硅微陀螺儀為對(duì)象,設(shè)計(jì)了基于FPGA的溫度補(bǔ)償系統(tǒng),該系統(tǒng)通過(guò)硅微陀螺儀溫度實(shí)驗(yàn)將建立的溫度補(bǔ)償模型存儲(chǔ)在FPGA芯片相關(guān)的存儲(chǔ)器中,然后FPGA芯片通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量陀螺儀的工作溫度,計(jì)算出相應(yīng)溫度的補(bǔ)償值,從而實(shí)時(shí)跟蹤溫度的變化減小硅微陀螺儀標(biāo)度因數(shù)和零偏隨溫度的變化趨勢(shì)。

1 溫度對(duì)硅微陀螺儀的影響

1.1 集成溫度傳感器的硅微陀螺儀結(jié)構(gòu)原理

集成溫度傳感器的硅微陀螺結(jié)構(gòu)原理如圖1所示,該結(jié)構(gòu)主要包括陀螺結(jié)構(gòu)、溫度傳感器(鉑電阻)。該陀螺結(jié)構(gòu)利用集成在陀螺內(nèi)部的溫度傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)控表頭內(nèi)部的溫度,通過(guò)電路將實(shí)時(shí)溫度讀入,然后進(jìn)行溫度補(bǔ)償,計(jì)算出補(bǔ)償值,由于集成的溫度傳感器靈敏度高、重復(fù)性好,易于集成化[7],可實(shí)現(xiàn)較好溫度補(bǔ)償。

圖1 集成溫度傳感器的硅微陀螺結(jié)構(gòu)原理

硅微陀螺儀的機(jī)械結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)可以分為驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)模態(tài),每個(gè)模態(tài)在它的振動(dòng)方向均可以看作彈簧——質(zhì)量塊——阻尼構(gòu)成的二階系統(tǒng)在外力作用下的振動(dòng)行為[8],其簡(jiǎn)化模型如圖2所示。根據(jù)牛頓第二定律,硅微陀螺儀在驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測(cè)模態(tài)的運(yùn)動(dòng)可以由以下力學(xué)方程表示:

(1)

(2)

圖2 硅微陀螺儀簡(jiǎn)化模型

1.2 溫度對(duì)硅微陀螺儀的影響

硅微陀螺儀以薄硅片為材料,利用半導(dǎo)體加工技術(shù)制作而成,在溫度變化時(shí),結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力以及硅材料楊氏模量的變化會(huì)影響系統(tǒng)剛度,而硅微陀螺的諧振頻率隨系統(tǒng)剛度改變而變化,因此,溫度的變化會(huì)導(dǎo)致陀螺諧振頻率產(chǎn)生漂移[9]。彈性模量與溫度變化的關(guān)系可表示為:

E(T)=E0[1-α(T-T0)]

(3)

式中E(T),E0分別是硅材料在溫度為T(mén),T0時(shí)的彈性模量,α是彈性模量的溫度系數(shù),系統(tǒng)的剛度與彈性模量成正比:

k(T)=k0[1-α(T-T0)]

(4)

式中k(T),k0分別是硅材料在溫度為T(mén),T0時(shí)系統(tǒng)的剛度。在溫度T0附近的小范圍內(nèi)時(shí),諧振頻率與溫度線性近似關(guān)系可表示為:

ω(T)=ω0[1-1/2α(T-T0)]

(5)

式中ω(T),ω0分別是溫度為T(mén),T0時(shí)的諧振頻率,由于溫度影響諧振頻率產(chǎn)生的漂移,對(duì)陀螺驅(qū)動(dòng)以及檢測(cè)模態(tài)均有影響,從而影響信號(hào)的輸出,降低陀螺儀的零偏穩(wěn)定性和精度。

硅微陀螺儀的品質(zhì)因數(shù)是反映其性能的重要參數(shù)之一[10],實(shí)驗(yàn)采用的是真空封裝硅微陀螺儀,在氣壓處于稀薄空氣阻尼為主要阻尼的氣壓范圍內(nèi)時(shí),系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)為:

(6)

式中,R為廣義氣體摩爾常數(shù),ω0為諧振頻率,h為極板厚度,ρ為極板密度,M為氣體摩爾質(zhì)量,T為溫度。在真空封裝陀螺儀內(nèi),氣體體積一定,根據(jù)查爾定律,P/T=C,P為壓強(qiáng),C為常數(shù),由式(6)可知,當(dāng)溫度上升時(shí),品質(zhì)因數(shù)Q下降,呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

1.3 溫度對(duì)標(biāo)度因數(shù)和零偏的影響

諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)是影響硅微陀螺儀性能的重要參數(shù),標(biāo)度因數(shù)和零偏是反映硅微陀螺儀性能的重要指標(biāo),其受溫度影響較大[11-12]。標(biāo)度因數(shù)是輸出信號(hào)與輸入角速度的比值。根據(jù)方程(1)、(2),假設(shè)驅(qū)動(dòng)力Fd=Asin(ωdt+φ),ωd是驅(qū)動(dòng)頻率,則兩模態(tài)位移分別表示為:

x(t)=Asin(ωdt+φ)

(7)

(8)

(9)

則標(biāo)度因數(shù)SF可表示為:

(10)

同樣,零偏溫漂主要由正交誤差造成,假設(shè)正交信號(hào)yq(t)=Aqsin(ωdt+φ+θ),Aq為正交信號(hào)幅度,經(jīng)過(guò)解調(diào)、低通濾波后,得零偏信號(hào):

(11)

根據(jù)式(10)、式(11)所示,影響標(biāo)度因數(shù)和零偏的主要因素是兩模態(tài)的諧振頻率以及解調(diào)后的相位差,由1.2節(jié)可知諧振頻率受溫度影響較大,檢測(cè)模態(tài)輸出信號(hào)幅度、解調(diào)后的相位差以及電路元件參數(shù)都會(huì)隨著溫度的變化而發(fā)生改變。因此,標(biāo)度因數(shù)和零偏亦受溫度變化的影響,隨著溫度變化,硅微陀螺儀性能變化明顯,因而有必要進(jìn)行溫度補(bǔ)償研究。

2 基于FPGA的數(shù)字化溫度補(bǔ)償方法

根據(jù)溫度對(duì)硅微陀螺儀的影響,設(shè)計(jì)硅微陀螺儀測(cè)控電路如圖4所示,陀螺驅(qū)動(dòng)回路采用鎖相環(huán)閉環(huán)驅(qū)動(dòng)方式,驅(qū)動(dòng)位移信號(hào)x(t)被轉(zhuǎn)換成電容信號(hào)經(jīng)過(guò)高精度AD轉(zhuǎn)換讀入FPGA中,進(jìn)行數(shù)字IIR濾波后,將提取到的幅度信息和相位信息相乘進(jìn)入DA中,經(jīng)過(guò)驅(qū)動(dòng)放大電路驅(qū)動(dòng)表頭,實(shí)現(xiàn)閉環(huán)驅(qū)動(dòng)[13]。檢測(cè)環(huán)路采用開(kāi)環(huán)檢測(cè),同樣,檢測(cè)位移y(t)被轉(zhuǎn)換成電容信號(hào)經(jīng)過(guò)高精度AD轉(zhuǎn)換得到Vsa,與采集到的表頭溫度信息經(jīng)過(guò)標(biāo)度因數(shù)補(bǔ)償模塊,進(jìn)行標(biāo)度因數(shù)補(bǔ)償后與基準(zhǔn)信號(hào)Vref(t)=cos(ωdt+φ)解調(diào)得到哥氏信號(hào)Bias1,然后通過(guò)零偏補(bǔ)償模塊以及低通濾波后得到零偏信號(hào)Bias。

圖3 陀螺儀溫度測(cè)量電路原理圖

表頭溫度采用電阻橋電路,經(jīng)過(guò)差分放大器和AD讀入FPGA中采集出來(lái),設(shè)計(jì)溫度傳感器電路如圖3所示,表頭溫度與溫度傳感器(鉑電阻)關(guān)系為

RT=R0(1+βT)

(12)

式中RT、R0分別為溫度在T℃、0 ℃對(duì)應(yīng)的鉑電阻值,在設(shè)定不同溫度點(diǎn),測(cè)出鉑電阻RT,硅微陀螺儀實(shí)際溫度系數(shù)標(biāo)定數(shù)據(jù)如表1所示,經(jīng)過(guò)計(jì)算得到鉑電阻溫度系數(shù)β=2.183×10-3Ω/℃。R1=R2=5 kΩ,R3=500 Ω,R4=25 Ω,RG=9.1 kΩ,則讀入AD的溫度電壓量V與表頭溫度關(guān)系為:

(13)

式中,A=16為差分放大器放大倍數(shù)。

圖4 硅微陀螺儀測(cè)控電路原理圖

表1 不同溫度點(diǎn)硅微陀螺儀標(biāo)定數(shù)據(jù)

標(biāo)度因數(shù)補(bǔ)償模塊會(huì)影響零偏溫度性能,而零偏補(bǔ)償不會(huì)影響標(biāo)度因數(shù),因此在電路實(shí)現(xiàn)中,首先進(jìn)行標(biāo)度因數(shù)補(bǔ)償,然后再對(duì)零偏進(jìn)行溫度補(bǔ)償。在標(biāo)度因數(shù)補(bǔ)償模塊中,把檢測(cè)幅度與補(bǔ)償值相除后,則檢測(cè)位移信號(hào)相對(duì)縮小,而在數(shù)字實(shí)現(xiàn)過(guò)程中,保證數(shù)字信號(hào)有效位的前提下,通過(guò)截?cái)鄶?shù)據(jù)位的方式進(jìn)行縮放,保證檢測(cè)位移信號(hào)基本不變后作為解調(diào)信號(hào)。

3 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

為了研究溫度對(duì)硅微陀螺標(biāo)度因數(shù)和零偏的影響,進(jìn)行溫度實(shí)驗(yàn),根據(jù)測(cè)控電路原理,設(shè)計(jì)電路實(shí)物如圖5所示。將電路放入溫控箱內(nèi),在常溫狀態(tài)下上電,升溫至60 ℃,然后每次降溫20 ℃直至-20 ℃。在各個(gè)設(shè)定溫度點(diǎn)穩(wěn)定后,然后采集零偏輸出1 h,再測(cè)量標(biāo)度因數(shù)。標(biāo)度因數(shù)和零偏溫度系數(shù)分別為316.66×10-6和366.22°/(h·℃),零偏溫度曲線呈現(xiàn)較復(fù)雜的非線性關(guān)系。

圖5 硅微陀螺儀測(cè)試電路實(shí)物

根據(jù)補(bǔ)償前標(biāo)度因數(shù)與溫度變化的關(guān)系,采用最小二乘法對(duì)標(biāo)度因數(shù)進(jìn)行分段補(bǔ)償,建立標(biāo)度因數(shù)溫度模型SF=aT+b,檢測(cè)模態(tài)AD輸出信號(hào)Vsa,標(biāo)度因數(shù)補(bǔ)償后輸出信號(hào):

(14)

式中a、b為擬合系數(shù),SF為擬合得到的標(biāo)度因數(shù),T為采集到的表頭實(shí)際溫度,則表2為標(biāo)度因數(shù)分段補(bǔ)償擬合系數(shù)a和b。

表2 標(biāo)度因數(shù)分段補(bǔ)償擬合系數(shù)a和b

同樣,根據(jù)補(bǔ)償前零偏與溫度的變化關(guān)系,建立零偏溫度模型Bias2=c·T+d,零偏信號(hào)補(bǔ)償后輸出信號(hào)為Bias=Bias1-c·T-d,式中c,d為擬合系數(shù),T為采集到的表頭實(shí)際溫度,采用最小二乘法對(duì)零偏進(jìn)行分段補(bǔ)償,表3為零偏分段補(bǔ)償擬合系數(shù)c和d。

表3 零偏分段補(bǔ)償擬合系數(shù)c和d

將溫度補(bǔ)償模型存儲(chǔ)在FPGA芯片相關(guān)的存儲(chǔ)器中,FPGA芯片通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量陀螺儀的工作溫度,計(jì)算出相應(yīng)溫度的補(bǔ)償值進(jìn)行補(bǔ)償,分段補(bǔ)償前后以及使用外部傳感器溫度補(bǔ)償所測(cè)標(biāo)度因數(shù)和零偏對(duì)比如圖6所示。

與補(bǔ)償前的狀態(tài)相比,補(bǔ)償后在全溫范圍內(nèi)標(biāo)度因數(shù)和零偏性能都有較大提高,標(biāo)度因數(shù)和零偏溫度系數(shù)分別變?yōu)?9.67×10-6/℃和115.25°/(h·℃),標(biāo)度因數(shù)和零偏溫度系數(shù)分別減小3.5倍和2.2倍,而采用外部溫度傳感器補(bǔ)償,標(biāo)度因數(shù)和零偏溫度系數(shù)分別變?yōu)?54.97×10-6/℃和172.67°/(h·℃),與外部傳感器補(bǔ)償相比較,集成溫度傳感器補(bǔ)償效果顯著。

圖6 補(bǔ)償前后標(biāo)度因數(shù)和零偏溫度曲線

4 結(jié)論

本文研究了一種基于FPGA的硅微陀螺儀溫度補(bǔ)償?shù)姆椒?首先介紹了集成溫度傳感器的硅微陀螺儀結(jié)構(gòu),分析了硅微陀螺儀的基本工作原理以及溫度變化對(duì)陀螺諧振頻率、標(biāo)度因數(shù),零偏的影響,然后設(shè)計(jì)了陀螺數(shù)字測(cè)控電路,最后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析與總結(jié)。通過(guò)補(bǔ)償,標(biāo)度因數(shù)和零偏溫度系數(shù)分別減小3.5倍和2.2倍,證明了該補(bǔ)償方法的有效性,明顯優(yōu)化了陀螺的溫度特性。

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柳小軍(1989-),男,江蘇東臺(tái)人,碩士研究生,主要從事微系統(tǒng)測(cè)控技術(shù)方面的研究,liuxiaojun0814@126.com;

楊波(1979-),男,湖北潛江人,副教授,碩士生導(dǎo)師,主要從事微機(jī)電系統(tǒng)理論及應(yīng)用的研究,yangbo20022002@163.com;

袁安富(1964-),男,浙江嵊州人,教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)镃AE,charles-yuan@163.com。

ResearchonDigitalTemperatureCompensationofSiliconMicroGyroscopeBasedonIntegratedTemperatureSensor*

LIUXiaojun1,2,YANGBo2,3*,YUANAnfu1*,ZHAOHui2,4,WANGXingjun2,3

(1.School of Information and Control,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China;2.School of Instrument Science and Engineering,Southeast University,Nanjing 210096,China;3.Key Laboratory of Micro-Inertial Instrument and Advanced Navigation Technology,Ministry of Education,Southeast University,Nanjing 210096,China;4.School of Automation,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

A digital temperature compensation method was proposed based on integrated temperature sensor for the silicon micro gyroscope.First,the structure of the gyroscope with integrated temperature sensor was discussed.And the dynamics equations and effect of temperature variation to the resonant frequency,quality factor,scale factor and zero bias for the silicon micro gyroscope was analyzed.Then,the digital circuit was designed based on the FPGA.Finally,the relation between scale factor and temperature was acquired by the experiments of temperature characteristics,the compensation model was established and the temperature compensation is implemented.Through the compensation method proposed,the temperature coefficients of the scale factor and zero bias decrease from 316.66×10-6/℃ and 366.22°/(h·℃)to 69.67×10-6/℃ and 115.25 °/(h·℃)respectively.The results exposed that the method is correct and feasible.

silicon micro gyroscope;zero bias;scale factor;temperature compensation;FPGA

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61104217,U1230114)

2014-02-20修改日期:2014-05-22

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.06.012

V241.5

:A

:1004-1699(2014)06-0770-05