，，

(內蒙古工業(yè)大學，內蒙古 呼和浩特 010051)

基于蒸汽傳遞過程的火電廠多級汽輪機組優(yōu)化

焦進壘，郭建民，盧靜思

(內蒙古工業(yè)大學，內蒙古 呼和浩特 010051)

減少火電廠高壓蒸汽的使用量可以顯著地降低火電廠的發(fā)電成本。為了減少火電廠高壓蒸汽的使用量，本文通過對汽輪機組中蒸汽傳遞過程進行研究，建立了基于蒸汽傳遞過程的火電廠多級汽輪機組運行模型。該模型以實際工況下高壓蒸汽的傳遞方向、轉變形式為主要依據(jù)，并引入了質量守恒定律、能源利用率公式。本文結合火力發(fā)電廠實際的運營情況，以火電廠發(fā)電成本最低為目標函數(shù)，對于該模型進行了完善。得到了完整的汽輪機組優(yōu)化運行模型。通過該方法對于某自備電廠建立模型，并利用單純形算法對模型進行求解。得到的優(yōu)化計算結果表明：高壓蒸汽的使用量減少了5.93%。該優(yōu)化方法可以有效地減少汽輪機組高壓蒸汽的使用量，進而降低火電廠總的運行成本。

火力發(fā)電廠；多級汽輪機組；蒸汽傳遞；優(yōu)化模型；單純形算法；高壓蒸汽

0 引言

火力發(fā)電廠的節(jié)能與優(yōu)化，具有重要的意義[1]，它存在于火電廠運行的各個環(huán)節(jié)，其中為減少高溫高壓水蒸氣使用量而進行的汽輪機組的優(yōu)化是火電廠優(yōu)化的重要組成部分[2]。一般來說汽輪機組的優(yōu)化有兩種方法[3]：一種是以汽輪機組總的運行效率最高為目標對系統(tǒng)進行優(yōu)化，使用該方法建立的運行模型由于需要引入大量的理論效率的計算公式，因而其計算結果存在一定的誤差，并且在電廠實際的運行過程中不容易實現(xiàn)。另一種則是直接以汽輪機組消耗的高溫高壓水蒸氣最少為目標建立模型，得到的結果是各個狀態(tài)的水蒸氣的數(shù)值，這對于指導汽輪機組進氣量的調節(jié)是有益的[4]。

汽輪機組的設計、制造、安裝和運行各個環(huán)節(jié)都關乎汽輪機組的經(jīng)濟性能。在這里我們僅僅對于汽輪機組運行過程進行研究。汽輪機組運行過程中一個很重要的參數(shù)就是汽輪機組各個狀態(tài)蒸汽的進氣量，當汽輪機組在其額定工況下運行時，各個狀態(tài)水蒸氣的量需在一定的范圍內進行選定，當我們選取不同的蒸汽參數(shù)時，汽輪機組的經(jīng)濟性能也是不同的[5]。所以，找到能使得汽輪機組經(jīng)濟性能最好的蒸汽數(shù)值是我們進行優(yōu)化計算的目的。

1 采用回熱循環(huán)火力發(fā)電廠蒸汽的產(chǎn)生和傳遞

火力發(fā)電廠蒸汽產(chǎn)生于汽水系統(tǒng)[6]中，火電廠汽水系統(tǒng)由鍋爐、汽輪機、凝汽器、高低壓加熱器、凝結水泵和給水泵等組成，水在鍋爐中被加熱成蒸汽，經(jīng)過熱器進一步加熱后變成過熱的蒸汽，再通過主蒸汽管道進入汽輪機(此時的蒸汽為高壓蒸汽，壓力范圍為2.0～4.0 MPa)?；痣姀S的回熱循環(huán)[7]，即將一部分做過功的蒸汽從汽輪機的汽缸中抽出，送到回熱加熱器中加熱，加熱后再引入汽輪機的中壓缸(中壓蒸汽1.0～2.0 MPa)繼續(xù)膨脹做功，從中壓缸送出的蒸汽，再送入低壓缸(低壓蒸汽<1.0 MPa)做功。在蒸汽不斷做功的過程中，蒸汽壓力和溫度不斷降低，最后排入凝汽器凝結成水。

2 多級汽輪機組系統(tǒng)建模

通過對汽輪機組運行過程中蒸汽的傳遞方向建立系統(tǒng)在實際工況下的運行模型[8]：假設汽輪機組中汽輪機的臺數(shù)為i,第i臺汽輪機進氣量為Ii，做功后變?yōu)橹袎赫羝牧繛镠Ei，低壓蒸汽量(包括由中壓蒸汽做功后轉化的和由低壓蒸汽做功后轉換的)記為LEi，汽輪機運行過程中由于凝結作用而損失的蒸汽量為C，則對于單個汽輪機來說，因蒸汽凝結作用而損失的蒸汽量為

C≤k

(1)

Ii-HEi≤m

(2)

由蒸汽進出汽輪機的質量守恒

Ii=LEi+HEi+C

(3)

根據(jù)汽輪機中對于水蒸氣熱力學能的利用率守恒[9]

1359.8Ii=1267.8HEi+1251.4LEi+192C+3413Pi

(4)

其中，Pi第i個汽輪機組的發(fā)電量，k、m均為常數(shù)。

我們以兩個汽輪機組為研究對象[10]，按照上述方法對汽輪機組進行建模，P1、P2分別為汽輪機組1和汽輪機組2的發(fā)電量。I1、I2為汽輪機1和2的高壓蒸汽使用量。則對于1#、2#汽輪機有

I1-HE1=m1

(5)

I1=LE1+HE1+C

(6)

1359.8I1=1267.8HE1+1251.4LE1+192C+3413P1

(7)

對于2#汽輪機有

1359.8I2=1267.8HE2+1251.4LE2+3413P2

(8)

對于1#、2#汽輪機，由高壓蒸汽進口處總量為

HPS=I1+I2

(9)

蒸汽進出汽輪機時有物料平衡

HPS=C+MPS+LPS

(10)

HPS為高壓蒸汽總量，C為凝結作用及由于泄露所損失的高壓蒸汽量，MPS、LPS分別為中壓蒸汽總量和低壓蒸汽總量。

系統(tǒng)產(chǎn)生的低壓蒸汽總量為

LPS=LE1+LE2+BF2

(11)

其中，BF2為用于回熱系統(tǒng)的低壓蒸汽的抽氣量，隨后與系統(tǒng)所產(chǎn)生的低壓蒸汽參加回熱循環(huán)。

系統(tǒng)產(chǎn)生的中壓蒸汽總量為

MPS=HE1+HE2+BF1

(12)

其中，BF1為用于參與回熱系統(tǒng)所抽取的高壓蒸汽量，該蒸汽用于與汽輪機所產(chǎn)生的中壓蒸汽一起參加回熱循環(huán)。

以上即為考慮基于蒸汽傳遞過程的兩組汽輪機組的運行模型，其中主要涉及了蒸汽的總量平衡和供求的平衡，從運行模型中可以看出，所建立的涉及各種蒸汽總量的模型計算簡單，意義明確。為進行經(jīng)濟性模型的建立和求解打下基礎。

3 考慮經(jīng)濟性因素[11]在內的電廠運行模型

汽輪機中使用的高壓蒸汽來自于化石燃料燃燒時對于鍋爐中水的加熱，在這里將產(chǎn)生高壓蒸汽所消耗折合成價格，單位為:元/kg,每臺汽輪機的發(fā)電量單位為kW·h，汽輪機組用于維持正常運行所消耗的電量為PP,購買電量的結余記為EP，則應該有

P1+P2+pp≥l

(13)

EP+PP≥j

(14)

其中，l、j均為常數(shù)。

對于電廠運行過程模型的成功建立，為電廠優(yōu)化的先決條件，而衡量一個電廠經(jīng)營和運行狀態(tài)的最終目的是使得整個系統(tǒng)的經(jīng)濟性為最優(yōu)。在這里我們僅考慮汽輪機組的經(jīng)濟性，總費用計算式為：X=X1S+X2P+X3P，其中X1為高壓蒸汽的價格，此價格可由每噸高壓蒸汽的煤耗量加以計算。X2、X3為購買電能的價格和多余電量的價格。要使得汽輪機組經(jīng)濟性為最優(yōu)，即使得X值最小即可。

4 算例

4.1 以某礦用自備電廠為例進行優(yōu)化計算

已知北方某地區(qū)的煤礦自備電廠有兩個汽輪機組，各項參數(shù)如下：1#、2#汽輪機組輸出電能范圍(單位：kW·h)分別為：2 500≤P1≤6 250；3 000≤P2≤9 000。兩個汽輪機組最大入口流量分別為：87 090 kg；110 677 kg。則結合上述關于汽輪機組建模方法的討論，可得如表1的運行模型。

表1 優(yōu)化模型匯總

以上即為考慮蒸汽傳遞所得到的多級汽輪機組的數(shù)學模型，根據(jù)我國實際的用電價格，與計算所得的高壓蒸汽價格可得目標函數(shù)為X=0.016HPS+0.15PP+0.6EP，即為多級汽輪機組運行的最優(yōu)化模型。

4.2 用單純形算法求最優(yōu)解

單純形優(yōu)化算法[12]是美國數(shù)學家G.B.丹齊克于1947年首先提出來，是解決線性規(guī)劃問題的通用方法。它的理論根據(jù)是：線性規(guī)劃問題的可行域是n維向量空間Rn中的多面凸集，其最優(yōu)值如果存在，則必在該凸集的某頂點處達到，頂點所對應的可行解稱為基本可行解。單純形法的基本思想是：先找出一個基本可行解，對它進行鑒別，看是否為最優(yōu)解；若不是則按照一定法則轉換到另一改進的基本可行解，再鑒別；若仍不是，則再轉換，按此重復進行。因基本可行解的個數(shù)有限，故經(jīng)有限次轉換必能得出問題的最優(yōu)解。

以水蒸氣傳遞過程所得到的多級汽輪機組優(yōu)化模型中各個量之間呈線性關系變化，物理意義明確，所以我們采用單純形算法求解該優(yōu)化問題，編制了單純形算法的matlab[13-15]實現(xiàn)程序，可得優(yōu)化結果如表2所示。

表2 優(yōu)化結果

所以，由高壓蒸汽總量的計算公式⑼我們可以得到汽輪機組所消耗的高壓蒸汽的總量，與優(yōu)化前的高壓蒸汽的實際消耗量對比如表3所示。

表3 優(yōu)化結果對比

通過對于優(yōu)化結果的對比分析我們可以得到：優(yōu)化以后所需要的高壓蒸汽總量較優(yōu)化前減少了17 314.56 kg，約為優(yōu)化前總量的5.93%，所以優(yōu)化效果明顯。

5 結論

本文通過對于火力發(fā)電廠多級汽輪機組蒸汽傳遞過程的研究，建立了基于蒸汽傳遞過程的機組優(yōu)化模型，在考慮經(jīng)濟性的基礎上，得到了電廠基于價格的目標函數(shù)。通過對于蒸汽傳遞過程的分析，在考慮物料平衡、質量平衡、能源利用率等問題的基礎上，確立了模型的約束條件，通過對模型和目標函數(shù)線性關系的研究，選用單純形算法對于該優(yōu)化問題進行了求解。并利用matlab等工具軟件完成了單純形算法的程序實現(xiàn)，得到了很好的優(yōu)化結果。

通過對于該優(yōu)化問題及優(yōu)化結果的分析我們發(fā)現(xiàn)：基于蒸汽傳遞過程所建立的汽輪機組的優(yōu)化運行模型形式簡潔，各項的物理意義明確，求解方便。從算例的求解過程我們可以看到基于蒸汽傳遞過程的建模方法簡單，所得結果的優(yōu)化效果明顯。

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Multi-stageTurbine’sOptimizationBasedontheSteamTransferatthePowerPlant

JIAO Jin-lei,GUO Jian-min,LU Jing-si

(Inner Mongolia University of Technology, Hohhot 010051,China)

Reducing the consumption of thermal power plants’ high-pressure steam can significantly reduce the cost of thermal power plants.In order to reduce the consumption of thermal power plants’ high-pressure steam, the study of steam transfer in the turbine units has been made,and the steam delivery process’ running model was established in this paper.The model was established by the direction of the high-pressure steam’s delivery, the changing of steam’s state, the law of conservation of mass, and energy utilization formula.In order to improve the model, this paper combines the actual operating conditions and the objective function of lowest cost of power plant,which obtains the complete optimal operation model of steam turbine unit. For a self-supply power plant, we adopt this method to build up its operational model, which is solved by the simplex method. The result shows that the consumption of high-pressure decreases 5.93%. The optimization method can reduce the consumption of high-pressure steam and further lower the total cost of thermal power plant.

thermal power plant;multistage steam turbine unit;steam transfer;optimization model;simplex method；high-pressure steam

2013-10-14修訂稿日期2014-03-13

內蒙古工業(yè)大學校基金(ZD201216)

焦進壘(1988～)，男，碩士研究生，研究方向為火力發(fā)電廠節(jié)能優(yōu)化。

TM621

A

1002-6339 (2014) 04-0362-04