馬 輝， 楊 健， 宋溶澤， 能海強， 聞邦椿

(東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽 110819)

旋轉(zhuǎn)機械中轉(zhuǎn)定子碰摩指轉(zhuǎn)子振動超過許用間隙發(fā)生的轉(zhuǎn)子與定子的接觸現(xiàn)象。碰摩故障輕則使機組振動劇烈增加，影響機組使用壽命；重則引起轉(zhuǎn)子永久彎曲，甚至引發(fā)機毀人亡惡性事故[1-2]。

由于碰摩故障機理與碰摩誘發(fā)系統(tǒng)響應(yīng)的復(fù)雜性，對碰摩故障已有大量研究，且獲得豐碩成果[3-11]。孟光[11]指出我國轉(zhuǎn)子動力學研究存在的主要問題。在轉(zhuǎn)子動力學領(lǐng)域?qū)嶒炑芯枯^少且研究水平較低，驗證理論大多通過數(shù)值仿真獲得，且有些研究結(jié)論離實際應(yīng)用距離較大?；诖?，本文據(jù)轉(zhuǎn)定子單點碰摩、局部碰摩及整周碰摩不同碰摩形式對國內(nèi)外有關(guān)碰摩故障實驗研究成果進行歸納、總結(jié)，分析三種碰摩形式出現(xiàn)的典型故障特征；展望轉(zhuǎn)定子碰摩實驗研究發(fā)展方向。

1 單點碰摩故障實驗研究現(xiàn)狀

單點碰摩指在旋轉(zhuǎn)過程中轉(zhuǎn)子與定子發(fā)生點接觸的故障現(xiàn)象。實驗多采用碰摩桿模擬定子，主要模擬轉(zhuǎn)盤或轉(zhuǎn)軸與定子間碰摩。典型碰摩裝置見圖1。

圖1 單點碰摩裝置

針對小型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)(采用與圖1類似的碰摩模擬裝置)，已有不同轉(zhuǎn)速下單點碰摩頻譜變化規(guī)律及碰摩導(dǎo)致的典型非線性現(xiàn)象。Muszynaka[4]利用小型轉(zhuǎn)子實驗臺，采用黃銅螺釘模擬定子，研究轉(zhuǎn)定子輕微、嚴重碰摩時轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障特征，結(jié)果表明，對輕微碰摩，轉(zhuǎn)速達到1階臨界轉(zhuǎn)速的n(n=1,2,…,5)倍附近時，系統(tǒng)響應(yīng)會出現(xiàn)1X/n低頻成分(1X表示轉(zhuǎn)頻)；對嚴重碰摩，轉(zhuǎn)速超過1階臨界轉(zhuǎn)速的2倍時，出現(xiàn)1X/2低頻成分及幅值較小的高頻成分。馬輝等[12]基于碰摩裝置(圖1(c))，在不同轉(zhuǎn)速下對輪盤外緣單點碰摩故障進行實驗研究，結(jié)果表明低于1階臨界轉(zhuǎn)速時，主要以倍頻成分為主；高于1階臨界轉(zhuǎn)速時，隨轉(zhuǎn)速升高出現(xiàn)1X/2與1X/3低頻成分、微小的第1階固有頻率成分及與固頻、轉(zhuǎn)頻有關(guān)的組合頻率成分。設(shè)轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速在第1、2階臨界轉(zhuǎn)速之間，韓清凱等[2]對單跨雙盤柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生的單點碰摩故障進行實驗研究，結(jié)果表明碰摩發(fā)生時，轉(zhuǎn)子振動存在明顯的高頻成分，隨碰摩程度的增加，摩擦弧度增加，基頻幅值有所下降，2、3次等高次諧波幅值有所增長。胡蔦慶等[13]對轉(zhuǎn)子與頂桿間單點碰摩進行實驗研究發(fā)現(xiàn)，在某一轉(zhuǎn)速頻率下(接近臨界轉(zhuǎn)速)剛開始碰摩時系統(tǒng)幾乎只有1X分量，在局部對數(shù)譜上在1X/3、2X/3、4X/3分頻處有較微弱、譜線模糊分量。早期碰摩階段，該分量盡管微弱，但較明顯；在中晚期碰摩階段，明顯出現(xiàn)1X/2、3X/2分頻，碰摩嚴重時間歇出現(xiàn)1X/2分頻。Abuzaid等[14]對轉(zhuǎn)子與黃銅定子間點碰摩故障進行實驗?zāi)M，研究發(fā)現(xiàn)碰摩會致共振頻率增加；輕微碰摩主要出現(xiàn)轉(zhuǎn)頻的高倍頻成分，如2X等；嚴重碰摩則出現(xiàn)亞諧波成分，如1X/3、2X/3等。Choi[15]采用圖1(b)碰摩裝置，觀測到輕微碰摩與嚴重碰摩存在不同的軸心軌跡，且碰摩導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)中出現(xiàn)亞諧波、超諧波及跳躍等非線性現(xiàn)象。

通過實驗分析單點碰摩對臨界轉(zhuǎn)速影響，評估碰摩程度，測試碰摩所致法向沖擊力。黎瑜春等[16]采用柔性點碰摩裝置(圖1(a))，進行轉(zhuǎn)軸與銅桿的柔性碰摩實驗。研究表明在柔性碰摩下，軸系像多了個支撐點，可提高軸系剛度從而提高轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速、增大軸系阻尼，過臨界轉(zhuǎn)速時振幅明顯減小。Cong等[17]采用本特利RK4轉(zhuǎn)子實驗臺及單點碰摩裝置(圖1(b))，模擬轉(zhuǎn)定子碰摩故障，提出用沖擊能量模型判斷是否出現(xiàn)碰摩及碰摩程度，并基于實驗數(shù)據(jù)驗證模型的正確性。為模擬桿、軸的單點碰摩，臧朝平等[18]專門設(shè)計出新碰摩模擬裝置，將光電探頭所得轉(zhuǎn)速脈沖信號輸入功率放大器后驅(qū)動激振器工作，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)1周碰摩1次。工作時調(diào)節(jié)功率放大器可改變碰摩力(大小可由力傳感器獲得)，結(jié)合模糊診斷方法、灰色關(guān)聯(lián)診斷方法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法完成對碰摩程度識別。黃葆華等[19]采用上下可移動的碰磨螺釘模擬轉(zhuǎn)定子碰摩故障，其中碰磨螺釘與Bk8001阻抗頭相連以測定碰摩時螺釘對轉(zhuǎn)軸的瞬態(tài)正向沖擊力。

對葉片與機匣間發(fā)生的單點碰摩進行實驗研究。高艷蕾等[20]通過實驗?zāi)M葉片與機匣發(fā)生的單、雙點碰摩。實驗結(jié)果表明單點碰摩發(fā)生位置(或方向)對應(yīng)的測點呈顯著單點碰摩特征，即隨碰摩程度的增加高階分量逐漸增大，尤其二倍頻成分。雙點碰摩并非兩點同時碰摩，為順序碰摩，與單點碰摩較嚴重情況類似。雙點碰摩會致頻譜幅值明顯增大，尤其基頻幅值。譚大力等[21]對轉(zhuǎn)子葉片-機匣單點碰摩故障實驗研究表明，碰摩后轉(zhuǎn)子振動含較多低、高次諧波成分，軸心軌跡不再為橢圓，變得復(fù)雜而無規(guī)律?；诤娇瞻l(fā)動機帶機匣轉(zhuǎn)子實驗臺，張俊紅等[22]進行不對中及單點碰摩故障測試。通過加速度傳感器、拉壓傳感器采集機匣與軸承座附近的加速度、碰摩力信號，結(jié)果表明碰摩力隨轉(zhuǎn)速提高而增大。

單點碰摩時由于轉(zhuǎn)、定子接觸面積較小，碰摩過程主要以碰撞反彈的沖擊為主，類似于脈沖激勵，小于1階臨界轉(zhuǎn)速時轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)會出現(xiàn)豐富的高頻成分，而高于1階臨界轉(zhuǎn)速時，由于轉(zhuǎn)定子碰摩力的增加，出現(xiàn)轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)2、3周產(chǎn)生1次碰摩情況，因而轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)會出現(xiàn)1X/2系列(1X/2，3X/2等)及1X/3系列諧波成分。

2 局部碰摩故障實驗研究現(xiàn)狀

局部碰摩指在旋轉(zhuǎn)過程中，轉(zhuǎn)子與定子上多點、某一個或幾個區(qū)域相接觸現(xiàn)象，此為常見碰摩形式。而轉(zhuǎn)定子偏摩亦屬于局部碰摩。局部碰摩過程因涉及摩擦、沖擊耦合影響，故障特征較單點碰摩更復(fù)雜。常見的局部碰摩裝置有多點碰摩、局部弧形碰摩及圓形整周碰摩裝置。為能有效跟蹤系統(tǒng)運轉(zhuǎn)過程中轉(zhuǎn)定子碰摩情況，已設(shè)計出轉(zhuǎn)定子碰摩跟蹤裝置，主要原理通過電路導(dǎo)通與斷開監(jiān)測轉(zhuǎn)定子是否接觸，部分監(jiān)測示意圖見圖2。通過采集計算機內(nèi)電壓信號與記錄的時域波形結(jié)合，可有效鑒別系統(tǒng)發(fā)生碰摩時刻及碰摩持續(xù)時間。分析碰摩時間可確定轉(zhuǎn)定子在一周內(nèi)的碰摩次數(shù)，此可為分析碰摩導(dǎo)致的頻譜變化規(guī)律提供一定幫助。

2.1 多點局部碰摩實驗

鄒新元等[23]通過施加不同大小碰摩力，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)雙點碰摩進行實驗。結(jié)果表明，隨碰摩力的增大，系統(tǒng)振動頻率成分增多，穩(wěn)定性下降。Lahriri等[24-25]設(shè)計出新的備用軸承裝置，見圖3，此裝置通過在軸承內(nèi)環(huán)面的圓周方向安裝4個凸出螺栓模擬多點固定位置碰摩。由于轉(zhuǎn)定子接觸以碰撞為主，可削弱摩擦影響，因而可避免傳統(tǒng)軸承、轉(zhuǎn)子因干摩擦導(dǎo)致的自激振動。此外通過轉(zhuǎn)定子沖擊可實現(xiàn)轉(zhuǎn)子中心運轉(zhuǎn)。由于多點固定位置碰摩與工程實際中出現(xiàn)的碰摩存在較大差異，對其實驗研究較少。目前大多研究局限于特殊碰摩情況，如轉(zhuǎn)子與限位裝置碰摩及特殊設(shè)計的軸承與轉(zhuǎn)子間碰摩[24-25]。

圖2 轉(zhuǎn)定子碰摩監(jiān)測裝置

圖3 轉(zhuǎn)定子多點碰摩裝置

2.2 局部弧形碰摩實驗

圖4 局部弧形碰摩裝置

考慮實際工程中發(fā)生的碰摩多為弧形區(qū)域，因此設(shè)計出局部弧形裝置模擬轉(zhuǎn)定子間局部碰摩現(xiàn)象，見圖4。Muszynska[4]采用半圓弧形定子結(jié)構(gòu)模擬轉(zhuǎn)軸-定子的局部碰摩。研究結(jié)果表明，轉(zhuǎn)速小于1階臨界轉(zhuǎn)速時，系統(tǒng)主要表現(xiàn)為1X振動；轉(zhuǎn)速約為2倍1階臨界轉(zhuǎn)速時，出現(xiàn)1X/2分數(shù)倍頻成分；轉(zhuǎn)速約為3倍1階臨界轉(zhuǎn)速時，1X/2分數(shù)倍頻消失，1X/3分數(shù)倍頻成分出現(xiàn)；在某些轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)響應(yīng)亦具有混沌特征，三維譜圖出現(xiàn)連續(xù)譜。Pennacchi等[26]采用半圓密封裝置模擬定子，通過滑移臺實現(xiàn)轉(zhuǎn)定子間隙調(diào)整，實現(xiàn)不同碰摩程度模擬；此裝置亦可添加力傳感器測試碰摩力，見圖4(a)。利用該裝置模擬兩固定轉(zhuǎn)速(低于、高于1階臨界轉(zhuǎn)速)下轉(zhuǎn)定子碰摩故障。結(jié)果表明兩種轉(zhuǎn)速下的頻域特征均出現(xiàn)幅值較小的高倍頻成分；低于1階臨界轉(zhuǎn)速時碰摩轉(zhuǎn)子振動較小，高于1階臨界轉(zhuǎn)速時轉(zhuǎn)子振動較大。為模擬轉(zhuǎn)子與密封間碰摩故障，Hall等[27]用弧形密封件模擬定子，通過質(zhì)量塊施加不同碰摩力模擬不同碰摩情況，見圖4(b)。基于此裝置，用聲發(fā)射傳感器采集發(fā)生碰摩時聲發(fā)射故障信號發(fā)現(xiàn)，碰摩導(dǎo)致聲發(fā)射信號出現(xiàn)偽正弦調(diào)制現(xiàn)象，并通過測試數(shù)據(jù)驗證聲發(fā)射檢測碰摩故障的可行性?？紤]不同定子材質(zhì)影響，崔淼等[28]分別采用鋁、銅、30號鋼(鐵)、45號鋼做成半圓、全圓碰摩裝置，見圖4(c)，在低于1階臨界轉(zhuǎn)速下進行轉(zhuǎn)定子碰摩實驗。結(jié)果表明鋁材料的碰摩行為更復(fù)雜，可能因其摩擦系數(shù)較??；銅、鋼的碰摩行為較鐵復(fù)雜，因銅、鋼碰摩剛度較大。

采用局部弧形碰摩裝置模擬轉(zhuǎn)定子間碰摩與工程中出現(xiàn)的碰摩較接近，適合模擬以摩擦為主的碰摩或存在局部微小沖擊情況。

2.3 圓周局部碰摩實驗

轉(zhuǎn)定子間碰摩會出現(xiàn)多次碰撞反彈，涉及定子內(nèi)表面多個位置。為完整模擬轉(zhuǎn)定子碰摩全過程，諸多研究用整周碰摩裝置模擬局部碰摩。

2.3.1 簡單轉(zhuǎn)子系統(tǒng)局部碰摩

將定子內(nèi)表面設(shè)計成圓柱形，通過特定方式改變轉(zhuǎn)定子間隙調(diào)整碰摩程度。Chu等[29-30]設(shè)計的可能產(chǎn)生整周碰摩裝置，為減少轉(zhuǎn)子圓盤磨損，定子用較軟的鋁合金制作，支撐架用鋼結(jié)構(gòu)以增加定子剛度，通過更換定子內(nèi)套調(diào)節(jié)碰摩程度，見圖5(a)，模擬轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩時的振動情況。結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩時會激起2X、3X等高倍頻成分，出現(xiàn)1X/2、3X/2等1/2分數(shù)倍頻成分，有時亦出現(xiàn)1X/3、2X/3等1/3分數(shù)倍頻成分。隨碰摩的加劇，頻譜成分更復(fù)雜，分布范圍亦更廣。碰摩較嚴重時會發(fā)生混沌現(xiàn)象，此時頻譜是連續(xù)的。王建峰等[31]假設(shè)轉(zhuǎn)軸相對定子初始偏心只在豎直方向，定子材質(zhì)為較軟的鋁合金，通過移動定子下部楔形塊，調(diào)整轉(zhuǎn)定子豎直方向間隙，模擬不同轉(zhuǎn)定子偏心情況下局部碰摩故障，見圖5(b)。研究表明，低于1階臨界轉(zhuǎn)速時，隨轉(zhuǎn)速的升高依次出現(xiàn)1X/2、1X/3、1X/4系列成分；碰摩由局部碰摩轉(zhuǎn)向整周碰摩時，出現(xiàn)較“干凈”的1X及連續(xù)譜。曲秀秀等[32]設(shè)計的局部碰摩實驗裝置見圖5(c)，定子內(nèi)套采用銅套制作，銅套為非整圓周，具有縫隙,調(diào)節(jié)螺栓時銅套與轉(zhuǎn)動件接觸，實現(xiàn)轉(zhuǎn)定子碰摩。本文用該碰摩裝置模擬轉(zhuǎn)定子局部碰摩故障發(fā)現(xiàn)，在低于系統(tǒng)1階臨界轉(zhuǎn)速情況下，輕微碰摩主要出現(xiàn)高倍頻成分；而嚴重碰摩，時域波形會出現(xiàn)明顯的“削波”現(xiàn)象，由頻譜圖可觀察到倍頻、分頻的振動現(xiàn)象；碰摩更嚴重時會出現(xiàn)渦動頻率與旋轉(zhuǎn)頻率和頻與差頻成分。劉耀宗等[33]基于Jeffcott轉(zhuǎn)子碰摩故障實驗裝置進行大量試驗研究發(fā)現(xiàn)，工作轉(zhuǎn)速低于1階臨界轉(zhuǎn)速時，轉(zhuǎn)定子局部碰摩引起倍頻振動；高于1階臨界轉(zhuǎn)速時引起分頻振動，在某些轉(zhuǎn)速段內(nèi)會出現(xiàn)異頻偽共振現(xiàn)象。本文認為在高速轉(zhuǎn)子中，主振動分量集中于系統(tǒng)共振頻率附近是發(fā)生局部碰摩故障的主要特征。武新華等[34]對單盤轉(zhuǎn)子進行局部碰摩實驗發(fā)現(xiàn)，若轉(zhuǎn)子工作在1階臨界轉(zhuǎn)速以下，碰摩后振幅較碰摩前??；而當轉(zhuǎn)速高于1階臨界轉(zhuǎn)速時，碰摩后振幅較碰摩前大。Piccoli等[35]模擬轉(zhuǎn)定子定轉(zhuǎn)速下的碰摩故障，基于關(guān)聯(lián)維數(shù)與Lyapunov指數(shù)分析系統(tǒng)碰摩過程中出現(xiàn)的混沌運動。

圖5的碰摩裝置，其定子內(nèi)表面采用圓柱形，通過特定方式調(diào)整轉(zhuǎn)定子間隙實現(xiàn)碰摩，與工程中的圓周方向不定點碰摩較接近?，F(xiàn)有研究多以小型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為對象，主要模擬剛性轉(zhuǎn)子碰摩(轉(zhuǎn)速低于1階彎曲臨界轉(zhuǎn)速)、柔性轉(zhuǎn)子碰摩(轉(zhuǎn)速高于1階彎曲臨界轉(zhuǎn)速)情況下，系統(tǒng)出現(xiàn)的典型故障特征及復(fù)雜非線性特性(分岔、混沌等)。

圖5 圓形整周碰摩

為方便調(diào)整轉(zhuǎn)定子徑向間隙，鄧小文等[36]將定子內(nèi)環(huán)設(shè)計成傾斜度約5%的錐形筒，可沿轉(zhuǎn)軸中心線往復(fù)移動，實驗中轉(zhuǎn)定子間隙可在0～5 mm間調(diào)節(jié)。采用圖6的碰摩裝置，劉長利等[37-40]模擬簡單轉(zhuǎn)子系統(tǒng)局部碰摩故障，分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩故障非線性振動特征發(fā)現(xiàn)，對油膜力影響較小系統(tǒng)，轉(zhuǎn)定子碰摩會使系統(tǒng)產(chǎn)生半頻及高頻分量；而滑動軸承支承的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，較小碰摩間隙會使系統(tǒng)在油膜渦動前產(chǎn)生碰摩，且系統(tǒng)產(chǎn)生豐富的高頻分量；而碰摩間隙較大時，碰摩在油膜渦動后發(fā)生，此時碰摩對系統(tǒng)影響較小，軸承油膜力對系統(tǒng)影響最大。陳宏[38]搭建雙盤懸臂轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實驗臺，對懸臂盤、中間盤分別進行碰摩故障實驗研究發(fā)現(xiàn)，對以碰為主的碰摩行為只出現(xiàn)2X、3X等高頻成分，且碰摩時位移具有突變特征；適當調(diào)整碰摩間隙后，會發(fā)生以摩擦為主的碰摩行為，出現(xiàn)1X/2、1X/3等亞諧波成分及2X、3X等倍頻成分。以碰為主的碰摩主要影響碰摩位置附近的運動狀態(tài)，對距離碰摩位置較遠區(qū)域影響較小。而以摩擦為主的碰摩對整個轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運動狀態(tài)均有影響。Ma等[39]模擬局部轉(zhuǎn)定子碰摩故障發(fā)現(xiàn)，接近1階臨界轉(zhuǎn)速時發(fā)生的碰摩以高倍頻為主，系統(tǒng)運動為正向渦動；轉(zhuǎn)速高于1階臨界轉(zhuǎn)速時，除高倍頻成分外，又出現(xiàn)間斷、不可公約的低頻成分，且系統(tǒng)運動出現(xiàn)反向渦動?？紤]碰摩導(dǎo)致的分岔與混沌特性，馬輝等[40]通過轉(zhuǎn)子實驗臺模擬單一碰摩及裂紋耦合碰摩故障。結(jié)果表明，單一碰摩故障隨轉(zhuǎn)速的增加會出現(xiàn)周期性分岔，系統(tǒng)依次經(jīng)歷周期1、2、3運動；而裂紋耦合碰摩故障，系統(tǒng)依次經(jīng)歷周期3、2、4運動。

圖6 轉(zhuǎn)定子錐形整周碰摩裝置

定子內(nèi)表面采用圓錐形，且軸向位置可調(diào)，對調(diào)整、控制徑向間隙較方便，且能較準確的確定轉(zhuǎn)定子間隙。但該碰摩形式較柱形表面，轉(zhuǎn)定子接觸面積小，且在碰摩過程中存在較大軸向碰摩力，與實際的碰摩形式存在一定差別。該差別對研究碰摩導(dǎo)致的轉(zhuǎn)子運動規(guī)律影響不大，但對局部碰摩力及可能存在的定子磨損與真實碰摩會有較大差別。

碰摩監(jiān)測數(shù)據(jù)大部分均為轉(zhuǎn)軸的振動位移，也有研究通過監(jiān)測定子振動加速度、碰摩導(dǎo)致的聲信號對轉(zhuǎn)定子碰摩進行故障診斷及碰撞機理分析。孫云嶺等[41]測試碰摩過程中定子振動加速度，利用共振解調(diào)法獲得定子高頻固有振動包絡(luò)信號，結(jié)合角度定位信號，對轉(zhuǎn)子碰摩故障進行準確定位。李允公等[42]采用類似實驗裝置[41]，通過測試定子振動加速度信號，提出以實測沖擊響應(yīng)為基函數(shù)的特征提取方法及周期序列變換分析方法。吳峰崎等[43-44]對旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)子中典型碰摩故障進行模擬實驗。研究結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子、定子脫離接觸后，頻譜圖中除基波外亦出現(xiàn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率成分。對沖擊性局部碰摩，基頻成分無明顯減小，諧波成分不多，固有頻率成分顯著；若碰摩程度增大，頻譜上基頻成分幅值下降，會產(chǎn)生更高次諧波成分，頻譜能量更分散；碰摩故障嚴重時，諧波幅值偏高，反進動能量增加。萬錚等[45]采用圖4(c)類似碰摩裝置，采集銅質(zhì)、鋼質(zhì)定子材料碰摩時產(chǎn)生的聲音信號，研究碰摩聲信號在小波包變換下特征。吳峰崎等[46]分析由碰摩產(chǎn)生的聲信號表明，工作轉(zhuǎn)速低于臨界轉(zhuǎn)速時，轉(zhuǎn)定子局部碰摩引起的系統(tǒng)響應(yīng)中存在高階倍頻，高于1階臨界轉(zhuǎn)速后，在某些轉(zhuǎn)速段內(nèi)亦出現(xiàn)異頻偽共振現(xiàn)象。文獻[47-48]提出利用聲發(fā)射技術(shù)檢測轉(zhuǎn)子碰摩故障的發(fā)生，并通過定位分析找到碰摩發(fā)生位置。

2.3.2 復(fù)雜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)局部碰摩

考慮實際轉(zhuǎn)子系統(tǒng)多為復(fù)雜系統(tǒng)，已建立有更接近實際的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，如雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)、大型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)、雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)等，通過實驗測試碰摩后轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動響應(yīng)，給出典型故障特征。張小棟等[49]建立多支承雙跨轉(zhuǎn)子振動試驗研究系統(tǒng)，并對某航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子徑向碰摩進行模擬。研究表明徑向碰摩呈全譜特征，含1X、2X、3X、4X等倍頻成分，且幅值依次減?。挥善俨紙D看出，徑向碰摩隨轉(zhuǎn)速的升高工頻成分略有下降，而其它頻率呈上升趨勢，高次諧波分量愈加豐富。趙榮珍等[50]研究柔性連接的雙跨撓性轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩時系統(tǒng)響應(yīng)特征發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)工作轉(zhuǎn)速超過1階臨界轉(zhuǎn)速時，碰摩響應(yīng)在轉(zhuǎn)子間具有傳播能力，靠近碰摩處響應(yīng)強度最大；碰摩典型特征表現(xiàn)為1X分量幅值增大，并出現(xiàn)2X、3X、4X諧波分量；軸心軌跡形狀顯示出碰摩作用點的截面方位信息；最典型征兆表現(xiàn)為碰摩響應(yīng)1X分量對應(yīng)的幅值降低，降低幅度與碰摩程度相關(guān)。針對較大型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，Torkhani等[51]通過(圖7)裝置，模擬轉(zhuǎn)子與定子間的碰摩，該裝置可通過更換不同內(nèi)置定子，實現(xiàn)轉(zhuǎn)定子間隙與不同材料定子的調(diào)整，同時在接觸面與機匣間預(yù)置力傳感器，測試碰摩過程中產(chǎn)生的接觸力；通過冰、配重調(diào)整平衡性，利用冰融化改變平衡關(guān)系，增加不平衡量，實現(xiàn)轉(zhuǎn)定子局部碰摩模擬?；谠撃Ｐ蛯嶒炁_研究轉(zhuǎn)子在升速通過臨界轉(zhuǎn)速時發(fā)生的轉(zhuǎn)定子碰摩故障表明，碰摩會導(dǎo)致臨界轉(zhuǎn)速增加；中度碰摩會激發(fā)微小高倍頻成分，且隨碰摩的發(fā)展2X、3X幅值增大；嚴重碰摩類似中度碰摩的頻譜結(jié)構(gòu)，不同點在于1X、2X幅值增大。

圖7 整周碰摩裝置

考慮碰摩激發(fā)的扭轉(zhuǎn)振動特征，鄧小文等[36]利用新型多自由度雙盤轉(zhuǎn)定子碰摩實驗器，研究轉(zhuǎn)定子碰摩導(dǎo)致的轉(zhuǎn)子彎曲、扭轉(zhuǎn)振動。結(jié)果表明碰摩發(fā)生時，響應(yīng)中會出現(xiàn)次諧波及超諧波振動成分，碰摩后主要激起扭轉(zhuǎn)自振頻率成分，扭振中無直接與工頻振動相關(guān)成分。Huang[52]通過研究轉(zhuǎn)定子碰摩導(dǎo)致的扭轉(zhuǎn)振動特性表明，碰摩時扭轉(zhuǎn)固有頻率frub大于未碰摩時扭轉(zhuǎn)固有頻率fori，若轉(zhuǎn)頻大于最大的frub，將激發(fā)1X、2X及最大的frub，且frub為一定值；若轉(zhuǎn)頻介于fori與frub之間，會出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)共振，即frub等于轉(zhuǎn)頻；若轉(zhuǎn)頻小于fori，將激發(fā)frub、1X、2X(或3X)，frub將隨轉(zhuǎn)頻的增加而增大。

在實際轉(zhuǎn)定子系統(tǒng)發(fā)生的碰摩故障中，亦會出現(xiàn)自由轉(zhuǎn)子與定子間碰摩。如電磁軸承斷電時，轉(zhuǎn)軸掉落并與備用軸承內(nèi)壁碰撞。AMB(主動電磁軸承)失效后轉(zhuǎn)子墜落在備用軸承上發(fā)生碰摩后動力學特性實驗研究結(jié)果的重復(fù)性較差?；诖?，祝長生等[53-54]提出能準確控制轉(zhuǎn)子墜落位置方法。即采用AMB支撐的柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，研究轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速、不平衡量及備用軸承碰撞面的潤滑條件等對AMB失效后轉(zhuǎn)子系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)影響。研究結(jié)果表明，多數(shù)情況下AMB失效后轉(zhuǎn)子系統(tǒng)出現(xiàn)間隙圓底部擺動及整個間隙圓范圍內(nèi)碰撞型回轉(zhuǎn)運動。AMB失效后轉(zhuǎn)子系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)大小與轉(zhuǎn)子在AMB失效前振動、轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速及備用軸承碰撞面的潤滑條件等密切相關(guān)。Fumagalli等[55-56]通過搭建轉(zhuǎn)子-軸承局部碰摩裝置，模擬轉(zhuǎn)子及石墨定子圓環(huán)間碰摩，并通過力傳感器測試轉(zhuǎn)定子間接觸力、接觸時間。Keogh等[57]基于小型轉(zhuǎn)子實驗臺，采用電磁軸承產(chǎn)生的電磁激振力模擬轉(zhuǎn)子不平衡激振力，分析系統(tǒng)在正常、不對中情況下，轉(zhuǎn)子與備用軸承碰摩導(dǎo)致的轉(zhuǎn)子振動響應(yīng)。研究結(jié)果表明采用電磁激振力模擬實際轉(zhuǎn)子的不平衡，可減少高轉(zhuǎn)速下獲得轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)的困難。

針對實際航空發(fā)動機雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)及渦輪增壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，晏礪堂等[58]采用結(jié)構(gòu)類似某型雙轉(zhuǎn)子發(fā)動機的簡化系統(tǒng)模型進行碰摩實驗，考慮碰摩發(fā)生在高壓轉(zhuǎn)子與機匣之間，通過測試機匣振動，分析雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩故障特征。研究結(jié)果表明發(fā)生偏摩故障時，系統(tǒng)振動響應(yīng)除轉(zhuǎn)子基頻外，亦會出現(xiàn)多種倍頻、分頻及兩轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速頻率的多種組合頻率。針對航空發(fā)動機渦輪機匣結(jié)構(gòu)特點，王四季等[59]設(shè)計出可模擬局部碰摩故障的實驗裝置。利用對轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子實驗器，研究高、低壓轉(zhuǎn)子對轉(zhuǎn)時單獨、同時發(fā)生局部碰摩時的振動特性。結(jié)果表明對轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子渦輪發(fā)生局部碰摩時，定子振動信號中會出現(xiàn)高倍頻、分數(shù)倍頻及組合頻率成分。楊金福等[60]對某高速壓氣機渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)空氣循環(huán)制冷機軸系進行非線性振動特性實驗研究，分析軸系碰摩非線性特征。實驗結(jié)果表明臨界轉(zhuǎn)速下碰摩特征是轉(zhuǎn)子周期1的橫向自由振動，且在碰摩瞬間軸頸被彈回導(dǎo)致振動位移減?。坏皖l耦合共振碰摩特征是轉(zhuǎn)子呈現(xiàn)準周期1的高低頻疊加運動，低頻振動幅值急劇增大導(dǎo)致軸心運動存在嚴重削峰現(xiàn)象。

復(fù)雜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)較簡單轉(zhuǎn)子系統(tǒng)更接近實際，其中涉及多跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩，除關(guān)注典型碰摩特征外，亦關(guān)注碰摩響應(yīng)在轉(zhuǎn)子間的傳播能力、碰摩對扭轉(zhuǎn)固有頻率的激發(fā)能力及對系統(tǒng)彎扭耦合振動影響，由于涉及較復(fù)雜的扭轉(zhuǎn)振動測試，目前研究較少。而對跌落轉(zhuǎn)子及備用軸承碰摩在電磁軸承領(lǐng)域已成研究熱點。對大型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)、雙轉(zhuǎn)子、渦輪轉(zhuǎn)子等與工程實際較接近的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩研究，亦愈受關(guān)注。

2.3.3 旋轉(zhuǎn)葉片-機匣局部碰摩

針對葉片-機匣局部碰摩，基于沈陽發(fā)動機研究所航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子實驗器，對葉片-機匣碰摩進行大量實驗?zāi)M工作，并獲得有價值研究結(jié)果。李勇等[61-62]研究葉片-機匣兩點碰摩與偏摩狀態(tài)下葉片載荷的測試方法，測試葉片在碰摩力沖擊與摩擦作用下振動特性，分析葉片與機匣所受沖擊力載荷及頻譜；模擬轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不平衡力及各種碰摩力作用下的故障現(xiàn)象，測試并分析轉(zhuǎn)子的振動信號，研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在故障與正常狀態(tài)下的相位變化。研究表明在穩(wěn)定轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子相位差出現(xiàn)較明顯變化，進一步證明轉(zhuǎn)定子間出現(xiàn)的碰摩現(xiàn)象。高艷蕾等[20]研究葉片-機匣間發(fā)生偏摩情況時轉(zhuǎn)子系統(tǒng)頻率結(jié)構(gòu)特征，結(jié)果表明發(fā)生偏摩時，各階 (含倍頻、分頻)成分逐漸增多，倍頻階次越低其振動幅值遞增幅度越大；偏摩不僅帶來豐富倍頻，在各倍頻成分兩側(cè)亦出現(xiàn)相差15～30 Hz的頻譜成分，本文將其定義為“邊頻現(xiàn)象”。陳果等[63]亦采用航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子實驗臺，模擬葉片-機匣局部碰摩故障，研究結(jié)果表明在達臨界轉(zhuǎn)速前，碰摩產(chǎn)生的高次諧波較大；在達臨界轉(zhuǎn)速后，碰摩產(chǎn)生的分數(shù)次諧波較大；支承彈性增加，碰摩產(chǎn)生的倍頻、分頻現(xiàn)象減少；較大碰摩剛度會導(dǎo)致更多倍頻、分頻，甚至出現(xiàn)混沌現(xiàn)象。于明月等[64]提出基于機匣應(yīng)變信號的航空發(fā)動機葉片-機匣碰摩部位識別技術(shù)，結(jié)果表明沿機匣周向應(yīng)變均值特征可有效識別碰摩部位，且魯棒性較好。Ahrens等[65]通過模型實驗研究葉片、機匣碰摩產(chǎn)生的接觸力，確定侵入量與法向接觸力間關(guān)系，測定葉片-機匣碰摩過程中法向力與切向力時間歷程曲線，研究摩擦系數(shù)與轉(zhuǎn)速間依賴關(guān)系。該碰摩實驗在低轉(zhuǎn)速下圍繞直板葉片進行，與實際葉片工作轉(zhuǎn)速及結(jié)構(gòu)差距較大。為此，Padova等[66-67]對發(fā)動機在工作轉(zhuǎn)速下葉片-機匣的碰摩問題進行實驗研究，并針對不同碰摩侵入量進行測試，測量葉片-機匣接觸過程中碰摩力及葉片動應(yīng)力，分析碰摩導(dǎo)致的非線性特性。Groll等[68]建立小型帶懸臂盤片轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實驗臺，通過實驗驗證轉(zhuǎn)子葉片與機匣碰摩誘發(fā)的低頻亞諧振動響應(yīng)的發(fā)生機理。研究表明轉(zhuǎn)定子系統(tǒng)(忽略轉(zhuǎn)定子間隙)的共振頻率與轉(zhuǎn)速之比是影響系統(tǒng)頻率結(jié)構(gòu)的主要因素。

針對葉片與含可磨耗涂層機匣間碰摩的研究國內(nèi)未見報道。為驗證單葉片與可磨耗涂層機匣間碰摩機理，Rathmann等[69]設(shè)計出高速磨損實驗臺，考慮侵入速率、周向速度影響，分析接觸力、接觸溫度及試件磨損情況。Millecamps等[70]通過專用實驗臺研究葉片與可磨耗涂層機匣間碰摩現(xiàn)象，研究表明葉片與機匣間接觸狀況(與摩擦熱及涂層磨損等因素有關(guān))對葉片的振動特性影響較大。Padova等[71]研究葉片與兩種涂層材料(金屬基涂層、copper/Teflon涂層)機匣間碰摩，結(jié)果表明機匣涂層可減小碰摩載荷與葉片的動應(yīng)力，涂層材料磨損量高轉(zhuǎn)速大于低轉(zhuǎn)速；對copper/Teflon軟材料涂層，輕微、中度碰摩時碰摩力較??；嚴重碰摩發(fā)生時，葉尖侵入到Teflon層會導(dǎo)致碰摩力較大。Stringer等[72]基于高速模型實驗臺，通過對葉片影像與掃描電鏡的分析、涂層頻閃觀察，分析可磨耗涂層的磨損機理。研究表明侵入速率對磨損機理影響較大，低侵入速率較高侵入速率粘附及磨損現(xiàn)象更明顯，且可磨耗涂層的粘附主要由涂層“拉拔”并非傳統(tǒng)“切割”所致。

針對旋轉(zhuǎn)葉片-機匣碰摩的實驗研究，國內(nèi)目前多專注于故障診斷層面，前期主要關(guān)注于診斷碰摩故障的有無、提取不同碰摩程度的故障特征，而后期則更關(guān)注于診斷故障位置。國外注重碰摩機理研究，專注碰摩局部特征，如碰摩所致葉片局部損傷、涂層磨損機理等，而國內(nèi)對此的實驗研究尚存較大不足。

2.3.4 實際機組轉(zhuǎn)定子碰摩

訾艷陽等[73]以某電廠50 MW汽輪發(fā)電機組高壓缸轉(zhuǎn)子碰摩為例研究表明，碰摩故障會使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)出現(xiàn)周期2運動，即產(chǎn)生1X/2系列頻率。Gao等[74]對某H型齒輪耦合壓縮機組轉(zhuǎn)子-軸承碰摩故障分析結(jié)果表明，碰摩會致較大1X/2亞諧波成分出現(xiàn)，轉(zhuǎn)子運動呈反向渦動，通過減小軸承間隙、增加潤滑油粘度、降低油溫、調(diào)整軸系間對中性，使軸系振動恢復(fù)正常。Beatty[75]對實驗轉(zhuǎn)子系統(tǒng)、美航天飛機低壓燃料泵的碰摩分析后指出，碰摩會致高頻成分(如2X、3X等)出現(xiàn)，且2X幅值大于3X；超臨界運轉(zhuǎn)時可能出現(xiàn)亞諧失穩(wěn)而不會出現(xiàn)高次諧波，各諧波幅值與碰摩程度有關(guān)。戈志華等[76]對某電廠200 MW機組發(fā)生的轉(zhuǎn)定子碰摩故障進行分析，結(jié)果表明碰摩較輕時，除出現(xiàn)2X、3X等倍頻分量外，亦出現(xiàn)大量低頻成分；隨碰摩的加劇，摩擦力作用增強，低頻分量減少；嚴重碰摩時出現(xiàn)nX/2(n=1,3,5,7)分量及2X、3X等高次諧波。陸頌元等[77]通過分析秦嶺電廠四號機組200 MW汽輪機組發(fā)生轉(zhuǎn)子與油擋碰摩頻譜特征表明，回轉(zhuǎn)機械徑向碰摩在同步、超同步區(qū)表現(xiàn)為同步振幅增大及出現(xiàn)高階分量。同步分量在約7 min內(nèi)增大兩倍，2X分量同時增加，3X、4X、5X分量出現(xiàn)并增加，此為碰摩的關(guān)鍵特征。

由實際機組出現(xiàn)的局部碰摩案例分析看出，碰摩特征主要為高倍頻成分(2X、3X等)及1X/2系列頻率(1X/2、3X/2)。隨碰摩程度的增加可能出現(xiàn)反向渦動、高頻幅值增大等特征，該特征的出現(xiàn)與轉(zhuǎn)速及機組碰摩程度密切相關(guān)。

3 整周碰摩故障實驗研究現(xiàn)狀

整周碰摩指轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過程中始終與定子接觸且接觸位置沿定子整周運動的碰摩形式，即整周碰摩只有摩擦效應(yīng)而無碰撞效應(yīng)[41]。整周碰摩為較嚴重的碰摩階段，在實際機組中較少出現(xiàn)，因而此實驗研究較少，現(xiàn)有研究多關(guān)注于干摩擦導(dǎo)致的自激振動。

圖8 轉(zhuǎn)子-密封整周碰摩裝置

戴興建等[78-80]設(shè)計出儲能飛輪轉(zhuǎn)子與限位器的碰摩實驗裝置，完成轉(zhuǎn)子與限位器局部及整周碰摩實驗。研究結(jié)果表明在激振擾動力幅度較小時，限位器能有效限制轉(zhuǎn)子系統(tǒng)大幅度低頻反進動，同時碰摩沖擊會改變轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)的瞬間特性，從而制止低頻進動幅度的繼續(xù)增加，碰摩間斷發(fā)生、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速維持恒定。局部碰摩轉(zhuǎn)子響應(yīng)FFT譜除主要成分為激勵頻率外，亦含因碰摩導(dǎo)致的分數(shù)倍主頻、倍頻及部分頻段連續(xù)分布頻率，激勵越大碰摩頻度越高，頻率分布越廣。激振力較大時，高頻次碰摩沖擊會引發(fā)整周碰摩運動，轉(zhuǎn)子整周碰摩特征為低頻反進動向高頻正進動轉(zhuǎn)換，自轉(zhuǎn)速度迅速下降，轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)動能經(jīng)摩擦轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子軸心振蕩動能，并伴隨連續(xù)的摩擦耗散。Yu等[81-82]基于圖8轉(zhuǎn)子-密封整周碰摩模擬裝置，分析反向渦動整周碰摩的出現(xiàn)條件及故障特征，結(jié)果表明轉(zhuǎn)子-密封間隙小且無外載荷時，轉(zhuǎn)子升速或降速過程經(jīng)臨界轉(zhuǎn)速附近時，可能出現(xiàn)干摩擦失穩(wěn)；干摩擦失穩(wěn)頻率保持恒定，其頻率介于無密封臨界轉(zhuǎn)速與有密封臨界轉(zhuǎn)速之間；密封剛度對失穩(wěn)頻率影響較大。

4 不同碰摩故障特征總結(jié)

由以上文獻分析看出，在不同碰摩形式及程度下，系統(tǒng)故障特征差別較大。對不同的碰摩形式而言，考慮定子的輔助支承作用，均會使臨界轉(zhuǎn)速不同程度增大；考慮定子的阻礙作用，時域波形均會出現(xiàn)不同形式的“削波”現(xiàn)象。對單點碰摩、局部碰摩、整周碰摩三種典型故障特征形式描述，見表1。

表1 不同碰摩形式故障特征

5 結(jié) 論

本文通過對國內(nèi)外有關(guān)碰摩實驗研究進展歸納、總結(jié)，以期發(fā)現(xiàn)存在問題，促進該研究發(fā)展。結(jié)論如下：

(1) 據(jù)實際轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，基于動力相似原理，構(gòu)建更接近實際工程的縮比模型實驗臺，使實驗臺與模擬的真實結(jié)構(gòu)動力學特性相似；設(shè)計符合實際工況的轉(zhuǎn)定子碰摩及輔助測試裝置，如真實密封、葉片等結(jié)構(gòu)。

(2) 利用先進的測試儀器(如力傳感器、高速攝像機、遙測應(yīng)變儀、激光位移傳感器等)測試多種表征碰摩狀態(tài)的定性、定量參數(shù)，如法向、切向碰摩力測量，影像監(jiān)測轉(zhuǎn)子碰撞反彈過程，旋轉(zhuǎn)葉片振動位移及動應(yīng)力等。通過實測數(shù)據(jù)，完成理論模型驗證與修訂，如對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)建模需修訂系統(tǒng)支承剛度、結(jié)構(gòu)阻尼等，對碰摩模型需識別定子在不同變形情況下時變接觸剛度，對磨損模型尚需確定滑移距離及接觸壓力等。

(3) 加強轉(zhuǎn)子系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動信號采集與監(jiān)測，研究碰摩導(dǎo)致的彎扭耦合振動；繼續(xù)加強非旋轉(zhuǎn)件信號采集與監(jiān)測方法研究，如定子件的加速度、聲信號、應(yīng)變、應(yīng)力波信號等，進而提取碰摩導(dǎo)致定子的典型故障特征。

(4) 不同機組及不同型號采用的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)差別較大，如汽輪機、壓縮機、航空發(fā)動機等，亦存在某些干擾，如流場、溫度場、電磁場等，會使實際機組的振動信號與實驗?zāi)M信號有較大差距。因此，如何考慮該潛在影響，更加真實模擬實際機組碰摩情況以及如何實現(xiàn)將模型實驗研究成果應(yīng)用于實際機組中，找到工程實際信號與實驗室測試信號之間的共性，從而更好的為工程實際服務(wù)，均為目前實驗研究難題。

參 考 文 獻

[1]聞邦椿，武新華，丁 千，等．故障旋轉(zhuǎn)機械非線性動力學的理論與試驗[M]．北京：科學出版社，2004:1-14．

[2]韓清凱，于 濤，王德友，等．故障轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性振動分析與診斷方法[M]．北京：科學出版社，2010:1-14．

[3]Muszynska A．Rotor-to-stationary element rub-related vibration phenomena in rotating machinery-literature survey[J]．The Shock and Vibration Digest，1989，21(3):3-11．

[4]Muszynska A，Rotordynamics[M]．New York：CRC Press，2005:559-661．

[5]Ahmad S．Rotor casing contact phenomenon in rotor dynamics-literature survey[J]．Journal of Vibration and Control，2010，16(9):1369-1377．

[6]高 亹，張新江，張 勇．非線性轉(zhuǎn)子動力學問題研究綜述[J]．東南大學學報(自然科學版),2002，32(3)：1-9．

GAO Wei，ZHANG Xin-jiang，ZHANG Yong．Review of nonlinear rotor dynamics[J]．Journal of Southeast University (Natural Science Edition)，2002，32(3)：1-9．

[7]陳予恕，張華彪．航空發(fā)動機整機動力學研究進展與展望[J]．航空學報,2011,32(8):1371-1391．

CHEN Yu-shu，ZHANG Hua-biao．Review and prospect on the research of dynamics of complete aero-engine systems[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2011,32(8):1371-1391．

[8]江 俊，陳艷華. 轉(zhuǎn)子與定子碰摩的非線性動力學研究[J]. 力學進展，2013，43(1)：132-148.

JIANG Jun，CHEN Yan-hua．Advances in the research on nonlinear phenomona in rotor/stator rubbing systems[J]. Advances in Mechanics,2013,43(1):132-148．

[9]張 婭，王維民，姚劍飛. 雙盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸向-徑向碰摩非線性動力學特性分析[J]. 振動與沖擊，2012，31(12): 141-145.

ZHANG Ya，WANG Wei-min，YAO Jian-fei．Nonlinear dynamic behavior of a double-disk isotropic rotor system with axial and radial rub-impacts[J]．Journal of Vibration and Shock，2012,31(12):141-145．

[10]曲秀秀，陳 果，喬保棟. 不平衡-碰摩-松動耦合故障的轉(zhuǎn)子動力學建模與盲分離研究[J]. 振動與沖擊, 2011,30(6): 74-77.

QU Xiu-xiu，CHEN Guo，QIAO Bao-dong．Signal separation technology for dynamic model of rotor with unbalance-rubbing-looseness couped faults[J]．Journal of Vibration and Shock，2011,30(6):74-77．

[11]孟 光．轉(zhuǎn)子動力學研究的回顧與展望[J]．振動工程學報,2005,15(1):1-9．

MENG Guang．Retrospect and prospect to the research on rotordynamics[J]．Journal of Vibration Engineering，2005,15(1):1-9．

[12]馬 輝，太興宇，汪 博，等．柔性轉(zhuǎn)子輪盤外緣定點碰摩動力學特性分析[J]．中國電機工程學報，2012, 32(17)：89-96．

MA Hui，TAI Xing-yu，WANG Bo，et al．Dynamic characteristic analysis of a flexible rotor system with fixed-point[J]．Proceedings of the CSEE，2012，32(17)：89-96．

[13]胡蔦慶, 張 雨, 劉耀宗, 等. 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動靜件間尖銳碰摩時的振動特征試驗研究[J]. 中國機械工程, 2002,13(9): 777-779.

HU Niao-qing, ZHANG Yu, LIU Yao-zong, et al. Experimental research on vibration characteristics of sharp rub-impact between rotor and stator of a rotor system[J]．China Mechanical Engineering,2002,13(9)：777-779．

[14]Abuzaid M A，Eleshaky M E，Zedan M G．Effect of parial rotor-to-stator rub on shaft vibration[J]．Journal of Mechanical Science and Technology,2009,23(1): 170-182．

[15]Choi Y S．On the contact of partial rotor rub with experimental observation [J]. Journal of Mechanical Science and Technology,2001,15(12):1630-1638.

[16]黎瑜春，劉永凱. 單跨度轉(zhuǎn)子柔性碰摩振動特性研究[J]. 現(xiàn)代機械, 2011(5): 12-14.

LI Yu-chun，LIU Yong-kai．Research on flexible rubbing characteristics of single span rotor[J]．Modern Machinery,2011(5):12-14．

[17]CONG Fei-yuan,CHEN Jin,DONG Guang-ming,et al.Experimental validation of impact energy model for the rub-impact assessment in a rotor system [J].Mechanical Systems and Signal Processing,2011,25(7):2549-2558．

[18]臧朝平，張 思，高 亹，等．轉(zhuǎn)子局部碰摩故障診斷方法[J].中國電機工程學報,1994,14(4):50-56．

ZANG Chao-ping，ZHANG Si，GAO Wei，et al．The diagnostic methods,for the local rubbing fault of the rotor[J]．Proceedings of the CSEE,1994，14(4)：50-56．

[19]黃葆華，楊建剛，高 亹．碰磨轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)外激力識別的逆分析方法[J]. 中國電機工程學報，2000，20(3):10-12.

HUANG Bao-hua，YANG Jian-gang，GAO Wei．A inverse analysis method to estimate the excitation force of rubbing rotor bearing system[J]．Proceedings of the CSEE,2000,20(3):10-12．

[20]高艷蕾，李 勇，王德友．轉(zhuǎn)子-機匣系統(tǒng)碰摩故障特征試驗研究[J]．航空發(fā)動機,2002,4:16-21．

GAO Yan-lei，LI Yong，WANG De-you．Experimental investigation of rotor-to-casing rubbing fault [J]．Aeroengine,2002,4:16-21．

[21]譚大力，王儼剴．某船用燃氣輪機故障的動力學分析[J]．中國造船,2009,50(3):104-112．

TAN Da-li，WANG Yan-kai．Dynamic analysis of fault for marine gas turbine[J]．Shipbuilding of China，2009，50(3)：104-112．

[22]張俊紅，馬 梁，馬文朋，等. 不平衡-碰摩-不對中故障耦合作用下柔性轉(zhuǎn)子-滾動軸承系統(tǒng)動力學分析與實驗[J]. 天津大學學報，2012，45(10)：855-864.

ZHANG Jun-hong，MA Liang，MA Wen-peng，et al．Experiment and dynamic analysis of flexible rotor-ball-bearing system with unbalance-rubbing-misalignment coupling faults[J]．Journal of Tianjin University，2012，45(10)：855-864．

[23]鄒新元，盧緒祥，姜 華，等．轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩故障的仿真及模擬實驗研究[J]．湖南電力,2001,21(1):5-8．

ZOU Xin-yuan,LU Xu-xiang,JIANG Hua, et al．Simulation experimental research of rotor rubbing faults[J]．Hunan Electric Power，2001，21(1)：5-8．

[24]Lahriri S，Weber H I，Santos I F，et al．Rotor-stator contact dynamics using a non-ideal drive-Theoretical and experimental aspects[J]．Journal of Sound and Vibration，2012，331：4518-4536．

[25]Lahriri S，Santos I F，Weber H I，et al. On the nonlinear dynamics of two types of backup bearings-theoretical and experimental aspects[J]. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2012，134(11)：112503-1-112503-13.

[26]Pennacchi P， Bachschmid N，Tanzi E．Light and short arc rubs in rotating machines: Experimental tests and modeling[J]．Mechanical Systems and Signal Processing，2009，23(7)：2205-2227．

[27]Hall L D，Mba D．Diagnosis of continuous rotor-stator rubbing in large scale turbine units using acoustic emissions[J]．Ultrasonics，2004，41(9)：765-773．

[28]崔 淼，張 韜，孟 光，等．航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰磨故障的實驗研究[J]．振動與沖擊，2005，23(3)：17-20．

CUI Miao, ZHANG Tao, MENG Guang, et al.Experimental study on rub and impact in rotors systems of aeroengines[J]．Journal of Vibration and Shock，2005，23(3)：17-20．

[29]CHU Fu-lei，LU Wen-xiu．Experimental observation of nonlinear vibrations in a rub-impact rotor system [J]．Journal of Sound and Vibration,2005,283(3-5)：621-643．

[30]盧文秀，褚福磊．轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩故障的實驗研究[J]. 清華大學學報(自然科學版)，2005，45(5)：614-617．

LU Wen-xiu，CHU Fu-lei．Experimental investigation of rotor rubbing faults[J]．Journal of Tsinghua University(Science and Technology)，2005，45(5)：614-617．

[31]王建峰，尹忠信，韓 天．轉(zhuǎn)子碰摩系統(tǒng)實驗研究[J]．應(yīng)用科技，2010，37(7)：40-43.

WANG Jian-feng, YIN Zhong-xin, HAN Tian. Experimental study of rotor rub system[J]．Applied Science and Technology，2010，37(7)：40-43．

[32]曲秀秀，陳 果，喬保棟．轉(zhuǎn)子動靜碰摩故障試驗研究[J]．飛機設(shè)計，2011，31(4)：50-54．

QU Xiu-xiu, CHEN Guo, QIAO Bao-dong. Experi- mental study of rotor rub-impact fault[J]．Aircraft Design，2011，31(4)：50-54．

[33]劉耀宗，胡蔦慶．Jeffcott 轉(zhuǎn)子碰摩故障試驗研究[J]．振動工程學報，2001，14(1)：96-99．

LIU Yao-zong，HU Niao-qing．Some observations of rub-impact fault on Jeffcott rotor[J]．Journal of Vibration Engineering，2001，14(1)：96-99．

[34]武新華，劉占生，夏松波．旋轉(zhuǎn)機械碰摩故障特性分析[J]．汽輪機技術(shù)，1996，38(1)：31-34．

WU Xin-hua，LIU Zhan-sheng，XIA Song-bo．Faults characteristic analysis of rotating machinery[J]. Turbine Technology，1996，38(1)：31-34．

[35]Piccoli H C，Weber H I．Experimental observation of chaotic motion in a rotor with rubbing[J]．Nonlinear Dynamics，1998，16：55-70．

[36]鄧小文，廖明夫，Liebich R，等．雙盤轉(zhuǎn)子碰摩的彎曲和扭轉(zhuǎn)振動實驗研究[J]．航空動力學報，2001，17(2)：205-211．

DENG Xiao-wen,LIAO Ming-fu,Liebich R，et al．Experimental research of bending and torsional vibrations of a double disc rotor due to rotor-to-stator contacts[J]．Journal of Aerospace Power，2001，17(2)：205-211．

[37]劉長利，姚紅良，張曉偉，等．碰摩轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)非線性振動特征的實驗研究[J]．東北大學學報(自然科學版)，2003，24(10)：970-972．

LIU Chang-li，YAO Hong-liang，ZHANG Xiao-wei，et al.Experimental investigation on nonlinear vibration characteristics of rotor-bearing system with rub-impact fault[J]．Journal of Northeastern University (Natural Science)，2003，24(10)：970-972．

[38]陳 宏．帶故障懸臂轉(zhuǎn)子系統(tǒng)若干非線性動力學問題的研究[D]．沈陽：東北大學，2005：65-77．

[39]MA Hui，YU Tao，HAN Qing-kai, et al．Time-frequency features of two types of coupled rub-impact faults in rotor systems[J]．Journal of Sound and Vibration，2009，321：1109-1128．

[40]馬 輝，陳雪蓮，滕云楠，等．轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩故障分岔特性的實驗研究[J]．儀器儀表學報，2009，30(9)：1808-1812．

MA Hui，CHEN Xue-liang，TENG Yun-nan，et al.Experimental research on bifurcation characteristics of rotor system with rub-impact fault[J]．Chinese Journal of Scientific Instrument，2009，30(9)：1808-1812．

[41]孫云嶺，張永祥，常漢寶．基于定子振動的轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷方法研究[J]．振動工程學報，2009，22(4):391-394．

SUN Yun-ling，ZHANG Yong-xiang，CHANG Han- bao．Method of rotor rub-impact faults diagnosis based on stator vibration signal[J]．Journal of Vibration Engineering，2009，22(4)：391-394．

[42]李允公，劉 杰，張金萍．基于實測沖擊響應(yīng)的轉(zhuǎn)子碰摩故障特征提取方法[J]．機械工程學報，2007，43(4)：224-228．

LI Yun-gong，LIU Jie，ZHANG Jin-ping．Signature extracting method of the fault of rubbing rotor based on measured impulse response[J]．Chinese Journal of Mechanical Engineering，2007，43(4)：224-228．

[43]吳峰崎，孟 光，荊建平．基于加速度信號全譜分析的轉(zhuǎn)子碰摩故障特征提取實驗研究[J]．振動與沖擊，2006，25(2)：44-47.

WU Feng-qi，MENG Guang，JING Jian-ping．Feature extraction based on acceleration signal’s full spectrum analysis for compound rub malfunctions of rotor [J].Journal of Vibration and Shock,2006,25(2)：44-47．

[44]WU Feng-qi, MENG Guang.Compound rub malfunctions feature extraction based on full-spectrum cascade analysis and SVM[J]．Mechanical Systems and Signal Processing，2006，20(8)：2007-2021．

[45]萬 錚，荊建平，孟 光．基于聲信號小波分解的轉(zhuǎn)子碰磨故障特征分析[J]．汽輪機技術(shù)，2005，47(2)：118-120．

WAN Zheng，JING Jian-ping，MENG Guang．Fault analysis of the rotor’s friction based on wavelet decomposition of noise signal[J].Turbine Technology，2005，47(2)：118-120．

[46]吳峰崎，孟 光，孫 旭，等．基于聲信號三維譜分析的轉(zhuǎn)子故障特征提取的實驗研究[J]．機械強度，2006， 28(3)：424-428．

WU Feng-qi，MENG Guang，SUN Xu，et al．Feature extraction based on acoustic signal’s 3-D spectrum analysis in rotor malfunctions[J].Journal of Mechanical Strength，2006，28(3)：424-428．

[47]鄧艾東，包永強，趙 力．轉(zhuǎn)子碰摩聲發(fā)射源定位中的廣義互相關(guān)時延估計研究[J]．中國電機工程學報，2009，29(14)：86-92．

DENG Ai-dong,BAO Yong-qiang,ZHAO Li．Research on time delay estimation algorithm based on generalized cross correlation in acoustic emission source location[J]．Proceedings of the CSEE，2009，29(14)：86-92．

[48]JIN Zhi-hao,ZHAO Jia,Jin wen,et al．Feature research of ae signals from rubbing rotor based on multiscale entropy[C]．The 3rd International Conference on Computational Intelligence and Industrial Application，Wuhan，2010．

[49]張小棟，張 平，劉春翔．大型旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)子系統(tǒng)徑向碰摩故障機理研究[J]．振動與沖擊，2008，27(S)：76-79．

ZHANG Xiao-dong,ZHANG Ping,LIU Chun-xiang.Study on radial rub of rotor system for large rotating machinery[J]．Journal of Vibration and Shock，2008，27(S)：76-79．

[50]趙榮珍，張優(yōu)云，賴家順．撓性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩故障傳播特性的實驗研究[J]．摩擦學學報，2005，25(1)：67-71．

ZHAO Rong-zhen,ZHANG You-yun, LAI Jia-shun.Experimental study of the propagation characteristics of rub-impact faults on a flexible rotor-bearing system[J]．Tribology，2005，25(1)：67-71．

[51]Torkhani M，May L，Voinis P．Light, medium and heavy partial rubs during speed transients of rotating machines：numerical simulation and experimental observation[J]．Mechanical Systems and Signal Processing，2012，29；45-66．

[52]Huang D G．Experiment on the characteristics of torsional vibration of rotor-to-stator rub in turbomachinery[J]．Tribology International，2000，33(2)：75-79．

[53]祝長生．主動電磁軸承失效后柔性轉(zhuǎn)子墜落在備用軸承上的瞬態(tài)響應(yīng)實驗研究[J]．航空學報，2009，30(8)：1537-1543．

ZHU Chang-sheng．Experimental investigation into the transient response of a flexible rotor dropping on a back-up bearing after active magnetic bearing failure[J]．Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica，2009，30(8)：1537-1543．

[54]祝長生. 備用軸承碰撞副對電磁軸承失效后轉(zhuǎn)子墜落瞬態(tài)響應(yīng)的影響[J]. 振動工程學報，2010，23(5)：475-479.

ZHU Chang-sheng．Effect of backup bearing impact surface pairs on rotor dropping transient response after active magnetic bearing failure[J]．Journal of Vibration Engineering，2010，23(5)：475-479．

[55]Fumagalli M，Schweitzer G．Measurements on a rotor contacting its housing [C]．IMechE，1996：779-788．

[56]Fumagalli M A．Modelling and measurement analysis of the contact interaction between a high speed rotor and its stator[D]．Swiss Federal Institute of Technology，1997：42-61．

[57]Keogh P S，Cole M O T. Contact dynamic response with misalignment in a flexible rotor/magnetic bearing system[J]. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2006，128：362-369.

[58]晏礪堂，王德友．航空雙轉(zhuǎn)子發(fā)動機動靜件碰摩振動特征研究[J]．航空動力學學報，1998，13(2)：173-176．

YAN Li-tang，WANG De-you．Vibration features from rubbing between rotor and casing for a dual-shaft aeroengine[J]．Journal of Aerospace Power，1998，13(2)：173-176．

[59]王四季，廖明夫，蔣云帆，等. 對轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子局部碰摩故障實驗[J]. 推進技術(shù)，2013，34(1)：29-34.

WANG Si-ji,LIAO Ming-fu,JIANG Yun-fan, et al.Experimental study on local rub-impact fault of counter-rotating dual-rotor[J]．Journal of Propulsion Technology，2013，34(1)：29-34．

[60]楊金福，陳 策，劉玉晗，等．高速壓氣機渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)軸系非線性振動性能試驗[J]．航空動力學報，2011，26(10)：2200-2206.

YANG Jin-fu,CHEN Ce,LIU Yu-han, et al.Experimental on nonlinear vibration characteristics of high-speedrotor bearings system with compressor and turbine structure[J]．Journal of Aerospace Power，2011，26(10)：2200-2206．

[61]李 勇，姜廣義，王德友，等. 轉(zhuǎn)靜件碰摩狀態(tài)下的葉片振動載荷和振動特性測試分析[J]. 航空動力學報，2008，23(11)：1988-1992.

LI Yong，JIANG Guang-yi，WANG De-you，et al．Test analysis of blades vibration load and viration characteristics on the condition of rotor and stator rubbing[J]．Journal of Aerospace Power，2008，23(11)：1988-1992．

[62]李 勇，姜廣義，王德友，等．轉(zhuǎn)靜件碰摩振動響應(yīng)相位差的試驗研究[C]．第九屆發(fā)動機試驗與測試技術(shù)學術(shù)交流會，北京，2008：166-172．

[63]陳 果，李成剛，王德友．航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子-滾動軸承-支承-機匣耦合系統(tǒng)的碰摩故障分析與驗證[J]．航空動力學學報，2008，23(7)：1304-1311．

CHEN Guo,LI Cheng-gang,WANG De-you.Nonlinear dynamic analysis and experiment verification of rubbing faults of rotor-ball bearing-support-stator coupling system for aero-engine[J]. Journal of Aerospace Power，2008，23(7)：1304-1311．

[64]于明月，陳 果，劉永泉，等. 基于機匣應(yīng)變信號的航空發(fā)動機轉(zhuǎn)靜碰摩部位識別[J]. 航空學報，2013， 34 (6): 1474-1484.

YU Ming-yue,CHEN Guo,LIU Yong-quan, et al.Aero-engine rotor-stator rubbing position identification based on casing strain signals[J]．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2013, 34 (6): 1474-1484.

[65]Ahrens J，Ulbrich H，Ahaus G. Measurement of contact forces during blade rubbing[C]. Vibrations in Rotating Machinery，7th International Conference，Nottingham，ImechE，London，2000：259-263.

[66]Padova C，Barton J，Dunn M，et al. Development of an experimental capability to produce controlled blade tip/shroud rubs at engine speed[J]. Journal of Turbomachinery，2005，127(4)：726-735.

[67]Padova C，Barton J，Dunn M，et al. Experimental results from controlled blade tip/shroud rubs at engine speed[J]. Journal of Turbomachinery，2007，129(4)：713-723.

[68]Groll G V，Ewins D J. A Mechanism of low subharmonic response in rotor/stator contact-measurements and simulations[J]. Journal of Vibration and Acoustics，2002，124(3)：350-358.

[69]Rathmann U，Olmes S，Simeon A. Sealing technology-rub test rig for abrasive/abradable systems[C]. Proceedings of GT 2007，GT2007-27724, 2007.

[70]Millecamps A，Brunel J F，Dufrenoy P，et al. Influence of thermal effects during blade-casing contact experiments[C]. Proceedings of the ASME 2009 Internation Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference，IDECT/CIE 2009，DETC2009-86842，San Diego，California，USA，2009.

[71]Padova C，Dunn M，Barton J，et al. Casing treatment and blade-tip configuration effects on controlled gas turbine blade tip/shroud rubs at engine conditions[J]. Journal of Turbomachinery，2011，133(1)：011016-1-011016-11.

[72]Stringer J，Marshall M B. High speed wear testing of an abradable coating[J]. Wear，2012，294-295：257-263.

[73]訾艷陽，何正嘉，李慶祥．轉(zhuǎn)子徑向碰摩故障的非線性特征研究[J]．汽輪機技術(shù)，2002，44(5)：276-278．

ZI Yan-yang，HE Zheng-jia，LI Qing-xiang．Study on nonlinear feature of rotor systems with radial impact-rub fault[J]．Turbine Technology，2002，44(5)：276-278.

[74]Gao J J，Qin Q M．Rotor-to-stator rub vibration in centrifugal compressor[R].NASA. Lewis Research Center Instability in Rotating Machinery,1985:235-244．

[75]Beatty R F．Differentiating rotor response due to radial rubbing[J]．Journal of vibration, acoustics, stress, and reliability in design，1985，107(2)：151-160.

[76]戈志華，高金吉，王文永．旋轉(zhuǎn)機械動靜碰摩機理研究[J]．振動工程學報，2003,16(4):426-429.

GE Zhi-hua,GAO Jin-ji，WANG Wen-yong．Mechanism study of rotor to stator rub characteristics for rotating machinery[J]．Journal of Vibration Engineering，2003，16(4):426-429.

[77]陸頌元，黃秀珠．汽輪機組轉(zhuǎn)子徑向摩碰的頻譜特征及診斷[J]．熱力發(fā)電，1987(1)：57-63.

LU Song-yuan，HUANG Xiu-zhu．Frequency spectrum characteristics and diagnosis of steam turbine set rotor radial rub-impact[J]，Thermal Power Generation，1987(1):57-63.

[78]戴興建，張小章，金兆熊．轉(zhuǎn)子與限位器局部與整圈碰摩試驗研究[J].航空動力學學報，2000，15(4)：405-409.

DAI Xing-jian, ZHANG Xiao-zhang, JIN Zhao-xiong.Experiments of partial and full rotor/stop rubbing[J]. Journal of Aerospace Power,2000,15(4):405-409.

[79]Dai X，Jin Z，Zhang X．Dynamic behavior of the full rotorstop rubbing：numerical simulation and experimental verification[J]. Journal of Sound and Vibration，2002，251(5)：807-822.

[80]戴興建，張小章，金兆熊．轉(zhuǎn)子與限位器碰摩接觸時間的測量與分析[J]．機械科學與技術(shù)，2000，19(5)：810-812.

DAI Xing-jian, ZHANG Xiao-zhang, JIN Zhao-xiong.Test and analysis on the contact duration of the rotor/stop rubbing[J].Mechanical Science And Technology，2000，19(5)：810-812.

[81]Yu J J．On occurrence of reverse full annular rub [J]．Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2012，134(1)：012505-1-012505-7.

[82]Yu J J，Goldman P，Bently D E，et al．Rotor/seal experimental and analytical study on full annular rub [J]．Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，2002，124(2): 340-350.