王 豪,鄭德智,邢維巍

(北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,北京 100191)

?

基于光電檢測(cè)的振弦式應(yīng)變傳感器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

王 豪,鄭德智*,邢維巍

(北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,北京 100191)

設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種采用單線圈電磁激振以及透射型光電傳感器拾振的振弦式應(yīng)變傳感器,并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。另外,為方便進(jìn)行溫度補(bǔ)償實(shí)驗(yàn),在機(jī)械結(jié)構(gòu)中加入應(yīng)力施加單元,同時(shí)加入標(biāo)準(zhǔn)拉力傳感器直接測(cè)量振弦所受應(yīng)力,對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。建立了阻尼作用下振弦自由振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型,并利用ANSYS進(jìn)行了仿真,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算以及仿真結(jié)果具有高度一致性。信號(hào)解算方法精度可達(dá)2 με。

振弦傳感器;光電檢測(cè);間歇式激振;快速傅里葉變換

振弦式應(yīng)變傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、長(zhǎng)期穩(wěn)定性好、易于防水防潮以及抗振性能好等優(yōu)點(diǎn),因而與配套儀表廣泛應(yīng)用于港口工程、土木建筑、道路橋梁、礦山冶金、機(jī)械船舶、水庫大壩、地基基礎(chǔ)等測(cè)試系統(tǒng)中。在施工及運(yùn)營(yíng)的長(zhǎng)期健康檢查過程中,對(duì)關(guān)鍵截面的應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測(cè)確保結(jié)構(gòu)安全,為加工、運(yùn)營(yíng)、加固提供依據(jù),振弦式傳感器幾乎是土木大壩等埋設(shè)工程中能長(zhǎng)期提供有效測(cè)量信息的唯一一種傳感器[1-4]。因而對(duì)振弦式應(yīng)變傳感器展開研究具有很重要的意義。目前,振弦式應(yīng)變傳感器主要采用線圈拾振,在電磁干擾比較大的環(huán)境,傳感器易受電磁干擾,影響測(cè)量精度。本文采用透過型光電傳感器作為拾振裝置,有效避免環(huán)境電磁干擾[5],也有利于振弦的振動(dòng)更接近理論振型。通過對(duì)振弦邊界條件的優(yōu)化設(shè)計(jì),有效隔離外界振動(dòng)耦合,提高傳感器的抗干擾能力。

1 阻尼作用下弦振動(dòng)模型

振弦式應(yīng)變傳感器敏感元件為彈性弦絲,其長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于截面積,因此在工作時(shí),可將模型簡(jiǎn)化為雙端固支弦絲,振弦在自由振動(dòng)時(shí)受力如圖1所示[6-8]:

圖1 雙端固支彈性弦絲振動(dòng)受力示意圖

任取弦上一微段(x,x+Δx),傳感器在工作時(shí),其振動(dòng)幅度很小,所選微段對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)近似為Δx,對(duì)微段進(jìn)行受力分析有如下平衡方程:

(1)

其中β為阻尼系數(shù),ρ為弦絲的線密度。由于振動(dòng)幅度很小,?1≈?2≈0,則有:

(2)

對(duì)于采用間歇式激振的振弦式應(yīng)變傳感器,初始時(shí)刻所有的點(diǎn)均處于平衡位置,則有初始條件:

y(x,0)=0,y(0,t)=0,y(1,t)=0

對(duì)于信號(hào)采集系統(tǒng)而言,低頻信號(hào)的檢測(cè)難度要低于高頻信號(hào),因而要盡量保證振弦處于一階振動(dòng)狀態(tài),其振動(dòng)頻率為基頻。當(dāng)振弦處于一階振動(dòng)模態(tài)時(shí),振弦中心處振幅最大,在該處對(duì)振弦振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè),有利于提高信號(hào)的信噪比,因而只需解算出振弦中心一階振型的振動(dòng)方程:

(3)

式中約去高階小量整理并由歐拉公式有振弦中點(diǎn)的振動(dòng)方程為:

(4)

(5)

通過檢測(cè)振弦自由振動(dòng)的基頻,利用上述公式即可解算出振弦所受應(yīng)力,進(jìn)而根據(jù)振弦材料自身的屬性計(jì)算出待測(cè)應(yīng)變的大小。

2 ANSYS仿真

利用有限元仿真軟件ANSYS對(duì)振弦的振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行分析,由于振弦可等效為雙端固支弦絲,選取二維弦結(jié)構(gòu)為有限元模型,弦長(zhǎng)95 mm,并將其劃分為95個(gè)單元,模型兩端加約束。為模擬弦絲上所受預(yù)緊力,在弦絲一端沿弦絲方向加入大小相同的預(yù)應(yīng)力。所選用弦絲的線密度為5.4×10-4kg/m,直徑為0.014 inch。其一階振動(dòng)模態(tài)仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 振弦一階振動(dòng)仿真結(jié)果

由ANSYS仿真結(jié)果可知,振弦處于一階振動(dòng)模態(tài)時(shí),其中點(diǎn)振幅最大,與理論分析相一致[9]。改變振弦所受預(yù)應(yīng)力大小,對(duì)振弦的振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行仿真,解算出振弦在不同受力條件下其自由振動(dòng)基頻。表1將仿真所得頻率、理論計(jì)算頻率以及實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)頻率進(jìn)行對(duì)比,由表可知理論計(jì)算值、ANSYS仿真結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)頻率具有高度一致性。

表1 仿真結(jié)果與理論計(jì)算對(duì)比

圖3 傳感器實(shí)物圖

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)振弦式應(yīng)變傳感器采用電磁線圈激振、透射型光電傳感器拾振方案,激振線圈與拾振光電傳感器均安裝于振弦中部,以達(dá)到最好的激振與拾振效果。為探究振弦的材料以及振弦長(zhǎng)度對(duì)振弦傳感器性能的影響,本文設(shè)計(jì)了如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置。兩端的夾弦裝置經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì),在保證雙端固支的前提下方便弦絲的更換。另外,為方便進(jìn)行溫度補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)以建立有效的溫度補(bǔ)償模型,本文在傳感器機(jī)械結(jié)構(gòu)上加入應(yīng)力施加單元,以方便在容積小的溫箱中做實(shí)驗(yàn)。

3.1 單線圈電磁法激振

振弦的激振方式一般按振弦的材料來選擇,對(duì)于非磁性材料采用磁電法激振,對(duì)于磁性材料采用電磁法激振。采用磁電法激振的振弦式傳感器又稱電流型振弦式傳感器,其振弦采用非磁性材料,工作時(shí)在弦絲上通上電流以產(chǎn)生激振所需要的磁場(chǎng),由于弦絲的電阻不為零,連續(xù)工作會(huì)導(dǎo)致弦絲的溫度升高,使振弦的溫度高于周圍環(huán)境的溫度,溫度升高會(huì)使材料固有屬性改變,從而導(dǎo)致相同受力情況下振弦振動(dòng)頻率變化,引入誤差,降低傳感器測(cè)量精度,即使引入溫度補(bǔ)償,也會(huì)因?yàn)橄医z的溫度高于周圍環(huán)境溫度而導(dǎo)致該誤差無法消除。為避免上述缺陷,本文以合金鋼為振弦材料,采用電磁法進(jìn)行激振。傳統(tǒng)的電磁激振方式有兩種:連續(xù)激發(fā)與間歇激發(fā)。連續(xù)激發(fā)會(huì)使振弦更多地處于振動(dòng)狀態(tài),降低傳感器的使用壽命,而對(duì)于大壩、地基等埋入式應(yīng)用場(chǎng)合,傳感器一經(jīng)埋入并無法更換,需要傳感器具有長(zhǎng)的使用壽命,因而本文采用間歇激發(fā)的激振方式。

由理論分析可知,激振力作用于振弦中心,振弦的振動(dòng)將以一階振型為主,其振動(dòng)頻率為基頻,而采用光電傳感器作為拾振裝置,激振線圈工作時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)不會(huì)對(duì)信號(hào)檢測(cè)造成干擾。因此,將激振線圈固定在振弦中部,有利于降低倍頻的干擾[10-12]。

圖4 激振拾振工作示意圖

3.2 光電拾振

傳統(tǒng)的振弦式應(yīng)變傳感器均采用拾振線圈拾取振弦的振動(dòng)信號(hào),振弦振動(dòng)時(shí)在拾振線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化的頻率與振弦振動(dòng)頻率相同,通過檢測(cè)拾振線圈電壓變化頻率可確定振弦振動(dòng)的頻率。近年來,隨著光電技術(shù)的發(fā)展,采用光斷續(xù)器進(jìn)行拾振的振弦式應(yīng)變傳感器開始發(fā)展,尤其是在一些電磁干擾比較強(qiáng)的應(yīng)用領(lǐng)域,采用光電拾振能有效降低外部電磁場(chǎng)對(duì)傳感器的干擾,提高傳感器的可靠性。

本文采用透射型光電傳感器作為拾振裝置,光電傳感器結(jié)構(gòu)示意圖以及振弦振動(dòng)時(shí)對(duì)通光截面的遮擋示意圖如圖5所示。

圖5 光電傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)光電傳感器正常工作時(shí),光電二極光發(fā)出的光照射受光面,三極管導(dǎo)通。當(dāng)正弦振動(dòng)時(shí),振弦的位置變化,導(dǎo)致通光界面大小發(fā)生變化,引起三極管導(dǎo)通特性發(fā)生變化,使得三極管的輸出電流發(fā)生變化。三極管的輸出特性和遮擋物與光軸之間的距離的關(guān)系如圖6(a)所示。

圖6 透射型光電傳感器的輸出特性

由圖6(a)可知,該光電傳感器的輸出在最大最小電流之間以線性段過渡,在該范圍內(nèi)傳感器的輸出電流大小與遮擋物和光軸中心的距離成正比,即與遮光面積成正比。當(dāng)振弦在激振線圈的作用下自由振動(dòng)時(shí),由于通光截面為圓形,遮光面積不斷的改變,其輸出電流不斷改變,電流變化的頻率與振弦振動(dòng)的頻率相等。由于阻尼的存在,振弦振動(dòng)的振幅越來越小,光電傳感器輸出的電流也越來越小,如圖6(b)所示。將光電傳感器的輸出電流經(jīng)外部電路濾波放大以后,由模數(shù)轉(zhuǎn)換器(AD)將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)并傳送至上位機(jī),由上位機(jī)進(jìn)行解算。

相對(duì)于光電傳感器的通光截面,振弦的直徑較小,需將振弦固定于合適的位置,以使光電傳感器能無失真的拾取振弦的振動(dòng)信號(hào)。

3.3 應(yīng)力施加單元

正弦式應(yīng)變傳感器的應(yīng)用環(huán)境比較惡劣,溫度變化范圍大,而傳感器的敏感元件是振弦,其材料為金屬,溫度變化會(huì)引起振弦彈性模量的變化,導(dǎo)致在相同受力條件下,振弦的振動(dòng)頻率發(fā)生變化,從而引起測(cè)量誤差,因此要對(duì)傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。受制于溫箱容積的大小,試驗(yàn)裝置在設(shè)計(jì)時(shí)加入應(yīng)力施加單元以及標(biāo)準(zhǔn)拉力傳感器,利用拉力傳感器所測(cè)得的振弦所受應(yīng)力與解算出來的應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比,對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

如圖7所示,振弦固定在標(biāo)準(zhǔn)拉力傳感器與弦絲固定塊之間。應(yīng)力施加單元包括應(yīng)力施加螺桿、支座以及應(yīng)力施加塊構(gòu)成。應(yīng)力施加螺桿固定在支座上,通過調(diào)節(jié)螺桿,推動(dòng)應(yīng)力施加塊,應(yīng)力施加塊與弦絲固定塊之間有彈簧,通過改變彈簧的壓縮量調(diào)節(jié)振弦所受應(yīng)力。應(yīng)力施加塊與弦絲固定塊均通過直線軸承與導(dǎo)桿相配合,減小摩擦力。振弦的另一端固定在標(biāo)準(zhǔn)拉力傳感器上,拉力傳感器帶數(shù)顯,可直接讀出振弦所受應(yīng)力大小,通過與解算出來的應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比,對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

圖7 傳感器整體設(shè)計(jì)圖

振弦兩端的夾持結(jié)構(gòu)方便弦絲更換,同時(shí)當(dāng)未固定弦絲時(shí),應(yīng)力施加塊與弦絲固定塊可在導(dǎo)桿上自由滑動(dòng),因此該裝置可更換不同的弦絲以及更改振弦長(zhǎng)度,以對(duì)振弦的材料以及振弦的長(zhǎng)度對(duì)傳感器性能的影響進(jìn)行探究。

4 頻率提取算法及實(shí)現(xiàn)

振弦式應(yīng)變傳感器在測(cè)量時(shí)兩端固定在待測(cè)物體表面,振弦的應(yīng)變與待測(cè)物體應(yīng)變量大小相同,振弦材料已知,故可根據(jù)振弦所受應(yīng)力大小解算出待測(cè)物體的應(yīng)變量。由式(5)所知,振弦所受應(yīng)力大小與振弦自由振動(dòng)的振動(dòng)頻率的平方成正比,因此測(cè)量振弦自由振動(dòng)的振動(dòng)頻率即可解算出待測(cè)物體的應(yīng)變。如上所述,本文所設(shè)計(jì)振弦式應(yīng)變傳感器采用間歇激發(fā)的激振方式,在阻尼作用下,傳感器的輸出信號(hào)是振幅成指數(shù)衰減的正弦信號(hào),如式(4)所示,因此解算待測(cè)應(yīng)變的關(guān)鍵在于將振弦的振動(dòng)頻率從該信號(hào)中準(zhǔn)確的提取出來。

為方便頻率解算算法的優(yōu)化,本文選用上位機(jī)作為信號(hào)解算單元,因此需要將透射型光電傳感器輸出的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。本文所設(shè)計(jì)硬件電路對(duì)光電傳感器的輸出信號(hào)進(jìn)行前端濾波放大處理之后由模數(shù)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行采樣,轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào),并經(jīng)USB接口上傳至上位機(jī),由上位機(jī)利用MATLAB進(jìn)行解算。數(shù)字信號(hào)頻率解算方法有周期法、解析法、快速傅里葉變換法FFT(Fast Fourier Transform)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以及小波變換等諸多方法。在上述方法中,快速傅里葉變換有比較高的準(zhǔn)確度,算法實(shí)現(xiàn)方便,因而本文選用該方法提取振弦振動(dòng)頻率。

實(shí)驗(yàn)過程中,振弦參數(shù)與ANSYS仿真所用參數(shù)相同,通過應(yīng)力施加單元所施加的應(yīng)力范圍為6.4 N～8.0 N,所使用的標(biāo)準(zhǔn)拉力傳感器量程為50 N,分辨率為0.1%FS(Full Scall,滿量程)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。其中施加應(yīng)力為標(biāo)準(zhǔn)拉力傳感器所測(cè)量的振弦所受應(yīng)力,解算應(yīng)力為根據(jù)檢測(cè)到的振動(dòng)頻率解算所得振弦所受應(yīng)力。

表2 振弦傳感器實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由式(5)可知,振弦所受應(yīng)力與其自由振動(dòng)基頻的平方成線性關(guān)系,利用MATLAB對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,所得擬合直線如圖7所示。該直線的線性擬合度R2=0.9976。

由表2以及圖8可知,該實(shí)驗(yàn)裝置具有較高的精度。

對(duì)于該實(shí)驗(yàn)裝置,由于安裝誤差,激振線圈的安裝位置會(huì)與振弦中點(diǎn)的位置有微小差別,在實(shí)驗(yàn)過程中會(huì)帶來倍頻信號(hào)的干擾,導(dǎo)致測(cè)量誤差。另外,弦絲的夾持結(jié)構(gòu)與理想的雙端固支條件有一定的差距,也會(huì)給測(cè)量帶來誤差。因此,對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)有利于提高該裝置的測(cè)量精度。

5 結(jié)論

基于光電檢測(cè)的振弦式應(yīng)變傳感器能有效避免環(huán)境中的電磁干擾,且避免了在振弦上粘貼磁性物質(zhì),保證了振弦的振動(dòng)特性,有利于振動(dòng)信號(hào)的檢測(cè)與解算。采用間歇式激振,有利于提高傳感器的使用壽命。利用該裝置對(duì)振弦所受應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了測(cè)量,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該裝置具有較高的精度,同時(shí)對(duì)誤差產(chǎn)生的原因進(jìn)行了分析,對(duì)提高弦式應(yīng)變傳感器的性能有顯著意義。

[1] Lee H M,Park H S. Measurement of Maximum Strain of Steel Been Structures Based on Average Strains from Vibrating Wire Strain Gages[J]. Experimental Techniques,2013,37:23-29.

[2]Neild S A,Williams M S,McFadden P D. Development of Vibrating Wire Strain Gauge for Measuring Small Strain in Concrete Beams[J]. Strain,2005,41:3-9.

[3]Lee H M,Kim J M,Sho K,et al. A Wireless Vibrating Wire Sensor Node for Continuous Structural Health Monitoring[J]. Smart Materials And Structures,2010,19:1-9.

[4]鄭凌蔚,寧康紅,吳晨曦. 一種振弦式傳感器溫度補(bǔ)償新方法及其實(shí)現(xiàn)[J]. 杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2006,26(6):28-33.

[5]姜印平,趙會(huì)超,趙新華,等. 單線圈光電式振弦傳感器測(cè)頻系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2010,23(1):60-63.

[6]謝傳鋒. 動(dòng)力學(xué)[M]. 2版. 北京:高等教育出版社,2004:210-213.

[7]趙宏旭,吳甦. 兩段固定弦振動(dòng)方程的Kriging校正模型[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2012,24(10):2049-2053.

[8]白泰禮,鄧鐵六,謝軍,等. 振弦式傳感器的精確數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005,24(增2):5965-5969.

[9]王榮,牛英煜. 利用弦振動(dòng)方程研究駐波特性[J]. 物理實(shí)驗(yàn),2012,32:36-39.

[10]申展,馬少杰,張合. 基于模態(tài)疊加法振弦傳感器激振力優(yōu)化分析[J]. 機(jī)械工程與自動(dòng)化,2013(2):22-24.

[11]Alexander Temnykh,Yurii Levashov,Zachary Wolf. A Study of Undulator Magnets Characterization Using the Vibrating Wire Technique[J]. Nuclear Instrument and Methods in Physics Research A,2010,622:650-656.

[12]賀虎,王萬順,田冬成,等. 振弦式傳感器激振策略優(yōu)化[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2010,23(1):74-77.

王豪(1989-),男,北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器在讀碩士研究生,研究方向?yàn)橹悄軆x器,wangh1989@163.com;

鄭德智(1978-),男,副教授,北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院博士生導(dǎo)師,研究領(lǐng)域?yàn)榭剖腺|(zhì)量流量計(jì),壓力傳感器以及智能儀器等,mickeyzheng@163.com。

DesignandImplementationofaVibratingWireStrainSensorBasedonPhotoelectricDetection

WANGHao,ZHENGDezhi*,XINGWeiwei

(School of Instrumentation Science and Opto-Electronics Engineering,Bei Hang University,Beijing 100191,China)

A vibration wire strain sensor based on photoelectric detection is designed. The sensor uses one coil to excite the vibrating wire and a photoelectric sensor to pick up the vibration of vibrating wire. And it’s verified by experiments. Moreover,the device to fix the vibrating wire is optimized,making it closer to the model of Double-Clamped. The mathematical model of the vibration wire with the damping effect is established,and the simulation is carried out by ANSYS. The experimental results,theoretical calculation and simulation results have preferably coherence. The accuracy of the way to process the signal reaches 2 με.

vibration wire sensor;photoelectric detection;intermittent excitation;fast fourier transform

2014-08-13修改日期:2014-10-23

TP212.1

:A

:1004-1699(2014)12-1601-05

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.12.003